V. HétlMde par les t^mUcmm «laipleft. — Uoe

méthode trèspexpéditive, mais pas toujours parfai* tement exacte y consiste à rendre uniforme sur une certaine longueur le lit des cours d'eau que l'on veut jauger, soit en se bornant à l'encaisser régulièrement, dans ses berges naturelles, si elles sont pour cela d'une nature convenable ; soit en construisant, avec des planches, un canal artificiel dont les parois sont élevées à angle droit sur le fond. Il est mutile de faire remarquer que ces précautions sont prises dans le but, 1"" d'avoir une section à contours rectilignes, qui puisse toujours s'évaluer exactement, par une opération de géométrie élémentaire ; 8* de faire en sorte que la largeur et la hauteur de cette section se maintiennent constantes sur une certaine longueur de manière qu'aucune variation de vitesse ne puisse être due à leur inégalité.

La vitesse superficielle observée à l'aide d'un simple flotteur, et multipliée par 0,80 pour les petits cours d'eau, par 0,81 ou 0,82 pour les plus grands, donnera, d'une manière très-approximative la vitesse moyenne; laque' le multipliée par la section fera connaître le débit ou le volume d'eau cherché.

Sans doute, cette règle , basée sur l'existence d^un rapport constant entre les deux vitesses, n'est point exempte de critique, puisque ce rapport, n'étant donné que comme une évaluation moyenne, peut se trouver quelquefois en défaut. Mais enfin, comme je l'ai annoncé dans le chapitre précédent, on recon-

mM fréqu^nmént dit)^ lé tMti(fl!)^(e ^ ttHe tnéihode» qui est la pins fiitnple de todtes , dObM dift résultats eufB^amiâeot exacts, pbût le plU6 ^mftd nombre des ôae d^ueb. CNi y reeourt Srëqueit&iâeM dans le Piémont et la Lotnbardie où , ekk faidôii d6 Texistence d^une multitude des eànaui et de rigùles, les vérifications de cette n&tûf@ «ont (^ohtiâneltemeM nécessaires. On cherche alors à ntiliëet^^ tontes Y^ (bis qu'on le peut, lea aqueducs qui se pdteentetu toujours en plus on moins ghinde quantité sur là direction des dérivations que Ton doit Jauger ) et cela dispense d'y Mte aucune construction spéciale. On considère qu'une longueur de 7 à 8 mètreà, dans ces ouvrages d'art , est bien l^nffisante pour garantir convenablement la régularité de la section et dé la vitesse que Ton a pour but d'ôbdéfe'Ver pendant cette expérience.

YI. Mélfei^de ipar l'eniptoi H'aai HÉtiiliilto» -^

Voici maintenant ^ mail d'après un ordre de choses tout difiérent, une des meilleurs méthodes éuxquelltes on puisse recourir pour reconnaître, avec toute l'exaetitude désirable, le volume débité par les petits et les moyens cours d'eau. Elle consiste dans remploi d'un module, d'une exactitude bien constatée; ce qui oifre le grand avantage de faire coonaitre le quantité d'eaa cherchée, sans recourir à aucune formule ni même à aucun calcul. Le module milanais offrant le plus de garanties, c'est naturellement celui que je choisirai comme exemple pour servir à œtte

Mj^lieation* Il est donc nécessaire qae Ton se re^ porte d'abord à la description qui en esl donnée dans Ton des chapitres suivants. Et quand sa dlsposilion aora été bien saisie, il sera facile de concevoir aussi comment cet appareil peut être utilisé pour le jaugeage^ bien que n'étant pas habituellement em-^ ployé pour cette destination. Remarquons en effisl qu'un module a pour but de prélever sur un volume d'eau plus ou moins considérable une quantité exao* tement déterminée, tant par les dimensions réelles de la bouche régulatrice que par les parties accessoires de l'édifice. Tandis que dans le cas actuel il s'agit de faire passer la totalité du volume d'eau inconnu que l'on Teut jauger par un orifice que l'on modifie gra*» duellement jusqu'à ce qu'il se trouve exactement dans les conditions voulues; de sorte que par là seule inspection de ses dimensions définitives on oon*naît le débit cherché.

