INDICATION DES CORPS SOUMIS A L ECRASEMENT

Mortier en chaux grasse et sable or Jinaire

Mortier en chaux en proportions différentes . . . .

Mortier en chaux hydraulique '.

Grès de rémouleurs

Calcaire oolithique

Calcaire arénacé

Mortier en chaux éminemment hydraulique . . .

résistance

tassement

par

pour

centimètre

I mètre

carré

de hauteur.

o.ooGoS

o,ooGo5

o,ooGo5

o,oo355

262. Observations concernant ces résultats de V expérience. — Les tassements rapportés dans ce tableau ont été mesurés à l'instant qui précède immédiatement la formation des fissures : passé ce terme, ils font des progrès si rapides, qu'il est impossible de les observer. II serait néanmoins intéressant de les étudier pour des charges beaucoup plus faibles que celles qui sont capables de produire la rupture, et surtout de les observer dans les grands édifices où ils jouent un rôle très-remarquable et souvent dangereux, par suite de l'inégale répartition des charges sur les surfaces d*appui, ou des différences mêmes de résistance des blocs et massifs : l'expérience consisterait a mesurer ces tassements, pour plusieurs des assises inférieures, au moyen de repères (*) bien établis.

dans l'air; ce qu'elles doivent à la présence d'une certaine portion d'argile (silice et alumine), combinée d'une manière plus ou moins intime avec elles : consultez plus particulièrement les ouvrages de M. Vicat sur les chaux» mortiers et ciments calcaires (i8a8), ainsi que les différents Mémoires de M. Berthier dans les Annales des Mines.

{*) Ces repères seraient formes de traits horizontaux très-déliés, tracés chacun sur des plaques métalliques qu'on fixerait contre les parements de plu-

et dont on observerait les écariemenls relatifs, correspondants aux divers degrés d'avancement de la construction et aux diverses charges qui en résultent.

Mais, quelle que soit Tinfluence des tassements propres des matériaux, sur la stabilité des édifices, elle peut, presque toujours, être négligée vis-à-vis des effets qui proviennent de la compressibilité et, surtout, de l'inégale consistance du sol; aussi doit-on faire les plus grands sacriHces pour procurer aux fondations des édifices très -élevés ou très-lourds le degré d'incompressibilité convenable, soit en creusant très-bas pour trouver un bon fond, soit en pilotant, en damant ou massivant le terrain mauvais quand il a beaucoup de profondeur; soit enfin en distribuant uniformément les charges sur la base des fondations, au moyen (ï empâtements convenablement calculés, de grillages, de planchers en charpente, ou même de remblais en sable pur qui a la propriélé de tasser Irès-peu, quand il est contenu entre des parois solides, ou étendu, en couches épaisses et larges, bien au delà de la base des fondations. (FoyeZt à ce sujet, les intéressants Mémoires de MM. les Capitaines du génie Moreau et Niel, insérés aux n*"* XI et XII du Mémorial du Génie,)

263. Résistance des massifs en pierres. — Les résultats qui précèdent sont relatifs aux corps cubiques, d'un seul morceau, ou monolithes; lorsque de tels blocs sont superposés ou juxtaposés, la résistance, sur l'uniié de surface, diminue d'une manière sensible à mesure que leur nombre augmente ; ce qui tient essentiellement à l'imparfait dégauchissement des joints ou assises, aux porle-à-faux qui en proviennent, et à l'inégale distribution de la charge sur chaque bloc, de laquelle il résulte que la rupture s'opère d'une manière successive et non simultanée; les blocs les plus chargés cédant les premiers, et ainsi de suiie.

Pour des cubes de 5 centimètres de côté, laillés à la manière

sieurs des premières assises, à des distances verticales de 7, 3 ou 4 irètres, par exemple. Les intervalles des repères ayant été, au préalable, mesurés avec tout le degré de précision convenable, leurs accourcissements, sous différentes charges, feraient connaître la loi même des tassements, et, par suite, la valeur de la résistance élastique.

ordinaire et superposés, au nombre de trois, les uns au-dessus des autres, Rondelet a trouvé la résislance réduite aux f environ. PoUr des blocs cubiques, de i et a centimètres de côté, dégauchis avec soin et usés, les uns sur les autres, à la manière des anciens, M. Vicat a trouvé que là résistance variait ainsi qu'il suit :

COMPOSITION DU MASSIF. sur l'unilé

de surface.

Pour un bloc ou une seule assise i , oo

Pour deux assises de même hauteur 0,93

Pour quatre assises de même hauteur o , 86

Pour huit assises de même hauteur o, 83

Le mortier interposé entre les joints horizontaux doit diminuer les défauts du dégauchissement, sans les faire disparaître entièrement; il a surtout peu d'efficacité pour les joints verticaux dont la muliplicité exerce une bien plus fâcheuse influence.

