LIVRE II
Ea llsae brl«ée el les polTcones.
Fig.îe.
1596. Un polygone est une surface plane terminée par une ligne brisée (557, 562) : telle est la surface ABCDE.
Chacune des droites AB, BC..., qui composent le contour d*un polygone, est un côté du polygone.
Chacun des angles EAB, ABC..., formé par deux côtés consécutifs d'un polygone, est un angle du po^ lygone.
Toute droite telle que AC, qui joint deux sommets non consécutifs d'un polygone, est une diagonale, 897. Le polygone de trois côtés s'appelle triangle; celui de quatre côtés, quadrilatère; celui de cinq, pentagone; de six, hexagone; de sept, heptagone; de huit, octogone; de neuf, ennéagone; de dix, décagone; de onze, endécagone; de douze, dodécagone; de quinze, peniédécagone; de vingt, icosogone.
Un triangle ABC est rectangle lorsqu'un de ses angles est droit (575).
Vhypofénuse d'un triangle rectangle est le côté AC opposé à l'angle droit B.
899. Un triangle est obtusangle lorsqu'un de ses angles est obtus (577).
Un triangle est acutangle lorsque tous ses angles sont aigus.
Fig. ».
aOO. U# triangle ABC est wc^ lorsque dettx de Marcotte AA «t AC sont égaux entre eux.
Remarque. DoiM^ W triangte isocèie 1^ angles B «C G opposés aux côtés égaux sont ^au^; et, réciproquement, si dans «m triangle deux angles B et C sont égaux, les cÀjLés AC et AB o^pQ&éR aux aoigkia égaux sont égaux, c'est-^-dire que le trilogie est isoii^èle.
^i. Un Uiançle est équUmUrtiU ^uand ses trois côtés 9ont égaux entre eux* Remarque. Dans un t^iangl^ équU^lérai les »fi^& sont égaux entre eux; et« réciproquement^ si les trois angles ^at égaux» le triangle est équilatéral.
Un triangle scaîène est un triangle dont les côtés, et par suite les angles, sont inégaux.
602. Dans tout triangle ABC, un côté quelconque AC est plus petit Fig. M. ^"^ ^* somme AB + BC des deux autres, et plus
grand que leur diflFérence AB — BC.
605. De deux côtés AB et AC d'un triangle ABC {/ig. 29), celui-là est le plus petit qui est opposé à up pla$ petit angle; et, réct|Nroquement, le côté Afi étant plus petit que lé côté AC, l'angle C est plus petit que Tangle B.
604. La base iVun triangle est indifféremment un côté quelconque. Dans le triangle isocèle {fig. 28), on prend parti- ^*^* ^' culièrement pour base le côté BC qu'on ne suppose
pas ég^l aux deux autres.
Le sommet d'un triangle est le sommet de l'angle opposé au côtjé priis pour base» '\' La hauteur à'un triangle est la perpendiculaire abaissée du soiTimet sur la bas^, Ainsi, ay^nt pris BC ppUr base [fig. 30), le somi^t est A, et la hauteur est la perpendiculaire AD.
60^, Un parallélogramme est un quadrilatère dx^pt les côtés opposés sont parallèles ; tel est ABCP.
Pig. 31. jj^jjg y^ parallélogramme les côtés oypoeé* sont
y — -, y égaux ftin^l que les angles opposés.
/ ! / Pour qu\in quadrilatère soit un parallélogramme
i ;-— i( il suffit que deux côt^s (MDpoaés soient égau)i etpv
rallèles. C'est aussi un parallélogramme quajid 1^ côtés opposés sont égaux ckacûn à chacun, ou encore q%^^<i l^s ^s^t^ apposés «ont égaux chacun à chacun.
60^* La base d'un parallélogramme estindifféi^aiment un côté quelconque.
M hwi?W à^'^ri pa^'aliélogramnif est k distance de la base au côté '-^nnsé.
^*'AîBfii ayatJt pris AB pour base (fig. 34), la haiàteur est la perpendiculaire EF interceptée entfe cette base et lo oôté pwallèle DC (592).
.^ Les botes d'un trapèze sont les deux côtés paral- *^ lèles AB, DC.
LITRE II. — LA U«NB PRISÉE BT LES POLYGOICBS. S»!
«07. Un trapèze est un quadrilatère dont deux cotés seulement sont JPig. 32. parallèles: tel est ABGD.
^^ I \ La hauteur éTun trapèze est la distance KF des
^ ' deux bases (592).
«08. Un trapèze rectangle est celui dont un des côtés non pitrallèles est perpendiculaire aux bases.
«09. Un rectangle est un quadrilatère .ABCD dont les angles sont
iMg. ^3. droits.
A ;c J^emarque, Tout rectangle est un parallélogramme