Les fig. 43 et 1 4 de la pi. X représentent en plan et en élévation les dispositions à adopter pour un appareil de ce genre, auquel il est possible d'appof^ ter quelques légères modificatious ; par exemple, dans la longueur respective des sas et dans l'inclinaison de la rampe du radier aboutissant à la bouche. Cependant, il vaut mieux ^ toutes les fois qu'on le peut, conserver les dimensions normales de l'édifice, afin d'avoir toutes les garanties d'exactitude que l'on est en droit d'exiger, lorsque l'on a recours à ce moyen qui , bien que ne réclamant

3S0 rnkCt BT tTABLlSSJSMBNT DBS CAlfÀlIX.

qu'one constrociion temporaire, ne laisse pas que d^ôtre dispendieux.

On a vu, dans la description du module milanais, que la hauteur de la bouche restant toujours constamment fixée à 0",20« sous une pression d*eau de 0*,10, c'était la largeur que Ton faisait varier, pour avoir deux ou plusieurs onces. On a donc, pour Topération dont il s'agit ici, le soin d'adopter d'abord une bouche un peu plus grande que la portée présumée du cours deau à jauger, puis avec une planchette mobile, entre deux rainures horizontales, on rétrécit progressivement l'orifice, jusqu'à ce que son débit représente exactement celui du cours d'eau ; ce que l'on reconuatt par le maintien du niveau constant, qui doit être établi suivant la ligne aby fig. 3, de manière que la hauteur eb soit de 0",10. Dans tout module bien réglé, ou doit connaître exactement le volume débité, non-seulement par la bouche régulatrice, mais aussi par ses divisions et ses multiples. Dès lors , on aura donc ainsi le jaugeage du cours d'eau, par la seule inspection de la largeur définitivement assignée à la bouche.

Afin de conserver leurs proportions relatives aux deux sas différents qui entrent essentiellement dans la construction du module milanais, on établit dans l'édifice, fig. 3, la paroi mobile t. /. m. it. o. p. 9, afin qu'au fur et à mesure du rétrécissement de la bouche d'essai, on conserve toujours les deux retraites égales de 0,S5 et de 0,40 que doivent former

JALGBâGB DBS BAUX COUIANTBS. 321

le sas d'amont, et Je sas d'aval, sur la largeur de ladite bouche.

L'établissement du module milanais exige une chute d'an moins 0",50, ce qui n'est pas difficile à obtenir. Quant aux modifications que Ton croirait devoir faire à ses dispositions normales , pour les simplifier, dans l'opération que je viens de décrire , elles ne pourraient guère porter que sur la diminution de la longueur des sas, dans le sens des lignes de et hgy fig. 3, ou bien sur la diminution de la rampe du radier ef^ fig. 4, qui est prescrite de 0"',iO. Mais 9 comme je l'ai déjà dit , un bon module ne devant rien avoir de facultatif dans sa construction, si l'on juge devoir recourir à ce moyen pour faire un jaugeage très-exact, on ne doit absolument rien changer aux dispositions consacrées par Texpérience.

312 TlAGfi ET ÊTABLISSnUNT DBS CâNàUH.

de Teaa à laquelle on procure, en même temps, un antre moyen de dérivation.

La principale précaution que l'on ait à prendre est d'empêcher les filtrations» et Ton n'a aucune ob* servation à faire, ni sur la section ni sur les vitesses. De sorte que c'est là véritablement le moyen le plus vulgaire, mais le plus certain, de mesurer le produit d*un cours d'eau. Cependant ce même procédé ne laisse pas que d*offrir aussi an grand intérêt pour la théorie ; car en donnant ainsi, d'une manière infaillible, le débit par seconde, il fait également connaître, avec la même exactitude, la vitesse moyenne du courant, laquelle s'obtient en divisant ce débit par la section. Ce serait donc là la seule manière parfaitement exacte de trouver cette vitesse moyenne, si difficile à observer directement, d'étudier ses rapports avec la vitesse superficielle, et de composer ainsi des tables ou des formules qui seraient parfaitement exactes.

