Voy. plus loin, p

l’air depuis le lieu de l’observation jusqu’à la moitié de Pair en pesanteur (atmosphère), c’est-à-dire jusqu’à la 2016e division, et toute cette étendue pèsera autant de là pouces de mercure , ou 168 lignes. Or, 15 120 pieds font un peu plus que les 5 quarts d’une lieue française. On suppose, pour la facilité du calcul, que chaque division de 5 pieds a toutes ses parties également étendues, quoique celles du cinquième pied soient un peu plus dilatées que celles du premier; mais cette différence est comme insensible et changerait peu le calcul.

« La moitié du reste aura 1 008 divisions, et comme la première de ces 1008 est de 10 pieds à peu près, et la plus haute de 20, puisqu’elle est moitié moins chargée, il faut prendre 15 pour le nombre moyen qui, multiplié par 1008 divisions, donne encore le même nombre de 15 120 pieds ou 5 quarts de lieue. La moitié du reste aura 50à parties, dont la plus haute aura àO pieds d’épaisseur, et la plus basse20 ; et par les mêmes raisons le produit de 30, étendue moyenne, par 50à,qui est encore 15 120 ou 5 quarts de lieue, sera l’étendue de ces 50à parties; toujours chacune de ces parties pèsera un 12edeligne; eten continuant demême,on trouvera 5 quarts de lieue pour les 252 parties suivantes, autant pour les 126, et de même pour les 63, 31 p 15 i, 7 I, 3 i| et 1 H, <lu' auront toutes chacune 5 quarts de lieue; et, donnant encore à la dernière 5 quarts de lieue, on trouvera en tout 12 fois 5 quarts de lieue, c’est-à-dire 15 lieues, ou 18à 320 pieds. Que si l’on suppose que l’air, étant raréfié A032 fois , n’a pas encore son étendue naturelle, qu’on le suppose 8 06àou 16 128 ou 32 256 fois davantage qu’ici-bas; cette dernière supposition n’ajoutera que 15 quarts de lieue ou h lieues au plus, tellement que selon cette hy-< pothèse toute l’étendue de l’air ne pourrait aller qu’à environ 20 lieues; et quand l’air serait huit millions de fois plus raréfié que celui qui est proche de la surface de la terre, toute son étendue, suivant la même progression, n’irait qu’à 30 lieues >. »

1. Mariotte, Œuvres, p. 175. — Suivant Laplace, la hauteur de l’atmosphère , en tant que celle-ci fait corps avec la terre qu’elle enveloppe, ne saurait déliasser le niveau où la force cenlrifuee s’équilibre avec la pesanteur. Ce niveau, au-delà duquel aucun corps ne retomberait sur la terre, donnerait ainsi pour la hauteur de l’atmosphère environ 0 -j rayons terrestres. G. Schmit, supposant les limites de l'atmosphère là où l’élasticité de l’air est en équilibre avec la pesanteur, trouva pour la hauteur de l’atmosphère environ 200 kilomètres. D’autres physiciens ont trouvé des valeurs moins grandes. On voit combien le problème est difficile.

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Ce passage de Mariotte, que nous avons cru devoir reproduire in extenso, fait très-bien connaître l’esprit de la méthode qui depuis lors a présidé à l’hypsométrie barométrique.

Ce fut à l’occasion de l’observation de Cassini, citée plus haut, que Mariotte fit l’essai de sa méthode. Voici comment devait, à cet égard, se faire le calcul. Après avoir rappelé que la 168e division, au point où l’atmosphère se divise en deux parties d’un égal poids, doit avoir 126 pieds de hauteur, le double de 63, et que « chaque division croit toujours un peu en montant, » le grand physicien ajoute : « Si on prend ces différences en progression arithmétique, et qu’on divise ces 63 pieds par 168 , chaque division augmentera de Si on multiplie les 16 divisions, dont chacune pèse une ligne, par 63, le produit sera 1008, à quoi ajoutant le tiers de 63 à cause du tiers de ligne , la somme sera 1029, -et y ajoutant 51, produit de ^ par 136, somme de la progression de chaque augmentation jusqu’à 16, le tout sera 1080 pieds, qui sera la hauteur où le baromètre devait diminuer de 16 lignes un tiers, ce qui approche de fort près les 1070 pieds observés par M. Cassini »

Les physiciens remarquèrent donc de bonne heure que si les hauteurs croissent comme les termes d’une progression arithmétiques, les pressions décroissent en progression géométrique, et ils virent là un de ces problèmes de la nature où les logarithmes trouvent leur application. Si, en effet, on considère, d’une part, deux couches atmosphériques à des distances x et x -|- X, on aura X pour la différence de hauteur; si, d’autre part, on appelle II et h les pressions correspondantes, on arrive, en prenant les logarithmes

et remplaçant

loge

par le module M des tables logarithmiques , à

. Cette formule , qui exprime la hauteur d’un lieu

en fonction de la hauteur du baromètre, renferme un coefficient C, que l’expérience peut seule indiquer et qui dépend de la nature du liquide barométrique. C’est la densité de l’air relativement au mercure (le rapport de I centimètre cube d’air au poids de 13er,596 d’un égal volume de mercure à 0“), c’est, en un mot, CH, qu’il s’agit de déterminer exactement.

