D'Alkmbbrt. Dynamique, 2* éd. Paris, 1757, p

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pendant un certain temps, indépendamment de la cause motrice, il se mouvra de lui-môme pendant ce temps, uniformément et en ligue droite.

i< Or, un corps qui peut se mouvoir de lui-même uniformément et en ligue droite, pendant un certain temps, doit continuer perpétuellement à se mouvoir de la même manière, si rien ne Ten empêche. Car supposons le corps partant de A et capable de parcourir de lui- môme la ligne A B ; soient pris sur la ligue deux points quelconques, C, D. entre A et B. Le corps étant en D, est précisément dans le mémo état que lorsqu'il était en C, si ce n'est qu'il se trouve dans un autre lieu. Donc, il doit arriver à ce corps la môme chose que quand il usten C. Or, étant en C, il peut (Aypotfeèse) se mouvoir lui-même uniformément jusqu'en B. Donc, étant en D, il pourra se mouvoir de lui-même uniformément jusqu'au point C, tel que ne = CB, et ainsi de suite.

«Donc, si l'action première et instantanée de la cause motrice est capable de mouvoir le corps, il sera mû uniformément et en ligne droite, tant qu'une nouvelle cause ne l'en empêchera pas.

<(Z)rms /^second ca5, puisqu'on suppose qu'aucune cause étrangère et différente de la cause motrice n'agit sur le corps, rien ne détermine donc la cause motrice à augmenter ou à diminuer ; d'où il s'ensuit que son action continuée sera uniforme et constante et qu'ainsi, pendant le temps qu'elle agira, le corps se mouvra en ligne droite et uniformément. Or, la môme raison qui fait agir la cause motrice constamment et uniformément pendant un certain temps, subsistant toujours sans que rien ne s'oppose à cette action, il est clair que cette action doit demeurer coutinuellementla môme et produire constamment le môme eiïet. Donc, etc. »

Le « second cas » de d'Alembert se réfère évidemment à des idées aristotéliciennes dont on trouvait encore des traces en France à cette époque. Il est à remarquer que d'Alembert n'en tente nullement une réfutation, mais cherche plutôt à donner au principe d'inertie une apparence d'aristotélisme.

Mais la démonstration du « premier cas » mérite de nous arrêter plus longtemps. Elle se retrouve chez des auteurs postérieurs, notamment chez Lotze qui, avec moins de rigueur que d'Alembert, et en la transposant du langage mathématique dans le langage philosophique, la formule à peu près en ces termes : Si le mouvement ne devait pas durer indéfiniment,

L AFFIRMATION D ARISTOTB 107

il cesserait à l*iDstant même où cesse TimpulsioD ; or, celle-ci oe dure qu'un instant, un espace de temps infini tésimal. Donc, il n'y aurait pas de mouvement du tout. Par conséquent, l'inertie découle du concept même du mouvement, elle « fait partie intégrante de ce concept ^ »

Il est infiniment curieux de rapprocher cette démonstration de celle qu'on trouve dans le quatrième livre de la Physique d'Aristote. Aristote observe, tout comme d'Alembert et comme Lotze, que si le mouvement devait durer au delà de l'impulsion elle-même, il n'y aurait plus aucun motif pour qu'il cessât jamais. Cette proposition lui parait absurde et c'est ainsi qu'il établit que, dans le vide, aucun mouvement ne pourrait avoir lieu autrement que par l'action d'une cause continue « comme le fardeau que porte un char. » Mais, bien entendu, pour le plein, c'est-à-dire pour le monde réel (Aristote niant, on le sait assez, l'existence du vide), l'impulsion suffit, car l'air et d'autres corps environnants concourent à maintenir le mouvement*.

La démonstration de d'Alembert est une déduction pure. Elle n'emprunte à l'expérience que l'existence même du mouvement. En ce sens, le principe du mouvement serait donc apriorique. Mais que vaut au juste cette démonstration ?

La déduction d'Aristote, que nous venons de citer, est certainement de nature à ébranler notre confiance. Se peut-il, nous demandons-nous^ que le philosophe grec ait pu se servir du même argument pour aboutir à une conclusion opposée? Une analyse plus approfondie confirmera cette impression.

En admettantla possibilité de parvenir à la notion de l'inertie par voie purement déductive, on soulève une difficulté qui

1. Lotze. System der Philosophie. Leipzig, 1874-79. Metaphysik, p. 311. Lolze paraU d'ailleurs avoir quelque peu changé d'avis sur ce point. Cf. Id. Grundzuege der Naturphilosophie, 2* éd. Leipzig, 1889, p. 11.

