V -%/ 2gWJ
dans laquelle H est comme précédemment la dépression statique à la base de la cheminée, les frottements étant supposés nuls dans celle ci.
Le débit P en kilogs par seconde sera :
P=zo,67 . s
i.ooo 2 ou :
P-oéj.^v/^.H-^.-^. (31)
^ ^ I.OOO 273 t- T
Il vient enfin en reportant dans cette formule la valeur de H calculée plus haut :
P^o67...-LL /,..L '''■''' ^'-'^ .(35)
D'après cette formule le débit croît d'une façon continue avec la température des gaz dans la cheminée. Si Ton prend en effet la différentielle logarithmique de Texpression précédente :
^^l^JL ^!^,v ^^3 + Q ...
on voit qu'elle ne s'annule pour aucune valeur de la température / et par suite il n'y a pas de maximum. Mais l'accroissement relatif du débit est d'autant plus faible, pour une même élévation de température, que cette température est déjà plus élevée.
On trouve cependant dans tous les ouvrages l'affirmation contraire, appuyée sur un raisonnement complètement faux, qui semble avoir été donné pour la première fois par Péclet. Ce calcul conduit à un maximum de débit pour une température voisine de 27}^. On part dans ce calcul de la supposition inadmissible que les gaz ont, dans tout leur circuit, exactement la même température que dans la cheminée. En fait les gaz ont dans le foyer une température bien plus élevée ; de plus la température a nécessairement, en chaque point du four, une valeur entièrement déterminée par l'opération elle-même effectuée dans le four : on ne peut donc pas considérer cette température comme une variable.
Une fois admis ce point de départ inexact, qui revient à poser dans Téquation du débit :
La difiérentielle logarithmique donne
d? __ dl 2 rf/ __ 273— / + 2O
qui s'annule pour
/zz:273 + 2Ô.
Je le répète, cette solution correspond à des conditions incompatibles avec celles de la pratique. La température T est une constante et t seule une variable.
Faites de charge. — La discussion précédente concerne exclusivement Tinflaence delà température sur la grandeur du débit. Une question plus importante encore est celle de la détermination de l'influence sur ce débit de chacune des résistances isolées que le gaz rencontre sur son passage. On peut suivre dans cette étude deux méthodes différentes : ou bien chercher à calculer l'orifice équivalent, c'est-à-dire l'orifice en mince paroi qui opposerait au courant gazeux une résistance égale à la somme de celles qu'il éprouve en réalité. Ou bien garder comme orifice réel celui de la cheminée et calculer les pertes de charge qui viennent réduire la dépression totale H produite par la cheminée, en ne laissant finalement qu'une pression motrice h pour produire la vitesse de
sortie réelle par le haut de la cheminée. Cette méthode est la plus habituellement suivie et nous l'emploierons en empruntant au traité de Ser (i) les données numériques nécessaires pour son application.
Les chutes de pression dans la circulation des fumées sont principalement occasionnées par les résistances suivantes :
I* Frottement contre parois donnant une perte de pression Ho ;
2® Coudes brusques donnant une perte de pression H, ;
3^ Étranglements et changements de section donnant des pertes de pression H, (registres, foyer, etc.).
Nous avons pour la valeur cherchée de la pression motrice /; la
valeur :
i!7=:H-.H. — Hi — H,. (38)
Et la vitesse de sortie V par le haut de la cheminée est liée à la vression motrice h, exprimée en mètres d*eau, et à la densité D des fumées, rapportées à celle de Teau, par la relation :
Le tableau suivant donne pour différentes températures la correspondance des vitesses avec la grandeur de la pression motrice, exprimée en millimètres d*eau pour se conformer aux usages, et non en mètres comme dans la formule
Températures
Vitesses en mètres par seroade
Oi35
n s'agit maintenant de déterminer les grandeurs H^. H^, H^ en fonction des dispositions des appareils et de la vitesse du courant gazeux.