Quand Halley , Horrebow , Bouguer et même Laplace publièrent leurs formules, on ne connaissait pas encore exactement

1. Mariotte, Œuvres, p. 176 et suiv. {de la Nature de l'air).

ni le poids spécifique de l’air ni celui du mercure. Il paraissait alors plus simple de calculer le coefficient d’après un ensemble d’observations barométriques faites à des hauteurs connues. C’est ainsi que Ilorrebow , partant, d’accord avec la Hire, de la donnée qu’à la hauteur de 75 pieds le baromètre tombe de 336 lignes à 335, trouva ce coefficient = 10800 . 2 - . 2.30258 = 58025 pieds (environ 18740 mètres). Des observateurs plus récents trouvèrent 18393 mètres. Ce nombre diffère peu de 18405, qui a été adopté par les physiciens les plus récents. Ce qui complique la formule, c’est qu’il faut aussi tenir compte de la différence de température aux deux stations, du coefficient de dilatât ion de l’air, de la latitude du lieu, de la tension de la vapeur aqueuse, enfin de la variation de l’intensité de la pesanteur à mesure que l’on s’élève dans l’atmosphère. Pour abréger les calculs qu’elle exige, Oltmans et Delcros ont publié des tables qui se trouvent insérées dans différents recueils, particulièrement dans l’Annuaire du Bureau des longitudes.

2. Variations barométriques. L’usage le plus fréquent du baromètre consiste à lire simplement sur une échelle qui s’y trouve adaptée, les changements de poids que présente l’atmosphère. Déjà Pascal, Beal, Wallis, Garcin,elc., avaient observé que quelque temps avant la pluie le baromètre baisse, tandis qu’il s'élève à l’approche du beau temps. Ce fait, de Luc essaya le premier de l’expliquer par l’action de la vapeur d’eau, mêlée à l’atmosphère d’où elle se précipite. L’hypothèse de de Luc, adoptée par Lampadius et Ilube, fut plus tard abandonnée comme inexacte par l’auteur lui-même.

En 1715, l’Académie de Bordeaux mit au concours la question de déterminer la cause des variations barométriques. Le prix fut remporté par O. de Mairan , de Béziers. Ce physicien en trouva, comme Ilalley, la cause dans les vents qui agitent l’atmosphère. Pour justifier son opinion, il part de la nécessité de distinguer le poids absolu d’un corps de son poids relatif. Le poids absolu ne peut être augmenté ou diminué que par une addition ou une soustraction de la matière ; le poids relatif peut varier à l’infini sans que le poids absolu change. C’est du poids relatif de l'atmosphère que dépend, ajoute de Mairan, la principale cause des variations barométriques. Quand l’atmosphère est au repos, elle presse la terre par son poids absolu; mais dès qu’elle se meut, elle n’y pèse que par son poids relatif. C’est ainsi qu’une boule, qui roule sur une table unie, y pèse jnoins que lorsqu’elle s’y tient immobile. Le savant physicien cite ici les chars des héros d’Homère, qui, soulevant la poussière, glissent

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rapidement sur le sol où ils laissent à peine leurs empreintes

L’opinion de Mairan, combattue par Hartsoeker, était au fond la même que celle de Hauksbee, qui fut généralement adoptée2.

Des observations barométriques faites simultanément dans les principales villes de l’Europe ont conduit, dans ces derniers temps , à la découverte d’un grand phénomène météorologique , à savoir, qu’une vaste onde condensée , indiquée par la courbe barométrique de pression maximum, traverse, en l’espace de quatre jours, toute l'Europe depuis les côtes de l’Angleterre jusqu’à lamer Noire, ce qui fut constaté pendant la guerre de Crimée. A cette onde succède une onde dilatée, qu’indique la courbe de pression minimum ; elle s’observe simultanément sur les points que couvrait l’onde comprimée. L’onde dilatée se meut comme la première et la suit dans sa translation, puis arrive une deuxième condensation, à laquelle succède une nouvelle dilatation. Ce sont là de véritables ondes d’une étendue immense, qui parcourent l’océan aérien, comme les ondes qui se montrent à la surface de la mer 3. Le passage des ondes dilatées amène des tempêtes; on peut en être averti à temps par le télégraphe électrique.

Un fait général, déjà signalé par Halley, c’est que les oscillations barométriques, d’une régularité parfaite sous l'équateur, deviennent de plus tn plus irrégulières avec la hauteur du pôle ou la latitnde des lieux , et qu’elles sont plus régulières sur mer que sur terre *. Leur régularité dans les régions équinoxiales a été particulièrement démontrée par Alex, de Humboldt-. Ces oscillations y présentent, dans l’espace de vingt-quatreheures,deux maxima et deux minima, véritables marées atmosphériques, coïncidant les premiers avec le moment le plus chaud de la journée et les derniers avec le moment lè plus froid : les maxima ont lieu vers neuf heures du matin et à dix heures et demie du soir; les minima vers quatre heures de l’aprèsmidi et à quatre heures du matin. Cette régularité peut, comme une horloge, servir à déterminer l’heure à 15 ou 16 minutes près s. L’amplitude des oscillations diverses diminue de 2,98 à 0,41, depuis l’équateur jusqu’au 70e parallèle de latitude boréale, ainsi que