INDICATION DU MÉTAL
RKSiSTANCe
par
soumis à ta ruptare par exleoslon.
mllUmèlra carré.
Cuivre jaune
(laiton) en fil
non recuit,
le plus fort, au-dessous de i millimètre de
diamètre (Dufour )
moyen, au-dessus de i millimètre (Ardant et
Dufour)
Fil db platine écroui, non recuit, ^liamètre de ô"*™|i37
(Baudrimont)
Fil de platine recuit, d'après la mesure directe du diamètre..
Étain fondu ( Rennie)
Zinc fondu.
Zinc laminé
Plomb fondu (Rennie)
Plomb laminé (Navier)
Fil de plomb de coupelle, fondu, puis passé à la filière, ayant 4 millimètres de diamètre (Ardant)
5o,oo
ii6,oo 34,00 3,00 6,00 5,00 1,28 1,35
On voit par les nombres de ce tableau, que la résistance du fer fondu à la traction est bien moindre que celle du fer forgé, tandis que c'est précisément le contraire qui a lieu pour le cas de la résistance à Técrasement. On doit donc préférer le premier quand il s'agit de l'employer comme support.
285. Influence de la temp^.rature^ du recuit, de la trempe, etc., sur la ténacité. — Voici sur cet objet quelques résultats déduits des expériences de MM. Dufour, Minard et Désormes, Trémery et Poirier Saint-Brice (*).
La température, dans les limites de celles que subit l'atmosphère, ne paraît pas exercer une influence sensible sur la résistance absolue du fer forgé ou fondu et du cuivre; la diminution de la ténacité serait même peu appréciable pour des
(*) Des recherches importantes ont été faites sur ce sujet, pour les divers métaux, par Wertheim {^Recherches sur V élasticité)) le coefficient d'élasticité diminue constamment avec l'élévation de température, depuis — 1 5^ jusqu'à 300^, pour tous les métaux, excepté pour le fer et pour l'acier; la résistance à la rupture est considérablement diminuée parle récntt. (R. )
fils de fer et de cuivre plongés dans Teau ou sa vapeur à 80 et 90 degrés (Réàumur); mais on peut croire que la grandeur de cette diminution s'est trouvée masquée par les anomalies que présente toujours le résultat de semblables expériences. 11 parait certain d'aiHeurs que, pendant les fortes gelées, les fers sont plus fragiles, plus susceptibles de se briser sous Tinfluence des chocs et des secousses violentes. Cette circonstance serait-elle due à l'arrangement particulier que tendent i prendre les molécules, aune sorte de cristallisation?
D'une autre part, Tredgold, en opérant sur une barre de fer i 67 degrés (Réaumur) environ, a trouvé une diminution de ténacité de près de y-^ ; suivant les expériences de MM. Minard etDésormes, cette diminution serait au moins égale, sinon supérieure, à ^ï, pour le bronze, à la température de 60 degrés (Réaumur), et de près de ~ pour un fil de cuivre plongé dans l'huile prête à s'enflammer (240 à 3oo° R.).
Enfin, d*après une expérience de MM. Trémery et Poirier Saint-Brice, la ténacité d'une barre de fer chaufi'ée au rouge sombre (450" R.), serait réduite de 43^S45 à 7^s8o par millimètre carré ou au \ environ de sa valeur à la température ordinaire, et ce résultat se trouve confirmé par une expérience de M. Prechtel, rapportée dans le tome lll, p. 525, de son Encyclopédie technologique (*).
La force de cohésion de l'étain, à la température de 22 degrés, est, d'après MM. Minard et Désormes, de 2 kilogrammes seulement par millimètre carré, et celle du plomb a 20 degrés, de i<^«,4.
La ténacité du fil de fer et du fil de cuivre recuits est géné- Rilement un peu plus de moitié de celle des mêmes fils non recuits; ces fils perdent en même temps, par le recuit, une grande partie de la raideur que leur avait donnée l'étirage à la
(*) Nous empruntons cette citation à un exceUent Mémoire sur la force des matériaux^ imprimé en aHemand, et qui a été adressé récemment à l'Académie des Sciences, par M. Adam Burg, professeur à l'institut polytechnique de Vienne. C'est aussi dans ce Mémoire, extrait du Journal de l^/nstitut dont il s*agit, que nous avons pris une connaissance un peu circonstanciée des recherches expérimentales de M. Ijigerhjelm, ainsi que de plusieurs autres particularités relatiTcs à la résistance du fer forgé ou laminé.
