OBSERVATIONS BAROMÉTRIQUES

CALCULÉES d'après LA FORMULE COMPLÈTE DE LAPLACE

AVEC QUELQUES MODIFICATIONS d'aPEÈS

M. J. DELCROS

CG.XSTRL'CTION DES TABLES.

Faisons : : := différence de niveau des deux baromètres. o = rayon terrestre moyen = 6 366 200 mètres. L = latitude moyenne entre les deux stations. En outre :

ih = hauteur observée du baromètre.

T r= température du baromètre.

t = température de l'air, à la station

I I h'= hauteur observée du baromètre.

f supérieure ! T'-= température du baromètre. \ 1 «' = température de l'air.

/T — T'\ Faisons enfin }l — h' + h'{ .,„^ ) ; \ faïab /

nous aurons, d'après Laplace, l'équation générale et complète suivante ;

1000 / := 18 336 met. X { (1 + 0,00-28371 cosin. 2 L)

d'où

(1 + 0,0028371 cosin. 2 . L)

i=Log.Q^ 18336 mètr.x < / flog. I-

« Mettant dans cette expression la valeur en mètres du rayon terrestre moyen o, faisant : = Log. f Tj j 18336 et I,og. ( {j ) =: ( — rr^ ]> C6 que l'on peut faire sans erreur sensible, la formule ci-dessus prendra la forme, assez exacte pour la pratique :

S=Log. Tj! j . 18336 met. X < (1 + 0,0028371 cosin. 2 . L)

314 TABLES HYPSOM KTRIQUES.

" dont les quatre facteurs peuvent facilement se développer en Tables auxiliaires; ainsi que l'a fait M. Oltmanns. Mais ce savant a cru devoir développer le deuxième facteur, ce que je n'ai pas jugé convenable de faire, vu la facilité de son calcul direct et la trop grande étendue qu'il faudrait donner à cette Table pour éviter de pénibles interpolations.

a. Dans le calcul de V . [ -û^jp- ) M' Oltmanns a employé le coefficient conslant de la dila-

ation absolue de la colonne mercurielle, tandis que je me suis servi de celui de la dilatation relative du mercure et de l'échelle en laiton. Il est évident que, si l'on mesurait les hauteurs raercurielles avec des échelles en bois, en verre, en fer, etc., il faudrait prendre autant de coefficients différents, et ma Table n° Il ne pourrait être employée. En outre, ce savant a réuni les deux derniers facteurs de la formule générale en une seule Table à double entrée. Cette Table, que j'ai calculée en lui donnant un développement suffisant pour éviter la double interpolation, m'a paru beaucoup trop étendue et je l'ai supprimée pour lui substituer les deux Tables III et IV qui la remplacent avantageusement, en ce qu'elles ont exigé une somme de développements bien moindre et ne nécessitent aucune interpolation pénible.

« J'ai poussé le calcul de ces Tables au delà des limites auxquelles M. Oltmanns avait jugé convenable de s'arrêter, afin qu'elles pussent suffire aux cas les plus extrêmes.

« En tète de chaque Table j'ai écrit le facteur dont elle donne le développement, ce qui me dispense de toute autre explication.

i< Toute ces Tables donnent à vue les nombres demandés : tout au plus, lorsqu'on vise à une grande précision, exigent-elles une interpolation à vue très-facile. Affranchir le calculateur du pénible et ennuyeux travail des interpolations a été mon but principal.

« Lorsqu'on procédera dans le calcul des différences de niveau dans un même ordre avec les Tables et avec la formule complète de Laplace, on arrivera toujours à des résultats identiques à un décimètre près, même dans les cas les plus extrêmes. C'est ce qne l'exemple ci-après mettra en évidence.

« J'ai cru devoir ajouter à ce recueil la petite Table n° V que j'ai empruntée à l'Annuaire du Bureau des Longitudes de Paris. Elle sera bien rarement employée.

« Toutes ces Tables sont simples, claires et précises, elles ne donnent presque aucune chance d'erreur même au calculateur le moins exercé. Avec quelques jours de pratique, trois minutes suffiront pour le calcul complet d'une différence de niveau'. •