combien de fois
24 24 il y est 2 fois, que
e À j'écris au quotient ;
1460 : püis multipiisnt le
130 Sen, di 3
L ois 6 font 10, les-
+ 4 Reste. uels Oôtés de 16
8764 parce que j’aug-
mente le 6 de 10), 2 fois 6 font 12, èt 1 de retenue font 13, lesquels ôtés de r i ; enfn 2 fois 3 font 6, ét 1 de retenue font 7, lesquels tés de 8 reste L. J'écris le chiffre 4 pour former le second dividende partiel, 14 combien de fois 3 ? il y est 4 fois, par lequel je multiplie 365, : ant le produit du second dividende partiel, comme.on a fait pour le premier ; . Âl reste 4, qu'il faut ajouter à la preuve. 71. Lorsque, aprés avoir employé tous les chiffres du dividende, il ÿ a encore un reste, on réduit ce reste d'abord en dixièmes en écrivant un zéro à sa droite, et on continue la division ; mais somme on ne pent plus avoir d'unités, on met un point au quotient. Si l’on veut continuer, on réduit le second reste en centièmes en … écrivant encore un séro ; mais on ne met plus de point au quotient, les unités étant déterminées par le rang qu'elles occupent (Nos.
a1 ot 93). .
Soit, par exemple, 679 à diviser par 28.
OPÉRATION. | PREUVE. Après la division il reste 7 ;
AT 28 24.96 je réduis ce reste en dixièmes
. en écrivant un zéro à sa droite,
119 24,26 28 ‘ … et je place un point au quo-
10 ; QE chr "194 00 tient; a quoi je dis: En
140 { 70 combien de fois 28, ou en 7
0 4856 0 combien de fois 2? il y est 2
". * fois : j'écris ce chiffre au quo-
679.00 tiont, ot je fais les opérations ordinaires, Mais il reste en- ’eore 14 dixièmes, je réduis ce nombre en centièmes én écrivant eñcore un zéro à . sa droite, et je dis : En 140 combien de fois 28, ou en. 14 combien de fois 2? il y èst 5 fois : j'écris os chiffre au quotient ; je fais La multiplication et la soustrac-
70. Donner net ns méthode Pit PERS x , frire CA rouge AT Que t-on ordinairemer 4 après avoir é tous les chiffres du dividende | CPE care oque, employ A
: em
(1) La métilode suivante ne doit être employée par les élèves que quand ils vent asses bien trouvér les chiffres du quotient et effectuer Eonéessien écrivant À oran mag rm du dividende partiel correspon-
ù des produits ssl j'ils‘auront ooup de la di sens idée UP peine pour spprendre division, etils
nn
42 QUELQUES PRINCIPES SUR LA DIVISION. ee
tion, et il resto zéro ;. j’en conclus que.24.25 est le quotient exact de'679 par BY :-
En effet, la multiplication qui lüi sert de preuve le démontre. , Sil y avait eu encore un reste, on aurait éérit un zéro à #8 droîté pouf le ré-
duire en mill èmes, et l’on aurait continué la division ; pe aurait encore mis : »
un zéro à la droite de ce dernier reste, ete. On peut, par ce moyen, porter l’approximation jusqu’à l’unité décimale de l’ordre qu'on voudra.
.. 72. Lorsque le dividende est plus petit qe le diviseur, on place d’abord an quotient un zéro suivi d'un point pour exprimer
qu'il ny a pas d'entiers; on réduit le dividende en dixièmes, en.
centièmes, etc. (No. 27), et, l’on opère comme à l'ordinaire. Ex. Supposé que l'on ait 6 entiers à diviser par 26, on aura l’opération suivante: : RD OPÉRATION.
25 Ap Spas combien de fois 25 ? il n’y est pas; j'écris 0 suivi
0.2 4 d’un point au quotient. Je réduis les 6 unités en dixièmes en écrivant un séro à la droite du chiffre
h ; qu dis : En 60 combien de fois 26 ? il y est 2fois; je fais la multiplication et la soustraction, et il reste 10 dixièmes. ‘Je les réduis
on ceutièmes, * je dis : En 100 cembien'de fois 25, ou en 10 combien de fois 2? :
il y est 4 fois ; ,e fais la D ARINeurS et la soustractign, et il resté séro j j'en conclus que 0.24 centièmes est le quotient de 6 unités divisées par 25 unités.
(a) ‘78. On peut abréger la division dans les cas suivants ; 19, Lorsque le diviseur est un seul chiffre, alors l'opération se 72. Comment fait-on la division lor Le dividende out it que le dé-
viseur ?— 13. N'y at-il pas quelques moyens d’abréger la cas?
(@) DÉMONSTRATION DE QUELQUES PRINCIPES SUR LA DIVISION, Dans la Division, la valeur du quotient dépend des valeurs relatives du diviseur et du dividende. :
. 19 Si l’on multiplie du si l’on divise Le dividende par un nombre elconque, le diviseur restant le même, le quotient est multiplié ou ivisé par le même nombre. Me
‘En effet, le quotient primitif, multiplié par le diviseur, reproduit le dividende :
primitif. Si, par exemple, le dividende à pos est multiplié ou divisé par 10, c’est-à-dire s’il est 10 fois plus gd ou 10 fois plus petit, il est évident qu'il n'y a qu’un facteur ou quotient 10 fois plus grand ou 10 fois plus petit: donc, eto.
20 Si l’on multiplie ou si l'on divise Le diviseur par un nombre he qu le divi restant le même, le quotient est divisé ou
ultiphié par le même nombre.
En effot, le dividende ou produit ne changesnt pas, il est évident que le résultat de l’opération effectuée sur l’un des faoteurs doit être détruig par celui de l'opération inverse exécutée sur l’autre facteur. pe ou . : 3° Si l’on multiplie ou si l’on divise le dividende et le diviseur Consiquexos. Dé ces principes, il résulte que : 1° u’il s’agit de multi. lier un quotient par un Hunbre, Ca ut multi er le di diviser le ‘ diviseur par cé nombre; 2° Lorsqu Ve» diviser un quotient wa nombre, on peut diviser le dividende ou m plier lo divisour par 6e ï
rès avoir disposé les termes, de ê: E6
Û Le
2 00 AT N GO Nue 2
LE ns 7
ce nombre se trouve divisé F
