A STATISTIQUE, PROCÉDÉ D 'OBSERVATION

L'auteur qui a le plus exagéré l'idée d'une soumission de l'homme à ce qu'on appelle des lois de la statistique, est Buckle, dans son Histoire de la civilisation en Angleterre. Après avoir constaté la régularité des nombres, par exemple celui des suicides, sur une population un peu considérable, il dit ^ : « Une certaine condition de la société (( étant donnée, un certain nombre d'individus doivent « mettre fin à leur propre existence. Ceci est la loi géné ■ '< raie... Son pouvoir est si irrésistible, que l'amour de « la vie, ou la crainte d'un autre monde, sont complè- « tement sans puissance, même pour tenir son opération « en échec. »

Le savant Quetelet, qui a contribué plus que personne au progrès de la statistique dans les faits relatifs à l'homme, s'est servi d'expressions analogues, mais il les a expliquées d'une manière qui n'exclut pas complètement le libre arbitre. Il avait dit autrefois ^ : « L'expérience démontre, « avec toute l'évidence possible, cette opinion qui peut « paraître paradoxale au premier abord, que c'est la

société qui prépare le crime et que le coupable n'est « que l'instrument qui l'exécute. » Plus tard, en 1869, il n'a pas oublié le libre arbitre, seulement il le subordonne à des causes plus générales. Ainsi, après avoir parlé de la régularité des nombres de suicides, de mutilations pour échapper au service militaire, de néghgences dans les adresses des lettres mises à la poste, etc., il dit ^ : « Devant un pareil ensemble d'observations, faut-il nier « le libre arbitre de l'homme. Certes, je ne le crois pas.

' Buckle, trad. française, vol. I, j), 36.

Quetelet, Sur Vlwmme, cité par Buckle, vol. II, p. 325. ^ Quetelet, Physique sociale, éd. de 1869, vol. II, p. 146. Les mots en italique sont imprimés de la même manière dans le texte.

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« Seulement ce libre arbitre se trouve resserré dans àe^ (' limites très étroites, et joue dans les phénomènes « sociaux le rôle d'une cause accidentelle. Il arrive alors « qu'en faisant abstraction des individus, et en ne consi- « dérant les choses que d'une manière générale, les effets « de toutes les causes accidentelles doivent se neutraliser « et se détruire mutuellement, de manière à ne laisser « prédominer que les véritables causes en vertu des-

« quelles la société existe et se conserve. « Le libre

'i arbitre de l'homme s'efface et demeure sans effet sensible, « quand les observations s'étendent sur m grand nombre ft d'individus. »

Ne pouvant admettre en aucune manière l'opinion de Buckle, je me rangerais volontiers à une partie des assertions de l'ancien directeur de l'observatoire de Bruxelles, mais à condition de reconnaître plus nettement ce que signifient les moyennes de chiffres en regard du Ubre arbitre.

A mon avis les chiffres expriment simplement des faits au moyen desquels on peut apprécier, si l'on veut, une probabihté pour l'avenir, et le libre arbitre de chaque individu est totalement indépendant de ces chiffres. La démonstration en est aisée. Il suffit de raisonner, sans faire d'erreur, sur des cas particuliers.

Ainsi, dans une grande ville, la proportion des lettres mises à la poste sans adresse est à peu près constante d'année en année. Y a-t-il une nécessité pour certains individus de ne pas mettre des adresses? S'il y a nécessité, le libre arbitre est nul, du moins quant à une partie de la population. Mais les renseignements qu'il est aisé de prendre à la poste, dans les bureaux ou dans les familles, prouvent que personne n'expédie volontairement ou forcément des lettres sans adresses, et surtout qu'on

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ne s'inquiète pas, au mois de décembre, de savoir si l'on approclie de la moyenne ordinaire des lettres sans adresses pour empêcher d'en mettre à la boîte ou en augmenter le nombre. Chacun est parfaitement libre, jusqu'au 3i décembre à minuit, de mettre ou de ne pas mettre des adresses à ses lettres. Mais la proportion des étourdis qui oublient les adresses n'est pas de nature à changer sensiblement d'une année à l'autre. Si l'on vous demande quel sera leur nombre probable dans telle année, vous n'aurez pas besoin d'être bien habile pour répondre : ce sera à peu près comme dans les années précédentes. Et si l'on vous montre, par un document officiel, que pendant deux, trois, quatre ou peut-être dix ans, la proportion de ces lettres sans adresse a très peu varié, vous répondrez avec plus de confiance qu'elle sera sensiblement la même. Le calcul des probabilités, tenant compte des erreurs possibles d'après l'étendue des nombres, vous donnera, si vous vous en servez, un moyen plus simple encore de préciser votre réponse.