La capacité du récipient doit toujours être aussi vaste que possible, afin qu'on puisse y admettre l'écoulement du ruisseau, pendant un grand nombre de secondes, et qu'en procédant ainsi, par voie de division, on ait la chance d'atténuer presque entièrement les causes d'erreurs^ qui auraient pu se glisser dansJ'opération. Il est avantageux d'établir ce récipient dans le lit même du ruisseau, convenablement élargi, entre deux barrages, dont le premier forme un déversoir ordinaire^ sur lequel on puisse faire passer à volonté le volume total du cours d^eau. Quand ce

JAUGSÀGB DBS BAUX G0I3RA1ITBS. SIS

dernier est un peo considérable (8 à 40 onces), il peut y avoir quelques précautions à prendre, pour qu'on soit sûr que dès les premiers instants de l'écoulement, lors de Touverture de la vanne du déversoir, c'est bien le volume total du ruisseau qui tombe dans le récipient; mais on peut toujours faire en sorte que cela soit à peu de chose près ainsi ; et, dans tons les cas, cette chance d'erreur, qui ne peut affecter que les premières secondes de récoulement, disparaît presque entièrement, dans la division que Ton fait du volume recueilli par le temps employé à l'obtenir.

IL Métli^de |Mur le« déversolM. — Un des moyens les plus expédilifs et les moins coûteux, pour mesurer le volume d'une eau courante, notamment quand il s'agit des sources, consiste à la faire passer en totalité, sur un déversoir mince, représenté pi. X, fig. 1 . La hauteur ab de ce barrage-déversoir se calcule de manière qu'il y ait toujours une différence sensible, et au moins de 0",10 entre le niveau crf, de l'eau d'amont et Te niveau ef de l'eau d'aval.

Il y a à observer deux précautions : 1"" on devra éviter que l'exhaussement du niveau cd ne produise un remous trop considérable, qui soit de nature à faire perdre une partie des eaux par voie d'infiltration ; ^ dans tous les cas, la hauteur ab du déversoir devra être assez considérable pour que l'eau d'amont forme sensiblement un réservoir à niveau constant, et ne conserve pas de vitesse sensible aux

324 TRACÉ BT ÉTABLISSBMBNT DBS CikNAUX.

celles des berges, qui doivent compter dans Topération.

Les divisions étant établies en quantités métriques, sur le cordeau d'amont, on abaisse, à partir de ces points, par un simple sondage, des ordonnées verticales, que Ton mesure depuis la surface de Teau jusqu'au fond du lit, et Ton se procure ainsi un profil transversal de la rivière, ou sa section exacte, divisée en trapèzes qui ont pour côtés parallèles et communs, de deux en deux, lesdites ordonnées verticales, tandis que leurs hauteurs géométriques ne sont autre chose que les espacements déterminés horizontalement sur le cordeau. D'après la divergence qui peut être occasionnée dans les filets liquides, soit par une certaine difi'érence de largeur dans les deux sections de la rivière, soit par quelques irrégularités dans son lit, on ne saurait dire exactement à l'avance quels seront, sur le cordeau inférieur, les points d'arrivée des flotteurs partis des divisions établies^ sur le cordeau d'à* mont. Mais, généralement, ils s'éloignent peu, dans leur trajet, des plans parallèles à la rive la plus voisine, et Ton peut d'ailleurs reconnaître, à peu de chose près, par l'inspection de la surface de l'eau, le trajet que chacun d'eux doit suivre. Cette observation est nécessaire pour faciliter la reconnaissance préalable que Ton doit faire en parcourant plusieurs fois, avec une barque, le trajet présumé de chaque flotteur, afin de reconnaître si les profondeurs observées à l'aplomb des points correspondants des sections extrêmes se maintiennent dans les sections in-