L'expérience montre qu'en un point donné du circuit, chacune de ces pertes de pression varie proportionnellement au cirré de
(i) L, Ser, Traité de Physique industrielle (Masson, éditeur).
la vitesse en ce point et proportionnellement à la densité des fumées, variable elle-même avec la température. On sait d'autre part qu'en chaque point la pression motrice du courant gazeux, c'est-à-dire cell^ qui communiquerait la même vitesse au même fluide s'écoulant à travers un orifice en mince paroi, est proportionnelle aux deux mêmes grandeurs : carré de la vitesse et densité. Il y a donc aussi par suite proportionnalité en chaque point entre les pertes de pressions H^, H,, Hj et les pressions motrices correspondant à la vitesse du fluide en ces mêmes points : ho. ht, h^. On peut donc poser :
H.zrzro^o H, — r, ^, \\^ = r^\. (40)
D'un point à l'autre du circuit ces pressions motrices varient comme les densités et le carré des vitesses aux mêmes points, c'est-à-dire dans le rapport inverse des carrés des sections et proportionnellement aux températures absolues. Si S est la section et t la température de la cheminée au sommet et s^s^ s^, les sections et Îq /, /.2 les températures aux diff^érents points considérés, on peut écrire :
si 273 +< ' sU7i+ t -sî 273-t-'
Par suite, en reportant ces valeurs de h^ h, h^ dans les équations (40) et posant
il vient :
Ho=:R.i!; H, = R,J[; \\^ = ^^h. (43)
Reportant ces valeurs de Hq, H,, H, dans l'expression (38) qui donne /; en fonction de la dépression totale et des pertes de pression locales, on a :
Reportons maintenant cette valeur de h dans la formule qui donne le débit P :
P zz: S . V. D = S . D V ^ = S v/27^
= sJ ^s^H.1,3.273 ~, (^5)
V (I + R, -^ Ri + RJ (273 + /) I 000
Pour appliquer cette formule il n'y a plus qu'à déterminer la grandeur des coefficients r d'où Ton déduira les coefficients R en multipliant les premiers par le rapport des températures absolues et par Tinverse des carrés des sections pris aux points considérés et au sommet de la cheminée, conformément aux relations (42).
Frottement contre les parois. — Les expériences nombreuses <|ui ont été faites sur le frottement du gaz d'éclairage dans les conduites circulaires en fonte a conduit à la formule moyenne :
ro=: 0,024-. (46)
en appelant Lia longueur du conduit» la hauteur de la cheminée par exemple, et K le diamètre supposé uniforme.
En fait, le coefficient 0,024 varie avec le diamètre, il peut doubler pour les petits diamètres et tomber à moitié pour les grands diamètres, comme ceux des cheminées. D'autre part, il augmente avec les rugosités de la surface intérieure du tuyau; pour une cheminée en maçonnerie il prendrait ainsi une valeur double. La compensation entre l'influence du grand diamètre et celle de la rugosité des surfaces est sensiblement exacte et Ton peut garder le coefficient de la formule (46). Voici un tableau, calculé au moyen de cette formule, donnant les valeurs de r^ pour différents diamètres et diflFérentes hauteurs de cheminées :
Hauteurs de 1
a cheminée
Diamètres
tOO ni
On remarquera que, en se reportant à laformule (40), ces nombres donnent en millimètres d*eau la perte de pression produite par le frottement dans une cheminée où la vitesse des fumées correspondrait aune pression motrice de i mm. d'eau, c'est-àdire serait de 4 m. pour de Tair froid et de 6 m. pour des fumées à 3 00*.
Coudes brusques. — Le coefficient r^, correspondant i un coude brusque, est sensiblement proportionnel au carré du sinus de Tangle des deux conduits. Voici les résultats obtenus dans d'anciennes expériences de Weissbach :
Angle ... 20° 45' 60** 80^ 90'
Changements brusques de section. — Lorsqu'un courant gazeux passe brusquement d*un conduit plus large dans un conduit plus étroit, la perte de pression résultante est égale à Tinversé du carré du coefficient de contraction de la veine gazeuse diminué de Tanité. Ce coefficient de contraction tend vers Tunité quand les deux diamètres tendent à devenir identiques et en sens inverse vers la valeur constante 0,83 quand la différence des diamètres devient très grande. Le tableau suivant donne les valeurs du coefficient r^, rapporté à la pression motrice correspondant à la vitesse du fluide dans le conduit le plus étroit.
