Cinq menuisiers ébénistes ont acheté pour 81408 de

-gaïac; et ils ont fait sur ce bois un bénéfice de $1176, qu’ils partagé de manière qu'en ajoutant la part du 3e aux parts“ cun des deux premiers, qui son elles comme 1 est à 7, on tient les parts du 4e et du 5e, qui sont entre élles comme 2-est à 3 : quelle est la inise et quel est le bénéfice de chaque menuisier ?

7. Cinq industriels sont’ à la tète d’une filature de coton qui en consomme annuellement pour, £2558 17 6 ; leur bénéfice est égal aux # de la valeur de la matière employée. Quélle part chacun doitil avoir à ce bénéfice ? On sait que la mise du ler est à celle du 2e comme 3 est à 8, que celle du 4e est à celle du bé comme 6 est à 7, et que, si l’on ajoute celle du 3e à éhacüne des deux premières, on obtient chacune des deux dernières. |

RÈGLE DE SOCIÉTÉ SIMPLE

252. La Règle de Société est une opération qui sert à partager entre plusieurs associés le profit ou la perte qui résulte de leur : commerce. à |

Nora. Cette règle n’est autre chose que la règle de répartition proportionnelle appliquée à un cas particulier. .

Ex, Trois marchands se sont associés pour une entreprise ; le 1er À &wig 9276; le 2e, 8475; et le 3e, $600 ; ils ont gagné $160 : on demande combien il revient à chacun à proportion de.sa-mise.

252 Qu'est-ce quda Règle de Société ?

rtion de

le ler y le 2e, 80 n doit-il

| somme idant 20 recevoir journée

ont loué Aines” en tenants, combien

associés 6000, et égociant

sg de ’eux au

1 qui en est égal un doitle du 2e est à 7, res, on

RÈGLE DE SOCIÉTÉ SIMPLE. RIT Solution. La gomme des mises A de 275 + 475 + 800 = $1250. Avec $1250, ils ont gagné $150; añec 8, ils auraient gagné 1250

fois moins, ou . de $; avec $275, ils ont gagné 275 fois plus, ou .

MX . On fait un raisounement analogue pour les-deux autres

rts. , 2 Le gain du ler marchand sera LR Axa a: $33, Legaindu2e , 4 pt OX = CT = 467,

Le gain du 3e “e ts Le = Xe : #60.

Total et Preuve. 88160,

Solution du méme exemple par les proportions. 975 275 $33, gain du ler.

+475 6 = 1250 : 150 :: 4472 :T= HR <8067; 1 3e, + 500 500 5, 360, :* (3e.

D'où la formule: La spmme des ruises est au gain, comme la

EXERCICES

1. Avec £200, deux hommes ont gagné. £50 ; le ler avait mis £125, et le 2e, £75: combien chacun doit-il avoir en proportion de sa mise ? R. Le Ler aura £31 5; le 2e, £18 15.

2. Quatre marchands se sont associéset ont fait un fonds de $45000, auquel ils ont contribué également; à la fin de Ja société, ce fonds se trouve augmenté de $25371. Or le Ler doit avoir 13 parts; le 2e, 11; le 3e, 8: et le 4e, T: on demande quelle sera la part de chaque as-

ié ? TUY rs Trois hommes s'étant associéa; ont gagné £287 10 ; le ler avait

mis 400 verges de velours à £L la verge;. le 2e, 350 verges de drap à

- £2; le'3e, 450 verges de casimir à 158. : combien chacun doit-il avoir

sur le gain ? e Ne De 2 4. Quatre personnes ayant fait un traité d'association, conviennent

ue la lère mettra £1250 ; la 2e, un quart de plux que la lère; la de, autant que les deux autres ensemble ; et la £ , son industrie pendant l’année, qu’elle estime £2000 : combien chacune aura t-elle sur le profit, s’il s'élève à £1525 2 4: 5e $. Quatre associés ont gagné 51500; le Ler doit avoir 3 parts; le 2e, 4; le 3e, 5 ; et le de, : combien chacun auratil? 7" : -6. Cinq hommes s'étant assoc:63, le Ler a mis $300 ; le 2e, 100 de plus que le’ler; le 3e, 100 de plus que le 2e; et sunsi des autres, toujours en augmentant de $100; le gam a été de $1300: quelle doit

être la part de chacun ?

7. Trois négociants ont fait un fonds de $1923, qui leur à rapporté

"188 RÈGLE DE SOCIÉTÉ stmpLr, | DE

$616; Je ler a eu $150; le 2e, $206; et le 3e, 8260 : quelle était la mise de chacun ? des 8. Deux négociants embarquèrent 6000 tonnealx de Lé pour Cuba; dans le trajet, un ouragan obligea à en jeter 650 à la mer ; et il s’en trouva 250 de gâtés: or dr combien clraque négociant en a perdu, eachant que le ler avait embarqué 3500 tonnéanx. 9. Trois cultiväteurs ont acheté 148 moutons à $4.12 ur les payer! le Ler avait fourni 8218.85 ; le 2e, 8236.32 e reste; après les avoir nourris pendant 6 mois, \ ils les avec un bénéfice de $1,60 par té gain ?

