I-crouville

Mculan

CHARGE

par cent, carré

3io

3oo

PftOTE.\A!«CE

des pierres.

( depuis . . .

Ml ramas j . ,

( justiu a.. .

Miremont (Dordognc).

Phalsbourg . . ., ( tres-pale

Saint -Macaire . .

Savonnière

Vernon

Yiterne

CMAKCB

par* cent, carré

kir

3oo

260. Obseivations et additions. — Les expériences relatives aux mortiers modernes ont été faites dix-huit mois après leur fabrication. Au bout de quinze ans, la résistance avait augmenté d'environ y pour les mortiers en chaux et sable, et de { pour celui en ciment ou pouzzolane. En battant ou massivant les ftiêmes mortiers, leur densité s'est accrue, terme moyen, de 7, et leur résistance de 7, en sus des nombres indiqués au tableau. Ces nombre?, obtenus par Rondelet, se rapportent d'ailleurs aux chaux grasses ordinaires (*); ils ne s'accordent point parfaitement avec ceux qui se trouvent consignés dans le Mémoire de M. Vicat, cité au n° 252 ; mais on ne peut être surpris d'une pareille dissidence, quand on réfléchit aux causes de toute espèce qui peuvent influencer le résultat des expériences, et parmi lesquelles on peut citer notamment la grosseur de l'échantillon.

Voici, au surplus, les nombres obtenus par M. Vicat, pour la résistance instantanée, à l'écrasement complet, de petits cubes de diverses substances, ayant i centimètre de côté.

INDICATION DES CORPS SOUMIS A l' ÉCRASEMENT. RÉSISTANCE

e«nl. c«rré.

Pierre calcaire à tissu arénacé (sablonneuse) 94

Pierre calcaire à tissu oolithique (globuleuse) 106

Pierre calcaire à tissu compacte ( lilhogi aphique J. . . 285

Brique crue, ou argile séchée à l'air libre 33

Plâtre ordinaire, gâché ferme 90

Plâtre ordinaire, gâché moins ferme que le précédent. 42 Mortier en chaux grasse et sable ordinaire, âgé de

14 ans 19

Mortier en chaux hydraulique ordinaire 74

Mortier en chaux éminemment hydraulique 144

{*) Les chaux grasses sont des chaux à peu près pures, foisonnant beaucoup à rextinclion ou quand on les réduit en pàtc, c'est-à-dire augmentant de volume entre i [ et 2 fois le volume primitif; les mortiers qui en résultent se dessèchent et durcissent très-lentement dans l'intérieur des maçonneries, tandis qu'exposés à une humidité constante ou à l'action de l'eau, ils ne prennent, pour ainsi dire, jamais corps.

Les chaux hjdrauUqueSy au contraire, sont des chaux maigres^ foisonnant très-peu, qui ont la propriété de durcir promptement, soit dans l'eau, soit

261. Tassement des matériaux avant V instant de la rup^ lupe. — Lés seules observations qu'on possède jusqu'ici sur cet objet sont dues à M. Vicat (Mémoire cité, p. 209). Les prismes soumis à Tessai avaient 3o millimèlres de hauteur, et leur section élait un carré de i5 millimètres de côté, ou de 2«i,25 de surface.

Mortier en clfaux grasse et sable or Jinaire . . Mortier en chaux en proportions diflercntes .

Mortier en chaux hydraulique

Grés de rémouleurs

Calcaire oolilhiquc

Calcaire arénacé

Mortier en chaux éminemment hydraulique .

résistance

TASSEMETT

par centlmèlre

poar I mèir«

carré

de baateur

0,00497 o,oor)o5

o,oo6o5

OjOoGoS

o,oo355

262. Observations concernant ces résultats de l'expérience. — Les tassements rapportés dans ce tableau ont été mesurés à l'instant qui précède immédiatement la formation des fissures : passé ce terme, ils font des progrès si rapides, qu'il est impossible de les observer. Il serait néanmoins intéressant de les étudier pour des charges beaucoup plus faibles que celles qui sont capables de produire la rupture, et surtout de les observer dans les grands édifices où ils jouent un rôle très-remarquable et souvent dangereux, par suite de l'inégale répartition des charges sur les surfaces d'appui, ou des différences mêmes de résistance des blocs et massifs : l'expérience consisterait a mesurer ces tassements, pour plusieurs des assises inférieures, au moyen de repères (*) bien établis,

dansl'uir; ce qu'elles doivent à la présence d'une certaine portion d'argile (silice et alumine), combinée d'une manière plus ou moins intime avec elles : consultez plus particulièrement les ouvrafjes de M. Vicat sur les chaux, mortiers et ciments calcaires (1838), ainsi que les différents Mémoires de M. Berthier dans les /4nnaies des Mines.

