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avec l'eau, l'alcool et l'csprit-de-bois (Mémoires de V Académie des Sciences , tome X V , page g3 ) ;

Mémoire sur plusieurs points fondamentaux de mécanique chimique {Mémoires de l'Académie des Sciences, tome XVI, page 229);

Applications de la polarisation circulaire à l'analyse de la végétation des graminées (Nouvelles Annales du Muséum, tome III, page 47);

Comparaison des lois suivant lesquelles les substances douées du pouvoir rotatoire dispersent les plans de polarisation des rayons lumineux d'inégale réfrangibilité {Comptes rendus de [Académie des Sciences , 6 juin i836, tome II);

Sur l'emploi des caractères optiques pour l'analyse quantitative des solutions qui contiennent des substances douées de pouvoir rotatoire ( Comptes retidus de l'Académie des Sciences, tome XV , page 619 ) ;

Sur le degré de précision des caractères optiques dans leur application à l'analyse des matières sucrées, et dans leur emploi comme caractère distinctif des corps {Comptes rendus des séances de V Académie des Sciences, tome XV, page 693) ;

Sur l'application des propriétés optiques à l'analyse quantitative des mélanges liquides ou solides, dans lesquels le sucre de canne cristallisable est associé à des sucres incristallisables (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, tome XVI, page 619).

Dans toute cette suite de recherches, j'ai caractérisé le sens actuel des déviations par la désignation du sens de mouvement que l'observateur est obligé d'imprimer à l'alidade mobile pour rendre l'image extraordinaire E nulle, et retrouver ainsi la nouvelle direction sur laquelle le plan de polarisation primitif a été transporté, on supposant toujours que le point zéro de la polarisation primitive a été préalablement ameué vers le sommet supérieur du cercle divisé. Les choses étant disposées ainsi, lorsque le mouvement de l'alidade a lieu de la gauche vers la droite de l'observateur, je l'ai indiqué par le signe -+- joint au caractère^. Quand il s'opère, au contraire, delà droite vers la gauche, je l'ai indiqué par le signe — joint au caractère *y En suivant cette uotation , l'expérimentateur écrit toujours les déviations telles qu'il les voit, au moment où il les observe ; ce qui a pour lui deux avantages : le premier d'éviter toute chance d'erreur en écrivant ses résultats; le second de les reproduire facilement à ses yeux , comme à sa pensée, lorsqu'il les relit.

L'existence de la force rotatoire dans les fluides, avec les lois générales tle dispersion qui l'accompagnent, et les indices qui la caractérisent, comme

(»7) moléculaire, ont été présentés par moi à la première classe de l'Institut, dans ses séances des a3et 3o octobre i8i5. La première publication en a été faite dans le Bulletin de la Société philomatique pour décembre 181 5 , page 190.

Sur les moyens d'observation que Von peut employer, pour

la mesure des pouvoirs rotatoires (1).

Les personnes qui ont eu l'heureux hasard de découvrir une classe de phénomènes naturels, jusqu'alors inaperçue, et qui, par une étude patiente, se sont attachées à en établir les lois expérimentales avec l'exactitude nécessaire pour qu'on en puisse faire des applications sûres, sont exposées à deux sortes d'inconvénients. Le premier, c'est de n'être pas, ou de ne pas paraître toujours assez disposées à accueillir les changements que Ton veut introduire dans les procédés d'observation quelles ont mis en usage. Le second, c'est de voir proposer, comme simplifications, des dispositions nouvelles, qui ôteraientaux résultats la précision en laquelle consiste toute leur valeur scientifique , et qui , même , les dénatureraient entièrement. Il faut bien se résoudre alors à signaler l'imperfection ou l'erreur, pour empêcher qu'elles ne se propagent, et ne conduisent à tirer des conséquences fausses de faits qui seraient mal appréciés.

Ces considérations s'appliquent malheureusement avec trop de justesse, au choix des appareils que l'on peut employer pour mesurer les déviations qu'un grand nombre de substances, particulièrement d'origine organique, impriment auv plans de polarisation des rayons lumineux (2). On a prouvé que, dans l'état fluide, ce pouvoir est exercé individuellement par les molécules

(1) Ce Mémoire a été lu à l'Académie des Sciences, le 23 juin i845, et il a été imprimé dans le Compte rendu relatif à cette date. Il m'a paru former un complément utile des instructions qui précèdent. C'est pourquoi j'ai cru devoir le joindre ici.