D'après les expériences du même ingénieur, un cube de 3 centimètres de côté perd ^ de sa force quand il se compose de 8 petits cubes, et près de l lorsqu'il comprend 4 prismes rectangulaires égaux, posés en liaison ou à joints recouverts.

264. Limites des charges permanentes, — Les résultats précédents se rapportent uniquement à la résistance instantanée des corps, à la charge qui produit leur rupture complète et brusque. Or Rondelet a remarqué qu'avant l'instant de cette rupture, les pierres se fendillent et donnent des signes manifestes de désorganisation intérieure, pour des charges surpassant généralenpent la moitié de celles qui produisent l'écrasement. M. Vicat est arrivé à des résultats analogues, dans des expériences où l'influence du temps a été mise en évidence, et qui lui ont fait conclure que la charge supportée, d'une manière permanente, par les pierres, est le j environ de celle qui produirait lenr rupture instantanée.

Dans les constructions existantes, réputées même les plus légères, la charge n'excède pas le ^ de celle qui produit l'écrasement, lors des expériences en petit; souvent elle en est à peine le ~, et l'on n'en saurait être étonné, si Ton réfléchît

aux imperfections de loule espèce que présente leur exécution, et aux chances variées de destruction qu'elles subissent. C'est d'après ces considérations que les ingénieurs expérimentés ont fixé à Yit environ, la limite de la charge maximum et permanente des pierres; charge qu'il convient même de réduire à -p^ ou y^ pour les maçonneries en moellonnages ou de petits échantillons, et pour les supports isolés dont la hauteur, très-grande par rapport aux dimensions transversales, peut donner Heu à de légers déversements qui reportent la majeure partie de la charge sur certaines arêtes, au détriment des autres.

265. Résistance à la rupture par traction, — On possède très-peu d'expériences entreprises dans la vue de déterminer <ïe genre de résistance pour les pierres; la raison en est qu'on emploie rarement de tels matériaux à résistera un effort direct de traction, et que cela n'arrive en général que dans des circonstances particulières où les pierres sont soumises à des efforts obliques ou transversaux, qui tendent à les rompre en les infléchissant; mais alors on a recours à des résultats d'expérience plus conformes aux effets de traction et de compression qu'elles éprouvent.

RÉSISTANCE INDICATION DES CORPS SOUMIS A L'EXTENSION. par

cent, carré.

Verre et cristal, en tubes ou tiges pleines 248,0

basalte d'Auvergne 77,0

calcaire de Portland, 60,0

p , blanche d'un grain fin et homogène i4i4

blanche à tissu compacte (lithographique) 3o,8*

blanche à tissu arénacé ( sablonneuse ) î^î^ , 9 *

blanche à tissu oolithique (globuleuse) ï3,7*

[ de Provence, très-bien cuites et d'un grain très-uni. . . 19,5

( ordinaires, faibles 8,0

/ gâché ferme 11,7

Plâtre | gâché moins ferme que le précédent 5,8*

( gâché fabriqué à la manière ordinaire 4»o

en chaux grasse et sable, âgé de i4 ans 4ia*

en chaux grasse et sable mauvais o, 76

, en chaux hydraulique ordinaire et sable 9,0

MORTiERS< ^^ chaux éminemment hydraulique! i5,o*

do ciment de Pouilly et sable (parties égales), après

un an de durcissement, dans l'air ou dans l'eau. ... 9,6

266. Additions et observations relatives aux données de cetableau, — Les nombres marqués d'un astérisque appartiennent à des expériences entreprises, par M. Vicat, dans la vue de comparer entre elles les résistances instantanées à la rupture par compression et par extension; ils correspondent par conséquent à ceux qui ont été rapportés, pour les mêmes substances, dans le n° 260 ci-dessus; mais on ne doit les considérer que comme les résultats de faits isolés, et non comme des moyennes. En particulier, les nombres qui concernent les chaux hydrauliques paraissent surpasser notablement ceux que donnent, d'après le même Auteur, les réstiltats moyens des^ expériences, lesquels s'élèvent à lo ou 12 kilogrammes seulement pour les chaux éminemment hydrauliques, et à 6 ou 7 kilogrammes pour les mortiers à chaux hydraulique ordinaire.

D'après Rondelet, la force de cohésion des mortiers et ciments est le 7 environ de leur résistance à Técrasement, et leur adhérence pour les pierres et les briques surpasse généralement leur force de cohésion. On trouve ainsi , pour celte dernière force et pour le mortier ordinaire indiqué au tableau du n° 259, ~ZS^^=:^^yZ^, nombre qui diffère très-peu de celui qu'indique la Table précédente, suivant M. Vicat.