JAUUBAGK IMRJRGT. 525

termédiaires du lit, c'est-à-dire dans tout le parcours que doit faire le flotteur, entre ces deux points. On tient note des diminutions de profondeur qu'on pour* rait avoir reconnues sur telles ou telles lignes, et ce n'est qu'après cette précaution observée, que Ton établit, en tonséquence, les longueurs respectives des flotteurs à employer sur chacune d'elles. Pour cela faire, on donne à la partie qui doit se trouver immergée une longueur un peu moindre que le minimum de profondeur observée sur la ligne à parcourir. En efiet, on conçoit aisément que tout obstacle, résultant même du simple contact entre le fond du lit et les flotteurs, qu'on prend pour mesure des vitesses partielles de Teau, ayant pour effet nécessaire de retarder leur mouvement de progression, amènerait des erreurs dans le calcul de la vitesse moyenne.

La construction de ces flotteurs plongeants est extrêmement simple. On peut y faire servir tout corps spécifiquement plus léger que Teau, pourvu qu'il soit équilibré de manière à se mouvoir avec elle, en plongeant à la fois dans les couches superficielles et dans les couches les plus basses. Car c'est seulement d'après cette dernière circonstance que, sans recourir à aucun autre calcul, ni correction, on peut regarder la vitesse du flotteur comme la vitesse effective ou réelle de la tranche longitudinale de la rivière dans laquelle son parcours s'est effectué.

Dans l'expérience sur le Tibre, dont je rapporte ci-après les détails, on a formé ces flotteurs avec de

5Sra TllCÉ BT ÉTAILmBinDfT MB cahadx.

petits faieceaux de baguettes de saule on de peuplier, ayant en tout 0",03 à 0°',0i de diamètre et dont la longueur variable se réglait d'après les profondeurs observées sur le fleuve. L'extrémité inférieure était insérée dans des cylindres en fer^blanc dans lesquels on introduisait de petits disques en plonb, en nom- ])r9 sufSsant pour donner à cette culasse un poids proportionné à la longueur des faisceaux^ de manière à le^ faire immerger jusqu'à la profondeur voulue; c'wt-à-dire à quelques centimètres seulement en contre^baut des points les moins bas de la section longitudinale dans laquelle ils doivent se mouvoir li« brement.

Cette espèce d'armature était fixée an faisceau de baguettes par une tige formée de la torsion de quatre ftls de fer qui passant au centre des baguettes venait saillir de O^^Oi à 0'',05 au dessus de Textrémilé su** périeure du faisceau, en s'y divisant dans la forme d'une petite ancre, ou d'un hameçon à quatre branches, dont on va connaître de suite la destination*

On conçoit maintenant tout le mécanisme de cette opération, qui n'offre aucune difficulté. Trois personnes au moins sont nécessaires pour la pratiquer, La premièrOf placée dans une barque à cinq ou 8ix mètres en amont du cordeau supérieur, est chargée de placer, aven précaution, les flotteurs de manière qu'ils passant librement sous les divisions de ce premier cordeau, tendu comme je l'ai déjà observé, à une hauteur suflPisante pour ne point gêner ce passage. Sans donte on pourrait éviter ce soin en faisant par-

IAP6BA6E DIRECT. 527

tir les flotteurs du cordeau même et en les y abaudou- Qant à la libre impulsion de Teau. Nais cela ne se fait pas, et Ton a considéré avec raison qu'il valait beau-' coup mieux que ces flotteurs fussent plongés à une certain^ di&tanceen amont du point où commence TobservatiQUi afin d'avoir pris définitivementi en cet en-« droit, leur position constante, aipsi que leur mouvement progressif et uniforme. Ou les place même avec beaucoup de précaution en ayant soin de ne les plonger que peu à peu et de les mettre dans une position légèrement inclinée vers TavaU car c'est celle qu'ils adoptent constamment ; tout cela se fait dans le but d'éviter les oscillations préalables qui seules suf- Sraieot pour nnire à Texactitude de cette opération

délicatee

ta seconde personne, placée également dans une barque, un pen^ au-dessous de la section d'aval, a pour mission de recueillir les flotteurs qui viennent successivement s'arrêter ou s'accrocher au cordeau inférieur, qu'on a eu soin de tendre, dans ce but, presque en contact avec l'eau. Cet observateur prend note exactement des distances respectives des points d'arrivée des flotteurs sur ce cordeau, distances qui ue pouvaient être arrêtées à l'avance, et il mesure

en même temps, à l'aplomb de ces mêmes points, les profondeurs du Ut ; ce qui donne le deuxième profil en travers , ou la section d'aval^ de la portion de riivière soumise à Texpérience,