368 MÊCàNIQUE INDUSTRIELLE.
filière; ils deviennent susceptibles de s'allonger et de s'élirer beaucoup plus, sans se rompre.
Le fer en barres, bien soudé et corroyé, chauffé au blanc, puis refroidi lentement ou plongé dans Teau froide, ne paraît perdre aucunement de sa force.
D'après des expériences de Musschenbroek, la ténacité de l'acier surpasse, en général, i | fois au moins celle du fer de même échantillon; elle diminue avec la trempe non suivie du recuit, ce qui s'accorde avec d'autres expériences dues à Réaumur. L'acier trempé et faiblement recuit est celui qui possède la plus grande force de ténacité, mais cette ténacité diminue par un fort recuit.
286. Contraction et allongements absolus de quelques métaux à l'instant de la rupture. — 11 a, jusqu'à présent, été fail trèspeu d'expériences sur l'allongement total ou absolu des métaux différents du fer; néanmoins nous croyons utile d'indiquer ici le petit nombre de résultats qui les concernent.
Suivant M. Navier, le plomb laminé commence à s'étendre, d'une manière sensible, c'est-à-dire rapide, sous une charge comprise entre la moitié et l'es f de celle qui occasionne sa rupture instantanée, et pour le cuivre également laminé, l'allongement commence sous des charges d'environ moitié de la charge maximum.
D'après les récentes expériences de M. Ardant, l'allongement absolu des fils étirés, en plomb de coupelle, à l'instant de la rupture, est d'au moins | de la longueur primitive; leur densité totale est réduite aux 0,975 de la densité primitive.
Celui du bronze de canon varie entre les 0,09 et les o,i5 de cette longueur (expériences de MM. Minard et Désormes).
Il est, d'après les mêmes expériences, de o,oo4 à 0,008 pour les fils de cuivre rouge non recuits, et de o,i5 à 0,^0 pour les fils recuits.
Enfin l'allongement des fils de laiton a été trouvé^ par M. Ardanl, de 0,007 pour les fils non recuits, et de 0,1 15 pour un fil de laiton très-doux, probablement recuit.
La même différence se remarque, comme on le verra dans l'article suivant, entre les allongements absolus des fers doux et des fers durs, soit en fils, soit en barres de diverses gros-
DES RÉSISTANC1SS. 869
seurs, et pour lesquels d'ailleurs la contraction, à T instant de la rupture, a été observée avec un soin tout particulier.
287. Faits spécialement relatifs à la contraction et à rai" iongement absolus des diverses espèces de fer. — Voici, à cet égard, les principales conséquences qui peuvent se déduire des nombreux résultats d'expériences, de MM. Mlnard et Bésormes, Lagerhjelm, Bornet, Seguin et Ardant :
Le fer doux et ductile s'allonge, avant l'instant de la rupture, d'une quantité appréciable et qui varie entre les o,io et les 0,27 de sa longueur primitive, selon la nature de l'échantillon; en même temps, sa section est réduite des o,5 aux 0,7, et sa densité aux 0,99 environ de celle qu'il possédait auparavant. Néanmoins, ces derniers effets paraissent être peu appréciables pour des barres de fer d'une grande longueur, telles que celles qui ont été soumises à l'épreuve, par M. Bornet, aux forges de la Marine royale à Guérigny : ces barres n'avaient pas moins de 6 mètres de longueur sur 5 à 6 centimètres de diamètre. [Foyez le résultat de l'une de ces expériences au n« 289 ci-après.)
Le fer doux dont il vient d'être parlé est celui que l'on préfère pour la fabrication des câbles de la Marine, et, d'après M. Emile Martin, il doit être également préféré pour les chaînes des ponts suspendus. Dans la première épreuve que l'on fait subira ces câbles dont les maillons sont renforcés, l'allongement permanent, celui qui persiste après l'épreuve, est de -o*",o6 environ par mètre, pour une charge de 20 kilogrammes par millimètre carré, équivalente aux j\ à peu près de celle qui produit leur rupture instantanée; à la deuxième épreuve, l'allongement permanent, relatif à la même charge, est seulement de o"*,ooi5 par mètre, et l'allongement total, avant que la charge soit enlevée, de o'",oo37.
