COEFFICIENT

d'élasticité B,

par mllllm. carré.

■ 4 3oo io4oo

i-jçioo

5 5oo

6 aoo

valeurs

aoyenoes

o« rédaltM.

aoooo 17900

Pour le laiton, le fer et racier, ces nombres s'accordent très-bien avec les moyennes insérées dans la taMe du n^ 298 ; et, ce qu'il y a de remarquable, le fer en fil continue (S92) à donner ici un coefficient d'élasticité 17900 kilogrammes, un |ieu inférieur à celui qui se conclut des expériences sur les prismes non étirés ou passés à la filière.

Quant aux valeurs de E, relatives aux tiges de verre, elles sont, tout au plus, les I de celles qui ont été déduites, au n"* 267, du résultat des expériences de MM. Sturm et Colladon, expériences que ce dernier physicien se propose, au surplus, de répéter. Cette grande différence ne peut tenir évidemment qu'à des erreurs d'observation ou de mesure, à moins qu'on admette, entre les verres, une différence de constitution élastique (233), analogue à celle que présentent, eux-mêmes (293), les aciers, selon qu'ils sont plus ou moins trempés et recuits ; et, comme les résultats des expériences répétées, de M. Savart, sur les premiers, s'accordent suffisamment bien avec la moyenne d'entre eux, on devra provisoirement adopter, pour le verre, cette moyenne qui réduira ainsi (242 et 267) à

— z = 0,00000175 = f, et à - 0,000001 75 = 0,00000a 63= - 1,

les valeurs respectives des dilatations ou contractions linéaire et cubique de cette substance, par atmosphère de traction ou de pression (*).

(•) Foir les Note» de« n'« 242 et 243. (K.)

DES EtSlSTAKCBS. 897

Questions particulières relatives a la résistance

des matériaux.

301. Observations préliminaires. — Nous nous sommes beaucoup étendu, dans tout ce qui précède, sur ce qui concerne la résistance directe des corps à l'extension et à la compression, parce que ces notions, non-seulement forment la base des plus importantes applications de la Mécanique à la science ,des machines et des constructions, mais encore sont indispensables pour bien saisir et apprécier le rôle que jouent, dans une infinité de circonstances, les forces d'élasticité et de ténacité, soit des molécules individuelles, soit de leur ensemble constituant les divers corps solides en usage dans les arts.

£n remplaçant, comme on le fait quelquefois, cette exposilion circonstanciée des résultats de l'expérience, par des tableaux résumés qui ne continssent que les moyennes générales relatives à chaque espèce de corps; en négligeant de les accompagner d'éclaircissements propres à en montrer le véritable esprit, ou le degré de précision et de certitude, quant aux diverses applications, nous eussions craint, dans une matière aussi grave, d'inspirer au lecteur une fausse sécurité, une confiance trop aveugle dans les résultats, qui ne serait pas moins dangereuse sous le point de vue de la solidité, que sous celui ,de l'exagération même des dimensions et de la dépense. C'est dans un but semblable que nous croyons devoir faire suivre ces données expérimentales, de quelques applications particulières, en elles-mêmes fort simples, mais qui nous offriront l'occasion d'appeler l'attention du lecteur sur divers faits d'expérience ou de théorie, qui ne sont point dénués d'un certain intérêt, et qui eussent dilfîcilement trouvé place dans un exposé général.

302. Des plus grandes charges à faire supporter aux piliers en maçonnerie. — Demandons-nous d'abord quel est le maximum de la hauteur qu'il serait possible de donnera un pilier, cylindrique ou prismatique, appareillé en pierres de taille, de

398 ■tCAlllQCI IKUCSTIICLLE.

Jaumont', en usage dans la ville de Metz (259), afin d*être assuré qu'il ne s'affaissera pas sous sa propre charge.

Il est évident que les sections horizontales du piller étant cens^^es égales dans toute sa hauteur, il sufGra de considérer ( 258) ce qui a lieu pour l'unité de surface de ces sections, sauf ensuite (264) à réduire les résultats dans la proportion indiquée par l'usage ou l'exemple des constructions existantes. Or nous voyons, par la dernière des colonnes du tableau du n"" 259, que le calcaire oolithique de Jaumont, de première qualité, peut supporter, avant de rompre, une pression de 180 kilogammes par centimètre carré; et, par l'avant-dernière colonne, on trouve que son poids spécifique est 2,2c; ce qui donne (35), pour sa densité ou le poids du mètre cube, 3200 kilogrammes. Donc, si nous nommons x la hauteur cherchée, en mètres, nous aurons pour calculer sa valeur

2 2oo^«.jrm 1 800000^»;

d'où l'on tire jr = 818" ,18, pour la hauteur qui produirait la rupture insianianée du pilier. Mais, à cause des motifs énumérés au n'*264, on devra, dans une construction permanente, et attendu qu'il s'agit ici d'un assemblage de blocs de. pierres, réduire cette hauteur au sixième au moins, ou, pour plus de sécurité, au —» c'est-à-dire à 82 mètres environ, afin d'être assuré que les premières assises du pilier pourront supporter la charge des assises supérieures, d'une manière indéfinie, ou telle que l'indique l'expérience des anciennes constructions. Si ce même pilier devait porter, en outre de son propre poids, une charge additionnelle de 70000 kilogrammes, par exemple, sur chaque mètre carré, on poserait l'équation

2 70o*^« X X -*- 70 000''« = Yl ' 800000^» =z 180000,

d'où Ton tirerait