ES

RENTES ET ACTIONS

OPÉRATION. one RaISONN MENT. Je” caloule

à Pre d’abord la prime sur les aç- $2700 X 0.045 = $121.50, prime. tons au pair, et je base $2700 + $121.50— $2821.50, Rép. * 8121.50, que j’ajoute à $2700,

Ou ù run 28. Er qui est ss ë e coût, ou Je cours. Ou encore, $2700 x $1.045 $2821.50, Rép. puisque chaque piastre du montant des actions coûte $1 plus la prime, ou $1.045, 82700 coûteront $2700 X $1.045 = Rép. $2821.50.

‘ Solution par les proportions. 100 : 100 + 46 :: 27 x 100. : æ.

2e Ex.. "Acheté d’un agent de change, 64 actions de la Compagnie des vapeurs Océaniques, à 15 % d’escompte, ‘ék pour lesquelles il m’a chargé : % de courtage: combien ai-je payé ? ”

«OPÉRATION. | NES 0e en ons Rebeen #0.15+ 0.0025 = 0.1525 ,Y on PO PR $L.00—$0.1525.= $0.8475 produit gr oempéerJ'ai0-1520 ; dons

de $1 de fondg (stock). $0.8475, et 64 sctigne produit 6400 x $0.8475 — Rép. $5424. tv no ee

Sol. par les proportions. 100 : 100—(15 + 0.25) :: 64 x 100 : x.

3e Ex. J'ai remis entre les mains de mon agent de change $17700 pour achat d'obligations de la Province d'Ontario, quand le cours sera de 12.% au-desedus de pair: combien recevrai-je d'obligations, l’ageut prélevant 4 % de courtage ?

OPÉRATION. Raisoxxumvr. Puis- : ne $1.00 — $0. 12 =$0. 88, cours de $1.. DD es perd

$0.88 + $0. 004 = $0.885, coût de #1. pair, le cours de $1 $17700 — $0.885 .—$20000 = R. 200 obligations. est de $0.88; ajoutant ‘ : le taux do courtage, je trouve que chäque piastre du fonds (stosk), me coûtera 80.885. Donc, pour $17700, 'agont pout acheter $17700 = $0.885— $20000 = R. 200 obligations. Sol. par les proportions. 100—(12—0.5) : 100 :: 17700 : x = 100. 4e Ex. La Compagnie du ‘Richelieu a déclaré un dividende de 154 % : que recevrai-je pour 24 actions ?

OPÉRATION. $ ra or ls No. 180, je : multiplie la base $2400, par le taux $0.15 : 82400 x 0:154 = $372. + j'obtiens le dividende dre. ue + Solution par les proportions. 100 : 154::24 x 100 : .

5e Ex. Quel revenu se fera-t-on en achetant des rentes (bonds) 6 % de la Province de Québec; au cours de 95 %, si l’on peut disposer de 810260 ?

OPÉRATION. At me NT. De

! vise , Somme des-

$10260 — $0.95 = $10800, rentes achetées. tinée à l’achat des rentes,

$10800 .x $0.06 = 9648, revenü annuel. ar le coût de $1, et j’ob-

| Le $10800, c'est-à-dire

le montant des rentes achetées, (No. 186). Et comme les redtes portent 6 030 d'intérêt, j'ai $10800 X 0.06 ==$64B, revenu anhuel,

Soi. pur les proportions. .95 : 100 :: 10260 : æ x 0.06.

Vue

e calcule ar les ace trouve > à $2700, ) qui est ju encore, astre du coûte $1 21.50.

npagnie silm'a

Ajoutant > au taux 25 ; done D.1525 — s produi:

$17700 le.cours zations,

NT. Puisions sont ssous de 8 de $l ajoutant rtage, je no, pour ations.

nde de

180, je $0.154,

(bonds)

eut dis-

r. Je dinme des- 8 rentes, ; et j'obst-à-dire ent 6 070

dut

’ RÉNTES ET AOTIONS. 179 :

6e: Ex. Une personne veut se faire 8560 de revenu: quel capital Jai faut-il pour l'achat de débentures 7 % de la ville de Québec, au cours de #98 ?

