DIAMÈTRE

en

milIlDètre».

mlllim. rtm. ,

Les cordes se rompaient de préférence aux points d'aliacbe ou d'enroulement et aux nœuds; elles cédaient, au bout de quelques heures, sous des efforts plus faibles que ceux qu'elles avaient supportés pendant plusieurs minutes; leur rcsisiance momentanée peut être évaluée, terme moyen, à 5 ou 6 kilogrammes par millimètre carré de section, mais on ne doitpas^ leur faire porter plus de la nfU)itié de cette charge; enfin I» rupture est toujours précédée par un allongement qui esl moyennement le \ de la longueur primitive, pour la charge maximum, et V* pour la moitié de cette charge.

DBS RÉSISTANCES. 355

Observation particulière. — En terminant ce qui concerne la résistance des cordages, nous croyons utile de faire remarquer que, dans la Marine, on a pour usage de donner aux boulons des poulies, un diamètre égal aux } de celui de la corde on du câble : cet usage, fondé sur une longue expérience, s'accorde d'ailleurs avec le résultat des théories connues.

279. Résistance des courroies en cuir(*). — On ne possède aucun résultat d'expériences directes relatives à la résistance

(*) Expériences relatives à V élasticité et à la résistance des courroies. — Noos aron» fait un grand nombre d'expériences relatives à l'élasticité et à la résistance des diverses espèces de courroies que l'on emploie aujourd'hui dans l'industrie; voici le résumé des résultats auxquels nous sommea. arrivé.

Les allongements des courroies neuves en cuir qui n'ont subi aucune extension préalable ne paraissent pas suivre de loi régulière ; ils se produisent rapidément dans les premiers instants, puis de plus en plus lentement, et l'équilibre ne s'établit qu'après un temps fort long ; l'allongement d'un cuir neuf pour Diie charge d'environ i kilogramme par millimètre carré de section, mesuré une minute après l'application de cette charge, est ordinairement inférieur à la moitié de celui qui est produit au bout de cinq jours; après vingt-quatre heures, il n'est environ que les { de ce dernier: le plus souvent le mouvement n'est pas arrêté au bout de trois mois. Si l'on enlève le poids qui tendait la courroie, celle-ci diminue de longueur; dans plusieurs expériences, nous avons pu constater que le mouvement d'accourcissement n'était pas éteint au bout de six mois. La courroie parait ne jamais revenir à sa longueur primitive; si, dans quelques expériences, on ne trouve pas d'allongement permanent pour de faibles charges, cela tient probablement à ce que la courroie a supporte antérieurement une traction plus considérable.

Une courroie prend beaucoup plus rapidement la longueur qui correspond à une traction donnée si, au lieu de la laisser soumise à cette traction d'une manière continue, on la charge et on la décharge alternativement; lorsqu'elle a été ainsi fatiguéct ou bien qu'elle a été maintenue pendant plusieurs jours à une certaine tension T, elle se comporte tout autrement qu'une courroie neuve, sous l'action de charges inférieures à T : les allongements ne varient plus aensiblement quelques instants après l'application des charges; ils redc^ vieoDent les mêmes pour les mêmes tractions et leur demeurent proportionnels dans une assez grande étendue, surtout pour des charges notablement inférieiirea à T. En réalité, l'équilibre ne s'établit jamais qu'à la longue, les allongements sont toujours fonctions du temps; il est h remarquer que les longueurs définitives s'établissent bien plus rapidement lorsque les charges vont en augmentant que lorsqu'elles vont en diminuant, que les courroies «'allongent plus rapidement qu'elles ne reviennent, même lorsqu'il ne subsiste aueun allongement permanent appréciable.

En résumé, une courroie n*est sensiblement élastique que pour des tensions injerieures à la tension maxima qti'elle a supportée antérieurement ; à mesure

356 HÉCAUflQUE INDUSTRIBLLE.

des courroies qui sont aujourd'hui généralemenl employées, dans les machines, à la transmission du mouvement des arbres

que les efTorts qui a{rissent sur elle se rapprochent de cette leoftion maxima, les allongements ^e continuent pendant des temps plus longs, et leur loi cprouTe une modification brusque dans le voisina|re de cette tension ; cette perturbation n'a donc aucun rapport avec la résistance de la courroie, et peut, à Tolonté, être produite pour une charge quelconque. H est possible que, pour tous les corps, même pour les métaux, il se présente des phénomènes analogues, que le point qui répond k Taltération de leur loi d'élasticité soit déterminé par une traction ou une pression préalable exercée, soit directement, soit par suite des procédés de fabrication.

n résulte des considérations précédentes que, avant de mettre en fonctionnement les courroies de transmission, il convient de les soumettre, pendant plusieurs jours, à une traction trois ou quatre fois plus forte que l'dfor' qu'elles devront transmettre; on évitera ainsi les irrégularités, les glissements et surtout la nécessité de raccourcir fréquemment les courroies.

