CHAPITRE IV. LE SECOND SIECLE AVANT JESUS-CHRIST

Dans le second siècle avant J.-C, vers — i8o, nous trouvons les noms de trois mathématiciens : Hypsiclès, Nicomède et Dioclès, qui étaient renommés de leur temps.

Hypsiclès. — Le premier d'entre eux, Hypsiclès, ajouta aux Eléments d'Euclide un XIV' livre dans lequel les solides réguliers étaient étudiés. Dans un autre petit ouvrage, intitulé « Ascensions », nous trouvons pour la première fois chez les mathématiciens grecs, un angle droit divisé en 90 degrés comme chez les Babyloniens. Il est possible qu'Eratosthène eût déjà estimé les angles d'après le nombre de degrés qu'ils contiennent, mais ce n'est qu'une simple conjecture.

Nicomède. — Nicomède inventa la courbe connue sous le nom de conclioïde ou courbe en forme de coquille.

Si d'un point fixe S on mène une droite coupant en Q une autre droite donnée et si on porte sur SQ et à partir de Q, une longueur constante QP = d, le lieu engendré par le point P, lorsque la position du point Q varie sur la première droite, est la conchoïde.

Son équation peut se mettre sous la forme

r = a sec 0 zh d.

Il est facile, avec cette courbe, d'opérer la trisection d'un angle ou la duplication du cube, et elle fut, sans nul doute, imaginée dans ce but.

Dioclès. — Diodes est l'inventeur de la courbe connue sous le nom de cissbïde ou courbe en forme de feuille de lierre qui, comme la conchoïde, servait à la résolution du problème de la duplicationr du cube. Voici comment il la définissait :

Soient AOA' et BOB' deux diamètres fixes d'un cercle faisant entre eux un angle droit. Traçons les deux cordes QQ ', RR' parallèles à BOB' et équidistantes de ce diamètre. Le lieu du point d'intersection de AR et de QQ' sera la cissoïde. Son équation peut se mettre sous la forme

7^(20 — ce) = x^

Dioclcs résolut aussi (au mo^en des sections coniques) le problème suivant propose par Arcliimède : mener un plan divisant une sphère donnée en deux parties dont les volumes aient entre •eux un rapport donné.

Persée. Zénodore. — Un quart de siècle après, c'est-à-dire vers — i5o, Persée étudia les diverses sections planes du tore et Zénodore écrivit un traité sur les figures isopérimètres ; une partie de ce dernier travail a été conservée et pour donner une idée de la nature des problèmes discutés nous citerons la proposition suivante : « de tous les segments de cercles compris sous des arcs égaux, le plus grand est le demi-cercle » .

Vers la fin de ce siècle nous trouvons deux mathématiciens qui •en faisant porter leurs recherches sur des sujets nouveaux donnèrent un nouvel attrait à l'étude des mathématiques. Ce sont Hippaïque et Héron.

Hipparque ('). — Ilipparque, le plus éminent des astronomes ^rccs, eut pour principaux prédécesseurs Eudoxe, Aristarque, Arcliimède et Eratosthène. On raconte qu'il naquit vers — i6o à Nicée en Bithynie ; il passa probablement quelques années à Alexandrie, mais il s'était établi finalement à Rhodes oii il fit la plupart de ses observations.

Delambre a obtenu une ingénieuse confirmation de la tradition d'après laquelle Ilipparque aurait vécu dans le second siècle avant Jésus-Christ. Dans un de ses écrits Ilipparque dit, en effet, que la longitude d'une certaine étoile, yj du chien, qu'il avait observée •était exactement de 90", et il faut noter que toutes ses observations étaient minutieusement faites. Gomme en 1700, elle se trouvait dç 116° 4' 10" et comme le premier point du bélier rétrograde à raison ■de 5o",2 par an, l'observation d'Hipparque a dii se faire vers

(') Voir G. ^Iamtics, HipparcJd in Arali et Eudoxi phœnoincna commcnlarii. Leipzig, i8c)4, et J. B. J. Delambre, Ilisloire de l'Astronomie ancienne. Paris, 1817, vol. ,1, pp. io6-i8().

S P. Tanxeuy dans ses Beclierches sur Vhistoire de l'Astronomie ancienne, Paris, 1898, prétend que le travail d'IIippARQUE a été surfait, mais nous avons •adopté ici les vues de la majorité des auteurs.