Le troisième opérateur, placé sur la rive, observe à l'aide d'une montre à secondes le temps employé

S28 TBACfi ET fiTABLlSSKMEM DBS CANAUX.

par chaque flotteur pour parcourir le trajet compris entre les deux cordeaux. Une seule personne suffit pour cela, parce qu'elle a toujours le temps de se placer successivement en face de Tun et de Tautre, avant Tarrivée des flotteurs. Gomme les trajets parcourus ne sont jamais très-obliques sur Taxe de la rivière, on n'a pas égard aux petites différences de longueurs qui pourraient provenir de cette obliquité, et Ton considère la distance entre les deux sections comme constante pour tous les flotteurs.

Un calcul très-simple conduit au résultat de ces observations. En effet , puisque les flotteurs s'acheminent, d'une section à l'autre, en plongeant à la fois dans les couches superficielles et inférieures dé l'eau et en prenant librement une certaine inclinaison sur la verticale, il en résulte que la vitesse de chacun d*eux doit être regardée comme égale à la vitesse moyenne de Teau dans la perpendiculaire correspondante; c'est-à-dire comme donnant la vitesse réelle de la tranche longitudinale dans laquelle ils plongent. La moyenne arithmétique entre les vitesses de deux flotteurs consécutifs exprime donc aussi la vitesse moyenne ou effective du volume liquide compris entre les plans verticaux parcourus par ces deux flotteurs.

Ces volumes sont généralement des pyramides tronquées comprises entre des bases verticales et parallèles, qui sont des trapèzes, pour toutes les divisions à l'intérieur de la rivière ; et des triangles, pour celles qui aboutissent sur chaque rive.

MUti&àGK I>IR£CT. 329

Dans ce dernier cas la vitesse moyenne doit se calculer, comme dans les autres, par la réduite entre les deux vitesses latérales dont l'une, celle qui a lieu le long de la rive, est toujours très-faible, souvent nulle, et même quelquefois négative sous Finfluence des remous. Mais il est vrai que Ton ne choisirait pas, pour la soumettre à Texpérience dont il s'agit , une portion de cours d'eau présentant cette dernière circonstance, qui serait très-désavantageuse. On doit même rechercher de préférence les parties bien encaissées, afin que la vitesse des bords soit toujours appréciable.

Après avoir pris la profondeur moyenne de Teau, sur deux lignes voisines, puis la réduite entre* ces deux moyennes, si Ton multiplie cette réduite par la moyenne des distances transversales entre les deux mêmes lignes, distances qui se trouvent marquées sur les cordeaux d'amont et d'aval, on aura ainsi successivement les sections moyennes des volumes liquides dans lesquels on a décomposé le corps de la rivière ; et en multipliant ces sections par les vitesses réelles correspondantes, indiquées par tes flotteurs, il en résultera le débit par seconde, correspondant à chacun de ces volumes partiels. La réunion des surfaces verticales ainsi calculées, sera exactement l'expression d'une section réduite de la rivière qui serait faite au milieu de la longueur soumise à l'expérience. La somme des volumes d'eau sera la porlée totale^ ou le nombre de mètres cubes par seconde, débités par cette rivière.

330 TRACÉ BT ÉTABLIBSElUIfT DBS CANAUX.

ËDfin, en divisant cette portée d'eau par la section, on a pour quotient la vitesse moyenne correspondante.

Il n'existe xien de plus précis que cette méthode pour calculer, directement, le volume d'eau que porte une grande rivière. On doit donc y recourir lorsqu'on craint que certaines circonstances ne puissent donner des chances d'erreur, en calculant la vitesse moyenqe à l'aide des formules générales. Elle est d'une pratique toujours facile, n'exige aucune application de l'analyse, ne réclame qu'un peu de soin et l'application des règles les pins élémentaires du calcul; elle est donc à la portée de tout le monde.