OPÉRATION, RAISONNEMENT. Puis-

x o Ô à ue $1 du capital donne- $500 + 0.07 = $8000, capital requis. : æ 30:07 de Ton pour

$8000 x 0.98 = $7840, coût, ‘ou placemeirt. 3560 on aura S$560 — ‘ 0.07 — 88000, (5e Ex.) Multipliant la valeur au pair du capital parle cours de 1, j’ai 88000, X 0.98 — $7810, coût des débentures, ou somme à placer. ‘ Solution par les proportions. 7 : 100 :: 560 : æ x 0.98. Te. Ey. Quel pour-cent de mon placement m'assurerai-je, èn ache- . tant des obligations (bonds) 7 % de Montréal, au cours de 105 % ? F5 -OPÉ RATIONS ; RAISONNEMEXT, Puisque 51 du capital devra 0.07 = 1.05 = .63 % coûter 1,05, et qu'on paicra $0.07, le revenu ou pour-cent est ,%:=—= 63% % du placement,’

1. Une personne achète 25 actions de la ou de Marine, valeur au pair de:$100 chacune, à 12 # d’escompl : combien débourserat-elle ? / KR. $2200.

2. Que recevrai-je pour 20: actions de chemin deffer du centre, à $135 %, courtage à 14 %.? ,

3. Que cpfitent 36 actions de la Banque du Commerce, à 74 % de prime et F% de"courtage ? 4

4." Un canal a coûté £400000 ; et, tous frais faits, 11 rapporte an. nuellement £15000. Supposé qu'il ait été construit au moyen d’actions de chacune £50, et qu'un particalier ait pris 25 actions : quelle rente recevra-t-il aunuéllement ?

5. Combien coûteront £176 de rentes 3 %, at cours de £64 10 et à 3 % de courtage ?

ü, Si 300 actions de la Banque d'Ottawa, dont la valeur nominale est de $100, se vendent $30112.50 : quel cat le taux de la prime ?

7. Que paierai-je pour 30 actions du Comptoir d’escompte, de la valeur nominale de 812 10, à 34 % d’escompie ? \

8. La Compagnie des vapeurs du Saguenay a déciaré un dividende de 15 % : que recevra-t-on pour 65 actions de la valeur nominale de $100 ?

9. J'ai acheté des capitaux au pair, ct les ai revendus à 3 % de prime, gagnant Ainsi £187 10 : combien d'actions ai-je achetées ?

10. Un particulier a acheté au cours de #163.75 des actions de la Compagnie des mines de charbon de Pictou, le revenu annuel est de $10 par action. Avec la rente, il achète pour 3260 de marchandises : quelle somme at-il déboursée pour ses actions, courtage à L % ?

IL. Un marchand se retire du comimnerce avec nne somme de $34520.50 ; il aehète avec ce capital des obligations du gouvernement de 6 % au Cours de 870.45 : quelle sera su rente annuelle ?

. 12. Le 43 % d'Ontano étant au cours de £Y4 17: combien auræ t-on de rente pour £37948

Me " 180 RENTES EŸ AOfIONS.

13. J’ai vendu pour $16400 d'actions de la Banque du Nord, à 13 % de prime : combien recevrai-je? | Ë

14. Une personne a £2250 qu'elle place en actions de la Compagnie des Remorqueurs, se veñdant alors à 17 % d’escompte: quel montant de capital achète-t-elle ? oe

15. Acheté 36 actions de la Compagnie Orifère de l'Ouest, de chacune #500 au pair, à 2 % de prime, et qüe j'ai revendues à 28 FA d’escompte : quelle a été ma perte ?

16. Je possèle £3750 dans une compagnie de vapeur transatlantique : quel nombre d'actions possèderai-je après qu’un dividende de 8 % a êté déclaré, et payable en SAEUPL même ?

