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3* Quel capital faut-il placer à intérêt composé pour valoir 55381',50 * après 4 ans 3 mois?

100 francs après 4 ans valent 100 x (-1 , et après 4 ans 3 mois, /21\* 100+6><Ï2

100X ( 20 ) x — 123', 07; un franc après ce temps vaut

donc i',2307.

Puisque l',2307 placés pendant 4 ans 3 mois valent 1 fr. argent comptant, 55381',50 valent donc

T23oV = Û500°fr-

4* Dans combien de temps le capital 45000 fr., prêté à intérêt composé, vaudra-t-il 55381', 50 7

Calculant, comme au 1*, ce que vaut le capital 45000 fr. après la 1", 2*, 3*, etc., année, on reconnaît ainsi qu’après la 4* année il vaut 54697', 78, et que par suite la durée totale du prêt est comprise entre 4 et 5 ans.

Il s'agit alors de trouver en combien de mois le capital 54697' ,78 rapportera 55381,50 — 54697,78 = 683',72, ce qui se fait eu opérant comme au 5*, n‘ 340.

En 12 mois le capital 54697,78 rapportera 54697,78 x — fr., et en

un mois,

Le nombre de mois pendant lequel il rapportera 683', 72 est alors

rRo . 54697,78 X 5 683,72 X 100 x 12

= 3 mois.

La durée totale du prêt est donc de 4 ans 3 mois.

86 PREHrtîRK PARTIR. — ARITHMÉTIQl F..

542. Valeur acquise à la fin de chruptc année, par 1 fr. placé à inlèrèt composé (34 i).

Alt NËES.

pour 100.

fr.

2,653 WH7 70

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