an xl

(2) Éloges historiques, p. 131 teens)

due, ainsi que celle des Grecs; en révélant des méthodes ignorées, déduites d’un exposé des sections coniques, un grand nombre de pratiques et de règles qui rapprochent la trigonométrie arabe de celle des modernes, l'emploi des tangentes et des sécantes comme moyen subsidiaire en certains cas plus compliqués, des artifices de calcul qui n'ont été imaginés en Europe que vers la première moitié du XVIIIe siècle (1); en fournissant à Delambre toute la partie originale de son astronomne au moyen âge, Jean-Jacques Sédillot attaquait avec succès une mine restée inexplorée et attirait l'attention du monde savant sur une série de travaux dont le dernier terme n'était pas à beaucoup près connu, et qui s'étaient répandus dans le monde entier. Nous savons, en effet, aujourd’hui, que l’école de Bagdad avait porté au loin ses ramifications, et que la science arabe avait pénétré en Égypte avec Ebn-Jounis, dans l'Afrique occidentale avec Aboul-Hassan, en Espagne avec les Abderame et avec Arzachel, dans l'Asie centrale et jusqu’en Chine avec les Mongols et Nassir-Eddin-Thousi et Gemaleddin, dans la Transoxiane enfin avec les Turcs orientaux et avec Oloug-Beg, mort en 1449.

Initié de bonne heure aux idées pateruelles, nous avons été assez heureux pour les développer et les compiéter; nos publications ont facilité de plus en plus

(1) Mémoires de l’Académie royale des sciences de l’Institut de France, 1817, p. xlij, analyse des travaux de l’Académie royale des sciences pendant l’année 1817, partie mathématique, par M. le chevalier Delambre, secrétaire perpétuel, — Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie, suivi d’un mémoire de géométrie, par M. Chasles, 1837, p. 495, 502,

l'accès d’une carrière déjà parcourue avec un zèle méritant, en France et en Allemagne par MM. Woepcke, Steinschneider, Marre, Pilard, etc.; en Angleterre par M. W. Morley; en Italie, par le prince Boncompagni et par MM. Narducci, Genocchi, etc.; en Espagne, par M. Rico y Sinobas ; en Amérique par le docteur Whitney ; mais on chercherait vainement dans la préface de M. Guigniaut et dans l’œuvre de ses collaborateurs ia moindre trace des résultats obtenus jusqu’à ce jour : 19 En mathématiques : la substitution des sinus aux cordes; l'emploi des tangentes dans les calculs trigonométriques (1); l'application de l'algèbre à la géométrie, la construction géométrique des équations cubiques, la notation algébrique (2), des méthodes ingénieuses et nouvelles pour déterminer une valeur approchée de sinus 1° (3), des restitutions de travaux perdus d’Apollonius (4), d'Euclide et de Pap-

(1) Prolégomènes des tables astronomiques d’Oloug-Beg, publiés avec notes et variantes, et précédés d’une introduction, par M. L.-P.-E.-A. Sédillot, 1847, p. 141, numérotée par erreur typographique exxiij, au lieu de cxxxil].

(2) Comptes-rendus, etc., t. XXXIX, p. 162, 163, 164, 165. —

Note sur des notations algébriques employées par les Arabes, par M. Woepcke.

(8) Comptes-rendus, etc., t. XXXVIIT, p. 503, Discussion de deux méthodes arabes pour déterminer une valeur approchée de sin 40, par M. Woepcke. — Prolégomènes des tables astronomiques d’Oloug-Beg, traduction et commentaire par M. L.-P.-E.-A. Sédillot, 1853, p. 69, 70, 83, note 1 de la page 69.

(4) Comptes-rendus, etc., t. XXXVT, p. 297, 298, Essai d’une restitution de travaux perdus d’Apollonius, sur les quantités irralionnelles, d’après des indications tirées d’un manuscrit arabe, par M. Woepcke. — Mémoires présentés par divers savants à l’Académie des sciences de l'Institut impérial de France, et imprimés par