KL

d / (L^/r (L-i-iy {L + oilf '

en égalant à zéro, et ordonnant par rapport à t-, on obtiendra

une équation qui devra déterminer les allongements correspondant aux points singuliers de la courbe de plasticité :

.|ypR + Ka1+2aRJ- + R — K = 0

d'où :

L aR + K""a=^R + aK

y/aK(aR-R + K)

qui donne pour -y- deux valeurs de signes contraires ; la valeur positive, qui est la plus petite, correspond au maxi-

LES MÉTAUX GONSIDiRÉS EN EUX-MÊMES 190

mum de l'énergie potentielle élastique ; la valeur négative, qui est la plus grande, correspond au maximum de Ténergie cinétique de traction. Dans la pratique, les deux charges voisines, maximum d'énergie potentielle élastique, et maximum d'énergie cinétique de traction, sont réunies sous l'appellation commune, impropre, de charge de rupture.

En appliquant ^^ formules on trouve pour le cuivre, par exemple : en appelant â rallongement observé exprimé en millièmes de la longueur primitive, Ag l'allongement au moment de la charge maxima, A^ l'allongement au commencement de la striction :

CuivreduChili R=5;K = 200;a= 5;Ag=0,393;

Ag' = 0,437 ; A = de 0,350 à 0,400 Cuivre de Rio Tinto. . R = 5 ; K = 200; a = 4,5 ; Ag =0,413 ;

Ag' = 0,467 ; A = de 0,350 à 0,430

les valeurs correspondantes des charges sont : en appelant ^ la charge observée rapportée à la section primitive : ^g la charge qui correspond à Ag ; ^g la charge qui correspond à Ag':

CuivreduChili . . . *g = 23,6; */ = 22,47; * = de22,6à23,3 Cuivre de Rio Tinto <ï>g = 23,9; *g =23,40; * = de 23,0 à 23,5

Ces charges étant, comme R exprimées en kilogrammes. On voit que *g et %' sont très voisines et difficiles à séparer dans la pratique ; ^g échappe à l'observation si l'on ne prend des précautions minutieuses et spéciales et toutes deux diffèrent de plusieurs kilog. de la charge de rupture proprement dite.

Les expériences suivantes faites à la section technique de TArtillerie, indiquent des particularités spéciales intéressantes en ce qui concerne le caractère et le mode de propagation des ondes de déformation.

Quand une barrette d'aluminium est soumise à un effort de traction, ou que la limite élastique est atteinte, on voit apparaître à sa surface des ondulations régulières formant deux systèmes conjugués : ce sont des nappes très étendues, d'apparence fugitive, mais très appréciables au toucher ; ces ondulations ne sont pas continues, elles se propagent par

bonds suivant des zones également inclinées sur la direction de l'effort. Le phénomène se poursuit jusqu'au moment où la déformation se localise dans une des ondulations^en produisant une striction sous la (orme d'une dépression de même inclinaison que cette ondulation. Au delà de la striction, la rupture se produit en général, soit suivant une dépression d'un des deux systèmes, soit suivant la bissectrice de l'angle formé par deux dépressions conjuguées. Les ondulations se correspondent exactement sur les deux faces de la barrette, par suite elles ne sont pas dues à un simple mouvement de la couche superficielle.

On observe des faits analogues avec un laiton fortement écroui ; dès que la limite élastique est atteinte on voit se produire, immédiatement et brusquement, une série de déformations rectilignes très nettes, faisant toutes rigoureusement le même angle avec la direction de l'effort, et s'étendant sur la surface à mesure que la traction augmente ; ce ne sont pas des lignes, au sens géométrique du mot, mais de véritables dépressions dont la largeur atteint plusieurs millimètres, et qui laissent apercevoir un réseau très fin de stries parallèles aux deux systèmes conjugués de déformations.

L'acier à 25 centièmes de nickel donne lieu à des phénomènes du même genre. Aussitôt que la limite élastique est atteinte, toute la surface se recouvre d'une sorte de damier, constitué par des lignes faisant toutes un même angle avec la direction de l'effort. Les ondulations, très larges, apparaissent de suite, comme celles de l'aluminium, mais leur propagation se fait d'une manière presque continue, tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre ; quelquefois elles affectent laformed'un X dont les branches constituent un système de lignes ayant la même inclinaison sur l'axe que les lignes isolées. Le phénomène se poursuit ainsi jusqu'à ce qu'il se forme une striction, au milieu d'un ensemble d'ondulations qui se localisent dans une zone bien déterminée. En dehors de cette zone où se trouvent réparties les déformations très nettes, la barrette ne garde aucune trace de ces mouvements moléculaires qui sont tout à fait passagers. Si l'on interrompt un instant l'action de l'effort, l'ondulation qui est en jeu s'arrête brusquement.

pour reprendre au même point dès que la traction s'exerce à Qouveau.

Ces expériences démontrent bien que la déformation des métaux soumis à des efforts ne se propage pas progressivement d'un point à tous les points voisins, mais qu'elle se fait par ondulations, en se subdivisant en zones tliscontinues, distribuées géométriquement d'après des lois bien déterminées.

— La déformation produite par une force donnée sur un fragment de métal, dépend du temps pendant lequel cette force agit, et le phénomène est plus ou moins marqué selon la nature du métal considéré ; très sensible avec le plomb il est presque inappréciable avec le cuivre dans les conditions ordinaires d'essai ; ce dernier métal est intéressant parce qu'on utilise Técrasement de cylindres de cuivre (crmhen) pour mesurer les pressions explosives, soit dans des espaces clos, soit dans les bouches à feu et que l'écrasement de ces crushers se fait dans des temps infiniment plus courts que ceux qui correspondent aux expériences de tarage. D'études faites par M, Charpy avec un appareil permettant de faire varier la durée d'écrasement de plusieurs minutes à un dixième de seconde, il résulte que l'écrasement produit par une charge donnée est d'autant plus faible que le temps d'action de la charge est plus court, tant qu'on n'atteint pas les durées pour lesquelles se présente le phénomène que MM. Sarrau et Vieille ont appelé fonctionnement dynamique. L'étude de l'écrasement produit par une charge constante agissant sans vitesse initiale, permet également de retrouver cette influence du temps. Il résulte de ces expériences que les pressions explosives exécutées au moyen de cylindres crushers, évaluées en se servant des tables de tarage actuellement usitées, sont trop faibles et doivent être multipliées par un coefficient dont on ne connaît encore que l'ordre de grandeur et qui doit être compris entre 1,1 et 1,2.