Les fers ronds ou carrés, étirés au cylindre, à une haute température, les fers recuits au blanc et refroidis ensuite très* lentement, de manière à les ramener à une contexture homogène, paraissent être, à qualité égale, cqhx qui s'allongent le plus avant de se rompre et qui offrent le plus de ductilité. Le fer forgé est moins homogène; il renferme souvent des pailles, «t sa fibre se trouve tordue.
370 MÉGANIQUE INDUSTRIELLE.
D'après MM. Minard et Désormes, les fers en barres, durseï raides, qui s'allongent, au plus, de 2 à 4 centimètres par mètre» peuvent supporter, pendant des jours et des mois entiers, un effort qui égale et excède même la moitié de la charge maximum de rupture, sans que l'allongement dépasse, d'une quantité appréciable, celui qui répond aux premiers instants. Suivant les expériences de MM. Ardant et Morin, l'acier de bonne qualité, recuit au rouge, mais non trempé, ou trempé et recuit au bleu de ressort, acier qui est comme la limite des fers durs, peut supporter, sans altération sensible de son élasticité, des efforts équivalents .aux y environ de la charge de rupture, et qui produisent un allongement de 2 à 3 millimètres par mètre, seulement. Cette qualité des aciers et des fers forts est précisément ce qui, en raison de l'économie, les fait préférer, par certains constructeurs, notamment par les ingénieurs allemands, pour l'établissement des ponts suspendus; mais, en lui accordant une telle préférence, on n'a point assez égard à Tinfluence des forces vives ou des chocs auxquels les fers raides sont beaucoup moins en état de résister que les fers doux, comme la chose sera particulièrement démontrée dans l'un des articles qui suivent.
L'allongement total du fil de fer recuit, ou très-doux et trèspliant, varie de o",i ào"',^ par mètre; il est, d'après M. Seguin, de 4 à 6 millimètres, et, d'après M. Ardant, de 3 millimètres seulement, pour les fils non recuits; mais lors de la rupture complète, ces derniers fils reviennent, à i millimètre près, à leur longueur primitive; cette circonstance qui s'observe également pour l'acier et les fers durs en barres, prouve que l'élasticité n'a été altérée, d'un manière sensible, qu'aux environs de la section de rupture. Les fers très-doux, au contraire, conservent à peu près tout l'allongement qu'ils avalent reçu à l'instant de la rupture, de sorte que leur élasticité est, pour ainsi dire, complètement énervée, comme dans le cas du plomb. Entre ces deux états extrêmes du fer, il en existe une infinité d'intermédiaires, dans lesquels il revient partiellement à sa longueur primitive.
Selon M. Lagerhjelm, la cohésion absolue du fer serait sensiblement la même pour les fers forts ou durs et les fers doux ou ductiles, nerveux ou privés de nerf; de plus, elle serait
BBS RÉSISTANCES. 871
indépendante du mode de fabrieation. Mais il faut observer que» par cohésion, on doit ici entendre la résistance qui se rapporte (2&'6) à la section de striction jd\x de plus forte contraction des barres; encore cela n'est-il admissible que pour les fers provenant d'une même qualité de fonte, ou pour le même f|r considéré dans divers états. C'est ainsi par exemple, qu'on expliquerait la différence énorme de ténacité qui existe entre le fil de fer recuit ou non recuit, entre le fer dur et le fer doux, s'il était vrai que la contraction fût indépendante de la longueur absolue du fil soumis à l'épreuve, ou s'il arrivait que la charge, capable de produire la rupture instantanée, variât, en effet, avec cette longueur, à peu près inversement à l'aire de la section contractée de chaque fil ou prisme; ce que les expériences connues sont loin de confirmer.