(1) L'ensemble de ces phénomènes, leurs lois physiques, et les formules qui servent pour calculer leurs applications à la chimie, ont été résumés dans les Annales de Chimie et de Physique pour i844 > en un Mémoire intitulé : Sur l'emploi de In lumiète polarisée pour étudier diverses questions de mécanique chimique , 3 e série, tome X, pages 5, 1^5, 307, 385, et tome XI, page 82. Voyez aussi un Mémoire intitulé : Sur la cause physique qui produit le pouvoir rot a toi re dans le quartz cristallisé ; Comptes rendus des séances de l'Académie des

Sciences, tome VIII, i eT semestre de 1839, page 683.

( Note ajoutée à l'impression.)

mêmes de ces substances, qui le portent diversement modifié dans toutes les combinaisons où elles s engagent passagèrement sans s y décomposer; et l'on a donné des méthodes rigoureuses pour déterminer, dans chaque cas, son sens d action, ainsi que son intensité spécifique sur chaque rayon simple. 11 est aisé de concevoir combien ce caractère moléculaire, rendu ainsi calculable, offre un moyen d'investigation précieux à la chimie, qui n'avait pu jusqu'alors opérer que sur des masses sensibles. Mais, pour qu'il lui serve, et même pour qu'il ne l'égaré pas, il faut qu'il soit déterminé expérimentalement avec tous les soins qui en rendent 1 évaluation correcte. Le jour où on l'altérerait par de fausses pratiques , il vaudrait mieux qu'il n'eût pas été découvert tant il engendrerait d'erreurs, d'autant plus graves qu'elles porteraient sur les particularités les plus profondes de la constitution des corps. Aussi me suis-je spécialement attaché à lui donner ces conditions indispensables de vérité et de certitude, dans la construction de l'appareil qui m'a servi pour l'établir, et que j'ai décrit dans le numéro des Comptes rendus, du 7 septembre 1840, avec tous les détails nécessaires pour qu'on en fasse des applications exactes. Cet appareil en lui-même est fort simple. Il se compose essentiellement de deux pièces : d'abord, une glace noire, plane et polie, qui reçoit, sous un angle conveuable, la lumière blanche des nuées et la polarise par réflexion; puis, un prisme biréfringent, achromatisé du côté de l'œil 9 qui reçoit cette lumière réfléchie, normalement à sa surface antérieure, et sert à l'analyser par l'observation des images doubles ou simples , qu'il en donne quand on le fait tourner sur lui-même, dans le plan de cette surface, au moyen d'une alidade dont l'extrémité libre décrit un cercle concentrique k limbe divisé, sur lequel on mesure son mouvemeut angulaire. Les positions, tant absolues que relatives, de ces deux pièces, déjà établies approximativement par la construction , achèvent de se rectifier à l'aide de vis de rappel, par des essais qui dépendent de l'observateur seul, sans l'intervention d'aucun artiste, ni d aucun appareil auxiliaire qui s'interpose entre lui et les résultats. Mais, pour que ces rectifications aient toute la rigueur qu elles doivent atteindre, et pour que les éléments de mesures obtenus ensuite par l'observation, offrent le caractère d'exactitude qu'exigent des expériences de recherche, il faut s'assujettir à une condition dont une longue pratique m'a fait reconnaître l'indispensable nécessité. C'est que le prisme et tout le corps de l'appareil soient établis à demeure dans un petit cabinet obscur, construit ^>our ce but, dans lequel l'expérimentateur s'enferme pour observer. Le miroir réflecteur seul reste extérieur, et reçoit la lumière du ciel qu'il renvoie intérieurement à travers des tuyaux noircis, munis de diaphragmes, où

