DORIENNE

mi b

MIXOLYDIENNE.

si l'on part de \ 3. finale du mode hypolydien, on obtiendra les finales des six autres modes (sans changer l'armure de la clef), en procédant par quinte ascendante (== quarte descendante).

fa : finale hypolydienne.

ut — lydienne.

sol — hypophrygienne.

ré — phrygienne.

la — hypodorienne.

m i — devienne.

si — mixolydienne.

2i8 LIVRE II. — CHAP. III.

Mais ces rapprochements, bien qu'ils nous fassent pressentir que nous ne sommes pas en présence d'un arrangement arbitraire, ne montrent pas le rapport direct qui unit les deux classes d'échelles; ils ne nous donnent pas l'explication de cette double nomenclature. Voici la solution du problème :

Si Von écrit les sept espèces d'octaves en prenant fa pour finale de chacune d'elles, V armure de la clef sera, pour chaque espèce d'octave, celle de V échelle de transposition de même nom1. En effet, dans ce cas :

i° Y octave mixolydienne renfermera six bémols, ce qui est l'armure du ton mixolydien :

fa sol b — lab — si b ut b — ré b — mi b — fa ;

2° V octave lydienne renfermera un bémol, ce qui est l'armure du

fa — sol — la sib — ut — ré — mi fa;

3° Y octave phrygienne renfermera trois bémols, armure du ton phrygien :

fa — sol la b — si b — ut — ré mi b — fa ;

4° Y octave dorienne renfermera cinq bémols, armure du ton dorien :

fa sol b — lab — si b — ut ré b — mi b — fa ;

5° Y octave hypolydiennne ne renfermera ni dièse ni bémol, de même que le ton hypolydien :

fa — sol — la — si ut — ré — mi fa;

6° Y octave hypophrygienne renfermera deux bémols, armure du ton hypophrygien :

fa — sol — la si b — ut — ré mib -*- fa;

enfin y0 Y octave hypodorienne renfermera quatre bémols, ce qui correspond à l'armure du ton hypodorien :

fa — sol lab — sib — ut réb — mib — fa.

1 Cette explication n'est fournie ni par Aristoxène ni par aucun de ses compilateurs, mais elle se déduit très-clairement de la doctrine de Ptolémée, dont il sera traité plus tard en détail. — Cf. Westphal, Geschichtc, p. 20-21. — Bellermann, Tonleitern u. Musiknoten , p. 12-13. — Marquard, Aristoxenus , p. 354.