Rapport des diamètres . . 0,1 0,3 0.5 0.7 09 r^ 045 o>45 o»35 020 0,05
Quand aucontraire^ le courant gazeux passe brusquement d'un conduit plus étroit dans un conduit plus large le coefficient r,, rapporté à la pression motrice correspondant à la vitesse du fluide dans le conduit /e plus étroit est égal au carré du rapport de la diflérence des deux sections à la section du conduit le plus large. Voici les résultats du calcul :
Rapport des diamètres . . 0,1 0,3 0,5 0,7 0.9 fj 0,98 o 83 0,56 0,26 0,04
Enfin un diaphragme, louverture laissée par un registre peuvent être assimilés à la succession d*un rétrécissement suivi d*un élargissement égal et Ton calcule la résistance totale en faisant la somme des résistances isolées se rapportant à ces deux cas particuliers. Voici les valeurs de r, calculées toujours par rapport à la pression motrice correspondant à la vitesse dans le passage le plus étroit, c'est-à-dire dans le diaphragme :
Rapport des diamètres . . 01 0.3 0,5 0,7 0,9 r, 1,43 1,28 0,91 0.46 0,09
Si on voulait au contraire rapporter ces coefficients à la pression motrice correspondant à la vitesse dans le conduit le plus largt, c'est-à-dire dans le tuyau au milieu duquel on suppose placé le diaphragme, il faudrait multiplier les nombres du tableau procèdent par le carré du rapport des sections :
Rapport des diamètres . 0,1 0,3 0.5 0,7 09
La résistance offerte par une masse de combustible placée sur une grillepeut, dans une certaine mesure, être assimiléeàune série de diaphragmes superposés, à condition de tenir compte de l'élévation considérable de la température au milieu de la masse de charbon en combustion. Mais on ne peut pas mesurer les orifices variables d'un pointa Tautre de la masse et Ton possède seulement quelques indications vagues sur l'ensemble des résistances opposées au passage des gaz à travers la masse du combustible.
Voici quelques données numériques déduites de très anciennes expériences de Peclet et de Ser pour de Pair froid traversant une couche de coke, en fragments de la grosseur d*une noix de i m. de hauteur : le coefficient r^ serait de i 200 ; avec de la houille fine la résistance serait 6 fois plus considérable.
Enfin, pendant la combustion de la houille grasse, la résistance deviendrait de 2 à 4 fois plus considérable, prenons 3 fois en moyenne. La résistance bien entendu est proportionnelle à l'épaisseur / de la couche de combustible.
On aurait donc alors :
A froid A chaud
Coke en noix. . . r^ zz 1.200 / r^zz 3.600/
Houille fine . . . r^ = 7.200/ r^zr2i6oo/
Ces coefficients sont rapportés à la pression motrice correspondant à la vitesse de Tair froid qui arrive sous la grille. Si Ton admet que la température des gaz au sommet de cheminée est de 283®, soit une température absolue double de celle de Tair froid supposée de 10**, et si l'on admet de plus que la section totale de la grille est égale à 5 fois celle de la cheminée, ce qui est un nombre moyen pour les chaudières à vapeur, on a pour le coefficient R2 rapponé à la pression motrice des gaz sortant au sommet de la cheminée :
Enfin si on donne une épaisseur de combustible de 10 cm., soit / 0,1 on aura les valeurs suivantes de R, :
A froid A ctiauil
Coke en ncix. ... Riz: 2,4 R = 7,2
Houille fine . . . . R 3^144 Rrr4^,2
Des expériences directes de Peclet lont conduit à un nombre sensiblement égal à 10. Ce nombre représente ï peu près la moitié des pertes de charge totale que rencontre la circulation des fumées dans le chauffage d'une chaudière à vapeur.
