SOI

èÊMê laquelle e repréiente Tetpaee , f le temps et g l'iDtenfité de la peMnteor, on platAt la vttetie qu'aoqoiert on corps qui tombe aprfes rooité de temos, après une seconde, par exemple, si Ton confient de choisir cette unité.

Ainsi, pour des cbotes qni. doreraient 1, 2, 3 secondes , les espaces parcoums seraient proportionnels aux nombres 1 , 4,9, etc. , d*où il suit que les espaces parcoarus pendant les secondes successives sont entre eux comme U série des nombres impairs 1 , 3, 5, 7, 9, etc. ; car ces nombres sont les différences des carrés consécutifs de lu série naturelle des nombres entiers.

Tout ce que nous venons d'avancer n'est vrai qn autant que la pesanteur agit comme une force accélératrice consente. Il est donc important de vérifier si réellement il en est ainsi.

Oo pourrait recourir à l'expérience directe ; mais des vérifications de ce genre ne comporteraient pas une grande exactitude» parce que les corps tombent trop vite. Il vaut mieux recourir à un artifice ; il faut atténuer, s'il se peut , Ténergie de la pesanteur sans altérer sa manière d*agir. On a eu recours à plusieurs moyens ; le plan incliné et la machine d'Atvnod répondent tous deux à ce besoin.

Si Ton dispose un plan horisontal parfaitement poli , et que sur ce plan on place une sphère très-polie aussi et homogène , elle restera immobile ; car il n*j a pas de raison pour quelle se meuve plutôt d*un côté que de l'autre : mais , que Ton incline légèrement le plan , aussitôt la sphère se mettra a rouler vers l'endroit le plus déclive ; pins la pente sera rapide, plus la boule roulera avec vitesse , et , en variant l'inclinaison du plan entre les deux limites extrêmes des directions horisontales et verticales, on pourra faire prendre à la boule toutes les vitesses possibles entre le repos et la vitesse ordinaire des corps qui tombent librement. On pourra donc ainsi affaiblir autant qu'on voudra Taction que la pesanteur exerce sur un corps et qui tend a le mouvoir. Quelle que soit l'obliquité que Ton adopte , la composante efficace sera égale à la pesanteur multipliée par le sinus de rinclinaison du plan. On comprend dès lors combien il sera facile de régler Tappareil de manière que la sphère , abandonnée à elle-même , prenne dans toute la durée de son parcours des vitesses modérées et observables. On constate ainsi que les temps , les vitesses et les espaces parcourus prennent des valeurs conformes à la loi que nous avons annoncée ;'d*où il résulte que la pesanteur est bien réellement une force accélératrice constante. La machine d'Atnrood condoit aux mêmes résultats et présente seulement quelques avantages pour la facilité des démonstrations.

An lien d'observer les corps tombant librement dans Tespace , an lien de les faire glisser sur un plan incliné , on peut , par un procédé des plus simples , les assujettir à parcourir sous l'influence de la pesanteur un arc plus ou moins étendu de ligne circulaire. Il suffit de suspendre un poids à l'extrémité inférieure d'un fil flexible attaché sopérieurement à un point fixe. Dans l'état de repos, le fil se trouve tendu dans la direction de la verticale. Si alors on l'éloigné de celte seule position où le repos soit possible et qu'on l'abandonne sans lui communiquer aucune impulsion , il se mettra en mouvement pour regagner sa position première ; mais il f reviendra avec une vitesse acquise qui la lui fera dépasser,' et eu vertu de laquelle il décrira du côté opposé un écart à peu près aussi grand qoc celui qu'on lui avait imprimé ; arrivé au summum de cette excursion, la pesanteur agissant toujours, il repassera par sa position d'équilibre poiir la dépasser encore , et ainsi de suite : il décrira de la sorte , de part et d'autre de la verticale , des oscillations planes qui se perpé- Iseraient indéfiniment si, dans les conditions ou l'on

opère, il ne renoontrait pas ces causes d'arrêt que nous avons signalées et qui agissent incessamment

Dans sa course descendante , le poids est soumis i une force accélératrice , mais non constante , par la raison qu'il est assujetti à décrire un arc de cercle qui a le fil pour rayon ; or tons les éléments de cette courbe possèdent des inclinaisons différentes , et pour chacun d'eux la composante efficace a une valeur particulière et qui diminue à mesure que l'élément parcouru se rapproche de la direction horisontale. De même , dans sa course ascendante, le poids est soumis à une force retardatrice non constante et symétrique de la précédente.

Les variations de la force qui tend , soit i accâérer , soit à retarder le mouvement du poids, sont telles que , pour des arcs de peu d'étendue , cette force est proportionnelle aux écarts comptés à partir de la verticale. Il en résulte que , lorsque les arcs parcourus n'excèdent pu 4 on 5 degrés, la durée des oscillations est indépendante de leur amplitude, qu'elles s'exécutent tontes dans le même temps, grandes ou petites, en un mot qu'elles sont itœkronei.