Les faits indiqués . plus haut expliquent aussi comment il arrive que des courroies qui travaillent d'une manière continue finissent par glisaer sur les poulies, tandis que ce glissement ne se produit pas, pour une durée effectirr beaucoup plus grande du même travail, lorsque la marche est coupée par des périodes de repos, pendant lesquelles les courroies peuvent reTenir vers leur longueur primitive.

Les courroies de transmission, pendant le fonctionnement, passent rapidement d'une tension à une autre, soit à cause des variations du travail transmis* soit à cause de l'existence des deux brins qui sont nécessairement à Ae* tensions différentes. Quand elles ont fonctionné longtemps, on bien quand elles ont été fatiguées préalablement, ainsi qu'il a été dit plus haut, elles se conduisent très-sensiblement, pendant le mouvement, comme des liens éinsriqaes, poni^v toutefois que les variations de tension ne soient pas trop considérables, mais elles s'étendent toujours à la longue. Pour faire la vérification de ce fait, qui est important au point de vue de l'étude des machines en mouveraent, lorsque l'on tient compte de l'élasticité c'e leurs organes, nous avons produit et mesure les tractions à l'aide d'un appareil à vis muni d'un ressort taré; les changements de tension peuvent s'établir rapidement, sans mettre l'inertie en jeu, ce qui n'est pas possible avec les appareils dans lesquels la tension est produite par des poids; nous avons néanmoins préféré ces derniers pour déterminer le» allongements et les résistances rapportés dans le tableau ci-après, p. 358. Ijcs deux procédés d'expérimentation présentent, en effet, une différence qui doit être signalée : lorsqu'une courroie fixée à son extrémité supérieure est chaînée d'un poids à son autre extrémité, elle s'allonge, avec le temps, soos cet effort constant; dans les appareils à ressort, elle s'allonge en même temps que la traction diminue, car, d'après la disposition même de l'appareil, la courroie ne peut augmenter de longueur, sans occasionner une diminutios de la tension du ressort.

La courbe des allongements du cuir présente une irrégularité dans le voisinage d'une traction équivalente à 1^6,75 par millimètre carré de section;

dont réioignement ne permei pas de faire usage des roues d'engrenage ordinaires. On sait seulement, d'après une obser-

cctte irrégularité est produite par la rupture do la couche extornCi qui occasionne une augmentation de charge sur la partie non altérée. En examinant la section transversale d*une courroie, on distingue très-nettement, du c<)té où étaient implantés les poils, une couche compacte à grain três-iin, de couleur plus claire que la partie interne; cette couche, dont Tépuisseur varie entre l et y de celle de la courroie, peut facilement être isolée; nous avons reconnu que, tandis que la partie interne se rompt sous une charge de 3''*,20 par millimètre carré, l'épiderme ne peut porter que o^', 70; que, pour une même charge par unité de section, rallongement de l'épiderme est environ le double de celui de la partie interne, mais que son allongement total, au moment de la rupture, est inférieur à celui de Tautrc partie. Il résulte de là que, lorsqu'un cuir est soumis à une certaine tracUon, la tension de l'épiderme est environ deux fois moindre que celle de la partie interne, mais que sa rupture se produit bien avant celle de l'intérieur. On peut donc enlever l'épiderme sans affaiblir la résistance totale du cuir; il est facile de s'assurer de ce fait en pratiquant, avec précaution, des entailles transversales dans la couche extérieure ; la charge de rupture sera la môme que pour une courroie intacte, et souvent le point de rupture ne correspondra pas aux entailles.