Ces différentes valeurs de R reportées dans la formule générale du tirage (45) donnent tous les éléments nécessaires pour calculer les dimensions à donner à une cheminée qui doit servir à entretenir la combustion dans un appareil de chauffage déterminé.
Constmotion des oheminées. — Il y a trois grandeurs à déter* terminer pour établir le plan d'une cheminée : La section au sommet ; La hauteur ; L'épaisseur des maçonneries.
La section d'une cheminée dépend essentiellement, abstraction faite des conditions de stabilité, des deux facteurs suivants :
La vitesse maxima du courant gazeux que Ton fixe à priori de façon à éviter une trop grande perte de charge dans la cheminée.
Le débit de fumées qui dépend de la nature et de Timportance des appareils de chauffage reliés à la cheminée.
Caractériiliques de la cheminée
Vitesses
Dépressions
Rendement
It
:oo >»
Oo9 1.58
On doit éviter une vitesse trop grande du courant gazeux dans la cheminée qui amènerait la consommation inutile d'une fraction trop importante de la dépression totale due au tirage statique. On se posera par exemple comme condition que la perte provenant tant des frottements que de la vitesse à communiquer aux gjz ne dépassera pas 10 0/0 de la dépression totale. Faisons le calcul au moyen des formules précédemment données pour des températures de fnmées de 200^ et 400' et pour des vitesses de 5 et 10 m. par seconde» sur des cheminées de 25 et 75 m. hauteur avec des diamètres de i et de 4 m. Les lettres en tète àts
colonnes ont les mêmes significations que dans les formules précédentes, à cela près que les dépressions sont exprimées en millimètres et non en mètres d'eau.
On voit donc qu'en se limitant à des vitesses maxima de 5 m. on peut en général remplir la condition de ne dépenser dans la cheminée qu'une fraction inférieure à 10 0/0 de la pression motrice totale.
Le débit de fumées dépend à la fois du poids de combustible bi ûlé dans Tunité de temps et de Texcès d'air mêlé aux produits de la combustion, i kg. de carbone exigerait pour sa combustion complète 9 m* d air mesurés à 0° et 760 mm. Les houilles toujours hydrogénées exigent une quantité d*air un peu supérieure parce qu'à poids égal Thydrogène absorbe en brûlant 3 fois plus d'oxygène que le carbone ; par contre la présence des cendres non combustibles diminue la consommation d'oxygène. Ces deux efiets de signes contraires se compensent partiellement. L'on peut admettre en tenant compte du léger excès d'air absolument inévitable dans les fumées, en raison de la perméabilité et des fentes de la maçonnerie, que i kg. de combustible ordinaire donne 10 m' de fumée. Cette combustion à peu près parfaite réalisée avec le minimum d'air s'obtient couramment dans les fours chaufies avec des gazogènes. Au contraire, avec la combustion directe sur grille, comme cela se pratique pour le chauffage des chaudières à vapeur, il est impossible d'éviter un excès considérable d'air, le volume des fumées est souvent le double de celui indiqué plus haut, soit 20 m' par kilogramme de combustible. Dans certains fours Hoffmann en mauvais état d'entretien, l'excès d'air est bien plus considérable encore en raison des fuites des nombreux clapets isolant la cheminée des chambres et en raison des fissures fréquentes dans des maçonnerie alternativement chauffées et refroidies. Le volume total des fumées peut s'élever à 50 m* par kilogramme de combustible. Bien entendu cet air ne pénètre dans le courant gazeux qu'après la chambre en combustion, sans quoi la température y serait tellement abaissée qu'il n'y aurait plus de cuisson possible.
Ces volumes de fumées sont mesurés à o"^; pour calculer la vitesse réelle dans la cheminée il faut tenir compte de leur dilatation par l'élévation de la température. Ces volumes doivent être doublés pour une température dans la cheminée de 273* et triplés pour une température de 546**.