Cette propriété remarquable du système que nous venons de décrire en fait un instrument précieux désigné sous le nom de pendule. Le pendule tel qu'il vient d'être décrit est celui qui s'est présenté spontanément i l'observation; mais, pour en définir mathématiquement la marche , on est obligé de raisonner sur un pendule idéal, sut ce qu'on appelle en mécanique le ptnàuU simple, tel que serait celui formé d'une seule molécule pesante suspendue i un fil non pesant flexible , inextensible et d'une longueur déterminée. Il est évident que cette conception n'est pas réalisable ; c'est à elle pourtant que se rapporte la formule qui représente théoriquement la marche du pendule , et qu'on exprime ainsi :

dans laquelle t est le temps ou la durée d'une oscillation , TT le rapport approché de la circonférence au diamètre, / la longueur, et g l'intensité de la pesanteur. Cette formule laisse voir que les durées des oscillations dépendent de la longueur du fil et qu'elles sont proportionnelles à la racine carrée de cette quantité.

Puisqu'il n'est pas possible de réaliser le pendule simple , il faut examiner ce qui se passe dans un pendule composé ordinaire tel que celui représenté dans la figure 1.

Dans un appareil de ce genre, les oscillations ont lieu autour du point o. Si l'on passe en revue toutes les molécules situées sur la ligne op, on en rencontrera un certain nombre voisines du point de suspension qui oscilleront plus lentement qu'elles ne tendraient à le faire si elles étaient employées seules i constituer un pendule simple. Au contraire, celles qui sont près du point p sont accélérées dans leur mouvement Entre ces deux classes de molécules dont le mouvement est influencé en sens inverse , il se trouvera évidemment une molécule e dont le mouvement ne sera ni accéléré, ni retardé. La distance oe est la véritable longueur du pendule composé : parce qu'elle est égale à celle du pendule simple , qui oscillerait avec la même vitesse. On possède des moyens de déterminer rigoureusement la position du point e que l'on appelle centre d'oeeillation.

Appelant t cette distance oe , la formule #— l/T

devient dès lors applicable aux pendules compcws.

(Fig. 1.)

Si dans cette eipreMion, on mppote connnet lei quantités / et i, on voit qu'elle fournit le moyen do trouver la valeur du § ou l'inteniité de la pesanteur, car elle montre que cette intensité est égale au carré du nombre it multiplié par la longueur du fil et divisé par le carré du temps d'une oscillation. Or il a déjà été question asseï souvent de cette quantité g exprimant aussi la vitesse d'un corps qui tombe après l'unité de temps pour que Ton comprenne l'importance qu'il y a à la déterminer avec exactitude. L'observation directe ne peut fournir à ce sujet que des approximations insuffisantes à cause de la trop grande vitesse que prennent en peu de temps les corps qui tombent Les artifices que l'on emploie pour modérer cette vitesse sans changer la loi de son accroissement, ne permettent pas encore d'arriver à une évaluation plus précise , & cause des frottements qu'ils font intervenir. Quant an pendule , il se prête admirablement 'i cette détermination. En effet, il suffit de mesurer directement la longueur /, celle de t «obtiendra en faisant osciller le pendule un très-grand nombre de fois et en divisant le temps total par le nombre des oscillations ; alors, en effectuant les calculs indiqués par là formule

on obtiendra cette valeur de g avec une précision pour ainsi dire illimitée.

A la suite d'expériences faites à Paris i diverses reprises, on a trouvé que Tintensité de la pesanteur est de 9™8088, c'est-à-dire qu'un corps qui se mouverait librement dans le vide acquerrait cette vitesse à la fin de la première seconde, et par conséquent que l'espace parcouru pendant la première seconde serait de 4,9044.

Le pendule se prête encore à la vérification de la généralité d'une loi qu'une expérience grossière nous a fait soupçonner, je veux parler de l'égalité avec laquelle la pesanteur agit sur tous les corps. L'expérience du tube vide d'air n'est pas très-concluante , parce qu'elle a trop peu de durée ; au contraire , celles que l'on fait avec le pendule peuvent être prolongées aussi longtemps qu'on le veut. Dans le but d'obtenir sur ce point des renseignements définitifs, on a construit des pendules avec différentes espèces de matière ; on a même employé des aérolithes , et tous ont fourni pour g la même valeur, ce qui veut dire que toutes les substances employées dans ces expériences se sont montrées à masses égales sollicitées vers le sol avec la même énergie.

il est un dernier point sur lequel le pendule devait fournir les données les plus précises , c'était au sujet de savoir si la pesanteur a la même intensité sur tous les points du globe. Deux causes particulières tendent à faire présumer à priori le contraire. 1» La terre n'est pas exactement sphérique, elle est renflée vers l'équateur, et les points de sa surface qui avoisinent cette région sont plus éloignés du centre de figure ou du point d'application d'où émane la pesanteur que les régions polaires , pour- cette raison la pesanteur doit y agir avec moins d'efficacité. 2» La force centrifuge résultant du mouvement diurne de la sphère terrestre , va en croissant à partir du pâle, où elle est nulle jusqu'à l'équateur, où elle atteint son maximum. Cette force agit de manière à contrebalancer la pesanteur et tend à en atténuer progressivement les effets à mesure qu'on avance vers l'équateur. Ces deux causes agissent dans le même sens ; elles ne sont pas assez puissantes pour tomber spontanément sous les sens, mais le. pendule les met très- facilement en évidence. Un même pendule que l'on met successivement en expérience dans les régions circumpolaires et sur quelque point de la ligne équinoxialc , exécute les oscillations plus rapides dans le premier cas que dans le second, et, correction faite des changements de lon-

gueur causés par les variations de températnrs, on trours par ce moyen que du pAle à l'équateur, la pesaateor diminue de ^f; de sa valeur moyenne.