: 10. Quatre associés ont mis dans le Commerce ube somme égale, et leur bénéfice a étè de $2700 ; le ler a laïe6 soû argent 1 an 4 mois ; le 2e 1 an 9 mois ; le 3e, 2 dé 3 mois ;

À par tête ; 3; etle3e

e: combien chacun recevra-t-il du

: ; et le 46, 2 ans 5 mois:

quelle petbehacun doit-il avoir au bénéfice ? - . 11. Trois Marchands de bois ont acheté 76500 plançone, sur les-

uels ils ont gagné £296 8 9; le ler avait mis £160 15 74; le 2e,

527 6 104; on ne connaît pas la mise du 3e, mais dn sait qu'il a

reçu £98 16 3 de bénéfice. On veut connaître : 10 sa| mise ; 20 Je gain des deux autres; 39 Je prix d'achat du cent de plañçons.

.« 12. Deux manchonniers se sont associés pour acheter À68 peaux de renard et de castor assorties, à £112 10 lecent; le Ler anis £48 10 de plus que le 2e, et ils font sur cette marchandise un. bénéfice de 18 % sur le prix d'achat. On demande: 1° ce qui revient à chacuh, mise et bénéfice; 29 Je prix aüquel ils ont dû vendre la peau.

3. Trois jeunes étudiants en astronomie se sont assdciés pour acheter une lunette astronomique qui leur a coûté 8698.50 : le 2e na fourni pour cette acquisition les ê de ce qu’a fourni le ler: et. le 3ca donné les 4 de ce qu'ont donné les deux autres : combien chacun d’eux a-t:il donné ? 5” |

14. Quatre cultivateurs se sont associés pour faire une fo irniture de paille de froment qu’ils ont vendue 87 les 100 bottes: combien cha. cun d’eux doitil recevoir? On sait que lé ler a livré les Fr de la fourniture ; le 2e en a livré une quantité qu’on ne dit pas; lé 3e en a fourni 600 bottes, quantité égale à la livraison du ler et du 4e, qui a fourni 240 bottes,

15. Deux horlogers ont fait une association pour acheter 120 mou- : vements de pendules au prix moyen de $?.274 ; et, dans cette s éculation, ils ont perdu $136, La perte du ler surpasse de $33,50 \celle du 2e : quelles ont été la mise et la perte de ai

saque horloger ?

16. Plusieurs associés ont fait une entreprise pendant un an la fabrication du pa ier; le ler à mis les & des fonds ;

$4000 de moins que le ler; le 3e, $4000 de moins que le 2e, -et ainsi de suite jusqu’au dernier. ‘Si les mises euxsent été toutes égales Ÿla plus forte, leur total eût 616 augmenté de 4. La marchandise vendue a produit une somme égale aux ÿ de celle qui a été mise, laquelle det employée pour l'achat des chiffons. En admettant que les 13 de la somme provenant de la vente servent à couvrir les frais de fabrication et la mise, on demande: 10 combien il y a d’associés; 2° con

bien ils ont mis chaçun; 39 a part que chacun doit avoir sur 1 bénéfice net, CAPE |

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revendent ,

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ur Cuba ; etil s’en ant en a

par tête ; et le3e

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1e égale, , lan 4 5 mois:

sur les- ; le 2e, qu'il a 3 29e PS

eaux de £48 10 fice de hacuh,

S pour le 2e a le 3ea chacun

RÈGLE DE SOCIÊTÉ COMPOSÉE

Ex. Trois négociants ont à se partager le gain qu’il ont fait dans le commerce, gain qui est de $6000. Le ler amis. $3000 pour 12 mois; le second, 8750 pour 10 mois; et le 3e, $500 pour 6 mois : combien revient-il à chacun, à is de sa mise et du temps qu’elle est restée dans le commerce :

Solution. $3000 rapportent, en 12 mois, autant qu’une somme 12. fois plus forte rapporterait en 1 mois; c'est-à-dire, autant que 3000 x 12 ='$36000 en 1 mois.

Il en est de même pour les autres sommes; donc

-$3000 en 12 mois rapportent autant que 3000 x 12 = $36000 en-1 mo.

$ 750 en 10 mois 4 6 750x10= 7500 4 :

8 500en 6 mois LL « 6 b0O0x 6= 3000 €, «

Le total des mises rapportent autant que $46500 en 1 mo. $16500 ont rapporté $6000 4 .

gt M VE 46500 fois moins, ou 00,

46500 $36000 o ne TU T TANT PSE Nr

rap. 36000 fs. plus où — 46500

De mênÿe $7500 ont ropporté DT = 967.74= 46 49e, Et $3000 ont rapporté 02 rs er

46500 Tbtal et Preuve. $6000.00 Solutions pur les proportions.

Preuve. $6000.00 EXERCIOES. “ É

1. Deux personnes ont contribué inégalement à faire un fonds; la lère a mis $2300 pdur 2 ans; et la 2e, $1500 pour 18 mois : dites quelle part chacune doit avoir au gain, montant à la somme de $1400.