Je signalerai néanmoins dans ladite méthode une légère imperfection qui est inévitable et qui tend à donner un résultat un peu fort, dans Tévaluation, soit du volume d'eau, soit de la vitesse moyenne qui y corre3pond. En effet la nécessité de maintenir la culasse des flotteurs à une certaine distance au-dessus des points saillants, dans la coupe longitudinale du sol, suivant les plans qu'ils parcourent, oblige de négliger l'appréciation de la vitesse de la couche liquide la plus vorisine du lit. Or cette vitesse de fondj qui a lieu dans le contact même du sol, étant la plus faible de toutes, la vitesse moyenne, calculée sans en tenir compte, se trouve par la même raison un peu plus grande qu'il ne convient. Mais dans chaque cas particulier on peut aisément apprécier, d'après les circonstances locales , quelle influence cela peut

UUGSAGS DIBICT. ' 53 i

avoir sar le résultat et y faire ^u besoin une légère correction à cet égard.

et à e«lal ûm Titore.

Diverses applications de cette méthode ont été faites en Italie, notamment sur le Pô, aux abords de Ferrare. La principale expérience est celle qui a eu lieu le 19 juin 1821, sur le Tibre, à Rome, en présence d'habiles hydrauliciens, pour Tinstruction des jeunes ingénieurs. J'en donne ici la description*

Le niveau du fleuve se trouvait alors à 1",17 en contre-bas du dessus de la dernière marche de Tescalier du port de Ripetta, près la Douane, point qui est lui-même à 7", 66 au-dessus du niveau de la Médi»terranée. Dès lors, le niveau du Tibre n'était, le jour de cette expérience, qu'à 0",73 au-dessus de ses plus basses eaux , dont le niveau descend a l^yQO du repère précité* La journée fut belle et il n'y eut ^nsiblement pas de vent, pendant toute la durée de l'opération. L'état du fleuve, • observé plusieurs fois, * au commencement, dans le cours et à la fin de l'ex*^ périence, n'avait subi aucun changement appré* ciable.

Après aVoir choisi sur son cours une portion de 60 mètres de longueur, on établit sur la section transversale d'amont, ayant 70'',39 de largeur, un cordeau bien tendu qui fut divisé, par douze points apparents, en treize portions ayant, à partir de la rive

5S3 TBACt BT ÉTABLISSBHKIT DBS CANADX.

gauchOt les longueurs suivantes : 5",H — 4*,08 — 7-,1 5 3-,06 — 8-,68 — 7-,64 - 5-,H — < 0-,22 — 3-,56 — 1-,01 — 5-,60 — 2-,5* — 6-,63, dont la somme forme bien la largeur totale de 70*,39 qui vient d'être indiquée.

Un cordeau semblable fut établi sur la section d'aval, située à 60 mètres de distance de la première, et ayant au niveau de Peau, 77*,6i de largeur.

Tous les flotteurs, placés avec les précautions indiquées ci- dessus, cheminèrent régulièrement, avec ane faible inclinaison vers Pavai, et ne s'éloignèrent pas beaucoup des plans parallèles à la rive la plus voisine, ainsi qu'on peut le voir, eu comparant avec les premières les distances suivantes, qui sont celles des points d'arrivée des flotteurs sur le cordeau d'aval ; car au moyen de ces indications, on peut construire aisément une figure qui représente le détail de Topération. Voici ces distances, mesurées à partir de la rive gauche sur le cordeau d'aval : 7*,21 — S^jSS — 3-,83 — 3-,83 — 8-,76 — 7-, 1 2 — 8-,98 — 1 0«,07 2-,30 — <-,73 — 6-,36, — <-,73 — 10-,37.

Les flotteurs, dont les longueurs avaient été préalablement combinées avec les diverses profondeurs du fleuve, furent distribués ainsi qu'il suit :

JACGKAGB DIRBCT.

WBMÉMM,

do flotttCQr.

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