La longueur du pendule qui bât la seconde à Paria , c'est-à-dire sous une latitude de 48o 50* 40"*, est de 0n993846.

DU POIDS, HALANCB.

Le poids d*un corps est la pression qu'il ezeree contre l'obstacle sur lequel il repose, c'est la résultante des actions que la pesanteur exerce sur toutes les parties ds corps. Cette résultante s'applique en un point particnlier situé à l'intérieur, que l'on appelle centre de gravité , h statique enseigne les moyens d'en trouver la position. Ce point est important à connaître , car il suffit qu'il aoit soutenu pour que le corps soit comme soustrait à Vutfluence de la pesanteur.

Dans un même lieu la masse et le poids sont proportionnels , l'on peut mesurer l'un par l'autre. La balance (fig. 8) est l'instrument dont on se sert à cet usage ; die

se compose essentiellement d'une pièce métallique inflexible C C, appelée fléau, mobile autour d'un point médian 0, ordinairement représenté par le tranchant d'un couteau; à ses extrémités et à é^iXe distance de point 0 sont suspendus librement deux plateaux FG destinés à recevoir les corps dont la balance doit constater l'égalité de poids. Cet ensemble repose par le couteau central sur une des surfaces polies ménagées à Textrémité supérieure d'une colonne AB asses élevée pour permettre des oscillations d'une amplitude modérée. Pour que la balance remplisse son but , il faut qu'elle satisfasse dans sa construction à certaines conditions indispensables.

Le fléau étant borisontal , il faut que son centre de gravité soit situé un peu au-dessoos du point de rotation et que ces deux points soient situés sur une m^me verticale. Ceci étant établi , il faut en outre que les points de suspension des busins soient situés à égale distance de chaque côté du tranchant du couteau , et que ces trob points soient situés en ligne droite et horisontale. On conçoit qu'alors les bassins étant accrochés , le flêao ne conservera sa direction horiiontalo qu'autant que Icsfs poids seront parfaitement égaux. C'est une condition qoe le constructeur réalise plus ou moins rigoureusement par le tâtonnement et selon son habileté.

An moyen d'une balance construite sur ces données . rien n'est plus simple que d'estimer le poids des coq»^ On place disns l'un des bassins l'objet que l'on veut peser, et on lui fait équilibre aussi exactement que possible en

PHYSIQUE GÉNÉRALE

ajonUnl dan Yiutrè biuin det mnlUplm el des MotmnJtiplct d'on pmds déterminé que l'on convient de prendre pov mité. L'nmié de poids génénlement tdoptée ujourd'hoi est le grawKtu. C*est le poide d^on centimèlre cbIm d'eau diitiUée , à la tempéntore de 4 degrés. On arrive, par les soins apportés dans la constraetion des balaoees de précision, à éfalner le poids des corps i ■Boini d'un oittigrainme près.

DKNSITé, POIDS spianQUB.

La densité d*nn corps homogène est la masse de la quantité de ce corps renfermée sons l'nnité de volnme. Si toDs les corps de la nature se présentaient i nous sons le méoie volume , leurs densités s'exprimeraient par le rapport de leurs masses comparées à celles de l'un d'eux pria pour unité. Or, nous avons dit que dans le même lira ces masses étaient proportionnelles aux poids. Il sDfBra donc, au moyen de la balance, de peser un même volume de ces différents corps , de comparer tpus ces poids à celui de l'un d'entre eux pour en tirer des nombres qui fourniront l'expression de leurs poids relatifs , et par suite celle de leurs densités aussi

Comme ces poids relatifs caractérisent d'une manière atsex précise les diverses substances , on les désigne par le mot de poids spécifique.

Bien qn'ajant la même valeur dans un lieu déterminé, U densité et le poids spécifique ne rappellent donc pu la même idée. La densité d'un corps est une qualité abloloe, tandis que son poids spécifique dépend de l'intensité avec laquelle la pesanteur agit sur lui.

' DiFhbtayrs érars des corps.

Après avoir passé en revue les propriétés qui appartiennent à tous les corps , nous allons nous occuper de celles qui sont particulières aux états sous lesquels ils se présentent. Sauf quelques cas douteux, tous les corps f offrent à nous, soit à l'état solide , i l'état liqmds ou à l'état gauÊix,

Chei les solides la forme et le volume sont déterminés ; ebes les liquides il n'y a de fixe que le volume ; chei les gu il n'y a de constant ni forme ni volume , tous deux dépendent de l'espace limité^où ils sont renfermés.

L'état sous leqod un corps se présente paraît dépendre ■ortoat de la manière dont agissent les deux forces auxquelles leurs molémles sont soumises , l'attraction mo- IccolaJre et la force répulsive de la chaleur.

Ces forces ne se manifestent qu'à des distances insenûbles, dont les variations modifient leurs actions suivant des lois différentes pour l'une et pour l'autre d'entre elles. Ainsi, quand la distance des molécules augmente , l'action répulsive de la chaleur diminue plus rapidement que la force attractive.

Ches les corps solides non-seulement chaque molécule est en équilibre stable et soumise à ces deux forces qui agissent puîssamlnent sur elle , de manière à la retenir à ooe distance déterminée de celles qui l'avoisinent , mais encore chaque molécule a une orientation fixe qui ne lui pcnnet pas de tourner sur elle-même dans la place qu'elle f«cnpf . Kn d'antres termes , dans nu corps solide , les pvlicnles ont non-seulement des positions , mais encore (l«« directions particulières et essentielles.