Autre exemple.

Chaque année, dans une capitale ayant un million ou deux d'habitants, le nombre proportionnel des personnes qui périssent par des accidents de voiture est à peu près le même. Peut-on soutenir, comme le dit Buckle pour les suicides, qu'un certain nombre d'individus doivent périr chaque année écrasés par des voitures ? Ce serait vrai si, par exemple, on interdisait la circulation des voitures quand le chitïre des personnes tuées est arrivé à la moyenne, ou si un despote, dans le genre de Caligula, faisait placer sous les roues des voitures un certain nombre d'individus lorsqu'au mois de décembre le chiffre ordinaire n'a pas été atteint. Or l'observation démontre <iu'il n'y a rien de semblable. Chacun est complètement

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libre de se garer des voilures, aussi bien à la fin de l'année qu'au commencement. D'un autre côté la probabilité des morts accidentelles dont il s'agit dépend du nombre des voitures, de leur construction, des cochers, des chevaux, de la police, de la largeur des rues, et d'autres choses qui ne sont pas de nature à changer beaucoup d'une année à l'autre. Le chiffre moyen des accidents antérieurs est donc propre à calculer la probabilité des accidents futurs. Ceci est vrai, à priori, lorsqu'une année commence; et quand ensuite on connaît le chiffre de l'année, il se trouve ordinairement qu'il s'éloigne peu de la moyenne des années précédentes.

D'une manière plus générale, et pour prendre un exemple familier aux calculateurs : Si vous mettez la main dans une urne qui contient des boules blanches el des boules noires, vous êtes parfaitement libre de saisir une boule ou une autre, mais si dans une série d'extractions de la même urne, avec les mêmes boules, on a vu sortir tel nombre de boules blanches et tel nombre de boules noires, en ayant eu soin de remettre dans l'urne les boules à mesure qu'on en tirait, vous aurez une probabilité calculable d'obtenir une boule de l'une des deux couleurs. L'expérience justifiera le calcul d'autant mieux que les nombres de boules extraites auront été ou seront plus élevés.

La volonté de l'homme est une cause d'action. Les chiffres, au contraire, et les moyennes, sont des effets. On renverse l'ordre logique si l'on suppose qu'un effet puisse influer sur une cause. Je dirai donc volontiers, avec Quetelet, que le libre arbitre joue dans les phénomènes sociaux le rôle d'une cause, mais j'ajouterai : Ses effets sont sensibles ; on peut souvent les compter et se servir de leur nombre pour apprécier ou le retour d'effets semblables ou l'intensité variable de la cause.

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Il vaut la peine de chercher l'origine de cette confusion qui s'est faite entre les causes et les effets, les nécessités imposées et les simples probabilités. Deux circonstances ont pu contribuer à faire naître l'erreur.

L'une est le sens scientifique du mot loi, qui n'est pas compris de tout le monde. Je ne dis pas ceci pour les mathématiciens et physiciens, tels que Quetelet. Ils savent très bien qu'une loi de physique, de chimie, une loi scientifique en général, exprime la manière dont les phéno-' mènes se manifestent quand on leur reconnaît une marche habituelle et uniforme. C'est un terme pour caractériser des séries de faits, qui peuvent presque toujours offrir des exceptions. Il est rare qu'une loi scientifique soit nécessaire. Par exemple, les corps se combinent chimiquement selon des proportions déterminées, mais on n'a pas prouvé qu'ils ne puissent se combiner d'une autre manière; les corps se meuvent selon la loi d'attraction, mais on n'a pas découvert une nécessité qu'ils ne puissent se mouvoir autrement. D'autres lois, moins importantes, offrent des exceptions connues. C'est le cas, en histoire naturelle, de la loi d'hérédité. Le public, et même les personnes instruites mais étrangères aux sciences, ont souvent dans la tête le sens vulgaire du mot loi, qui signifie une prescription imposée et nécessaire. Les deux sens sont tout à fait différents. La loi scientifique est le résultat de faits; la loi ordinaire en détermine. L'une n'impose rien et rend seulement certains phénomènes ou certaines explications probables; l'autre commande. Or les lois de la statistique, fondées sur des moyennes de faits observés, sont de la catégorie des lois scientifiques. Par exemple, cette loi que tant d'individus sur mille se tuent chaque année n'entraîne pour personne l'obligation de se tuer, tandis que la loi civile par laquelle on est majeur