DE COMMUNICATION

DEDIEE A SOU ALTESSE ROYALE MONSEIGNEUR LE DUC ALEXANDRE DE WURTEMBERG, DIRIGEANT EN CHEF DES VOIES ' DE COMMUNICATION DE L'EMPIRE ,

le LieutenanuGénéral Bazaine,

INSPECTEUA-Gen^RAL SS8 VOIES DE COMMUVICATIOK, DlBSCTEVA DE I.TH8TITUT DU mAmS CORPS, ETC. ETC.

St. PETERSBOURG,

A l'Imprimerie des voies de communication

Permis d'imprimer,

à la charge de fournir au G)mité de Censure, après l'impression, trois exemplaires de cet ouvrage. St. Pétersbourg, le 3 Avrils i83o.

Nicolas Slcheglqff, Censeur.

A Son Altesse Royale

MoNSEiGHÉuB LÉ Dud ALEXANDRE DE WCRTEIVÏBERG. Monseigneur ,

Le désir de concourir à l'acconipiisseitient des yuesbien* faisantes de Votre Altesse Royale m'a engagé à chercher les moyens dé Êiciliter à la jeunesse qui se forme sous ses auspices, l'accès des sciences mécaniques, auxquelles les arts et l'industrie empruntent tous les jours de si nombreuses et si brillantes applications; L'tntroductiou à l'étude de la Statique synthétique, que je prends la liberté dé soumettre ^ ses hautes luniières, est fondée sur une série de démonstrations que je crois neuves, et qui me semblent douées de cette clarté rigoureuse, qui doit constituer le principal mérite de tout livre élénlentaire; Si Votre Altesse Royale^ en autorisant sa publication, daignait en agréer là dédicace, cette insigne faveur mettrait le comble à mes voeux, et stimulerait à la fois lès efforts de nos professeurs, et l'attention de nos élèves, en leur offrant un nouveau gage de l'éclatante et Auguste protection, à laquelle l'Institut que j'ai l'honneur de diriger est redevable de sa prospérité.

J'ai l'hotineili' d'être avec le plus profond tespect^

Monseigneur ^

de Votre Altesse Royale ^

lia trës iiainble «t irës obéissant serviteur et subordonné

Bcizaine.

A l'étude

La méthode d'enseignement suivie à TEÎcole Royale Polytechnique de France, et consacrée par plus de 3o ans de succès, a prouvé combien la connaissance préliminaire de la Statique démontrée par la Synthèse, est propreà faciliter letude de la statique analytique. Cette dernière était cependant la seule qui fût enseignée jusqu'à présent aux élèves de rinstitut des Yoies de communication: le défaut de temps, et le grand nombre d'objets qui composent le cours complet de leur instruction, n'avaient pas permis de les occuper de la Statique synthétique. Aujourd'hui les lumières de l'expérience, et les perfectionne* mens successifs dus à la sollicitude paternel^ le de Son Altesse Royale Monseigneur le Duc de Wurtemberg, ont mis les chefs de cet établissement à même d'opérer une répartition plus égale dans les études. Pénétrés de la nécessité d'aplanir les obstacles qui ac-

compaguent ordinairement leyposition des principes généraux de la mécanique rationnelle, ils ont proposé de faire précéder cette exposition, d'un cours de Statique synthétique, qui parlant à la fois aux yeux et à Tesprit des élèves, les accoutumât par dégrés aux conceptions les plus al^straites de la science de l'équilibre et du mouvement.

Cette innovation favorable, que Son Altesse Royale a daigné honorer de sa sanction, exigeait que Ton mît entre les mains des élèves, un "ouvrage qui joignît au mérite de la concision, celui d'une ea^trême clarté. Le traité de Statique élémentaire, dû à l'immortej auteur de la géométrie descriptive, était sans contredit celui qui réunissait au plus haut degré ce double avantage, et l'Institut s«st empressé de l'adopter, comm^ texte de ses nouvelles leçons. Mais malgré tout le respect que commandent le nom de Monge et les travaux dont il a enrichi le domaine des sciences, on ne peut pas se dissimuler que presque toutes les premières propositions de son ouvrage, laissent peut-être quelque chose ^ désirer, je ne dirai pas sous le rap*-

port de la rigueur, mais au moins sous celui de la simplicité qui doit caractériser les démonstrations des livres élémentaires.

Dans une des dernières éditions de ce traité, Mr. Hachette s est attaché à présenter pour quelques uns des théorèmes fondamentaux, des démonsrations plus conformes au degré d intelligence des élèves qui commencent létude de la Mécanique. Quoiqu'il ait emprunté la partie la plus remarquable de son travail à lun des plus célèbres géomètres de notre siècle, et à Tingénjeuse statique de Mr. Poînsot^ il me semble néanmoins quil est possible de parvenir su même but par des considérsitions encore plus simples et plus Hiéthodiques que celles dont il a fait usage.

La première partie des propositions que Ton va lire devait entrer dans la composition d'un traité élémentabi^e de Mécanique, que j'avais commencé dans le temps oii j étais chargé de renseignement de cette science à rinstitut des Voies de communication. La tâche que je m étais imposée a depuis été remplie avec beaucoup de succès par Mr. le Général-Major Destrem, qui ma succédé

dans cette fonction^ et qui a pris Texcellent ouvrage de Poisson pour guide et pour modèle. Jai donc fait sans regret le sacrifice des nombreux matériaux que j avais déjà rassemblés; Mais comme dans le traité que je me proposais de publier, je m'étais fait une loi de fonder sur la synthèse, la démonstration des principes généraux de l'équilibre, je saisis avec empressement loccasion qui se présente d'utiliser une faible portion de mon travail, en offrant à nos jeunes ingénieurs le moyen de lever les difficultés qui pourraient les arrêter dans fétude de la Statique synthétique.

J'emprunterai au traité élémentaire de Monge, (2™ Edition, 1795), les notions préliminaires qui doivent servir de base à cette science, et Ton pourra remplacer par ce qui va suivre, toute la première partie de fouvrage, jusques et compris la proposition qui est connue sous le nom de parallélogramme des forces.

Je suivrai dans cette Introduction deux méthodes inverses l'une de l'autre. La première, à laquelle je m'étais exclusivement

attaché dans le cours que jd méditais, consis* tera à passer de la théorie des forces parallèles à celle des forces concourantes. La seconde, qui ne sest offerte à mes recherclies que dans ces derniers temps, sera fondée sur une nouvelle démonstration à priori du parallélogramme des forces, et fera dépendre de cette proposition fondamentale, les théorèmes relatifs aux forces parallèles. L\me quelconque de ces méthodes suffira sans doute pour l'enseignement complet des premiers principes de la Statique synthétique, mais je crois qu en les exposant toutes deux, et en présentant ainsi à lesprit des élèves, sous ini double point de vue, des notions qui ne sauraient être trop claires et ti*op précises, ou ne fera que favoriser leur instruction, et faciliter, leurs progrès.

^ Il ■' '