( * 9 ) elle est restreinte en un mince faisceau cylindrique , dont tous les éléments parallèles sont sensiblement dans un même état de polarisation. Il n'y a que la pratique personnelle qui puisse faire comprendre tout ce que cet arrangement donne de sûreté, de précision et de délicatesse aux résultats obtenus. f j appareil, une fois ainsi établi et réglé, est toujours prêt pour les observations; et, quoique j'aie conseillé d'en vérifier de nouveau les caractères de rectification, à chaque reprise d expériences, ce qui, au reste, se fait en quelques instants, on trouve presque toujours qu'il s est maintenu sans altération appréciable. Cette permanence est sans prix pour un observateur, par la sécurité quelle lui donne et le temps qu'elle lui épargne. Sans alléguer ! épreuve que j'ai faite moi-même de ces avantages dans l'appareil qui me sert sans cesse, depuis si longtemps, au collège de France, on peut les reconnaître dans celui de lliôtel-Dieu, qui a été construit par M. Soleil, d'après mes instructions détaillées. 11 sert journellement pour l'étude des urines diabétiques. Il a également servi jusqu'à présenta toutes les recherches de chimie optique, dont M. Bouchardat a communiqué les remarquables résultats à l'Académie. Néanmoins, depuis quatre ans qu'il est établi, il est encore aussi parfaitement rectifié, et prêt pour les observations les plus délicates, que le jour où je le réglai pour la première fois. Quant à la sensibilité des indications, elle dépasse tout ce qui peut être jusqu'ici uécessaire, ou même désirable, pour les applications les plus minutieuses des pouvoirs rotatoires (i). C'est a cet ensemble de

(i) J'ai rapporté dans mes Mémoires une foule d'expériences où j'ai rendu manifestes des pouvoirs rotatoires de la dernière faiblesse, en les faisant réagir, par différence ou par somme, sur la teinte violet-bleuâtre que j'ai appelée de passage , et qui se produit dans une position convenable du prisme analyseur, avec tous les liquides actifs et incolores qui dispersent les plans de polarisation, sensiblement, comme le cristal de roche, observé dans le sens de sou axe. J'en citerai un nouvel exemple : j'ai pris une colonne de sirop de sucre de canne , parfaitement diaphane, ayant 148 millimètres de longueur, pour laquelle cette teinte s'obtenait dans l'image extraordinaire lorsque la section principale du prisme analyseur était déviée à droite du plan de la polarisation primitive de 92°3o'. Alors, ayant dépassé quelque peu cette position , de manière à faire naître dans la teinte un soupçon de pourpre rougeâtre , j'ai ajouté au système une couche mince du même sirop , contenue dans un anneau de verre qui avait seulement i millimètre d'épaisseur intérieure entre les deux glaces qui le terminaient. Cette interposition a ramené aussitôt la teinte à un bleu manifeste qui montrait que la déviation était maintenant devenue plus forte ; et que, pour retrouver la même teinte violet-rougeâtre, il fallait tourner tant soit peu davantage, vers la droite, la section principale du prisme analyseur. Ce déplacement aurait donc donné la mesure du pouvoir rotatoire ajouté au pouvoir primitif, sj Ton avait voulu l'évaluer. Biais on peut le connaître bien plus sûrement, d'après la loi de proportionnalité à laquelle les déviations de la teinte de passage sont assujetties. Car la couche

recherches de chimie optique. 11 s'en est servi dans un travail spécial sur la fabrication des sucres, qu'il doit bientôt publier; et il a découvert ainsi plusieurs faits extrêmement remarquables , sur les variations que le sucre de canne, interverti par les acides ou par la fermentation, éprouve temporairement dans l'intensité de son pouvoir rotatoire, lorsqu'on l'expose à une succession de températures diverses, trop peu élevées pour lui imprimer une altération permanente. Ce phénomène est analogue à celui que j'avais antérieurement observé sur l'acide tartrique; mais le pouvoir rotatoire du sucre interverti parcourt une amplitude de variations beaucoup plus grande. J'ignore si cet emploi des deux prismes de Nicol , d ailleurs facile à imaginer, n'a pas été occasionnellement réalisé en France. Du moins, je sais qu'un expérimentateur habile, M. Regnault , l'avait conseillé il y a longtemps, pour des usages pratiques. Son avantage spécial est de donner beaucoup de lumière. On y dépend de l'artiste pour la bonne confection des deux prismes. Mais ces pièces s'exécutent aujourd'hui avec assez de perfection pour que la polarisation du faisceau transmis soit sensiblement complète, même dans l'obscurité ; et il faudrait vérifier avec beaucoup de soin que cette condition est exactement remplie pour uue lumière aussi intense que celle du ciel , avant d employer un semblable appareil à des recherches de précision. Dans ce cas, en outre , on devrait regretter qu'il ne donne qu'une seule image ; mais on en aurait deux si l'on conservait le prisme biréfringent du côté de l'œil. Alors, en mettant toujours le corps de l'instrument et l'observateur dans l'obscurité , on aurait un appareil à intervalles variables, qui serait non moins sûr, mais beaucoup plus lumineux que celui qui m'a jusqu'à présent servi; et l'on pourrait raisonnablement y adapter des subdivisions plus minutieuses pour la mesure des angles. Je ne désespère pas d'avoir avant peu, à ma disposition, des morceaux de spath d'Islande assez volumineux et assez purs pour réaliser ce projet. D'autres particularités qui ajouteraient encore à la précision des résultats, et qui permettraient d'entreprendre des recherches de la dernière délicatesse, ont été conçues par l'excellent physicien que je viens de désigner. Mais c'est à lui qu'il appartient de les dire, et personne ne serait plus heureu* que moi de lui voir appliquer à ce genre de phénomènes cette rare faculté d'exactitude, ainsi que de sagacité inventive, qu'il porte dans tous ses travaux. On aurait bien tort de supposer que je pusse voir sans un vif plaisir des perfectionnements pareils. Le caractère moléculaire du phénomène, et la fixation de ses lois expérimentales, soûl les deux seules choses auxquelles je puisse attacher quelque prix et quelque espérance de durée.