Mous résumons, dans le tableau suivant, les résultats d'un grand nombre d'expériences faites sur des échantillons qui nous ont été fournis par les meilleurs fabricants de courroies; nous rappelons que nous ne pouvons donner ici que des chiffres moyens, attendu que les résultats varient entre des limites assez étendues, non-seulement avec la nature des cuirs, mais aussi avec les procédés de fabrication; la résistance, par unité de section, des courroies n'est pas la même que celle de l'espèce de cuir qui les constitue; elle augmente pour les courroies compactes dans lesquelles la matière a été condensée par des opérations du corroyage, ainsi que pour les courroies bien nettoyées, dans lesquelles on a enlevé toutes les parties filamenteuses et sans consistance qui se trouvent ordinairement du côté de la face interne.

Les chiffres de la première colonne se rapportent à l'unité de longueur de la courroie préalablement fatiguée sous une charge d'environ i kilogramme par millimètre carré; les allongements élastiques ont ensuite été déterminés pour des charges inférieures à i kilogramme par millimètre carré ; les chiffres de la deuxième colonne se rapportent à la longueur de la courroie, dans l'état où elle est fournie par le commerce; ils ont été obtenus, ainsi que ceux de la troisième colonne, en augmentant graduellement les charges de o*"', 10 par millimètre carré, à des intervalles de quatre heures, au minimum. L'allonge, ment total, au moment de la rupture, est sensiblement le même, quelle que soit la rapidité avec laquelle on augmente les charges; néanmoins il est possible, en agissant avec précaution, successivement sur les diverses parties de la courroie, de l'étendre bien au delà des limites ordinaires sans la rompre, mais alors la résistance est notablement réduite. Les courroies en cuir de bœuf, bien préparées, doivent généralement être préférées à toutes les autres comme organes de transmission du mouvement; on leur donne ordinairement une

358 HÉGANIQUK INDUSTRIELLE.

vation particulière de M. Morin, sur une courroie en cuir noir corroyé, renforcée sur les bords ei servant à faire marcher des tambours cylindriques, qu'on peut faire supporter, d'une manière permanente, à ces courroies, un effort de traction de 2 kilogrammes par millimètre carré de section, sans craindre d'altérer leur constitution élastique.

section telle, que pendant le fonctionnement, elles portent | de kilogramme par millimètre carré, c'est-à-dire à peu près y» ^^ ^^v charge de rupture; lorsque les efforts transmis sont constants, on peut, sans ineonvcnîeuts, leur faire supporter le double de cette charge. Les courroie^ en vache sont plus résistantes, en moyenne, mais il est rare que leur épaisseur surpasse 4 millimètres, tandis que le cuir de bœuf atteint souvent plus de 6 millimètres; en outre, elles s'allongent plus pendant la marche que ces dernières. Les courroies en veau présentent le mèine inconvénient : elles ont rarement plus dfi a millimètres d'épaisseur, et sont, du reste, fort irrégulières. Les courroies en caout' chonc combiné avec des tissus offrent l'avantage de peu s'allonger, d'être trèsélastiques; leur fabrication est très-inégale; lorsqu'on est obligé de les croiser, elles se détériorent rapidement. Nous n'avons pas rapporté, dans le tableau, les chiffres relatifs aux courroies en gutta-percha ; les résultats sont très-variables; sous la moindre élévation de température, elles perdent toute élasticité, elles se déforment, s'étirent; aussi ne peut-on lèb faire fonctionner convenablement que dans l'eau.

HATOai 1>B9 CODtaOICS.

Cdib di aonrr ordinaire

CooKBOiKs compactes

ClIBQKTAC»

CcitllBVBAa

Caoutchooc recoQTerl eo toile, aTec tiata Intérieur

Câoorcaovc irec llasa iatérienr, sans toile i Pextérlenr :

CooBaoïEa oaiiBS

Cootaoïu MOias*

CAOOTcaooG rccoof ert en toile, arec tissa Détalliqneà IMatérlenr

ALLOacKMCirr

élastique calculé

poar

I iilloEramme

par

milllnèlre carré.

Ot04:

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ALLOKGUURT

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en kiloframaiM total an nomeot ' P*r

de là roptnre.

oiillim. carré qui prodnlt la rapiare.

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DES RÉSlSTAliiCES. 35q

Résistance des métaux à la rupture, par compression

et par extension ( * ).