Enfin, on remarque que le plus petit des résultats rapportés dans cette même Table, d'après Rondelet, pour le plâtre fabriqué à la manière ordinaire, appartient, très-probablement, à un plâtre gâché avec beaucoup d'eau, suivant l'usage des ouvriers, ou qui n'avait point acquis encore toute sa consistance.

Selon ce célèbre architecte encore, la force avec laquelle le plâtre en question adhère aux briques et aux pierres, est les \ seulement de 4 kilogrammes ou 2*^8,7 environ. Cette force est plus grande néanmoins pour la pierre meulière et la brique, que pour les pierres calcaires; elle diminue beaucoup avec le temps.

267. Résistance élastique du verre, — Il n'a point été fait,, jusqu'ici, d'expériences directes, dans le but de constater la valeur de la résistance élastique des corps, indiqués au tableau ci-dessus, autres que le verre, pour lequel MM. Colladon et Sturm ont trouvé que des tiges cylindriques de i mètre de longueur, et de 1 3,333 millimètres carrés de section, se sont moyennement allongées dejf^de millimètre, sous une charge

DBS RÉSISTANCES. SSg

totale de 8 kilogrammes (*); ce qui donne, d'après le n" 236,

^ Ai 8^' ,,

P 10,333 X o,ooooo

pour la résistance élastique du verre, par millimètre carré, ou loo X 10000*^»= ïoooooo*^» par centimètre carré, ou enfin 10 billions de kilogrammes par mètre carré de section.

Ce résultat présente néanmoins quelque incertitude, parce que, dans un autre passage du Mémoire cité, la section des tiges est indiquée comme ayant i6,3 millimètres carrés, au lieu de i3,3; ce qui donne simplement

ïD,3 X 0,00000

Enfin, MM. Colladon et Sturm trouvant, pour résultat final du calcul qui leur a servi (243) à déterminer la contraction cubique du verre, qu'une tige de celte substance, ayant i mètre de longueur, s'allonge de 11 dix-millionièmes par atmosphère équivalant à un effort de l'^SoSS par centimètre carré ou o^*,oio33 par millimètre , il en résulte la nouvelle valeur

o,oio33 ,

E == = 93qo'^«,

toujours par millimètre carré de section.

En adoptant cette dernière donnée, qui est une sorte de moyenne entre les précédentes, on sera en état de calculer la charge P, qui serait capable d'allonger une tige de verre, de section quelconque. A, d'une quantité donnée, 1, par mètre de longueur, à l'aide de la formule P=:EA/, du n*» 236 déjà cité, pourvu, toutefois, que cette charge ne surpasse pas celle qui répond à la limite d'élasticité (238), et qui doit peu s'écarter de 80 kilogrammes par centimètre carré.

Résistance des bois,

268. Résistances à V écrasement ou à la rupture par compression — Les bois étant composés de fibres droites, unies

, (*) Voyez le § 11 du Mémoire de MM. Colladon et Sturm, imprimé dans le tome V du Recueil des Savants étrangers.

34o MÉGANIQUE INDUSTRIELLE.

qntre elles par une force d'adhérencemoindre que celle de leurs propres parties, ils se comporlenl, lors de la rupture, différemment que les pierres : quand on les soumet à une pression dirigée dans le sens de ces fibres, celles-ci se refoulent d'abord aux bouts; elles s'infléchissent, vers le dehors, en formant un renflement latéral, et finissent bientôt par se séparer et s'écraser en se ployant, les unes sur les autres, sans se réduire en poussière. Ceci arrive principalement pour les pi'ismes de bois qui diffèrent peu de la forme du cube; mais, quand leur hauteur surpasse de beaucoup leur épaisseur, il arrive, ou bien qu'ils se fendent longitudinalement avec éclats, en plusieurs parties, ou bien qu'ils s'infléchissent d'une seule pièce et d'un même côté, sans que les fibres se désunissent entre elles ; la rupture ultérieure s'opérant alors dans la section transversale, située vers la moitié de la hauteur du prisme, à peu près comme si ce prisme était posé horizontalement sur deux appuis et chargé d'un poids en son milieu. Ce dernier effet n'a lieu, néanmoins, qu'autant que la hauteur de la pièce excède huit à dix fois son épaisseur.

La Table suivante contient le petit nombre des résultats d'expériences directes entreprises, par Rondelet et Rennie, dans la vue de déterminer la résistance instantanée des bois chargés de bout, et qui s'écrasent sans s'infléchir (*).

(*) M. E. Hodgkinson a fait un grand nombre d'expériences sur la résistaince de diverses espèces de bois; il a opéré sur des cylindres dont la hauteur était double du diamètre ( Transactions philosophiques, t. XL). Voici quelquesuns de ses résultats :