17. Combien( devra-t-on louer terre achetée $16992.10 pour que le capital d'achat produise, le même revenu que s’il eût été ém--. ployé à l'achat de rentes 64 A, coùrs de $91.75 ? |

18. Un cultivateur a employé £36, prix de 3 bœufs, à l'achat de

rentes 5 % au qours de £78 10: à quel taux réel at-il placé son argent ?

: 19. Un agent de change ayant pour $45000 d'obligations dans la Compagnie Canadienne des vapeurs transatlantiques, les a échangées au cours (le'88 %, pour un capital dans la même compagnie, valant 623 %. Les obligations rapportaient 7 % par an, pendant que les actionnaires recevaient deux dividendéé durant Vannée, le premier de 3 % et le second de 34% : combien l'agent a-til gagné annuellement par l’échange ? $

20. Quelie prime faudrait-il payer pour l'achat de fonds rapportant annuellement 10% de dividende, afin que le placement donnât exactement 74 % Wintérêt ? Ù

21. Un particulier veut disposer de 811158 pour acheter du 5 %. Le cours étant de $67.35, il attend quelques jours ; alors le cours s'élève à 869.10: 1° quelle rente a-til perdue ? 2° Quelle rente aurait-il gagnée si le cours était tombé à $66.25 ? Le sea a té de 5 æ. |

22. Quelle scrait la différence des, rentes obtenues en achetant du 43 % au cours de 895.30, ou du 3 % au cours de 69.65, si l’on peut disposer de $60500, ct si l’on tient compte du courtage ?

23. Lequel est le plus avantageux d'acheter $1128 de rentes 41 % au cours de 91.75, ou $1128\de rentes 3 % au cours de $69,90, et de combien, en tenant compte du courtage, à x % ?

24. Un banquier possède-150 actions dans Ja Compagnie d’Assurance contre l'incendie de Québec. Je donne ordre à mon agent de les acheter lorsqu'elles seront à 54 % de prime : combien ces 150 : actions me coûterpnt-elles, sachant que l'agent mé chargera 3% % de ” courtage? . k . Fe

25..Un cultivateur vient de vendre pour $4134.40 dé blé. ÂYec cette somme, il achète trois inscriptions de $18 de re 43 %, au cours de &90.60, ct une inscription de $20 de rentes 3 #, au cours de $64.35. Avee le reste diminué de: $1.95, il achète rentes 3 % au cours de $68.25 : à quel edurs moyen devaitil acheter du 44 % afin d’avoir, pour le prix du blé qu'il a vendu, la même quantité — totale de rentes ? | A 26. En achetant pour 80425 d'actions de la Compagnie du Labra-

Compaquel mon-

, de chaà 28 %.

insatiandende de

.10 pour

, été ém--,

achat de acé son

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vec 1 #, au ours de tes 3 %

quantité - 1 Labra-

vw”

Ci]

coût. ñ

PROFITS ET PERTES. 181 dor, émises à $500, et produisant. $36 d'intérêts # de dividende, un cultivateur s’est fait un revenu de $540. On demande: 1° le cours des actions; 2° à quel taux il a placé son argent ? 27. On veut vendre $3500 d'obligations (bonds) 7 % de la ville de Montréal; le cours étant ä $95.20, on attend quelques jours, alors le cours s'élève à $95.85 : qüel bénéfice a t-on réalisé? Quelle perte auraït-on éprouvée si le cours était descendu à $94.76, le courtage dans les deux cas étant de à pour cent ? | 28. Un maître maçon a fait 965 ver. car. de murs en pierre de taille, à $21.80 la verge cube. Aÿec la somme qu'il reçoit pour ce : travail, il veut acheter des actions de compagnies d'assurances contre l'incendie ; celles de la Compagnie du Phænix sont de $5000 ; elles, rapportent $200 d'intérêts étide dividende, et se négocient à 40 % de bénéfice ; celles de la Compagnie de la Providence sont de $2500 ; elles rapportent $50 d'intérêts et de dividende et se négotient à 45 # de bénèfice : quelies sont les plus avantageuses, et de combien % ? Coinbien d'actions pourra-t-il acheter en prenant.les plus avantageuses, et quel revenu aura:t-il ? :

SE Po ee |

a - , PROFITS ET PERTES.

