L'HARMONIE DANS LES DIVISIONS DE L'UNIVERS
pondit le professeur; moi, je pense qu'on peut expliquer le texte de Timée comme il suit.
Timée entend par la proportion harmonique celle des nombres qui représentent les consonnances de Téchelle musicale. Cesconsonnances, chez les anciens, n'étaient qu'au nombre de trois; le diapason ou Toctave^ qui était dans la proportion double comme 2 à 1, 4 à 2 ; le diapente, ou la quinte, comme 3 à 2 ; le diatessarôn, ou la quarte, comme 4 à 3 Qu'on y joigne, pour remplir les intervalles de ces consonnances, les tons, qui sont dans le rapport de 9 à 8, et les demi'tons, dans le rapport de 256 à 243, on a tous les degrés de l'échelle musicale. Voyez le commentaire de Proclus, et Macrobe, crc Somnio Scipionis.
Ce futPythagore qui trouva ces nombres harmoniques. On raconte que passant près d une forge, il entendit des marteaux qui rendaient avec précision les consonnances musicales. II les fit peser; et trouva que de ceux qui étaient à distance de l'octave, lun pesait le double de Tautre ; que de ceux qui étaient à la quinte, l'un des deux pesait un tiers de plus; et qu'à la quarte l'un pesait un quart de plus. Il fut aisé de faire les mêmes calculs sur les tierces, lestons, les demitons. Après avoir essayé par des marteaux, on essaya par une corde sonore tendue avec des poids ; et il se trouva qu'en chargeant d'abord la corde d un poids pour lui faire rendre un son, il fallut le double de ce poids pour lui faire rendre l'octave; le tiers seulement pour la quinte, le quart pour la quarte, le huitième pour le ton, le dix-huitième, ou environ, pour le demi-ton. Ou plus simplement encore : on tendit une corde, qui prise dans toute sa longueur rendait un son; serrée au milieu de sa longueur, elle donna l'octave; dans son tiers, elle rendit la quinte; dans son quart, la quarte; dans son huitième, le ton ; dans son dix-huitième, le demi-ton.
Comme les anciens déGnissaient l'Ame par le mouvement, la quantité du mouvement devait être pour eux la mesure de la quantité de l'Ame. Or le mouvement leur paraissait extrême à la circonférence du monde, comme dans une roue.
Pour comprendre comment ils évaluaient ces degrés de vitesse, imaginons une ligne droite allant du centre de la Terre au Ciel empyrée, et partageons-la selon les proportions de l'échelle musicale ;
cette division donnera les degrés harmoniques de l'âme du monde.
Soit le premier point du rayon fixé au centre, I, ou (pour éviter les
fractions) 384. Le second, qui sera à la distance d'un tiers, sera 384
plus son huitième^ ou 432. Le troisième sera 432 plus son huitième,
ou 486. Le quatrième, étant demi-ton, sera à 486 comme 243 à 256, et
donnera 512. Le huitième fera le double de 384 ou 768, ou la première octave : ainsi jusqu'au 36*°* terme. Voici cette progression :
La Terre.
Mi 384 + 1/8= 432.
Ré 432 -h 1/8 = 486.
Ut • • • • 486 : 512 :: 243 : 256.
Si ' . . . . 512 + 1/8 — 576.
La 576 + 1/8 = 648.
Sol 648 + 1/8 = 729.
Fa 729 : 768 :: 243 : 256.
Mi 768 + 1/8 = 864.
Ré 864 + 1/8 = 972.
Ut 972 : 1024 :: 243 : 256.
Si 1024 + 1/8 = 1152.
La. 1152 + 1/8 i^ 1296.
Sol. ...... . 1296 + 1/8 = 1458.
Fa. ....... . 1458 : 1536 :: 243 : 256.
Mi 1536 + 1/8 = 1728.
Ré 1728 + 1/8 = 1944.
Ut 1944 : 2048 :: 243 : 256.
Si 2048 + 139 = 2187.
Si h 2187 : 2304 :: 243 : 256.
La 2304 + 1/8 = 2592.
Sol 2592 + 1/8 = 2916.
Fa. 2916 : 3072 :: 243 : 256.
Mi 3072 + 1/8 = 3456.
Rô 3456 + 1/8 = 3888.
Ut 3888 + 1/8 = 4374.
Si 4374 : 4608 :: 243 : 256.
La 4608 + 1/8 = 5184.
Sol 5184 + 1/8 = 5832.
Fa 5832 : 6144 :: 243 : 256.
Mi 6144 + 417 = 6561.
Mi b 6561 : 6912 :: 243 : 256.
Ré 6912 + 1/8 = 7776.
Ut 7776 + 1/8 = 8748.
Si 8748 : 9216 :: 243 : 256.
La 9216 + 1/8 = 10368.
Sol 10368 = 38'#X27. Total des 36 termes : 114695
L'empyrée.