Chei les liquides les molécules sont encore en équilibre entre deux forces opposées, mais celle qui agit par attraction est sur le point de devenir insuffisante ; aussi ne fautil qu'au effort très-petit pour séparer les diverses parties qni composent une masse liquide. Mais ce qui caractérise nirtont cet état des corps , c'est que leurs molécules n'ont pins de direction fixe , et qu'elles peuvent tourner les nnes autour des autres avec la plus grande facilité.

Enfin , dans les corps gaseux , la force élastique de la chaleur l'emporte sur Fattraction moléculaire , car ces

corps tendent continuellement i augmenter de volume, et ils ne peuvent rester en repos qu'autant que cette force élastique est détruite par la résistance des vases qui les renferment, on par des forces étrangères. Nous allons étudier les corps dans ces différents états.

^AT SOUDI.

L'état solide est celai vers lequel tendent tons les corps à mesure qu'on les prive de plus en plus de chaleur , c'estrà-dire à mesure qu'on diminue la force répulsive qui tient leurs molécules à distance.

Parmi les propriétés nombreuses dont les corps solides sont doués, et qui trouvent tant d'applications utiles dans les arts, celles qu'il importe de déânir an point de vue physique sont la maiêéabiUté, la dvetiUii , la dmreU et la ténaeiti. Il est utile aussi de considérer VilastieiU dont ils sont doués, tout imparfaite qu'elle est, & cause du parti qu'on a su en tirer pour la construction de divers instruments précieux. C'est par li que nous allons commencer.

Le changement qu'une force extérieure agissant sur nn corps solide détermine dans la situation relative de ses diverses parties peut quelquefois disparaître , quand cette force vient i être supprimée ; alors toutes les parties de ce corps reprennent leur position première, en vertu de l'élasticité qui lui est propre. Mais si l'effort exercé va toujours croissant , il arrivera un moment où l'élasticité sera insuffisante à en faire disparaître les effets. Il existe donc une limite au delà de Taquelle les molécules ne sauraient être déplacées sans affecter de nouveaux rapports avec les molécules voisines : c'est ce qu'on appelle la limite d^ilastieiti. Pour chaque corps solide il existe une limite d'élasticité , et , plus elle est reculée , plus le corps est élastique. Mais quelle que soit cette limite, elle ne se rapporte qu'aux efforts exercés pendant un temps asses court ; car, pour des efforts longtemps proibngés , il n'y a pas véritablement de limite d'élasticité. Les phénomènes d'élasticité se produisent en maintes circonstances. Une verge d'acier pincée par une extrémité dans un étau et que l'on écarte momentanément de sa position d*équilibre, ne tarde pas à y revenir après avoir décrit une série d'oscillations décroissantes. Une bille d'ivoire cpi'on laisse tomber d'une certaine hauteur sur un plan de marbre rebondit par suite de l'élasticité des parties qui ont été comprimées par le choc Une couche de vernis étendu sur le plan complète la démonstration et montre clairement que, pendant la courte durée du contact, la balle s'est aplatie de manière à laisser une empreinte circulaire , dont le diamètre variable augmente avec la hauteur de la chute. Mais que la verge d'acier ait été par trop infléchie , ou que la balle ait été lancée de trop haut , la limite d'élasticité sera dépassée pour l'un et pour l'antre de ces corps. La verge ne se redressera pas complètement et la bille conservera un aplatissement permanent.

Les métaux sont les corps qui se prêtent le plus facilement aux expériences sur l'élasticité. On peut opérer par traction ou par torsion. Si l'on suspend nn poids à un fil métallique vertical attaché par son extrémité supérieure à un point fixe , que l'on mesure l'allongement qu'éprouve la distance comprise entre deux de ses points; on remarque que cet allongement est proportionnel au poids qui tend le fil , et cette loi très-simple continue à se manifester tant qu'on ne dépasse pas la limite d'élasticité.

Un fil métallique attaché supérieurement à un point fixe et portant nn poids cylindrique et une aiguille à son extrémité inférieure , est aussi très-propre , à rechercher les lois de la torsion. Il suffit d'imprimer au poids un mouvement angulaire modéré autour de son axe et d'e l'abandonner à lui-même pour le voir revenir à sa posi-

tioD pramièra, qu'il dépassera pour y revenir encore et décrire de la sorte des oscillations qni, quoique diminuant d'amplitude, seront itœhnmcM, c'est-à-dire s'exécuteront tontes dans le même temps. De cet isochronisme on tire cette conséquence que la force de torsion qui ramène le poids à sa position d'équilibre est proportionnelle à l'angle de torsion ; qnuid l'angle dont le fil est tordu est porté an double , an triple , au quadruple, la force avec laquelle ce fil réagit est elle-même double ; triple , quadruple : loi très-simple encore et qui est parfaitement en harmonie avec la précédente ; elles montrent toutes deni que les molécules des corps solides , écartées de leur position d'équilibre, dans la limite toutefois de l'élasticité , tendent i y revenir avec une force proportionnelle à l'écart qu'on leur a imprimé.