Pne autre disposition pour observer les déviations à la lumière du jouj'

a été récemment présentée à l'Académie au nom d un artiste français qui s'est montré fort habile dans la taille des cristaux, et qui a imaginé ou construit une multitude d'instruments relatifs aux phénomènes de double réfraction et de polarisation , aujourd'hui répandus dans tous les cabinets de physique. C'est précisément pour cela que je crois nécessaire d'exprimer mon sentiment sur sa nouvelle invention. Cet artiste est M. Soleil , qui a construit aussi un grand nombre de mes appareils , actuellement employés en France ou dans l'étranger. L'idée qu'il a voulu réaliser est fort ingénieuse; et si elle ne peut pas servir pour mesurer généralement les déviations, comme je vais le prouver tout à l'heure, cela ne lui fait aucun tort, puisque l'inaptitude de son procédé pour cette opération tient à des particularités théoriques qu'il pouvait ne pas connaître , étant si délicates qu elles n'ont pas été aperçues du premier coup d'œil, par des personnes très-habiles. L'instrument de M. Soleil se compose de deux plaques de cristal de roche perpendiculaires à leur axe individuel, exerçant des rotations de sens contraire, ayant la même épaisseur, leurs axes parallèles, et accolées latéralement en une plaque unique, avec une justesse propre à cet artiste. Supposez un appareil composé comme le mien, d'une glace polarisante et d'un prisme analyseur. On interpose d'abord la double plaque normalement au faisceau polarisé ; et, si la section principale du prisme analyseur ne coïncide pas avec le sens de la polarisation, supposé unique , les portions du faisceau transmises à travers l'une et l'autre plaque donnent des images colorées de teintes diverses. Alors on tourne le prisme jusqu'à ce que l'identité des teintes ait lieu, et sa section principale se trouve ramenée dans le plan de la polarisation primitive par ce caractère. Cette première application du procédé est exacte. Seulement, après l'avoir essayée, je ne la trouve pas pratiquement plus précise, ni plus facile, ni plus prompte, que le retour direct du prisme à la polarisation primitive, dans l'obscurité (i). Elle ne peut même équivaloir à cette restitution directe qu'en supposant la coupe des plaques et leur assemblage parfaits. H y a aussi des conditions de perpendicularité dans l'interposition, que je passe sous silence. En somme, c'est un intermédiaire inutile entre le résultat et l'observateur, puisque celui-ci peut le suppléer par lui-même avec plus de sûreté, et non moins de précision. Dans les déterminations expérimentales , l'addition d'une

{ i ) En effet , toutes les fois que j'ai opéré ce retour direct , ce qui se fait en un moment, dans mon appareil , quand le ciel n'est pas très-sombre, l'interposition du système des deux plaques de quartz ne m'a jamais présenté aucune différence de teintes que je pusse apprécier.

pièce dont on peut se passer n'est pas un perfectionnement. C est un ennemi de plus qu'on se donne.