( ■ ) Ces repères seraient formés de traits horizontaux très-déliés, tracés chacun sur des plaques métalliques qu'on fixerait contre les parements de plu-

DES RfiSlSTANCES. 335

et dont on observerait les ccarlemenis relaiifs^ correspondants aux divers degrés d'avancement de la construction et aux diverses charges qui en résulteni.

Mais, quelle que soit Tinfluence des tassements propres des matériaux, sur la stabilité des édifices, elle peut, presque toujours, être négligée vis-à-vis des effets qui proviennent de la conipressibilité et, surtout, de Tinégale consistance du sol; aussi doit-on faire les plus grands sacrifîces pour procurer aux fondations des édifices très -élevés ou très-lourds le degré d'incompressibilité convenable, soit en creusant très-bas pour trouver un bon fond, soit en pilotant, en damant ou massivant le terrain mauvais quand il a beaucoup de profondeur; soit enfin en distribuant uniformément les charges sur la base des fondations, au moyen ù' empâtements convenablement calculés, de grillages, de planchers en charpente, ou même de remblais en sable pur qui a la propriété de lasser très-peu, quand il est contenu entre des parois solides, ou étendu, en couches épaisses et larges, bien au delà de la base des fondations. (Foyez^ à ce sujet, les intéressants Mémoires de MM. les Capitaines du génie Morcau et Niel, insérés aux' n"^ XI et X!I du Mémorial du Génie,)

263. Résistance des massifs en pierres, — Les résultats qui précèdent sont relatifs aux corps cubiques, d'un seul morceau, ou monolithes; lorsque de tels blocs sont superposés ou juxtaposés, la résistance, sur l'unité de surface, diminue d'une manière sensible à mesure que leur nombre augmente ; ce qui tient essentiellement à l'imparfait dégauchissement des joints ou assises, aux porte-à-faux qui en proviennent, et à l'inégale distribution de la charge sur chaque bloc, de laquelle il résulte que la rupture s'opère d'une manière successive cl non simultanée; les blocs les plus chargés cédant les premiers, et ainsi de suite.

Pour des cubes de 5 centimètres de côté, taillés à la manière

sieurs des premières assises, à des distances verticales de j, 3 ou 4 mètres, par exemple. Les intervalles des repères ayant été, au préalable, mesurés avec tout le de^rré de précision convenable, leurs accourcissements, sous diflerentes char{;es, feraient connaître la loi même des tassements, et, par suite, la valeur de la résistance élastique.

336 HfiCAMQUe INDUSTRIELLE.

Ol'iJînaire ei superposés, au nombre de trois, les uns au-dessus des aulres, Rondelet a trouvé la résistance réduite aux j environ. Pour des blocs cubiques, de i et tfc centimètres de côté, dégauchis avec soin et usés, les uns sur les autres, à la manière des anciens, M. Vicat a trouvé que la résistance variait ainsi qu'il suit :

RÉSISTAXCE

COMPOSITIONS DU MASSIF tor lliDlté

de sorface.

Pour un bloc ou une seule assise » i ,00

Pour deux assises de môme hauteur 0,93

Pour quatre assises de même hauteur o , 80

Pour huit assises de même hauteur o, 83

Le mortier interposé entre les joints horizontaux doit diminuer les défauts du dégauchissement, sans les faire disparaître entièrement; il a surtout peu d'efficacité pour les joints verticaux dont la muliplicité exerce une bien plus fâcheuse influence.

D'après les expériences du même ingénieur, un cube de 3 centimètres de côté perd j de sa force quand il se compose de 8 petits cubes, et près de [- lorsqu'il comprend 4 prismes rectangulaires égaux, posés en liaison ou à joints recouverts.

264. Limites des charges permanentes. — Les résultats précédents se rapportent uniquement à la résistance instantanée des corps, à la charge qui produit leur rupture complète et brusque. Or Rondelet a remarqué qu'avant l'instant de cette rupture, les pierres se fendillent et donnent des signes manifestes de désorganisation intérieure, pour des charges surpassant généralement la moitié de celles qui produisent l'écrasement. M. Vicat est arrivé à des résultats analogues, dans des expériences où l'influence du temps a été mise en évidence, et qui lui ont fait conclure que la charge supportée, d'une manière permanente, par les pierres, est le -J environ de celle qui produirait lenr rupture instantanée.

