D CONS

(e Cie

Le volume élémentaire ne se transforme en :

dxdrdo

sin @

et l'élément différentiel devient :

digg = A a a)(b — d'ig +)

cos? PR AC et Ch *dxdide,

sin‘ æ le nombre total d'atomes produisant le déplacement x, æ-+ dx, est :

dn,=n\/ Eavdz [ [(—dig #{a cos — dis à)

cos? a e—Pa'sin a Judo,

sin æ

entre les limites définies par les dimensions des ouvertures Oet O.:

Pour un angle + donné, tg « peut prendre toutes les valeurs comprises entre :

a cos Y a cos o Mrs 0 et TES

Il revient au même de prendre 2 fois l'intégrale entre O a, cos ©

et î . On doit ensuite intégrer entre les deux valeurs

136 FÉLIX ESCLANGON

b b € 112 # extrêmes de.9:.— el + — , ou prendre 2 fois l'intégrale

b entre O et RARE

Si nous désignons par a, et #, ces limites : l'expression de dn, devient :

dn, = in V É xèdx 2 5 (b — d'ig v)do

qe

%0 COST ES a?/sin? 4 a COS © d Lo & LC 12 de, de ( u o ) sinf æ avec:

é d COS

ty Lo — d

et” b Bo —= 7:

Si l’on admet que la proportion des atomes émetteurs est indépendante de leur vitesse et de leur direction, la fonction an. Re : Bt :

IG) ee donne la répartition de l'intensité lumineuse dans la raie en fonction de la variable x.

L'intégrale par rapport à « :

0 cos? æ D2/25ni ë ce —pa?/sin? & ; f (acos?— diga) re da se calcule facilement en prenant cotg « comme variable. Sa valeur est : | Vr acos® 2,» De Rotas C PRNONTRONE en désignant par D(æx) la fonction :

D(x) = + ce e- dx.

Vr 0 La fonction I(x) s'écrit alors :

(t) = re

f Po :

F "(cos e — d'sin &)

{: Fe œ(avp a © )| de,

Cette intégrale n’est pas calculable, mais on peut tout de même étudier la fonction I.

1° Supposons d'abord % petit, cela revient à dire que b est petit devant d (cas d'une ouverture carrée) par exemple. On peut prendre cos & — 1. On trouve :