PROBLÈMES RAISONNÉS SUR LA DIVISION DES FRAOTIONS. ST

Par exemple, pour diviser # par 4, je renverse la fraction 4, ce qui : donneÿ; je multiplie # par $, selon là règle donnée (No. 106), et j'ai +8 ou 1; pour le quotient de 4 divisé par 3. 0 . Pour comprendre l’exactitude de cette méthode, il faut se rappeler que diviser |

# par #, c’est chercher ‘un nombre tel que, si on le multiplie par #, le produit égale £ ; mais multiplier un nombre par 3%, c’est prendre les 4 de ce nombre ; # égalent donc les 3 du quotient : or, en multipliant 2 par 6, on a eu la fraction 76» qui égale la moitié de #, et par conséquent 4 du nombre cherché (No, 90); en multiphgnt donc ;% par 3, on aura la fraction 1$ pour le nombre démandé ; mais pour faire cette opération, on a multiplié le dénominateur du dividende par le numérateur du diviseur, et le numérateur du dividende par le dénominateur du diviseur ; donc, pour diviser une fraction par une fraction, î faut, etc.

2° Si l’on avait une fraction. à diviser par des entiers, ou des entiers à diviser par une fraction, on commencerait par mettre les entiers sous la forme de fraction, en leur donnant l’unité pour dé- .nominateur. . FR

Par exemple, si l’on a 12 à diviser par #, on réduira l'opération à diviser 1? par #, ce qui, selon la règle qu’on vient de donner, se réduit à multiplier 1? par 7, ce qui donne #4 ou 164. Pareillement, si l’on avait 4 à.diviser par 6, l'opération se rédifffait à diviser & par f, c’està-dire à multiplier 4 par 4, ce qui donne &$,.

3° S'il y avait des entiers joits aux fractions: on réduirait ces entiers en une fraction de même espèce que celle qui l’accompagne.

Par exemple, si l’on avait 543 à diviser par 12%, on changerait le dividende en 275%, et le diviseur en %$, et l'opération serait réduite à diviser 27% par %, c’est-à-dire à multiplier 275 par #, ce qui donne, rait #49 ou 49, Unité: : Ge '

PROBLÈMES RAISONNÉS SUR LA DIVISION DES FRACTIONS, s

P. TI. En 4 jours, un ouvrier fait les & de son ouvrage ; ‘combien lui faut-il de temps pour le faire en totalité ? -

Bozurion. Pour faire les # de l'ouvrage, il faut 4 jours.

Pour faire 4 de l’ouvrage, au Lier des & il faut 5 fois moihs de jours, ou $ de jour. 4 te, ! é bi F HT .

Pour faire Hé: Paire, ou l'ouvrage entier, il faut 6 fois plus de jours,

&) DR ou 2X6 a jours. M or à - 5 5 | | . * RÈ Pour faire l’ A PSP ASE AS Fe.

: Ri Pour aire ouvragel ouvrier emploiers #4 L joùrs. /

P. II. Quatre pauvregse partagent une certaine kémme : Je l'êr a de cette somme; le de, le 3e, 4, et le 4e a $6 qui restent. Quélle

les jy de la somme : il reste 1— 3% —

gire pour diviser des entiergpar do, Que faut-il faire pour.”iv

sg unÿ ‘une. ion par fraction ?

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