250. Les mots Profits et Pertes sont des térmes servant à exprimer le gain ou la perte dans les opérations commerciales, … - & TI. On calcule les Profits et Pertes comme le POUR:GENT, sur Le premier coût des marchandises |

IT. Le prix de vente des md DIFFÉRENCE, selon qu'il est plus 9

rand ou moindre que le premier à do” on.

ler Ex. J'ai acheté du beurre à 818.50 le qtl, ct j'ai gagné 6 #

en le revendant: à quel prix l’ai-je revendu ?

OPÉRATION. , 20 mr de Multipliant à : ï o Premier coût $18:50, qui $18.50 x .06 81.11, gains :. « « ‘est ln base du gain, parle (ox $18.50 +1,11 = $19.61, prix de-vente. ‘-06, j'ai 81.11, le gain, qui, cu On \ ajouté au prix coûtänt, donne.

, 19.61, pour prix de vente. |

$18.50 x 1.06 = $19.61, prix de eut Ou bunpiuuse ls taux do | k ; y “” gainost 6 07, & qui coûte $L

donnera $1.06, et le-prix de vente sorallf fois.ot,6 centièmes de fois lo prix d’a-

chat ; d’où $18.560 X 1.06 — $19.61 pour prix de vente. “ \

2. Ex. Un négociant a vendu pour $1280' de marchandises sèches, sur lesquelles il a réalisé un bénéfice net de $192 : que! à été le taux pour cent de son gain ? : 4 . Ce

, RAISONNEMENT: D’après le (26 Cas,182), , je divisele gain $192, qui est lo pour cent, par le prix de vénte $1280, qui ost la baie, et j'obtiens 15 = 150)0, taux du

air. se RUES

OPÉRATION: 4

PROFITS ET PERTES

83e: Êx. En vendant pour $16500 de marchandises, j'ai fait une perte de 8 % : combien m’avaient-elles coûté ?

RaAISONNEMENT, D’après lo

5o Cas,188), je diviso le produit

e la vento $16500, qui est la

différence, (179), par 1 moins lo taux de la perte, ou .92, et j'obtiens la base, ou premier coût $17934,78,6.

EXERCICES

OPÉRATION

1. Combien devrai-je revendre le baril de farine qui me coûte £1 2 6 pour gagner 16% % ? R. £E 6 3.

2. Mon voisin offre sa maison, qu’il à payée $6900, à 20 % de moins qu’elle ne lui a coûté : quel est son prix ?

3. Un marchand vend du drap à $5 la verge, qui lui a coûté 83.75: quel est son profit pour cent ? es

4. J'ai acheté 640 verges d'indienne à 15 cts., et l’ai revendue à une réduction de 24 4 : Combien ai-je perdu ? ; 5. Un épicier vend pour 744. la livre; du café qui lui a coûté 9. :

ombign perd-il pour cent ? A .

j :6. Un négociant a acheté à uit encan pour $9562.50 de sérchan:

*'dises ; s’il les revend à une hausse de 20 % sur le prix d'achat : quel

+; sera s0n profit, déduction fuite de $600 de dépenses ?

#7. Combien vendrai-je diverses qualités de sucre qui me coûtent

£1 15, £2 1 3 et £2 12 6, le atl.,{pour gagner 124 7?