Dans les constructions existantes, réputées même les plus légères, la charge n'excède pas le ^ de celle qui produit l'écrasement, lors des expériences en petit; souvent elle en est à peine le ,'j, et l'on n'en saurait être étonné, si Ton réfléchit

aux imperfections de toute espècç que présente leur exécution, et aux chances variées de destruction qu'elles subissent. C'est d'après ces considérations que les ingénieurs expérimentés ont fixé à jjf environ, la limite de la charge maximum •et permanente des pierres; charge qu'il convient même de réduire kyj ou -fj pour les maçonneries en moellonnages ou de petits échantillons, et pour les supports isolés dont la hauteur, très-grande par rapport aux dTmensions transversales, peut donner lieu à de légers déversements qui reportent la majeure partie de la charge sur certaines arêtes, au détrinxent des autres.

265. Résistance à la rupture par traction. — On possède très-peu d'expériences entreprises dans la vue de déterminer ce genre de résistance pour les pierres; la raison en est qu'on •emploie rarement de tels matériaux à résistera un effort direct •de traction, et que cela n'arrive en général que dans des cir- •constances particulières où les pierres sont soumises à des efforts obliques ou transversaux, qui tendent 5 les rompre en les infléchissant; mais alors on a recours à des résultats d'expérience plus conformes aux elTeis de traction et de compres- :sion qu'elles éprouvent.

RÉSISTANCE INDICATION DES CORPS SOUMIS A I/EXTE.NSION. par

cent, carré.

Ybrre et cristal, en lubes ou tiges pleines 248,0

basalte d'Auvergne 77,0

calcaire de Portiand, 60,0

^ ,. blanche d'un grain fin et homogène 1 4 , 4

blanche à tissu compacte (lithographique] 3o,8*

blanche ù tissu arénacé ( sablonneuse ) ^2 > 9 ^

blanche à tissu oolithique (globuleuse) i3,7*

^ J de Provence, très-bien cuites et d'un grain très-uni.. . 19,5

I ordinaires, faibles 8,0

gâché ferme 11,7

Plâtre ( gâché moins ferme que le précédent 5,8*

gâché fabriqué à la manière ordinaire 4 tO

en chaux grasse ec sable, âgé de 14 ans ^^i*

en chaux grasse et sable mauvais o, 75

, en chaux hvdraulique ordinaire et sable 9,0

en chaux éminemment hydraulique i5,o*

de ciment de Pouilly et sable (parties égales), après

un an de durcissement, dans Tair ou dans Teau. ... 9,6

338 MÉCANIQUE INDUSTBIELLE.

266. Additions et observations relatives aux données de ce' tableau. — Les nombres marqués d'un astérisque appartiennent à des expériences entreprises, par M. Vical, dans la vue de comparer «ntre elles les résistances instantanées à la rupture par compression et par extension; ils correspondent par conséquent à ceux qui ont été rapportés, pour les mêmes substances, dans le n"" 260 ci-dessus; mais on ne doit les considérer que comme les résultats de faits isolés, et non comme des moyennes. En particulier, les nombres qui concernent les chaux hydrauliques paraissent surpasser notablement ceux que donnent, d'après le même Auteur, les résultats moyens des: expériences, lesquels s'élèvent à lo ou 12 kilogrammes seulement pour les chaux éminemment hydrauliques, et à 6^ oit 7 kilogrammes pour les mortiers à chaux hydraulique ordinaire.

D'après Rondelet, la force de cohésion des mortiers et ciments est le 7 environ de leur résistance à l'écrasement, et leur adhérence pour les pierres et les briques surpasse généralement leur force de cohésion. On trouve ainsi, pour cette dernière force et pour le mortier ordinaire indiqué au tableau du n° 259, | 35*'«=:4*'*>37, nombre qui diffère très-peu de celui qu'indique la Table précédente, suivant M. Vicat.

Enfin, on remarque que le plus petit des résultats rapportés dans cette même Table, d'après Rondelet, pour le plaire fabriqué à la manière ordinaire, appartient, très- probablement, à un plâtre gâché avec beaucoup d'eau, suivant l'usage des ouvriers» ou qui n'avait point acquis encore toute sa consistance.

Selon ce célèbre architecte encore, la force avec laquelle le plâtre en question adhère aux briques et aux pierres, est les \ seulement de 4 kilogrammes ou 2''»,7 environ. Cette force est plus grande néanmoins pour la pierre meulière et la brique, que pour les pierres calcaires; elle diminue beaucoup avec le temps.