Cette loi de la torsion ayant été mise en évidence, elle est devenue le principe de deux instruments très-précieux et très-célèbres : la balance de torsion dont Coulomb s'est servi pour mesurer les attractions et répulsions électriques, et le grand appareil an moyen duquel Cavendish a démontré que tous les corps s'attirent i la surface de la terre coomie les astres dans les espaces célestes, et an moyen duquel encore il a tiré une valeur de la densité moyenne de la terre , qu'il a trouvée égale i fois 1/2 environ celle de l'ean.

risAcni , lULiiABiuTi , ductilité.

Quand un corps a été déformé par une action mécanique asses puissante pour dépasser sa limite d'élasticité, on observe on qu'il se rompt, ou qu'il change définitivement de forme et de volume. La résistance qu'il oppose & la rupture est ce qu'on appelle la ténacité. Le fer forgé est le plus tenace de tous les métaux et même de tous les corps : il ne se rompt que par l'effet d'une traction qui s'exerce à raison de ÀO kil. pour une section de 1 milQuL carré.

. Avant que de se rompra , les solides se laissent plus ou moins bien modifier dans leur forme en vertu de propriétés qu'on désigne par les noms de maUiahiUti et de dMctiliti , suivant qu'on se propose de les réduire en lame ou de les étirer en fil. C'est encore parmi les métaux qu'on rencontre les corps les plus ductiles et les plus malléables. S'agit-il de passer au laminoir quelques-uns des métaux usuels? l'ordre suivant lequel ils supportent le mieux cette opération est le suivant : or, argent, cuivre, étain, plomb, sine, platine et fer. S'agit-il an contraira de les étirer en les faisant passer successivement i traven les trous décroissants d'une filière , leur ductilité ralative les place ainsi qu'il suit : platine , argent, fer, cuivre , or, sine , étain et plomb.

DUSKTi.

On dit qu'un corps est plus dur qu'un antre loraqu'étant frottés l'on sur l'autre , le premier raye ou entame le second sans être lui-même aussi profondément attaqué. En faisant agir ainsi tons les corps l'un sur l'autre , on parviendrait à les ranger suivant l'ordre de leur dureté; mais cet ordre ne serait pas absolument constant, car les changements seuls de température pourraient l'intervertir, liais il est un autre moyen trèspuissant de modifier profondément la dureté, la fragilité et l'élasticité de certains corps : c'est la trempe. On appelle ainsi l'opération qui consiste i opérer un refroidissement brusque sur la substance solide dont on veut modifier une ou plusieun de ses propriétés physiques. Le plus souvent la trempe a pour effet d'accrottra l'élasticité , la dureté et la fragilité. Aussi on s'en sert pour communiquer aux ressorts d'acier l'élasticité qui leur est nécessaire ; à tous les instruments tranchants elle donne de la dureté. Dans les vases de verres trop promptemcnt refroidis on trouve une fragilité cxtrtHiie el fâcheuse. Cette {

fragilité se trouve portée au plua haut point dans les larmee bataviqmes, sorte de gouttes de verre jetées tonlet fondues dans l'eau, oà elles abandonnent bnuquemeat leur haute température, et qui présentent une pointe efiilée dont la simple rupture les fait tomber en poodn. Pourtant la trempe produit des effets tout opposés sar l'alliage métallique des tam-tam et des cymbales, qai a besoin d'être soumis & un refroidissement des pies prompts , afin de se laisser convenablement travailler sa marteau.

iTAT UQUIDB.

Ce qui constitue l'état liquide, c'est, avona-nons dit, une grande mobilité des particules retenues en équilibre à une distance déterminée les unes des antres. Le liquide parfait serait celui dont les molécules n'éprouveraient pour se mouvoir d'autre résistance que celle de leur propre inertie. Le défaut de mobilité complète qui persiite encore chez les liquides les mieux doué* sons ce rapport se désigne par la viscosité. Par les diven degrés de développement que la viscosité peut atteindre , elle fait apparaître entre l'état solide et l'état liquide tona les éta'i intermédiaires possibles.

On commence ordinairement l'étude des liquides par celle des lois qui président à leur équilibre ; cette partie de la science, qui se rattache à la mécanique rmtionneUe . a reçu le nom â^hfdrostatiqw. Elle a pour point de départ ce principe important : « qu'un liquide transmet sau altération i toutes ses parties une pression exercée sar une portion quelconque de sa surface. > Les développements qu'il nécessite devraient naturellement trouver place ici ; mais , à cause des applications nombreuses dont l'hydrostatique et la pneumatique sont devenues l'objet dans les arts , on a pensé bien faire en leur consacrant un traité à part auquel nous renvoyons le lecteur. Nous allons nous occuper des propriétés des liquides qei rentrent plus particulièrement dans le domaine de ts physique. *

COHPBBSSIBIUTé DBS UQaOKS.

Puisque les liquides sont composés de partiea mainlenues à distance par la foree répulaive de la chaleur, il est de toute nécessité que ces parties se rapprochent quand vient agir sur elles une pression extérieure : les liquides doivent donc être compressibles. Mais, si la raison nous révèle l'existence nécessaire de cette propriété , elle ne nous dit absolument rien sur l'étendue des limites entre lesquelles elle s'exerce. Or il pouvait se faire que cette compressibilité fût tellement petite, qu'elle dût échapper à jamais à l'observation. On crut qu'il en était ainsi jusqu'en 1761 , époque à laquelle Canton, physicien anglais, eut l'idée d*exereer une pression sur l'extrémité de la colonne d'un thermomètre ouvert en même temps que le réservoir était soumis extérieurement a une pression égale ; il obtint ainsi, en opérant sur Feau, une compression de 0,000044 de son volume pour une atmosphère. Noos verrons un peu plus loin quelle est la valeur de cette unité.

