CHAPITRE XII. DÉVELOPPEMENT DE l'aLGÈBRE SYNCOPÉE 2l

qui naquit en i4oi et mourut en I^Q^. Bien que fils d'un pauvre pêcheur et sans relations, il s'éleva rapidement dans l'Eglise et devint cardinal, encore qu'il ait été « un réformateur avant la réforme ». Ses écrits mathématiques sont relatifs à la réforme du calendrier et à la quadrature du cercle : dans cette dernière question sa

construction revient à prendre j (v^S + /ô) pour la valeur de tc.

Il combattit en faveur de la rotation diurne de la terre.

Ghuquet. — Citons également ici un traité sur l'arithmétique, intitulé Le Triparly (') écrit en 1/484 par Nicolas Chiiqiiet, un bachelier en médecine de l'Université de Paris. Cet ouvrage montre que le programme des mathématiques enseignées à cette époque était un peu plus développé qu'on le croyait généralement il y a quelques années. On y trouve l'usage le plus ancien du signe radical avec indices pour indiquer l'extraction de racines, 'l'indice 2 pour la racine carrée, l'indice 3 pour la racine cubique, et ainsi de suite, il contient également une exposition nette de la règle des signes. Les mots plus et moins sont indiqués par les contractions

p, m. L'ouvrage est écrit en français.

Introduction Q) des signes + et — . — En Angleterre et en Allemagne les algoristes étaient moins liés par les précédents et par la tradition qu'en Italie, et ils introduisirent dans la notation quelques perfectionnements, qui vraisemblablement auraient été difficilement imaginés par un Italien. Parmi ces modifications, la plus importante fut l'introduction, sinon l'invention, des symboles encore en usage de nos jours, pour l'addition, la soustraction et l'égalité.

Les plus anciens exemples de l'emploi régulier des signes + et — , dont nous ayons connaissance, remontent au quinzième siècle. Jean WiW/nan d'Eger né vers 1.460, inscrit à Leipzig en i48o, et

(') Voir un article, par A. Marre, dans le Ballclino di bibliograjîa, de Bon- C0MPAG]\i, pour 1880, vol. XIII, pp. 555-659.

("-) Voir les articles par P. Treutlein {Die Deutsche Coss) dans le Abhandlun- (jen :ur GeschiclUe der Malhematik, pour 1879; P^^ °^ Morg.vn, dans les Cambridge Philosophical Transactions, 1871, vol. XI, pp. 2o3-2i2 ; et par BoncoMP.vGNi, dans le DuUelino di bibliografiia, pour 1876, vol. IX, pp. 188-2 lO.

probablement exerçant la profession de médecin, écrivit une arilh" métique commerciale ^^uhlïéc à Leipzig en i/iSg (et imitée d'un ouvrage de Wagner imprimé six ou sept ans auparavant) : dans ce livre ces signes sont employés simplement comme marques signifiant excès ou déficit ; l'usage du mot correspondant surplus ou en plus (') était autrefois général et s'est encore conservé dans le commerce.

Il est à noter que ces signes ne se présentent généralement que dans les questions pratiques du commerce : c'est pourquoi on a supposé qu'ils étaient à l'origine des marques de magasin, d'entrepôt. Certaines marchandises étaient vendues dans des sortes de caisses en bois appelées lagel, qui, une fois remplies, devaient peser approximativement trois ou quatre ceniners (-) ; si l'une de ces caisses pesait un peu moins, si par exemple il manquait à son poids 5 livres pour faire les quatre centners Widman la désignait comme pesant [\c — 5/6*; si au contraire elle dépassait le poids normal de 5 livres, elle était marqué comme pesant 4c — | — blhs.

Les symboles sont employés comme s'ils étaient familiers à ses lecteurs; et on a quelques raisons de penser que ces marques étaient faites à la craie sur les caisses lorsqu'elles arrivaient dans les magasins. Nous concluons de là que le cas oii la caisse pesait un peu moins que le poids requis était celui qui se présentait le plus généralement, et comme le signe — placé entre deux nombres était un symbole commun pour indiquer une certaine relation entre eux, il semble avoir été pris pour le cas qui se produisait le plus fréquemment, tandis que la barre verticale était originairement une petite marque superposée sur le signe — pour établir une distinction entre les deux cas qui pouvaient se présenter.

On observera que la ligne verticale dans le symbole indiquant l'excédant, imprimé ci-dessus est un peu plus courte que la ligne horizontale. La môme chose se remarque chez Stifel et chez tous les anciens écrivains, qui employèrent le symbole : quelques presses continuèrent à les imprimer ainsi sous leurs formes les plus anciennes, jusqu'à la fin du dix- septième siècle. Xylander d'un autre côté, en lôyô, fait la barre verticale plus longue que la ligne horizontale et donne au symbole à peu près la forme -[- .

(') Voir passim, Lcvlt. XXV, verset 27 et i, Maccab. X, verset [\i. (*) Le cenliier ou quintal vaut 5o kilogrammes.