Comme exemple prenons une grille de chaudière à vapeur de I m* de surface et brûlant 90 kg. à l'heure. Admettons une température dans la cheminée de 273**. A raison de 20 m* de fumées par kilogramme de charbon, cela fera par heure 3.600 m* de fumées chaudes ou i m* par seconde. Pour avoir une vitesse dans la cheminée de 5 m. par seconde il faudrait prendre une section de 1/5 de mV
Le plus souvent cependant on est amené à donner aux cheminées des sections plus considérables, donnant par suite des vitesses inférieures à 5 m. Deux points de vue sont à prendre en considération : il faut prévoir d'une part le développement possible des appareils de chauffage commandés par une même cheminée et par suite ne pas demander dès le début à celle-ci le maximum de travail qu'elle est capable de produire; de plus, les conditions de stabilité discutées plus loin, exigent une largeur de base et par suite une ouverture au sommet proportionnée avec la hauteur. Son diamètre iniérieiir au sommet ne doit pas descendre au-dessous du 1/25 de la hauteur.
Il ne faut pas cependant que la vitesse devienne par trop faible et tombe au-dessous de i m . , surtout dans les cheminées très larges, parce qu'il se produirait au sommet des rentrées d'air froid formant un contre- courant à l'intérieur de la cheminée tt annulant ainsi pour le tirage l'effet d'une partie de la hauteur de celle-ci. On prétend aussi qu'aux faibles vitesses l'action du vent peut agir plus énergiquement pour couper le courant ; cet effet semble cependant douteux; l'action du vent ne doit devenir sensible que pour des dépressions statiques trop faibles et celles-ci sont indépendantes de la vitesse; elles sont déterminées par la hauteur de la cheminée et la température des fumées.
Pour calculer la hauteur de la cheminée on peut se servir de
la formule de débit donnée plus haut (45) ou plus exactement de la formule du tirage statique (3 1)
jointe à la formule qui donne la définition des résistances totales S R traversées par le courant gazeux (44)
L'élimination de H entre ces deux formules donne Texpression
i.ooo 273 + o"273 + /* 1 4-i:R' w;
formule dans laquelle les lettres ont la signification suivante : L = hauteur de la cheminée en mètres ; h = dépression en mètres d'eau correspondant à la vitesse des
fumées ; / = température des fumées; 0 zr température de l'air; R = coefficient de résistance totale rapporté à la pression h.
Si l'on se donne/;, c'est-à-dire la vitesse des fumées déterminée par la section donnée à la cheminée, / température des fumées résultant de l'utilisation admise pour la chaleur et les coefficients SR dépendant de la disposition des appareils de chauffage, on peut immédiatement calculer L.
Mais on pourrait aussi bien se donner L à priori , calculer R d après la formule et construire les appareils de chauffage de façon à satisfaire aux conditions de résistance ainsi déterminées, ce qui est toujours facile par l'addition d'un registre mobile. Il n'y aurait rien d illogique par exemple à adopter 4 types de cheminées de 2,50 m., 25 m., 50 m., et 75 m. parmi lesquels on choisirait suivant les circonstances en proportionnant la hauteur au diamètre, les hauteurs moyennes étant les plus usuelles pour la plupart des applications industrielles.
On donne souvent pour la construction des cheminées cer-
uines règles empiriques dont il peut être utile d'expliquer l'origine. En premier lieu on prend parfois la hauteur de la cheminée exprimée en mètres égale au coefficient i + S R.
Liz:i + vR.
Pour se rendre compte de la signification de cette condition il n y a qu'à se reporter à la fDrmule (47) et y supprimer le
terme — - devenu égal à Tunité; il reste
i.oco 273 + 6 273 -f- /
c'est-à-dire que h et par suite la vitesse v des fumées est déterminée à priori pour chaque température. Voici aux températures de 20o<*, 500<> et 400* les résultats du calcul de /? et de x/ :
h 0,5 0,6 0,7mm. d'eau
V 5,éo 4,30 5,10 m. -sec.
Dans le cas des chaudières à vapeur, on écrit souvent à priori la condition que la surface de la cheminée soit égale au cinquième de la surface de la grille. On brûle en général de 60 à 1 20 kg. de charbon par heure et par mètre carré de grille. Il en résulte un certain volume de fumées qui traverse la section de la cheminée avec une vitesse facile à calculer. Nous avons donné précédemment ce calcul pour une combustion de 90 kg. à Theure et une température des fumées de 273**; la vitesse trouvée a été de 5 m. par seconde. Cette relation de i à 5 entre la cheminée et la grille donne donc précisément, dans ce cas, les vitesses de fumées les plus convenables.