‘ R. La lère doit avoir 8940.15; la 2e, $459.85.

2. Trois individus: ont fait un fonds avec’ lequel ils ont gagné £1137 10; le ler a mis £200-pcur 2 ans et demi ; le 2e, £125 pour 25 mois; ct le 3e, £248 15 pour 35 mois: on demande quelle somme chacun doit avoir sur l& gain ? Ë 7

3. Un garçon de boutique s'étant associé avec un colporteur, ils firent un fonds.de $16000 ; au bout de 2 ans, ils se partagèrent le gain. et le colporteur, qui avait mis $9000, reçut $1800 : dites ce que reçut .

son compagnon, sachant qu’il ne laissa ses fonds en société que pen- Re

dant 20 mois.

RÈGLE DE SOCIÉTÉ COMPOSÉE

4. Quatre personnes firent société pour 4 ans ; la lère mit au commencement $350, et 5 mois aprés $21004 la 2e mit d’abord 88000, et au bout de 20 mois elle en retira la moitié, et 5 mois après $2400 ; la

- Be mit $1500 au commencement, et $5000 au bout de 2 ans; la 4e mit d'abord $600, et tous les six mois elle augmentait sa mise d’une

Dee somme : dites ce que châcune doit avoir du gain montant à

5. Trois marchañe se sont associés, et ont mis, le ler, £1001 12 pour 10 mois ; le 2e. £1751 12 G pour 154 mois, et le 3e, £2000 8 9 pour 17 mois 20 jours; dites la part que chacun doit avoir au gain, s’il est de £350 3. ‘

6. Deux marchands de drap se sont associés ; l’un a mis une somme avec laquelle ils ont pu acheter 90 verges de drap d’Elbeuf à $6 la verge ; et l’autre, une somme avec laquelle ils ont pu en acheter 60 Verges au même prix. En supposant que le ler ait $6 de profit de

- Plus que l’autre, combien éntils gagné en tout ? i TS 7. Quatre cultivatenrs ont loué une pâture moyennant 8976. ler y a mis 5 bœufs peudant 54 jours; le 2e, 7 vaches pendant 63 jours ; le 3e, 8 génisses pendant 7£; jours ; et le 4e, 6 chevaux pendant 60 jours. On calcule que, pour la pâture, 1 bœuf dépense 1 4. fois autant qu’une vache, ou 2 fois autant qu’une génisse, ou 14 918 autant qu'un cheval: quelle part devra payer chacun des cultiyateurs ? ; L TS

8." Trois associés ont gagné £21750 dans l’exploïtation d'une mine, exploitation qui a duré 6 ans- Le ler avait mis £13437 10 au com- Mencement de l'exploitation ; puis il a retiré £3275 deux ans À après.

2e n'avait fuit son versement, qui a êté de £41000, que 1 an à après le commencement de l'exploitation ; et enfin, le 3e n’avait fait le sien, qui à été de £53750, que 3 ans après le versement du L quelle part Chacun doit-il avoir au bénéfice?

9. Les frais nécessaires pour extraire le cuivre d’un quintal de minerai s'élèvent à $1.15 ; or, deux industriels s’associent et forment un fonds de $2324,32, avec lequel ils achètent une certaine quantité de minerai dont la teneur en cuivre”est. %. Le cuivre perdu dans l'opération s'élevant aux 186 de celui que le minerai contient, on demande : 1° combien de quintaux de minerai ils ont achetés, sachant que le quintal de cuivre ne leur revient qu’à #40; 290 à quel prix ils Ont revendu le quintal de cnivre, sachant qu'ils ont revendu le tout $3845.50; 3° quels sont les mises et les gains de chaque industriel, sachant que le gain du ler surpasse de $170.06 celui du 2e.

10. Six industriels se sont associés pour l'exploitation d’une car. rière de marbre. Après avoir réalisé un certain bénéfice, ils se pren la somme formée de leur première mise et de ce bénéfice.

l'se:trouve qu’en prenant chacun proportionnellement à sa mise, le ler prend la moitié de cette somme, moins $10500 ; le 2e en prend un tiers, moins $15000; le e en prend les %, moins $17800 ; le 4e en prend 3 juste ; le 5e en prend 4, moins $3800 ; et le 6e prend pour sa t $1100 qui restent, On demande combien ils ont mis et combien : ils ont eu chacun de bénéfice, sachant que s'ils eussent gagné 86000 de plus, ils auraient doublé leur mise. VE,

| #8000, et $2400 ; la 08; la 4e nise d’une nontant à

£1001 12 e, £2000 avoir au

1e somme f à $6 la cheter 60 profit de.

nt 8975.

pendant aux penépense 1 ou 1} des cul-

1e mine, au comà après.

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