FRACTIONS ALGÉBRIQUES

4J56. Une fraction algébrique est un quotient exprimé par deux quantités algébriques à diviser l'une par Tautre. Ainsi

a g» 4- 6* « que Ton énonce a divisé par b e< a* + b* dioisé par a + b, sont des fractions algébriques.

Le dividende est le numérateur de la fraction, le diviseur est son dmmmaieur^ et le numérateur et le dénominateur en sont les deux /crînei(127).

487. Tout ce qui a été dit des fractions numériques s'applique aux fractions littérales. Ainsi Ton a :

2* -xc=^ = - — - (137)

ab

ac

a bc"

aie " b

ac ~ bc

^ Ï'-' = Fc = 't''' >138)

!• a ac aie

Pour réduire une fraction à sa plus simple expression, on divise ses <ieux termes par leurs facteurs communs :

tne fraction ne change pas de valeur quand on changQ les signes <ie ses deux termes; puisque cela revient à multiplier ses deux termes par-i:

"6-— 6' ^^ Sla d + ^""— 2g + (J— c'

5' Les règles pour réduire les fractions au même dénominateur sont

i74 PEUX4ÈIU MimE. — iXGÂBRE.

16 ac a ^ c ad a: c .

9* La somme terme à terme de plusieurs fractions égales entre elli^s donne une fraction égale à chacune des premières :

abc a + b + c , ,.

On a aussi

abc v^a«+6*+c*

i1>* Soit j» la période, de n chîflFres, d'un nombre décimal périodique

simple. Représentant cette fraction par x = O^ppp , et multipliant

par 10*, il vient iO"^ = pyppp Soustrayant une fois la valeur de i

de cette expression, on a (10* — i)x = p, et par suite

X := — ^ . Faisant, par exemple, n ^ a, on a x = ~-, Ce qui coniirmc ce qu^on a dit en arithmétique (193).