On formule encore la règle suivante : donner à la section de la cheminée autant de fois i m* que le foyer brûle 500 kg. de charbon. Cette règle est identique à la précédente quand la combustion du charbon se fait à raison de 100 kg. par mètre carré et par heure.
Ces deux dernières règles ne s'appliquent qu'aux chaudières à vapeur, elles seraient en défaut dans le cas d'un four chauffé par
gazogène où la combustion est en moyenne de 50 kg. par mètre carré de section et où le volume des fumées est seulement de 10 m' par kg. de charbon. Il suffirait dans ce cas de donner à la cheminée une section égale au 1/20 de celle du gazogène.
Ces trois règles empiriques tendant à fixer la section intérieure de la cheminée peuvent se remplacer Tune l'autre; elles sont sensiblement équivalentes pour les chaudières, mais elles ne peuvent pas être appliquées simultanément; elles conduiraient à des résultats contradictoires.
Constraction des oheminées. — La construction des cheminées présente une dijfficulté spéciale résultant de leur grande hauteur et de leur faible diamètre, elles sont peu stables et exposées à être renversées par le vent. Le point de départ essentiel pour leur établissement est la connaissance exacte de l'effort que peut produire le vent sur un obstacle fixe.
Le vent frappant sur une surface plane perpendiculaire à sa
direction produit sur la face avant de cette surface une pression
précisément égale à celle qui pourrait communiquer à Tair sa
vitesse actuelle. Cette pression exprimée en millimètres de
hauteur d'eau ou en kilogramme par mètre carré (grandeurs
dont les valeurs numériques sont égales) est à la température de
17* égale à
1,22 V* hzz »
formule dans laquelle i>22estle poids en kilogramme de i m* d'air à 17*.
Cela fait par exemple pour une vitesse de 4 mètres, correspondant à une brise à peine sensible, une pression de i mm. de hauteur d'eau soit i kg. par mètre carré; et pour une vitesse de 40 m. par seconde dépassant celle des vents d'ouragan les plus violents, une pression de 100 mm. ou 100 kg. par mètre carré.
Derrière la même face plane, c'est-à-dire du côté opposé à l'arrivée du vent, il se produit une dépression égale et de signe contraire à la pression antérieure. C'«st-à-dire que l'effort total
tendant à déplacer le plan est égal au double de la pression calculée plus haut soit 2 kg. par mètre carré pour le vent de 4 m. et 200 kg. pour le vent de 40 m.
L'efion exercé par le vent sur une cheminée est toujours inférieur à celui que supporterait le plan diamétral du cylindre circonscrit frappé normalement par le vent. Le coefficient de réduction est 0,7 pour la forme carrée, o>8 pour la forme octogonale et 0.67 'pour la forme circulaire. Cette dernière est à peu près la seule employée aujourd'hui, car elle réunit les avantages de présenter au vent la résistance minima, d offrir au passage des fumées la section maxima et d*ètre la plus facile à construire.
L'effort total F exercé par le vent sur une cheminée cylindrique ou conique a pour expression
formule dans laquelle L est la hauteur de la cheminée ; d son diamètre extérieur moyen et V la vitesse en mètres par seconde. La température est supposée égale à 17'.
Pour le calcul des cheminées, on admettra que, dans les lieux habités où les remous diminuent la violence du vent et où le bas des cheminées est protégé par les édifices voisins, Teffort total du vent ne dépasse jamais 125 kg. par mètre carré. On doit doubler ce chiffre pour les très grandes cheminées construites dans des lieux isolés. C'est celui que Ton adopte également pour la construction des phares.
Les matériaux servant à la construction des cheminées sont de deux natures essentiellement différentes. La maçonnerie, généralement faite en briques, dont la caractérisque essentielle est de ne pouvoir travailler utilement à Tarrachement ; elle peut seulement résister à la compression, et les constructions métalliques : tôles rivées ou ciment armé qui peuvent au contraire travailler à l'arrachement.