2. Aristote. Physique, trad. Barthélémy Saint-IIilaike, I. IV, cap xi, §8. a On peut observer que les projectiles continuent à se mouvoir, sans qae le moteur qui les a jetés continue à les toucher, soit à cause de la i^ctioQ environnante, comme on dit parfois, soit par l'action de l'air qui, chassé, chasse à son tour, en produisant un mouvement plus rapide que n'est la tendance naturelle du corps vers le lieu qui lui est propre. Mais, dans le vide, rien de tout cela ne peut se passer et nul corps no peut y avoir un mouvement que si ce corps est sans cesse soutenu et transporté comme le fardeau que porte un char. § 9. Il serait encore bien impossible de dire pourquoi, dans le vide, un corps mis une fois en mouvement pourrait jamais s'arrêter quelque part. Par conséquent, ou il restera nécessairement en repos ou nécessairement, s'il est en mouvement, ce mouvement sera infini si quelque obstacle plus fort ne vient à l'empêcher. »

a été clairemenl aperçue par Herbert Spencer. Spencer est grand partisan de Va priori dans toutes ces questions ; pour lui rinertie, qu'il formule dailleurs d'une manière un pea imprécise (et eu y rattachant aussitôt, semble-t-il, la conservation de réuergie), sous le nom de c< continuité du mouvement », est nue vérité directement axiomatique, dont le contraire ne saurait être réalisé par la pensée. Comment se fait-il cependant qu'elle apparaisse si tard dans l'histoire des sciences? « Lecaraclèreaxiomatique de cette véritéque le mouvement est continu, répond-il, n'est reconnu qu'après que la discipline de la science exacte a douné de la précision aux conceptions. Des hommes primitifs, notre population dénuée d instruction et môme la plupart des gens soi-disant instruits pensent d'une manièreextrèmement peu définie. Partant d'observations faites sans soins, ils passent, à l'aide de raisonnements faits également sans soins, à des conclusions dont ils n'envisagent pas les conséquences (implications), conclusions qu'ils ne développent jamais à l'eiïet de voir si elles ont de la consistance. Acceptant sans critique les données de la perception immédiate [unaided), d'après laquelle les corps qui nous entourent, s'ils sont mis en mouvement, retournent bientôt au repos, la grande majorité suppose tacitement que le mouvement se perd réellement. On ne se demande pas si le phénomène peut être interprété d'une autre façon ou si l'interprétation qu'on luisuppose peut être réalisée par lapensée*. » En d'autres termes, comme Spencer Ta formulé à propos de la conservation de matière, ces gens estiment qu'ils croient ce qu'ils ne sauraient croire en réalité. Cela n'est pas en soi inconcevable. La géométrie est faite de déductions, et pourtant ses propositions n'ont été connues que peu à peu. Un homme qui a la notion du triangle rectangle croira certainement, s'il ne connaît pas la proposition de Pythagore, qu'il est possible d'en construire un où le carré de l'hypoténuse ne soit pas la somme des carrés des deux côtés.

Sans doute, mais cela implique l'ignorance de la déduction. Supposez-vous en face d'un homme qui cherche à construire le triangle en question et exposez-lui la démonstration de Pythagore. Que direz-vous s'il persiste dans son opinion primitive et continue ses recherches? Vous estimerez qa*il n'a pas saisi votre démonstration ou qu'il manque totalement de

i. Ubrdert Spencer. First Principles. Londres, 1863, p. 246.

L INTRODUCTION D UNE CONSTANTE t09

logique. Or, ni Tan ni Tautre n'est certainement le cas pour Aristote ; on ne saurait évidemment le classer dans la foule des gens primitifs, etc., au sujet desquels Spencer s'exprime avec tant de sévérité. Il est permis d'affirmer, sans doute, qu'il eût pu, par l'analyse des faits qu'il connaissait, parvenir à la connaissance du principe d'inertie; ou peut surtout trouver que son explication du mouvement des corps lancés est insuffisante et qu'il eût dû s'en apercevoir. Mais en soi l'idée d'un monde plein et où rien ne se meut que poussé, à la suite d'un grand mouvement du moteur initial, n'a certes rien de contradictoire, ou du moins ne Test pas plus que nombre de notions incompréhensibles et que nous sommes néanmoins obligés d'accepter. A bien peser le pour et le contre, on en arrive à souscrire à l'opiniou de Paul Tannery, à savoir que le système d'Arislote était à ce moment « beaucoup plus que le nôtre conforme à l'observation immédiate des faits ^ ». Tel est aussi l'avis de M. Duhem qui formule en ces termes les propositions fondamentales de cette mécanique : !• un corps soumis à une puissance constante se meut avec une vitesse constante; 2° un corps qui n'est soumis à aucune puissance demeure immobile'. L'hypothèse de l'action du milieu ou de la « réaction environnante », comme l'appelle Aristote, a d'ailleurs continué à avoir des partisans depuis^, et qui sait si les théories électriques ne vont pas nous y ramener? Mais on peut aller plus loin : là môme où Aristote et d'Alembert semblent s'accorder, la démonstration est loin d'avoir la valeur que tous deux lui attribuent. Il suffit de penser à Hipparque et à Benedetli. Pourquoi serait-il absurde de supposer, comme l'ont fait ces derniers et, nous venons de le voir, Galilée à ses débuts, que l'impulsion diminue avec le temps? Cette supposition nécessiterait évidemment l'introduction d'une constante ; mais nous en acceptons bien une pour l'action de la gravitation. Sans doute, il est préférable de

i. Paul Taxnery. Revue gônOralef des sciences, XIF, 1901, p. 334.