CHAPITRE II. L ECOLE lOMENNE

gles.On peut assembler autour d'un point sur un plan, et sans qu'il reste de vide, six triangles équilatéraux ou six carreaux de cette forme, par suite la proposition est vraie pour le triangle équilatéral. On peut encore juxtaposer deux triangles rectangles égaux de façon a former un rectangle, c'est-à-dire une figure dont la somme des angles vaut quatre droits, donc la proposition s'applique aux triangles rectangles, et il faut noter que deux carreaux ayant cette forme donneraient une démonstration expérimentale de ce second cas. Il paraîtrait que cette preuve ne lut présentée tout d'abord que pour le cas des triangles rectangles isocèles, mais il est probable qu'on l'appliqua plus tard à un triangle rectangle quelconque. Enfin tout triangle peut être décomposé en une somme de deux triangles rectangles en abaissant une perpendiculaire du sommet de l'angle le plus grand sur le côté opposé, et par suite, la proposition est vraie d'une façon générale. La première démonstration est évidemment comprise dans la dernière, mais il n'y a rien d'invraisemblable à ce que les anciens géomètres grecs aient continué à enseigner la première proposition sous la forme énoncée plus haut.

Thaïes écrivit un traité d'astronomie et, parmi ses contemporains, il était plus renommé comme astronome que comme géomètre. On raconte qu'il se promenait une nuit tellement absorbé dans la contemplation des étoiles qu'il ne fit pas attention à un fossé dans lequel il tomba ; sur ce, une vieille femme, qui était présente, de s'écrier : « comment pouvez-vous nous apprendre ce qui se passe dans le ciel quand vous ne voyez même pas ce qui se trouve à vos pieds » .

Cette anecdote a été souvent reproduite pour montrer combien les philosophes sont peu pratiques.

Sans entrer dans des détails sur les connaissances de Thaïes en astronomie, nous pouvons dire qu'il pensait que la durée de l'année était d'environ 365 jours et non (comme on rapporte qu'elle avait été primitivement calculée) de douze mois de chacun trente jours. D'après la tradition, ses prédécesseurs intercalaient occasionnellement un mois pour conserver aux saisons leurs places réelles, et s'il en est ainsi, ils devaient penser que l'année comptait en moyenne plus de 36o jours.

Suivant des critiques récents, il pensait que la terre était un

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disque dans l'espace, mais il paraît plus probable qu'il connaissait sa forme splicrique réelle. Il expliqua les causes des éclipses dii soleil et de la lune, et il est de notoriété qu'il annonça une éclipse solaire qui eut lieu à l'époque ou à peu près à l'époque fixée : la date réelle était le 28 mai 585 avant Jésus-Christ ou peut-être le 3o septembre 609 avant Jésus-Christ. Mais bien que cette prophétie et sa réalisation aient donné à son enseignement un prestige considérable et l'aient lait dénommer l'un des sept Sages de la Grèce, il est très vraisemblable qu'il fit simplement usage pour cette prédiction de l'une des Tables dressées par les Egyptiens ou les Chaldéens qui annonçaient que les éclipses solaires devaient se reproduire tous les 18 ans et 11 jours.

Parmi les élèves de Thaïes figurent Anaximandre, Marnerais et Mandryatns. De ces deux derniers nous ne savons pour ainsi dire rien. Anaximandre est mieux connu ; il naquit en — 611 et prit la succession de Thaïes à la tète de l'Ecole de Milet ; il mourut en — 5/i5.

D'après Suidas, il écrivit un traité de géométrie dans lequel il se serait spécialement occupé, suivant la tradition, des propriétés de la sphère et aurait longuement insisté sur les idées philosophiques embrassant les conceptions de l'infini dans l'espace et dans le temps. Il construisit des globes terrestres et célestes.

On prétend aussi qu'Anaximandre introduisit en Grèce l'usage du style ou gnomon. En principe l'instrument consistait simplement en une tige enfoncée verticalement au milieu d'un terrain plan horizontal. Employé à l'origine comme cadran solaire, il élait dans ce cas placé au centre de trois cercles concentriques de telle sorte que toutes les deux heures, l'extrémité de l'ombre du style passait d'un cercle sur l'autre. On a trouvé à Pompcï et à Tusculum des cadrans solaires, ainsi construits. Il se serait servi, dit-on, de ces gnomons pour déterminer sa méridienne (en marquant, c'est à présumer, les lignes d'ombre projetées par le style le même jour, au lever et au coucher du soleil, et en traçant le plan bissecteur de l'angle ainsi formé). Puis l'observation des époques de l'année où l'altitude du soleil à midi était la plus grande et la plus petite, lui fournit les solstices ; en prenant alors la demi-somme des altitudes du soleil à midi aux deux solstices, il déterminait l'inclinaison de l'équateur sur l'horizon (qui lui donnait la latitude