MULTIPLICATION DES NOMBRES DÉCIMAUX

celle ;

sépare, à la droite du prinie autant de chiffres décimaux qu'il uUx { se

y en a dans les oteurs.

Exemple. Soit\à trouver le produit de 4.35 par 8.26.

OPÉRATION. La multiplication étant faite, je sépare quatre 4,365 ! chiffres décimaux à Ia droite du produit, parce x 8.26 qu'il y en a deux dans chaque facteur, 870. ; RS ‘84 8 0 :

60. Pour rendre raison de cette méthode, jl faut se rappeler que multiplier. 4.35 par 8.26, ou, ce qui est la même chose, en 826 centièmes, c’est prendre 826 fois la centième partie de 4,35 (No. 52); mais on en aura la 100e partie en déplaçant le point de deux rangs vers la gauche (No. 28), ce qui donnera 0.0435 ; il n’y a donc plus qu’à répéter 826 fois cette centième partie pour avoir le produit demandé; mais comme ce sont des dix-millièmes que l’on répète, le

roduit sera composé de décimales de cette nature; pour en sé]

À unités, il faudra donc en prendre la dix-millième partie, c'est S dire

séparer 4 chiffres sur la droite par le point (No. 28). Le même rai-

sonnement conduirait à-avoir trois chiffres décimaux de plus au * produit, s’il y en avait trois au multiplicateur, et À km si celui-ci

en avait quatre, etc. ; d’où l’on conclut cette méthode: La multipli.

cation des nombres accompagnés de chiffres décimuux se fait

comme celle des nombres vrdinaires, etc. ” : : |

61. Si l’on n’a que des fractions décimales pour facteurs, on fait abstraction des points et des séros + les précèdent, et même de ceux qui les suivent jusqu'aux chiffres significatifs; puis on multiplie comme à l'ordinaire, et l'on sépare à la droite du pro-

(duit, par un point, autant de chiffrés décimaux qu’il y'en a en

RS Dune /tes avale tn le mire nn Comment . peut-on justifier l'exactitude de ss pétess 1 61. Si l'on n'a que des fractions décimales pour facteurs, que faw-Ÿ fairef a :

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69, La multiplication des nombres décimaux 5e fait comm} | des nombres entiers, ‘sans avoir égard au point; nraig' of"

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PROBLÈMES RAISONNÉS SUR LA MULTIPLICATION, 93 mille, ete. x ;

nille, parce 4 tout dans les deux fauteurs; si le produit ne contient pas assez D de chiffres, on le fait précéder d'autant de zéros qu'il est nécesredsdrd LI säire, ét l’on met aussi un zéro à la place des unités. Te sipsi dans” à Exeinple. On veut multiplier 0.054 par 0.066. : cal: : OPÉRATION. Ayant multiplié 54 par 56, j'ai 3024 au produit ; L mais comme je dois séparer 6 chiffres décimaux, 54 je place deux zéros à la gauche de ce produit ; je X, x 66 es fais précéder du point et d’un autre zéro pour , Q annoncer que. le nombre ne contient pas d'unités, : b co ; æ 324 et j'ai 0.008024, qu’on lit: 8 millièmes 24 milmais OÙ - — 270 lionièmes. Ra ne ux qu'il 0.003024 | Éd ve ” PREUVE DE LA MULTIPLICATION. | de 62. On fait ordinairement là Preuve de la multiplication (1) uit, Dares par une autre multiplication, dont l’un des facteurs ‘égale la À maitié, ou le tiers, ou le quart, etc., de l’un des facteurs de l’opération, et l’autre égale 2 fois, 3 fois, 4 fois, eto., l’autre facteur : de l'opération. Rare PROBLÈMES RAISONNÉS SUR LA MULTIPLICATION. L P. I. Un ouvrier gagne $165 par semaine: combien gagnera-t-il en u 9 semaines ? ne k Jeler que SoLuriox. En une seinaine, l’ouvri 15; en 9 semaines, il gagnera 826 9 fois plus, parce qu'il trabaille 9 ut A pe multipliant $15 Rosa ) F par 9, on obtiendra la somme demandée. Or, 15 X 9=—135. Donc, 1x r80g8 AE R. En 9 semaines, l’ouvrier gagnera $136. nc plus P. II. Combien paieraton pour 126 verges d'étoffe à 83.25 la . de de- verge? | te, le Borwnôm. Pour À verke, on paie $3.25 ; pour 125 ver., onpalera125fois | | 86] is; dono, en multi t 93.2 126, ” 1 n! dée : / re Reg 22 pet eau ee ême rai- ER plus au PE. HT, Loreque la verge de drap vaut $2.40, combien coûtent 75 | celui-ci centièmes de verge? re ps à ins Lun vettant 82.4D, he 75 orntièmes re 76 . la cen- Fe e.$2.40 ; donc, en iant $2. 76, Je dumeudes. On, HA MOT 080 Dane PA Par 0.75, on aura la somme \ Les 75 centièmes de verge coûtent 81.80. .

urs, On P.IV + Six ballote contiennent chacun 15 pièces de foulards ; 1/ et même chaque pièce en contient 18 à $1.20 : quelle est la valeur des 6 ballots ? puis on Bozvriox. Pour un foulard, on paie $1.20 ; pour 18 foul 1 pièce, du pro- on paie 18 fois plus, ou 1.20 X 19 SE.00! our 15 où jour 1 ballot, sa en Pa À ad qe pére Ex 1 = #3 ; et, pour 6 ballots, on paie 6 8 11 = 'e . .

ES = La TA Ps Sata D Ver é biites-ronr esse Bi944. | pere 62. Comment fait<on La preuve de la multiplication ?

“jeu multipliant ultiplicatour pat le multiplicande, et l'où doit retrouva \ 19 Gène produit, 2°

‘4 EXEROCICÉS SUR, LA MULTIPLICATION. er | P. V. Quatre hommes, en travaillant 12. heures par jour, ont fait un ouvrage en 16 jours : combien aurait-iLfallu d'heures à un homme pour faire le même ouvrage ? Où De SoLurion. En 16 jours de 12-heutes, 4 hoinmes ont travaillé chacun pendant 16 fois 12 heures, ou pendant 12 X°18 = 192 heures ; pour faire le même ouvrage, 1 homme seul aurait dû travailler pendant 4 fois plus d’heurés, ou pendant 192 X 4, ou 12 X 16 X 45-768 heures. ” | R. A nn homme, il aurait fallu 768 heures pour faire l'ouvrage. UsaGes pe la MULTIPLICATION. — La multiplication sert à rendre un nombre quelconque un certain nombre de fois plus grand; à préndre plusietrs parties d'un nombre ; à trouver la valeur de plusieurs unités ou parties d'unité, connaissant celle d'une seule ; à ramener un nombre exprimant deg unités d'une certaine espèce dun autre nombre exprimant des unités qui sont des subdivisions " de la première, etc. à On connaît ordinairement que la résolution d'un problème exige une mulliplication, lorsque la valeur de l'unité est désignée, et ‘qu'on demande celle de Plusieurs, ou celle de quelques parties de î ‘

l'unité. : ) EXERCICES SUR LA MULTIPLICATION.

” NOMBRES ENTIERS. d