CHAPITRE XVI. LA VIE ET LES TRAVAUX D ISAAC NEWTON O

gravitation était le suivant. // supposait que la force qui relient la lune dans son orbite était la mcnic que la qravitc terrestre. Voici comment il procédait pour vérifier cette hypothèse. Il savait qu'une pierre abandonnée à elle-même, dans le voisinage de la surface de la terre, parcourt sons l'influence de l'attraction terrestre, (c'est-àdire de son poids) une distance de lo pieds par seconde. L'orbite lunaire est sensiblement un cercle dont la terre est le centre. En la considérant comme telle, il pouvait calculer la longueur du chemin parcouru par la lune, connaissant sa distance à la terre ; sachant aussi que la lune décrit son orbite dans l'espace d'un mois, il lui était facile de déterminer la vitesse de cet astre en un point quelconque de sa course, tel que M. Il pouvait alors calculer la longueur MT du chemin parcouru dans l'espace d'une seconde par la lune supposée soustraite à l'influence de l'attraction terrestre. Or, à la fin de cette seconde, sa position réelle étant M', il en résultait que, dans l'espace d'une seconde, l'attraction terrestre déplaçait la lune de la distance TM' (en supposant constante la di- pig. i.

rection suivant laquelle agissait la

terre . Newton, qui partageait les idées de plusieurs physiciens de l'époque, admettait, d'après la 3" loi de Kepler, que l'attraction exercée par la terre sur un corps devait décroître à mesure que le corps s'éloignait, et qu'elle variait en raison inverse du carré de la distance au centre de la terre ('). Si donc cette loi était vraie et si la gravitation était la seule force faisant décrire à la lune son orbite, le rapport de la distance TM' à lo pieds devait être égal à rinverse du rapport existant entre le carré de la distance de la lune au centre de la terre et le carré du rayon de la terre. En 167g, lorsque Newton reprit ses recherches, il trouva pour la longueur de la distance ÏM' une valeur en concordance avec l'hypothèse d'oii il était parti, et la vérification était dès lors complète. Mais en 166G, l'estimation usuelle de la distance à la lune n'était pas exacte, et

(') Nous donnerons plus loin, le raisonnement conduisant à ce résultat.

(i HISTOITlE DES MATHÉMATIQUES

lorsqu'il fit ses calculs, il trouva que la valeur de TM' était moindre-

d'environ o que celle qu'il aurait dû obtenir.

Cette dilTt'rcnce ne paraît guère avoir change la conviction oii il était que l'cllct de la gravité s'étendait jusqu'à la lune et qu'elle agissait en raison inverse du carré de la distance ; mais suivant les notes laissées parAVhislon, cl relatives à une conversation qu'il eut avec iNeAvton, il semblerait qu'il en ait conclu que d'autres forces — probablement les tourbillons de Descartes — faisaient sentir leur action sur la lune en même temps que la gravité. Ce fait est confirmé par le récit que nous a laissé Pemberlon desrcclicrches de Newton. Il semble d'ailleurs que Newton croyait déjà d'une façon absolue, à la vérité du principe de la gravitation universelle, c'est-à-dire que tous les points de la matière s'attirent mutuellement, et qu'il soupçonnait que cette attraction était directement proportionnelle au produit des masses des points en présence, et inversement proportionnelle au carré de leur distance ; mais il est certain qu'il ne se rendait pas compte alors de ce que pouvait être l'attraction d'une masse spliérique sur un point extérieur quelconque, et vraisemblablement il ne pensait pas qu'un point matériel était attiré par la terre comme si toute la masse de cette dernière était concentrée en son centre.

* C'est le propre des grands hommes d'être défigurés par leurs admirateurs. Aristote l'a été par les diseurs de bonne aventure du moyen-âge et Newton par les physiciens qui ont imaginé F a actio in distans ».

New ton avait découvert que les mouvements des corps célestes et la chute des corps à la surface de la Terre avaient lieu comme si tous les corps s'attiraient mutuellement avec une force exprimée par la formule

Il ne chercha pas à déterminer les causes de l'existence de cette force ; son assertion hypothèses non fingo, le prouve.

Côtes, élève de NcAvton, employa le premier le mot mallicuroux d''( aclio in distans » dans la préface de la deuxième édition des