FRACTIONS ORDINAIRES

ue la fraction %, car la première contient trois parties d’une unité ivisée en 8 parties égales; la seconde contient: aussi trois parties ;

mais l’unité étant divisée en 16 parties égales, elles sont plus petites, Ainsi, . > 1° Plus le numérateur d’une fraction est petit, le dénominateur restant le même, moins la fraction a de valeur; :.

2° Au contraire, plus le dénominateur est petit, le numérateur restant le même, plus la fraction a de valeur ; à

3° Lorsque le numérateur égale le dénominateur, la fraction ébale une unité ; : é °

49, Lorsque le numérateur est-plus petit que le dénominateur, la fraction est plus petite que l'unité ; EI

5° Lorsque le numérateur est plus grand que le dénominateur, ; la fraction est plus grande que l'unité.

89. Deux fractions exprimées par des termes différents peuvent avoir la même valeur, pourvu que le rapport soit le même entre. Je numérateur et le dénominateur de chaque fraction (No. 88). *

Ainsi, 4 équivalent à 3 ; car/le rapport. de 2 à 4 est le même que * celui de 3 à 6 ; c’est-à-dire. que 2 est la moitié de 4 comme 3 est la moitié de 6 ; chacune de. cez fraction$ exprime donc la moitié de l'entier et pourrait s'écrire 4.” - ï Ù

90. On peut donc multiplier ou diviser les deux termes d'une fraction par un même nombre sans en changer la valeur.

Supposons, par exemple, qu’on. multiplie par 3 les deux termes de la fraction #, on aura !£, fraction équivalente à la première. En effet, en multipliant le dénominateur seul, nous aurions #, fraction 3 fois plus petite que la précédente, puisque dans # l'unité a été divi.* sée en 5 parties et qu’on en a 4, et que dans 4 l’unité est divisée en Ÿ 15, nombré trois fois plus grand; chacune de ces dérnières parties : ‘

et comme On n’en a que le même nombre, on n’a donc que le à de la fraction primitive ; mais si l’on multiplie ausei le numérateur 4, dans Ja fraction ;#} par 3, on aura 1# fraction qui égale trois fois Ps“ "* puisque dans 4? on a 12 parties de l'unité partagée en 15, et-que . : dans-l’autre on n’en a que 4, c’est-à-dire le tiers de ces mêmes parties, Mais puisque la fraction 44, égale le 4 de 4, et qu’elle est aussi le 4 de #3, # égalent donc # ; donc, etc. des

ar un raisonnement analogue, -on prouvera que lés deux termes de la fraction 44 divisés par 7 donneront #sfraction équivalente à la pre-