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stellaire fixe éprouverait, s'il était liquide, à la suite du mouvement du corps mobile, un aplatissement idenlique à celui qui aurait été produit par une rotation autour de son axe, et il est certain que cette conséquence nous paraît difficilement admissible. Ce problème a été admirablement approfondi par Newton dans le passage suivant des Principes : « Si ou fait tourner en rond un vase attacbé à une corde jus(]u'à ce que la corde, à force d'être torse, devienne en quelque sorte inflexible ; si on met ensuite de Teau dans ce vaso et qu'après avoir laissé prendre à Teau et au vase l'état de repos, ou douue à la corde la liberté de se détortiller, le vase ar(|uerra par ce moyen un mouvement qui se conservera très longlenips : au commencement de ce mouvement la superficie de feau contenue dans le vase restera plane, ainsi qu'elle l'était avant que la corde se détortillàt; mais ensuite le mouvement du vase se communiquant peu à peu à l'eau qu'il conlieut. cette eau commencera à tourner, à s'élever vers les bords et à devenir concave, comme je l'ai éprouvé, et, son mouvement s'augmentant, les bords de cette eau s'élèveront de plus en plus, jusqu'à ce que ses révolutions s'achevaut dans des temps égaux à ceux dans lesquels le vase fait un tour entier, l'eau sera dans un repos relatif par rapport à ce vase. L'ascension de Teau vers les bords du vase marque l'efïort qu'elle fait pour s'éloigner du centre de son mouvement et on peut connaître et mesurer le mouvement circulaire vrai et absolu de cette eau, lequel est entièrement contraire à son mouvement relatif : car dans le commencement où le mouvement relatif de l'eau dans le vase était le plus grand, ce mouvement n'excitait en elle aucun eflort pour s'éloigner de Taxe de son mouvement : Teau ne s'élevait point vers les bords du vase, mais elle demeurait plane, et par conséquent elle n'avait pas encore de mouvement circulaire vrai et absolu : lorsque ensuite le mouvement relatif de l'eau vint à diminuer, l'ascension de l'eau vers les bords du vase marquait TefTort qu'elle faisait pour s'éloigner de l'axe de son mouvemeut; et cet effort, qui allait toujours en augmentant, indiriuait l'augmentation de son mouvement circulaire vrai. Enfin ce mouvement vrai fut le plus grand lorsque Teau fut dans un repos relatif dans le vase. L'effort que faisait l'eau pour s'éloigner de Taxe de son mouvement, ne dépendait donc point de sa translation du voisinage des corps ambiants, et par conséquent le mouvement circulaire vrai ne peut se déterminer par

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de telles Iranslatious^ » Ce sont là, d'après Newton, « les effets par lesquels on peut distinguer le mouvement absolu du mouvement relatif » et Texposé qui précède sert d'appui à cetteaffirmation dont la netteté ne laisse rien à désirer : « L'espace absolu, sans relation aux choses externes, demeure toujours similaire et immobile 2. » C'est, on le voit, la contrepartie exacte des idées de Descartes et aussi de celles de Kant.

Mais, au point de vue qui nous occupe en ce moment, l'exposé de Newton est réellement décisif, en ce sens qu'il nous éclaire sur les motifs de l'hésitation que nous avons éprouvée au sujet de la relativité du mouvement de rotation ; par contrecoup nous voyons aussi la véritable source de notre certitude concernant la relativité du mouvement rectiligne. Nous avons cru la déduire de considérations abstraites sur l'espace que nous avions, artificiellement, vidé de tout contenu physique pouvant déterminer des points de repère. Mais, eu réalité, notre mémoire avait conservé Timage de Tespace tel que nous le voyons, de Tcspace physique, garni de corps; et si nous avons répondu sans hésitation pour le mouvement rectiligne c'est que ce mouvement, dans Tespace physique, est réellement relatif. Le mouvement extrêmement rapide avec lequel la terre se déplace dans Tespace reste absolument sans influence sur les mouvements des masses terrestres pondérables : c'est là précisément la raison pour laquelle le premier de ces mouvements est si difficile à déterminer. Mais le mouvement de rotation diurne, infiniment plus lent, peut très bien être rendu sensible par des phénomènes terrestres tels que le pendule de Foucault. Il ne se rapporte pas au système solaire, ni à aucun autre système limité et que nous puissions préciser. Il se rapporte à la voûte céleste, c est-à-dire à la totalité des corps de l'univers dans leurs dispositions spatiales, c'est-à-dire encore à l'espace absolu, comme l'a bien dit Newton.