280. Faits généraux relatifs à la compression ou à r écrase- . ment de ces corps, — Sous le rapport de la résistance à la compression, on doit distinguer avec soin les métaux aigres, durs et cassants, tels que Tacier fortement trempé, Tairain ou métal de cloche, la fonte de fer et surtout la fonte blanche, des métaux ductiles, plus ou moins mous, tels que le plomb, rélain, l'argent, le cuivre, le fer très-doux. Les premiers se <?omprlment de quantités insensibles avant l'instant de la rupture, et se brisent, tout à coup, avec bruit, dégagement de lumière et de chaleur, en poussière, en fragments plus ou moins gros, plus ou moins adhérents; par conséquent, leur résistance à la compression doit suivre à peu près les mêmes lois que pour les pierres.

Les seconds, au contraire, s^afTaissent et s'aplatissent avec une extrême lenteur; leurs molécules glissent et roulent les unes sur les autres, du centre vers la surface extérieure, où elles forment une sorte de bourrelet qui augmente et s'étend de plus en plus, jusqu'à l'instant oii l'équilibre se trouve établi entre la tension intérieure ou extérieure et la charge, instant souvent précédé ou accompagné de la séparation partielle des molécules du bourrelet, qui offre alors des déchirures allant du centre vers la circonférence. Les métaux ductiles doivent donc suivre des lois de compression toutes particulières, ou plutôt leur résistance doit varier, à la fois, avec la hauteur absolue des prismes soumis à l'expérience, avec la limite de déformation et la durée de compression prises pour terme de comparaison. Il s'en faut de beaucoup que l'expérience ait, jusqu'à présent, mis à même de déter-

(*) De* expériences très-importantes ont été faites, depuis cette époque, par un grand nombre de Physiciens et d'Ingénieurs, sur la résistance des métaux; nous ne pourrons qu'indiquer les résultats les plus importants, et nous renvoyons, pour les détails, aux Traités spéciaux. Consulter à ce sujet la Ité~ sistance dti matériaux, par M. A. Morin (3® édition), dans laquelle sont résumées la plupart des expériences exécutées en France et en Angleterre. (K.)

36o MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

miner ces lois d'une manière positive, et nous devons ici nous bocner à rapporter les résultats qui paraissent devoir inspirer le plus de confiance.

281. Résultats principaux de V expérience, — M. Vical(*) ayant soumis à la compression des prismes rectangulaires en plomb» dont la base commune était un carré de i centimètre de côté, et qui avaient respectivement

4%5, 4%o, 3s5, 3%o, !2%5, 2%©, iS5,

de hauteur, il a trouvé que, pour comprimer ces prismes d'une même fraction, 777, de cette hauteur, les charges devaient croître respectivement, ainsi qu'il suit :

.c'est-à-dire par différences, elles-mêmes à peu près constantes, et dont la moyenne valeur est ^-^y^'i.

M. Vicat n'a pas entrepris d'expériences, de cette espèce, sur des prismes moins élevés que le cube; il a seulement remarqué que, lors de la compression de celui-ci, les faces supérieure et inférieure s'étendent progressivement en conservant la forme d'un carré, tandis que les faces latérales se bombent extérieurement de manière à présenter des espèces de pyramides très-obtuses et à arêtes légèrement arrondies. I^ lenteur du mouvement moléculaire par lequel cette transformation s'opère, est telle, que la dépression sensible des prismespeut durer jusqu'à dix-huit et même vingt-quatre heures, ainsi que l'a observé, de son côté, M. Coriolis, dans des essais ('*) qui ont, de plus, démontré l'influence très-appréciable qu'exercent, sur la dureté du plomb, le mode de fondage, et notamment la quantité plus ou moins grande d'oxyde (lilharge) que la masse peut contenir et qui tend à croître avec le nombre des refontes à air libre.

D'autres expériences de M. G. Rennie (***), sur de petits

(*) Jnnales de$ Ponts et Chaussées^ i**" semestre de i833, j.. Qi8 et 3(Î7. (**) jénnales de Chimie et de Ph^siqne^ t. XLIV Ci83o), p. io3. ( * * * ) Ibid. , septembre 1818.

DBS RÉSISTANCES. 36 1

cubes de { de pouce anglais, en plomb, élain et cuivre, ont donné les résultats suivants :

l!IBICATION DC MÉTAL.