SYSTÈMES DE NUMÉRATION ET ARITHMÉTIQUE PRIMITIVE

Nous avons déjà fait plusieurs fois allusion à la méthode employée par les Grecs pour représenter les nombres et nous avons pensé qu'il était préférable de reporter à ce chapitre tout ce que nous avions à dire au sujet des différents systèmes de notations numériques, qui furent remplacés par la notation des Arabes.

Voyons d'abord ce qui concerne le symbolisme et le langage. La représentation des nombres par les doigts de l'une ou des deux mains est si naturelle que nous la trouvons employée chez les races primitives, et il n'existe actuellement aucune tribu qui n'en connaisse Fusage, tout au moins pour les nombres ne dépassant pas dix ; il est même avéré que, dans quelques langues, les noms des dix premiers nombres dérivent de ceux des doigts qu'ils désignent. Mais la limite au delà de laquelle un homme primitif ne sait plus compter est vite atteinte, et on a reconnu que certaines peuplades n'ont pas de termes pour désigner les nombres plus grands que dix, quelquefois même plus grands que quatre; pour les autres elles se servent d'une façon générale des mots abondance ou tas et, à ce propos, il n'est pas inutile de remarquer (comme nous

(') Le sujet de ce chapitre a été traité par Cantor et par IIA^KEL. Voir aussi Philosoplij of Arilhmetic, jiar John Leslie, seconde édition. Edimbourg,

Outre ces autorités consultez l'article sur V Arithmétique, par George Peacock dans la Encyclopœdia Mctropoîitana, Pure sciences. Londres, i845 ; E. B. Tylor, Primitive Culture. Londres, 1873 ; Les sicjnes numéraux et l'arithmétique chez les peuples de l'antiquité... par T. II. Martin. Rome, i86't ; et Die Zahlzeichen... par G. Friedlein. Erlangen, 1869.