267. Résistance élastique du verre. — Il n'a point été fait^ jusqu'ici, d'expériences directes, dans le but de constater la valeur de la résistance élastique des corps, indiqués au tableau ci-dessus, autres que le verre, pour lequel MM. Colladon et Slurm ont trouvé que des tiges cylindriques de i mètre de longueur, et de 1 3,333 millimètres carrés de section, se sont moyennement allongées de 7J7 de millimètre, sous une charge

DES RÉSISTANCES. SSp

totale de 8 kilogrammes (*); ce qui donne, d'après le n"* 236,

P i3,333x o,ooooo

pour la résistance élastique du verre, par millimètre carré, ou loo X ioooo''«= loooooo*"» par centimètre carré, ou enfin 10 billions de kilogrammes par mètre carré de section.

Ce résultat présente néanmoins quelque incertitude, parce que, dans un autre passage du Mémoire cité, la section des tiges est indiquée comme ayant i6,3 millimètres carrés, au lieu de i3,3; ce qui donne simplement

E= -^-^ ^ =82oo»^«».

io,3Xo,ooooo

Enfin, MM. Colladon et Sturm trouvant, pour résultat final du calcul qui leur a servi (2^3) à déterminer la contraction cubique du verre, qu'une tige de celte substance, ayant i mètre de longueur, s'allonge de ii dix-millionièmes par atmosphère équivalant a un eflort de l'^'joSS par centimètre carré ou o''»,oio33 par millimètre , il en résulte la nouvelle valeur

o,oio33 ^ .

E — — = q3ûo''S

O, OOO OO I I ^ ^

toujours par millimètre carré de section.

En adoptant celte dernière donnée, qui est une sorte de moyenne entre les précédentes, on sera en état de calculer la charge P, qui serait capable d'allonger une tige de verre, de section quelconque. A, d'une quantité donnée, i, par mètre de longueur, à l'aide de la formule P =:EAi, du n*» 236 déjà cité, pourvu, toutefois, que celte charge ne surpasse pas celle qui répond à la limite d'élasticité (238), et qui doit peu s'écarter de 8o kilogrammes par centimètre carré.

Résistance dfs bois.

268. Résistances à V écrasement ou à la rupture par compression — Les bois élanl composés de fibres droites, unies

(*) f'ojez le § 11 du Mémoire de MM. Colladon et Sturm, imprimé dans le tome V i\\\' Recueil (les Savants étrangers.

33o MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

1° que les plus dures cèdent d*abord fort peu à la pression, puis se divisent tout à coup, avec éclat, en lames ou aiguilles qui n'offrent qu'une faible consistance et se réduisent facilement en poussière ; a** que les plus tendres se partagent, à ces premiers instants, en pyramides ou cônes ayant pour bases les faces supérieure et inférieure du prisme, dont les sommets sont situés vers son centre, et qui tendent à chasser au dehors, les parties latérales comprises entre elles, à peu près comme le feraient de véritables coins. Ces parties, et les pyramides elles-mêmes, finissent bientôt par se réduire en petits prismes ou aiguilles qui tombent également en poussière; mais la cohésion des molécules est presque entièrement détruite, longtemps avant la rupture complète des prismes, et dès que les pierres commencent à se fendiller.

Enfin la décomposition en coins coniques, pyramidaux ou sous forme d'onglets cylindriques ayant pour bases les surfaces d'appui, s'observent également dans les sphères et les rouleaux cylindriques mentionnés ci-dessus. Cette formation remarquable, qui est accompagnée, dans ces derniers cas, d'une dépression sensible au coniact, et qui a été observée d'abord par M. Viral, s'est également présentée dans les expériences récentes de MM. Piobert et Morin, relalivcs au tir des projeciiles en fonte, contre des massifs ou des projectiles de même matière (*).

259. Résultats de Vexpérience, — Voici maintenant, en nombres ronds, les résultats principaux des expériences entreprises, par divers Auteurs, sur la résistance à l'écrasement de cubes de diverses matières, ayant depuis 3o jusqu'à 5o millimètres de côté, et celte résistance étant ramenée, parle calcul, à une surface d'un centimètre carré.

(*) Expériences entreprises à Metz^ en i83j5, sur la pénétration et le choc des projectiles. Ce Mémoire a été, en octobre 183.'), l'objet tl'un Rapport favorable à rAcadémie royale des Sciences, qui en a ordonné l'impression dans le Recueil des Savants étrangers.