288. Limite des charges permanentes. — D'après ce qui précède, cette limite ne saurait évidemment être la même pour les métaux ductiles et les métaux durs de chaque espèce, notamment pour les fers tendres et les fers forts, dont les derniers s'énervent bien moins vite. Cependant, d'après l'opinion des Auteurs anglais, fondée peut-être sur le défaut qu'ont, en revanche, les fers durs d'être plus faciles à se rompre sous l'influence des chocs, on admet assez généralement qu'on peut indifféremment faire porter aux diverses espèces de fers qui entrent dans la construction des ponts suspendus, une charge permanente égale à y (12 à i3 kilogrammes) environ de ia charge maximum de rupture, pourvu qu'on soumette préalablement chaque barre, ou leur ensemble après la construction du pont, à une épreuve qui consiste à leur faire supporter un poids de 16 à 18 kilogrammes par millimètre carré de sec*^ tion; mais on court par là le risque d'énerver certains fers, sans mettre en évidence leurs défauts accidentels. Aussi cette méthode n'a-t-elle point été généralement suivie, en France, dans la construction des nouveaux ponts suspendus, où l'on a souvent réduit la charge d'épreuve des chaînes à 10 ou 12 kilogrammes, et la charge permanente à 6 ou 7 kilogrammes, au plus, par millimètre carré, tandis que pour les tiges de suspension, cette dernière charge a été prise au-dessous de 2 kilogrammes, à cause des secousses et des efforts auxquels elles
372 MÉCANIQUB IlfBUSTIlBLLE.
sont momentanément soumises lors du passage des lourdes voitures, etc. (*).
C'est aussi d'après ce principe que M. Navier, en se fondant sur l'exemple des constructions existantes, propose de ne pas faire supporter aux barres de fer, en général, une charge permanente plus grande que le \ ou le * de^a «harge moyenne (4o kilogrammes par millimètre carré), qui occasionne la rupture instantanée, ni une charge totale, composée d'une partie permanente et d'une partie accidentelle, qui excède le j ou le j de celle dont il s'agit.
Cette dernière règle est d'accord avec un fait d'expérience observé par le tils du célèbre Mongolfier, et rapporté par M. Seguin aîné, dans son Ouvrage sur les ponts en fil de fer, (deuxième édition, p. 79) : c'est que la durée du meilleur fer de Bourgogne, de 9 à 10 centimètres carrés de section, employé aux presses à papier d'Annonay, n'a pas dépassé, en général, cinq ou six mois, sous un efforl de traclion de 8 kilogrammes seulement par millimètre carré, répété de 4 > ^ mille fois au plus. Des expériences directes de M. Seguin conduisent à des résultats analogues relativement au fer forgé.
Enfin d'après M. Navier, d'accord en cela avec les Auteurs anglais, on ne doit pas charger la fonte, d'une manière permanente, au delà du ~ de la charge de rupture (3^*, 20 par millimètre carré au plus), et encore une pareille charge ne présenterait-elle aucune sécurité dans des consiruciions qui seraient exposées à de fortes secousses.
En attendant des données positives de l'observation, on pourra appliquer les mêmes règles aux autres métaux, selon l'analogie plus ou moins grande qu'ils présenteront avec le fer ou la fonte; mais il sera préférable de recourir aux observations des articles suivants, fondées sur les résultats directs de Texpérience, relatifs aux limites des charges que peuvent supporter les métaux sans altération sensible de leur élasticité.
(*) Forez dans les Chapitres suivants, relatifs aux Applications, les articles où l'on s^est proposé d'apprécier directement l'influence de ces secousses «• ▼ibrations.
DBS RÉSISTANCES. 3']3
Résistance élastique et résistance vii^e des métaux.
289. Résultats de r expérience concernant la loi des allongements par rapport aux charges. — Le fer, à cause du rôle important qu'il joue dans les arts, a été soumis, en particulier, à un grand nombre d'expériences de celle espèce. D'après les résultats de celles qui ont été entreprises par M. Gerstner (*), sur un fil de fer très-Qn, de forte piano, résultats cités par M. Adam Burg, dans le Mémoire dont il a été parlé dans la note n^ 285 ci-dessus, les allongements ne seraient pas tout à fait proportionnels aux charges, même quand cellesci sont très-petites ; cette circonstance tient sans doute à ce que le 01 mis en usage n'était pas parfaitement droit. Néanmoins, pour ces faibles charges, l'élasiicité demeurait parfaite, et le fil revenait exactement à sa longueur primitive, quand la charge était enlevée. Passé cette limite relative à un allongement de o", 000373 par mètre environ, et à une charge de 6 à 7 kilogrammes par millimètre carré, les allongements, d'après M. Gerstner, croissent d'une manière d'autant plus rapide par rapport aux charges, que ces dernières sont ellesmêmes plus considérables ; et, de plus, les allongements permanents, ceux qui subsistent après l'enlèvement total de ces charges, croissent eux-mêmes d'une manière très-rapide. Enfin, il résulterait aussi de ces expériences, que si, après avoir chargé le fil d'un poids quelconque, on le décharge ensuite progressivement de certaines fractions de ce même poids, jusqu'à ce qu'il n'ait plus rien à soutenir; puisqu'on prenne, pour longueur primitive de ce fil, celle qui correspond à ce dernier état; qu'enfin on calcule les allongements relatifs aux diverses charges intermédiaires, ces charges leur seront, à très-peu près, proportionnelles; de sorte qu'il suffirait, en général, du moins dans les limites des expériences, de diminuer les allongements, sous des charges quelconques, d'une quantité égale à rallongement permanent qui leur est relatif, pour que les nouveaux allongements ,' qu'on peut
(') Manuel de Mécaniquey 1. 1*'', p. a8o.