En 1823, M. OErsted a fait de nouvelles expérieocs sur ce sujet et s'est servi d'un appareil que nous allons décrire. Il se compose d'un fort cylindre de verre dans lequel on se propose de produira sur l'eau une forte pression. Dans ce but on a fixé à son extrémité supérieure une monture métallique , laquelle porto un corps de pompe et un piston chassé par une vis ; l'eau étant introdoite par le tube remplit la capacité intérieure du cylindre . où elle supportera une pression dépendante de l'énergie avec laquelle on agira sur la vis. Pour mesurer eeUe pression et la diminution de volume qui en résulte poor un liquide quelconque , on introduit dans le cylindre . avant sa fermeture, un petit appareil construit de la manière suivante : c'est une sorte de thermomètre, ou mieux un piezamètre , dont le tube ouvert est terminé psr un

petit eDloimoir ; ee lobe eit Irèt-ébroit, bien calibré , el tt captcité est connoe pwp rapport à celle du réservoir; Doe échelle métalllqoe sur laquelle il est fixé porte aussi an manomètre propre & accuser la pression , en vertu de priocipes qui seront exposés par la suite. Le liquide dont on vent mesurer la compression est introduit dans le pieiofflètre , et on met dans Fentonnoir qui termine le toke une goutte de mercure qui , en j pénétrant , doit tenir d*iodex. Lorsque tout le système est plongé an lein de l'eau contenue dans le cylindre de verre et qn* on Elit igir le piston , la pression accusée par le manomètre agit également en dedans et en dehors du pieiomètre et risqne tout au plus i diminuer quelque peu sa capacité. Cependant on voit Tindex de mercure s'abaisser, et d*Qoe quantité d'où M. OErsted a déduit pour l'eau purgée d'air une compressibiiité de 0,000045 par atmoiphère.

Ad mofen de cet appareil on développe des près- (ions qui n'excèdent pas 6 ou 8 atmosphères. Perkios en employa no antre, un peu différenl en ce qu'il conservait la trace des effets produits par la preuion maximum ayant igi tor lui ; on le plongea à de grandes profondeurs sous beaux de la mer, où , sous une pression de 336 atmotphères, on trouva pour chaque atmosphère le nombre on peu différent 0,000048.

MH. Coliadon et Stnrm ont cru devoir reprendre tontes cet expériences en modifiant l'appareil de H. OErsted, iJi ont eu égard i la chaleur développée par la compression et qui apportait un obstacle i la diminution de volome, et ils ont tenu compte des changements très-petits sorvenns dans la capacité du pieiomètre sous l'influence de la pression. Dans ces circonstances, l'enveloppe étant soQfflise intérieurement et extérieurement & une même pression, se contracte comme si elle formait une des coDcbei d'une masse solide et pleine de la même substance. Ces deux causes d'erreur conspiraient pour altérer les résultats dans le même sens et pour masquer en partie la compressibiiité des liquides. C'est pourquoi UU. Coliadon et Storm ont obtenu pour l'eau le nombre un peu plus fort 0,000049, correspondant à une atiDotpbère ; pour le mercure , 0,0000033 ; pour l'alcool , 0.000091 ; pour l'éther sulfurique, 0,000126.

L'élasticité , considérée comme tendant i conserver au corps une forme déterminée, est à peu près nulle chex les liquides, excepté lorsque , réduits en gouttes très-petites, on les voit revêtir la forme sphérique ; mais , envisagée conune la propriété qui tend i maintenir chei un corps MO Tolume et sa densité , l'élasticité existe cbes les liqni- ^ aussi parfaite que chei les gas.

ODIlfolOSr DBS LIQUIDES.

La cohésion , quoique faible chez les liquides , n'est cependant pas nulle. Cest elle qui décide de la grosseur oaiimum des gouttes que peut atteindre un liquide suspendu après un corps qu'il mouille. On mesure assez approiimativement cette force de cohésion en suspendant an fléau d'une balance : d'un cdté un disque solide horinntal appliqué sur le liquide, et de l'autre des poids qui paissent l'équilibrer. Il y a alors adhérence ; on ajoute luccessirement et sans secousse de nouveaux poids sur If plateau libre jusqu'à ce que cette adhérence soit vaincue. On tronve ainsi que, pour un plateau de verre ayant 120 millimètres de diamètre, il faut un poids de (0 grammes pour déterminer la séparation quand il a ^ appliqué sur l'eau , et 32 grammes seulement quand «Ile-ci est remplacée par de l'alcool dont celte expérience rérèle la moindre cohésion.

PBixon&N-ES CAPILLAIRES.

On donne le nom de eapiUariU à l'ensemble des forcn en vertu desquelles les liquides semblent déroger aux ins connues de l'hydrostatique , lorsqu'ils sont renfermés

PHYSIQUE GÉNÉRALE

Si0

dans des vases étroite et dont la largeor Mt comparable an diamètre d'un cheveu. Ces forces sont l'attraction qui existe entre les molécules d'un mène liqoide et celle qu'elles éprouvent de la part de la paroi solide où elles sont contenues.