8. Un commerçant en fruits ayant acheté 45 barils de pommes à 83.50 le baril, et les ayant expédiés par la voie ferrée n tan $5.38 de dépeuse, pour être vendus en commission de 5 % : quelle “sera sa perte totale si le prix de vente est de 10 % au-dessous du prix d'achat ? de ee

9. Acheté un cheval $130 ; payé pour sa nourriture: pendant 5 semaines $6 ; puis je l'ai revendu $120 : quelle à été ma perte pour cent? æ ;

10. J'ai acheté de la morue à 84.95 le quintal, et l’ai revendue à

$4.93 : quel a été mon gain pour cent ?

; 11. Un épicier vend pour 38. 94. la 1b., du thé. qui lui coûte 3. 1äd.; pour 74d. du sucre qui lui coûte 5#d.; pour £1 8 9, de’ la farine qui lui coûte £1 6: combien gagne-til pour cent sur chaque article?

12. Acheté 9 qtx. 72 Ibs. de sucre pour $65; payé $5.15 pour fret et charroïi: combien devra-t-où le vendre la livre pour gagner 25 % sur le prix d'achat ? | PT €

13. Un marchand de fourrures a fait un profit de $156 en en vendant une certaine quantité à 12 fe de gain: pour combien en at-il vendu ?- -

14. Un marchand a achetè une barrique de vin qui lui a coûté $189 ; une partie ayant été perdue par le coulage, il a vendu le reste à $3.99 le gallon, et a trouvé que sa perte étäit de 5 % sur le prix coûtant : combien s’en est-il perdu-de gallons par le cou age?

|. PROFITS ÊT PERTES. 183

fait une 15. Vendu uné cargaison de blé pour £4000, à 25 % de profit : combien coûtait la cargaison ? .

d’après le 16. En vendänt du thé à 90 cts. la livre, j'ai gagné 20 % : comle produit bien aurais-je gagné pour cent, si jé l’avais vendu $1.00 la 1b.? qui est la 17. Si je vends du drap à $4 da verge, je perds 20 % : combien r 1 moins , ‘ie + ” ou .92, et 1 avait-il coûté ? s DA . : pe | premier 18. Si j'achète de l& soierie ,25, et que feda revende à $5 la : verge : combien gagnerai-je pour Cent ?

19. En vendant Îe qti. de lard £1 15, je gagne 75 % : trouvez combien je gagne ou combien je perds en ne-le vendant que 188. 20. Vo du froment à $1.25 le minot, et perdu 15 % : combien : oûte £1 aurais-je gagné pour cent, si je l’eusse vendu à 81.647,1, le minot ? . 6 3. 21. Vendu un lot de papier pour $480, et j'ai perdu 15 % ; com- 20 % de bien aurais-je dû le vendre afin de gagner 12 %‘ ù 22. En vendant une terre de 106 a. 3 v. 30 per., à 8120 l'acre, j'ai 6 $3.75: gagné 18 % eur lé prix coûtant: combien m’avait-elle coûté ? Fe 23. Le thé que je vends à 25 % de perte, donne #1.25 par IL quel endue à serait le profit ou la perte pour cent, si je le vendais à $1.60 la livre ? 24. Un marchand de bois en a vendu 36840 pieds à £5 5 78 le té Jd. : mille, et a gagné 28 % : combien auraitil gagné ou perdu, l'eûtil vendu £4 5 le mille ?

Archan- 25! Mes marchandises sont marqñées pour être vendues en détail at : quel 0 %, au-dessus du prix coûtant. - Je pourvois mes pratiques, en gros, À une réduction de 12 % sur, le prix de détail: quel est mon ; coûtent profit/sur les marchandises vendues en gros ? ; ‘ 26. Un ingénieur a vendu un engin $8812.50 et a perdu 6 % sur mmes à le prix eoûtant: combien eût-il dû le vendre pour gagner 12£ % ? era ‘27. J'ai vendu mon cheval à 30 % de profit, et avec cet argent, quelle j'en ai acheté un autre que j'ai revendu £45 10, et j'ai perdu 124 % : du prix combien m’a coûté chaque cheval ? .