Remarquons cependant que le terme espace signifie ici espace physique, espace garni de corps. Il importe, en effet, de dissocier complètement les considérations que nous venons d'exposer d'avec les conceptions métaphysiques sur Texisteuce ou la non existence en soi de l'espace. Ce n'est pas là une précaution inutile. Nous avons vu que Sextus Empiricus déjà s'est servi de la relativité du mouvement en ligne droite pour établir (s'il est permis d'exprimer ses idées en langage roo-

1. Newton. Principes, trad. Du Chastellet. Paris, 4759, p. 13. i. iô., p. 8.

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derne) qae l'espace n*exisle pas en soi. Son argumentation se trouve complètement ruinée par la démonstration de Newton. Faut-il en conclure que la tlièse métaphysique contraire soit dorénavant établie? Newton lui-même Ta probablement pensé* et, en tout cas, les philosophes ont souvent donné ce sens à ses déclarations. Il n'y a cependant là aucune liaison logique nécessaire. Nous pouvons même nous dispenser d'examiner si, en supposant que les corps qui indiquent Torientation du système de coordonnées jouent simplement le rôle de points de repère, la thèse de l'existence de l'espace pourrait se prévaloir de Targumentde Newton. 11 n'est pas non plus nécessaire, en parlant du mouvement absolu, de le concevoir au point de vue philosophique et d'atlribuer au mobile, selon la juste expression de M. Bergson, « un intérieur et comme un état d'âme ^ ». C'est qu'en eflet nous pouvons attribuer les propriétés de l'espace garni de corps, non pas à l'espace, mais aux corps. Cette interprétation, qui se dessine déjà chez Berkeley', fait le fond de l'argumentation de M. Mach contre les idées de Newton. Le fait que le mouvement rotatoire de Teau se rapporte aux corps de la voûte céleste et non pas aux parois du vase, nous dit ce savant, pourrait fort bien tenir à ce que les parois ne présentent qu une masse infime comparée à celle des corps célestes. « Personne ne pourrait dire ce que Texpérience aurait donné si la paroi du vase avait été rendue plus épaisse et plus massive jusqu'à avoir une épaisseur de plusieurs lieues^ » On pourrait, sans doute, au point de vue expérimentaly objecter qu'aucune expérience ne nous permet de conclure à l'influence de l'épaisseur des parois sur le mouvement rotatoire de l'eau dans un vase. Aussi l'argumentation

1. Newton parait avoir adopté dans cette question les idées de Henry More sur la réalité de l'espace vide. Cf. à se sujet Luuw. Lange, Die geschichlliche Entwicklung des Bewegungsbegriff's, etc. Leipzig, 1886, p. 44.

2. Hknrt Bergson. Introduction à la métaphysique. Revue de Métaphysiqae. XI, 1903, p. 2.

3. Bbreblby. De motu. Works éd. Fraser. Londres 187i, vol III, § 69. « Concipiantur porro duo globi, et praeterea nil corporeum, existere. Concipiantar deinde vires quomodocunque applicari : quicquid tandem pcr applicationem virium intelligamus, motus circularis duorum globorum circa commune centrum nequit per imaginationem concipi. Supponamus deinde cœlum fixarum creari : subito ex conceplo appulsu globorum ad <iiTerB08 cœli istîus partes motus concipietur. ».

4. E. Mach. La mécanique, trad. Emile Bertrand. Paris, 1904, p. 225. M. Mach, il est vrai, s'afGrme partisan de ia relativité de l'espace, mais c'est dans un sens très particulier. L'idée qu'il rejette revient à celle que noua avons (|ualifiée d'espace absolu métaphysique.

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de M. Mach ne saurait-elle infirmer la démonstration de Newton. Mais elle montre clairement, à notre avis, qu'on peut dissocier complètement cette démonstration de toute idée métaphysique sur l'espace.

En revanche, nous voyons maintenant que des déductions dans le genre de celles que nous avons tentées plus haut, en partant de l'espace vidé de corps, ne sauraient nous être d'aucun secours au point de vue delà démonstration du principe d'inertie. Dans l'espace privé de points de repère, cela vasansdire, tout mouvement apparaîtra comme relatif. Quelles que soient les trajectoires que décrivent les deux corps, nous pourrons toujours les remplacer par un mouvement de l'un d'eux. Mais nous savons que, si nous passons à l'espace physique, le mouvement uniforme en ligne droite restera relatif et le mouvement de rotation deviendra absolu. Nous pourrons, pour deux corps qui se rapprochent, attribuer le mouvement indifféremment à l'un ou à l'autre ; mais une toupie qui tourne sur une table restera debout : elle tomberait si nous essayions de la maintenir immobile, en donnant à la table un mouvement de rotation contraire. Cette différence entre le mouvement en ligne droite et la rotation fait partie intégrante du principe d'inertie, et elle est inexplicable par des considérations sur l'espace vidé *.

Il est très curieux que la conception de Newton, en dépit de l'immense autorité qui s'attache à son nom, ne soit pas parvenue à s'imposer complètement dans la science. Sans doute, bien des savants l'ont adoptée dans la suite, tels Euler (qui l'a exposée avec beaucoup de vigueur dans sa Theoria niotu$y, Poinsot^ Neumann\ pour ne citer que ces quelques noms illustres, et on la retrouve quelquefois formulée par nos contemporains ^ Mais la conception de la relativité de l'espace

1. On pourrait affirmer, à la rigueur, que rinstauration intégrale du principe d'inertie, dans le sens que nous lui donnons actuellement, ne date que de cet exposé de Newton, Descartes, nous l'avons vu, ayant considéré la rotation de la terre comme un mouvement relaUf.