Lorsqu'un corps solide est réduit en un tube d'un calibre intérieur asses fin , nn millimètre dé diamètre et audessous , et qu'on en plonge l'extrémité dans un liquidé, on observe que le niveau intérieur se osaititient an-dessus on au-dessous du niveau extérieur , selon que le liquide est capable on non de mouiller la substance du tube. Le verre , par la transparence dont il est doué et par son aptitude à revêtir tontes les formes , se prête éminemment à la reproduction et à l'étude de ees phénomènes. Il se laisse mouiller par l'eau , l'alcool et nn grand nombre de

liquides; le mercure , au contraire , ne contracte aucune adbérence avec Ini. Aussi, lorsqu'un même tnbe capillaire de verre est plongé successivement dans l'eau et dans le meron voit

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m^rcurtf

(FIg. 8.)

l'eau s'élever au - dessus de son niveau ; tandis que le mercure est déprimé d'une certaine quantité, à pen près comme dans la figure 3.

Kn variant le diamètre intérieur des tubes , il est facile de s'assurer que les différences de niveau occasionnées par la capillarité sonlxi'autant plus grandes que l'on emploie des calibres plus fins : mais , si l'on veut apercevoir la loi qui lie ces quantités entre elles , il faut recourir à la méthode expérimentale que M. Gay-Lussac a instituée à ce sujet

Il faut : 1» mesurer le diamètre intérieur des tubes non directement , ce qui serait fort difficile , mais , en les choisissant tels qu'ils présentent la même section dans tonte leur longueur, et en pesant la quantité de mercure qui les remplit complètement : la densité du métal étant connue , il est facile de déduire , de son poids et de la longueur de la colonne , le diamètre cherché ;

2» Il faut placer dans nn vase ABGD (fig. 4) le liquide sur lequel on opère , y faire plonger verticalement les tubes capillaires que l'on soumettra successivement à l'observation, et placer tont auprès une tige E F effilée en pointe el qui , par un mouvement de vis, puisse affleurer exsctement la surface libre du liquide ; puis , au moyen d'un cathtéomètre , on mesure la distance verticale qui sépare la terminaison de la colonne dans le tube et l'extrémité de la pointe qne l'on dégage en faisant éconler du liquide. Pour évaluer une dépression dans un liquide opaque comme le mercure, on pointe succe|sivemenl sur le niveau extérieur et sur le niveau intt'rieur, qui devient visible pourvu que l'on maintienne le tnbe en (^ig- *') contact avec la paroi du vase.

C'est pac ce moyen que M. Gay-Lussac a constaté que

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2iS

Im iMgoeart dm etAtmam loalevéei on dépriméei mbI eo raiioa ini eno da ditmètre des tnbet.

Mais les hauteon iniqnelles t'arrêtent les difTérente li^nidet dans un ménM lobe Mnt loin d'4tre les mAmes ; en les eomparant entre elles , on obtient des nombres qui sont earseîéristMfiies pour ces diverses snbstancss.

Ainsi , dans m tube dont le diamètre intérieur est de 1 milKmrtrr . ou voit les liquides suivauts s*élever au hauteurs indiquées :

Eau . 2»,™79

Alcool 12. 18

Essence de térébenthine. ... 19, 72 Il est important , pour conserver ces hauteurs relatives , de —ititiiw les liquides à la même température ; car, à mesure que eelie-ci s'élève , les phénomènes capillaires s'affaiblissent très-rapidement

Les mêmes phénomènes se manifestent entre deux surfsces planes ou concentriques ; mais, pour un écartement donné, les différences de niveau sont moitié moindres que pour des tubes dont cet écartement mesurerait le diamètre intérieur. Or, pour deui lames plongées dans un liquide et qui an lien, d'être parallèles entre elles se croiseraient suivant une arête verticale , la loi que nous avons énoncée s'exécutant en tonte rigueur assignerait au niveau du liquide une hauteur qui varierait pour chaque distance comptée à partir de =^z^ cette arête , de manière à engendrer nne courbe. Va -j= calcul asses simple montre ^ que c'est une hyperbole ' équilatère dont les asymptotes sont , d'une part la - ^' '^ commune intersection des

bars, et de l'autre le niveau du liquide dans lequel Hles plongent

L'expéricMse confirme ces prévisions , et l'on voit la ■appe Kqmde s'insinuer entre les lames et se disposer comme dans la ligure 5.

Tout ce qui vient d'être dit est indépendant de l'épaissrur des parois solides entre lesquelles la capillarité est mite eu jeu , et pour tous les cas où il y a ascension la bauleur n'est pas influencée par la nature de ces parois, pourvu qu'elles aient été préalablement mouillées par le liquide interposé.

En considérant de plus près les phénomènes capillaires, ou remarque aisément que toutes les fois qu'une colonne on qu'une nappe liquide est soulevée elle se termine par nne surface concave ; toutes les fois , an contraire , qu'il I a dépression, cette même surface est convexe (fig. 6).

(Fig. 6.)

ti. ign mffe qu'un liquide est contenu dans un vase «u«u Wjjf*' pour que la capillarité n'agisse plus pour 0ir-^ um u#i«uu, ou voit encore le liquide se relever <^# tr é^prmÊtr sur Im bords, selon qu'il mouille ou ^ê m w^mMé fm Im ptrois qui le contiennent (fig. 7).

(Fig-*?.)

Ces apparences sont la manifestation de la lutte qai existe entre les lois d*où dérive l'hydrostatique et celles

qui donnent liea à la capillarilé.