Les cheminées métalliques sont relativement minces, on les encastre dans leurs fondations et elles résistent par flexion à
raction du vent. On peut les consolider au moyen de haubans en chaînes ou câbles d'acier.
Les cheminées en maçonnerie empruntent au contraire leur stabilité à la pesanteur. Il faut que la résultante de leur poids et de l'action du vent vienne rencontrer le sol à l'intérieur du cercle de base et assez loin de la circonférence extérieure, pour que la maçonnerie ne s'écrase pas aux points les plus comprimés. On admet comme effort limite à Técrasement acceptable dans une cheminée en briques 5 kg. par centimètre carré avec du mortier de chaux et 10 kg. avec du mortier de ciment. On peut admettre comme une règle pratique parfois suffisante que la résultante des deux forces doit rencontrer le sol à l'intérieur de la partie vide de la cheminée. Le calcul exact se fait en employant les formules classiques de la résistance des matériaux.
Ces cheminées en maçonnerie présentent, bien entendu, une épaisseur de paroi décroissante depuis le niveau du sol jusqu'au sommet. Le plus souvent la partie vide présente également un diamètre décroissant. Ces deux conditions concourent à élargir le diamètre de la base et à augmenter la stabihté.
Voici quelques données numériques relatives aux dimensions des cheminées.
Le diamètre extérieur du cercle de base doit être au moins égal au i/io de la hauteur de la cheminée.
L'inclinaison du parement extérieur est de 3 cm. par i m. de hauteur, celui du parement intérieur de 1,25 cm. par mètre; de telle sorte que l'épaisseur de la maçonnerie décroît de 1,75 cm. par I mètre.
L'épaisseur au sommet croît avec la hauteur et avec le diamètre delà cheminée; elle est au moins d'une demi brique, soit 12cm. par 25 m. de hauteur.
En combinant ces conditions avec celles du diamètre de base, égal au moins au i/io de la hauteur, on trouve pour le diamètre intérieur les valeurs minima :
Diamètre intérieur de base > 0,060 de la hauteur — sommet > 0,035 —
Les chiffres indiqués ici pour l'épaisseur des parois et pour les grandeurs qui en dépendent, comme le diamètre intérieur, correspondent à des valeurs moyennes sur toute la hauteur. En réalité les épaisseurs de maçonneries ne varient pas d'une façon continue avec la hauteur, mais d'une façon discontinue par épaisseur d'une demi brique, soit 12 cm. La surface extérieure est exactement celle d'un cône dont la génératrice est inclinée de 3 0/0 sur la verticale. L'intérieur est fourni par une série de surfaces coniques parallèles, en retrait les unes sur les autres de 12 cm. tous les 8 m. environ. L'épaisseur reste donc constante sur chacune de ces sections de 8 m. et change brusquement en passant de Tune à l'autre. De même par conséquent le diamètre intérieur éprouve des variations brusques à chaque changement de section.
Voici à titre d'exemples quelques données numériques relatives . à un type de cheminée employé dans les établissements des manufactures de l'État.
Hautear, 45 m.
Diamètre intérieur sommet 1.60 m.
— base 2,70
Diamètre extérieur sommet 2.10
— base 4,60
Densité de la maçonnerie 1,87
Poids total de la cheminée 1.220 t.
Pression statique par cm' 1,5 kg.
Effort maximum par cm* du point le plus
chargé sous un vent exerçant un effort de
225 kg. par I m* 7,62 kg.
Voici un second exemple provenant d'une usine allemande et correspondant à une construction plus légère, prévue pour résister à une pression effective du vent sur la cheminée de 100 kg. par mètre carré :
Hautear, 35 m.
Diamètre intérieur sommet i,i6 m.
— base 2,08
Diamètre extérieur sommet i,6o
— base 3,38
Densité de la maçonnerie i,6o
Poids de la cheminée 163 t.
Pression statique par cm* 3 kg.
