RE =/NE

pour la mesure de ce travail, qui est entièrement employé, comme on vient de le voir, à user les deux corps, à déplacer leurs molécules entre elles, et principalement, dans le cas des corps très-élastiques, à imprimer, à ces molécules, des mouvements vibratoires indépendants de la vitesse du glissement, et qui, tantôt sensibles, tantôt inaperçus, s'éteignent ù mesure qu'ils sont produits, soit en se détruisant réciproquement, soll en se propageant aux corps environnants, et en se disséminant dans rétendue entière de leur masse.

Nommons, en général, Via vitesse uniforme ou le chemin décrit régulièrement, en chaque seconde, par un corps qui glisse, sur un autre, dans les mêmes conditions que ci-dessus,

5oa MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

cessent d'être inconnus; ce qui donnerait ici, en continuant de négliger la considération des quantités très-petites l'^ et /'

ou l',

AL(Q-f-

3oo X 760

pour l'équaiion de la droite dont il a été parlé dans cet endroit, et à l'aide de laquelle on effectuera les constructions ou tâtonnements qui s'y trouvent indiqués.

Supposant, par exemple, /rir 0,1000, allongement proportionnel voisin de celui, 0,1 325, qui correspond (34^) à la rupture du prisme de fer dont on s'occupe, on en déduira

pour la valeur du travail que devrait développer la résistance, P% d'un prisme de même matière, de 1 millimètre carré de base et 1 mètre de longueur, sous un effort capable d'un pareil allongement, si la valeur particulière, attribuée à ce dernier, était exacte, ou que celle de V fut réellement nulle quand il a lieu pendant le choc.

Or, d'après les résultats de l'expérience, rapportés sous la lettre (F) au n" 289, ou donnés par la courbe (F) de la^î^. 48, PL II, on trouve, par une première approximation, que la résistance P', dont il s'agit, est moyennement égale à 3i kilogrammes, pour tout l'intervalle compris depuis « ==0, 1000 jusqu'à i=:o,i325, où la courbe diffère peu d'une ligne droite; on aura donc, pour le travail correspondant,

lequel, retranché de la valeur maximum 4''^"> 5o attribuée ( 344 ) à la résistance vive de rupture également par millimètre carré de section et par mètre de longueur, conduit à la quantité de travail, 3*'«"»,4925, supérieure encore, mais de très-peu, à celle qu'a fournie directement l'équation ci-dessus; ce qui prouve que l'allongement fmal du prisme, sous le choc, a été pris un peu trop grand. En le réduisant d'une très-petite quan-

DBS RÈâlSTANCBS. 5o3

lité, qu'il est facile de déterminer approximativement par les données de \^Jig' 4^> ^t recommençant les mêmes opérations» sauf à évaluer, cette fois, si le cas l'exige, d'une manière plus rigoureuse, Taire de la courbe (F), comprise entre les coordonnées qui correspondent au plus grand allongement, o, i SaS, et à celui dont il s'agit, on arriveraitpromptement, par ce tâtonnement, à une valeur de / ou de T,., aussi exacte qu'on puisse le désirer, et qu'on obtiendrait d'ailleurs directement par la méthode graphique du n® 3^2, si la coui^be auxiliaire, dont il y est parlé, se trouvait tracée ainsi que la droite représentée par l'équation, ci- dessus, en i et T^.

Mais, quel qne soit l'attrait qui s'attache à de semblables questions, l'étendue excessive qu'a prise, comme malgré nous, l'exposé des matières traitées dans les précédents Chapitres, et dont l'utilité et l'importance, sous le point de vue pratique, pourront nous servir d'excuse, celle étendue nous oblige à terminer ici le cercle, naturellement très-vaste, des applications qui concernent la résistance directe des corps, limités, même, aux solides cylindriques et prismatiques.