Elles montrent qu'à l'approdie det parois qu tendent à briser brusquement li surface libre d'uQ liquide, celui-ci éprouve de leur part une attraction qui , trop faible, laisse prédominer celle du liquide pour luimême , en vertu de laquelle il tend à affecter des codtours arrondis et convexes, on qai, plus forte, élèire une partie de ce liquide au-dessus de son niveau en déterminant une concavité. C'est l'influence de ces rappoiii d'attraction qu'il s'agit d'examiner et qui constitue U partie la plus délicate de la théorie de la capillarité.

Rappelons-nous que du moment où des parois solides se sont laissé mouiller par le liquide soumit i Pexperience , leur nature ett sans influence sur Tiiitensité d^ phénomènes ; et nous admettrons sans peine que dans et cas la capillarité s'exerce , non plus à la faveur de U matière même du tube, mais sous l'influence du tube liquide infiniment mince qui double le tube solide et qui s*j est substitué. Or, comme il a été prouvé que l'épûssenr des parois est sans action sur ces phénomènes, il reste é\ident que ce tube liquide est seul efficace à dëterminer l'ascension de la colonne. La paroi qui soulève et le corps qui est soulevé sont de la même nature. Il résulte de là ce principe important où nous voulions en venir, que les circonstances les plus favorables au toulèiemeot par capillarité d'une colonne liquide sont celles où «l'attraction exercée par les parois sur le liquide ett é^f à celle que le liquide exerce sur lui-même. ^

Examinons maintenant le cas où l'attraction des parois pour le liquide est nulle ou à peu près ; et pour réaliser ces données , plongeons un tube capillaire de verre dairs le mercure. Au moment où son extrémité s'insinue dans la masse , il faudrait , pour que les niveaux intérieur et extérieur restassent les mêmes , que le mercure put pénétrer sans éprouver de résistance ; or, il n'en est pas ainsi , il rencontre une résistance asseï forte qui prorient de son attraction pour lui-même, attraction qui ne loi permet pas de se tirer en fil et qui se manifeste an pins haut point quand on s'efforce d'écraser un globule de mercure entre deux plans. Pour qne cette rétittance soit vaincue , il est nécessaire que le tube plonge de plus en plus profondément dans le métal , où il rencontrera une pression croissante , et il faut qu'on l'y enfonce jusqu'au moment où cette pression fera équilibre i la résistance qu'il s'agissait de vaincre. Alors seulement le mercure s'insinuera dans le tube pour se maintenir à un niveau déterminé au-dessous de la surface libre et extérieure. Cette explication rend sensible le mécanisme par lequel une dépression peut être produite dans les tubes capillaires, sans qu'il soit nécessaire d'invoquer une action répulsive , qui d'ailleurs , n'agissant qu'à une distance infiniment petite , serait insuffisante.

Donc , les circonstances les plus favorables pour qne la capillarité donne lieu à une dépression sont celles où « Taction attractive exercée par la paroi sur le liquide est nulle. •

L'attraction des parois pour un liquide peut donc prendre les deux valeurs extrêmes que nous venons d'examino*. En premier lieu : elle est égale à l'attraction du liquide pour lui-même , et elle favorise autant que possible sou ascension dans les tubes. En second lieu : elle est nulle , c'est le eu le plus favorable aux dépressions. Entre ces deux valeurs , il doit y en avoir une qui ne déterminera

PHYSIQUE OéVElALEL

SU

ni aseoinoB ni dtfprenioii M pour liqneDe l« phéa»* mèiMM eapilUirM l'iiiéintiront complètement Le calenl indiqoe q«e eettevaJenreet telle qne ■rattractionda folide poor le liquide ei( précisément égile à là moitié de celle do lîqoide poor la>-méffle. • L*acier poli, bien propre, mis en rapport at ec l'ean , semble réaliser ce eu trèsparticoBer; car lors de lenr contact mntael la snrface liquide ne esnble épronror à rapproche de ce métal ni élévation ni dépression.

Ainsi qne nons le disions précédenuMnt, tonte colonne soulevée par la capillarité se termine par une snrface concave ; et toute colonne déprimée, par une snrface convexe. Dans des tnbes cylindriques dont le diamètre est sofBsamment petit, ces surfaces sont hémisphériques. Entre deux lames parallèles elles sont demi-cylindriques. Gomme, à mesure qne les tubes sont plus étroits , les colonoea s*âèvent de plus'en plus , il en résulte que les ménisques qui les terminent sont de plus en plus conrbés et qu'ils fournissent, par le sens et la force de lenr courbure , ou bien , si Ton veut , par la brièveté de leurs rayons , l'expression de la force qui agit i Textrémité de la colonne ; le ménisque concave accusant une force qni agit de dedans en dehors on une traction, et le ménisque convexe attestant une force qui agit de dehors en dedans ou une compression. Cette manière de considérer les choses est mise en évidence par cette expérience bien remarquable.

On prend un siphon à denx branches inégales, tant pour la longueur que pour le diamètre , et telles que la capillarité soit très-prononcée dans celle qui est la plus élroite et en même temps la plus courte, et i peu près nulle dans l'autre branche i cause de son grand diamètre (lîg. 8). On verse dans celle-ci de l'eau à trois reprises différentes, de manière à s'arrêter aux niveaux indiqués dans ces trois 6gnres.

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