374 MÉCANIQUB INDDSTttELLB.
nommer allongements réduits^ fussent exactement proportionnels aux poids qui les produisent.
Mais, quoique ce résuliat soit conforme à ceux que Coulomb a obtenus dans ses expériences {*) sur la torsion des fils de fer et de cuivre, ainsi que sur la flexion des lames d'acier, nous ne pensons pas qu'il doive être considéré comme une loi générale, et qu'il soit notamment applicable aux métaux très-ductiles, même au fer qui posséderait cette qualité.
Suivant d'autres expériences de Leslie (**), entreprises sur une barre de fer de i pouce anglais d'équarrissage et de looo pouces de longueur, les allongements demeureraient proportionnels aux charges, et l'élasticité serait parfaite, tant i que ces charges ne dépasseraient pas la moitié de celle qui produit la rupture instantanée; mais au delà de cette limite, les allongements croîtraient suivant la progression géométrique : I, 2, 4» 8, 1 6, quand les charges elles-mêmes croissent suivant la progression simplement arithmétique : |, ~, *, 7, | de la charge entière (***). Ce résultat est d'accord avec celui qui a été obtenu, dans les expériences faites, à Saint-Pétersbourg, sur une grosse barre de fer, pour laquelle on a trouvé que les allongements ne commençaient à devenir sensibles qu'aux { seulement de la charge de rupture, et semblaient croître en progression géométrique, quand les tensions ellesmêmes croissaient en progression arithmétique.
Les autres expériences, entreprises spécialement dans cette
(*) Mémoires de rAciidémie des Sciences de 1784, p. 2 •29. (**) Eléments oj natural philosopher^ Edimbourg, 1823.
(***) Nommant x rallongement relatif à Tunité de longueur de la barre, produit par une charge^, p la charge de rupture; la loi dont il s*agit se tronre représentée depuis j: = o^ooi ou r =^\p, jusqu'à x = 0,016 ou j-:=p^ par l'équation
, logioooxX
• iog2 ;'
dans le système de logarithmes ordinaires.
Considérant, en particulier, la résistance sur 1 millimètre carré de section pour lequel p = So*^', 5, d'après les expériences de M. Leslie, l'équation ci. dessus devient
^= 88^8, 16 ■+- ao*'S,97 logx.
DBS RfiSlSTANCBS. ^^5
e, sur le fer, sont dues à MM. Seguin (*), Bornet (**) el !^nt qui en a égalemeni exécuté sur des fils d'acier, de e et de plomb. L'ensemble des résultats de ces expés montre seulement qu'en deçà d'une certaine limite, ongements sont, en effet, sensiblement comme les s, et qu'au delà ils croissent dans une progression d'auus rapide que le métal , soumis à l'épreuve de la tent plus doux, plus ductile; de sorte que, jusqu'à présent ns, il n'est pas permis de dire que la loi de cette pron soit la même dans tous les cas, ni aussi simple que ent à le faire croire les expériences déjà cilées de eslie et Gerstner. Cet ensemble de résultats se trouve iirs consigné dans le tableau suivant qui n'exige aucun entaire particulier.
jDes ponts en fil de fer, a* édit., Paris, 1826, p. 89.
Du fer dam les ponts suspendus, par MM. Emile Martin et Fourchamtob. no 3.
MÉCANIQUE INDUSTBIELLE.
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