Ce petit appareil restant ainsi inséré dans le trajet du rayon lumineux polarisé en un seul sens, et les deux teintes étant ramenées à l'identité, on interpose, avant ou après lui, la substance dont on veut mesurer le pouvoir rotatoire. Pour plus de simplicité, je suppose que ce soit une colonne d'un liquide actif, contenue dans un tube fermé par des glaces minces et parallèles. Alors, si Ton place le centre de la pupille dans le plan de jonction des deux plaques de quartz , de manière à recevoir simultahément les rayons transmis par lune et par l'autre, chaque demi-image, donnée par le prisme biréfringent, se montre colorée d'une teinte différente, l'une étant formée par les actions rotatoires dont les sens conspirent , l'autre par celles qui sont de sens opposé. Ceci ayant lieu , il faut, selon la prescription de l'inventeur, tourner le prisme biréfringent vers la droite, ou vers la gauche, jusqu'à ce que chaque demi-image se trouve ramenée à une exacte identité d Intensité et de teinte , comme dans la position initiale; et Tare que sa section principale aura décrit, mesurera l'angle de déviation propre à la substance interposée. Ici est l'erreur théorique. Car cette double restitution d'identité n'est rigoureusement possible que si la lumière transmise est simple , auquel cas la mesure directe de la déviation serait équivalente, et s'obtiendrait encore avec plus de sûreté, sans l'intermédiaire des deux plaques. Quand on opère sur la lumière blanche, ce qui est le but principal de l'application proposée, aucune position du prisme biréfringent ne peut donner des demi-images qui soient rigoureusement dé même intensité et de même teinte, quoique leur dissemblance puisse cesser d'être appréciable à l'œil avec une lumière peu vive, quand l'action propre de la substance interposée est restreinte à certaines limites de faiblesse. C'est ce que le raisonnement et l'expérience s'accordent à montrer.

Je commence par la démonstration théorique. Soit i l'angle de déviation que la plaque dont on veut mesurer le pouvoir rotatoire, imprime, par son action propre , au plan de polarisation primitif d'un faisceau lumineux de refrangibilité définie. Nommons — a, -ha les déviations analogues que chacune des plaques de quartz assemblées imprimerait isolément au plan de polarisation de ce même faisceau. Quand toutes ces actions s'exerceront simultanément, par couples, les portions du faisceau qui les auront individuellement subies, se trouveront respectivement polarisées dans les directions /■—a, i-ha. Alors, pour que le prisme biréfringent dédouble chacune d'elles en deux images, dont les intensités soient respectivement égales, en s'écartant de i de moins quW quadrant , il faudra placer sa section principale

dans la direction intermédiaire i. En effet, si Ton suppose généralement cette section déviée de l'angle a à partir du plan de polarisation primitif, dans la limite précédente, et que Ton nomme F,., F e les intensités de l'image extraordinaire, obtenue à travers chacune des deux plaques, l'intensité totale du faisceau étant I, on aura en général,

F e = Isin a (i — a — a); F[ = lsin 2 (î-i-a — a).

Ces expressions deviendront égales entre elles si l'on fait a==i; et elles ne peuvent letre convenablement pour notre but, que pour cette valeur. Car les autres qui satisferaient analytiquement à la même condition d'égalité se rejoindraient à celle-là par des demi-circonférences , ou par des quadrants que la nature du problème exclut. Dans ce cas, .les deux images homologues formées à travers l'une et l'autre plaque de quartz seront aussi de même teinte, puisque la lumière transmise est supposée d'une même réfrangibilité. Mais cette position angulaire du prisme est la seule où les conditions d'identité puissent avoir lieu, dans les limites'd'écart assignées.

Supposons maintenant que le faisceau transmis à travers le système mixte coutienne des rayons de réfrangibilités diverses, mais toujours primitivement polarisés en un sens unique. Le raisonnement que nous venons de faire sera applicable à chacun d'eux. Seulement il faudra désigner par des indices distincts les éléments angulaires i et a qui y 'correspondent, parce que , toutes les autres circonstances restant d'ailleurs égales, leurs valeurs varient avec la réfrangibilité , en suivant des lois différentes dans les substances diverses. Alors , quand les portions du faisceau total qui traversent Tune ou 1 autre plaque de quartz auront aussi traversé l'épaisseur commune de la substance active qu'on leur associe, les divers rayons simples qui les composeront, auront pris des directions de polarisation diverses, respectivement correspondantes aux éléments angulaires exprimés dans les deux colonnes suivantes.

Sens de polarisation final des rayons qui ont subi successivement les actions rotatoires.

Opposées. Conspirantes.

etc. etc.

Si Ton veut que le prisme analyseur, sous lès restrictions d'écart prescrites, forme des images d'intensité identique avec un quelconque des