i4:x, est x=i

516. La moyenne géométrique x entre deux nombres 4 et 36 est' la racine carrée du produit de ces deux nombres (302). En effet, la proportion

4 : X = rc : 36 donne x' = 4 x 36, ou x = y^i x 36 = 42. On 4L bien 4 : 12 = 12 : 36. «

M7. On peut faire subir à une proportion toutes les traosCormations qui n'altèrent pas régalité entre le produit des extrêmes et .celui des moyens. Ainsi ayant 8 x 3 = 2 x 12, ces quatre nombres CournîMent les huit proportions suivantes ;

Remarques: \^ Les quatre premières de ces proportions font voir que si quatre nombres sont en proportion, ils y seront encore lorsqu*on transposera les moyens ou les extrêmes (312).

2' Los quatre dernières de ces proportions montrent qu'une proportion n'est pas troublée quand on met les extrêmes a la place des moyens et les moyens à la place des extrêmes.

3* La première proportion 8:2=12:3 donnant 8 : 12 = 2 :3, il en résulte que dans toute piroportion> le premier antécédent est au deuxième antécédent comme le premier conséquent est au deuxième conséquent.

518. On peut multiplier ou diviser les quatre termes d'une proportion, ou seulement un extrême et un moyen, par un même nombre sans que la proportion cesse d'exister (294). Ainsi ayant