28. Un spéculateur a vendu un fonds d$ magasin à une réduction ndant 5 ‘de 7 %, et a réalisé un profit de 5 % : à quel taux de réduction avaitte pour il acheté ce fonds ? ° 29. Mon prix de détail pour drap gris de Ste. Claire, est de &1.75 ndue à la verge, ce qui me donne 334 % de profit. J'en vends 100 verges èn gros à 30 % de réduction sur le prix de détail. Quel est mon gain Dûte 38. ou ma perte pour cent, et combien reçois-je par verge ? » de la 30. Un marchand vend la verge de toile 24 cts. de plus qu’elle ne chaque a a nn et réalise un profit de 8 % : quel était le prix coûtant de a verge our fret 31. Un épicier a demandé pour une certaine quantité de-pruncaux ! r 25 # 422 % de plus qu’ils ne lui avaient coûté; mais étant un pen Moisis, PF “il a été obligé de les vendre 10 % de moins qu'il avait demandé, et il en ven- a gagné $98 par cette vente: combien avait-il d'abord'demandé ? n a-til 32. À quel prix devra-t-on vendre de la morue qui coûte 168. 544. le qtl., pour que, réduction faite de 12, % de ce prix, on puisse ga- , coûté gner 124 % sur le prix coûtant ?

le reste 33. Acheté un lot de fromage à 12 cts. la livre. En supposant qu'il le prix y manque 5:% du poids, et que 10 % des ventes soient en mauvaises

dettes: combien faudrait-il le vendre la livre pour réaliser un profité net de 14 % sur le prix éoûtant ?

CA » Cyr Rue Ë :

ou À, :

L+ ga :

\ « \ ; \ Ü ) es :

( Y [D De + ; f à É

of # d @ ko v4ÿ e € E é

184 hhpagtiTion PROPORTIONNELLE sIMPIÉ, Le

34. J. Moran & Cie., ont acheté pour $6840 de marchandiseé sèches ; ils en ont vendu & à 15 % de profit, 4 à 18% %, 4 à 20 æ, et le reste à 33% % de profit : quel a été leur profit total? ,

261. La Répartition proportionnelle est une opération ‘ par laquelle on partage un nombre proposé, en parties propor- ” tionnelles à d’autres nombres donnés. ne

Ex. On veut partager $g924 en parties proportionnelles à 4, 6, 8

et 10 : à combien ec montera chaque part ?

SozuTiox. Si la 1ère part était de $4, la 2e serait de $6 ; la 3e, de $8 ; et la 4o, do #10 ; la &mme totale serait de 4+- 6 + 8 +- 10 — $28. Ù DISPOSITION DE LA SOLUTION.

\ | Ière part. sx = 4 X 33 — 132; 2e part. KL ue

XIE D 8 x 33 = 204; et do part. XE = 10 x 83 = 330. Si la some à partager était de $28, la lère part serait de 84} si La somme à partager était de $1, la 1ère part serait 28 fois plus faible, ou de rs 5 la somme

à partager étant de $924, la lère part sera 924 fois plus forte, ou de XP =

On raisonnerait d’une manière analogue pour trouver les autres ? apr R. 1ère part, $132 ; 2e, 5198; 3e, $264 ; 4e, 8330.

Solution du même exemple par les proportions.

: 4 Lre part 8132.

SU = as:om: À 6 L:æmm )2e part $198.

== 6 X 33 pe 198 ;

FA 3e part.

8 2e part 8264.

1 10 4e part $330.

RèaLe. La somme des nombres proportionnels est à la somme à partager, comme un nombre proportionnel est à la part corres-

pondante à ce nombre: os

EXERCICES

1. Partager $810 en parties proportionnelles à 3, 6 et 9. R. lère, $135;

2. Trois jardiniers s'étant réunis pour cultiver un jardin, ont gagné £13; le ler y a travaillé pendant 15 jours; le 2e, pendant 12 jours ; et le 3e, pendant 25 jours : oh demande combien chacun doit recevoir du gain, à proportion du ter quil a employé, ?