DIFFÉRENCES
arrière.
avant.
posilites.
négatives.
met.
mèt.
mèt.
môt.
mèt .
(*) Positif
AC
point, natniyda
sol , propriétaire , rte.
lOt, 446
Vérijlcntio* :
tou — SM*3 -
nivellement.
Les différences entre les nombres de la 3* colonne et ceux de la /i* qui suivent immédiatement s'écrivent dans la 5* ou dans la 6* colonne, selon que les premiers nombres sont plus grands ou plus petits que les seconds.
Quant aux nombres de la 7* colonne, ayant pris la cote 100 mètres pour le point de départ A (1251), pour avoir ta cote des points successifs B, C, D.., à la cote 100 mètres et successivement à la dernière cote obtenue on ajoute la différence correspondante de la 5* colonne , ou de cette cote on retranche la différence correspondante de la 6* colonne.
Comme vérification des calculs, la différence de hauteur 100 — 99,185= 0",817, des deux points extrêmes A et E, doit être égale à la différence entre la somme des coups avant et celle des coups arrière , ou encore à la différence entre la somme des nombres de la G* colonne et celle des nombres de la 5* colonne.
Fig. a».
1254. Hauteur du niveau apparent au-dessus du niveau vrai.
L'instrument ayant été établi au point S de la surface de la terre, si l’on dirige un rayon visuel .s-6, ce rayon sera perpendiculaire à la verticale Sr, et il rencontrera en un point b une mire tenue verticalement en B. Or comme le point do la verticale OB qui est au même niveau que le point s est b', la droite sb n’est donc qu’une ligne, de niveau apparent, et l’on voit que la hauteur du niveau apparent au-dessus du niveau vrai est égale à bb'. Désignant cette quantité par h, la distance sb par d , et supposant que Oi est égal au rayon de la terre, on a (622)
d‘ = Ax2R, d’où
Outre la modification du niveau vrai par suite de la sphéricité de la terre , il en est une seconde due à la réfraction de Pair; mais qui se retranche de la première. Lorsqu'un rayon de lumière traverse l’air, il se dévie de la ligne droite en passant d’une couche A une autre plus ou moins dense , et en général il suit une courbe dont la concavité est tournée vers la terre. De cet effet , il résulte que le rayon de lumière parti de la mire et qui passe par le point s vient d'un point 6, situé audessous de b, et la ligne réelle de niveau apparent est sbt.
Sous nos climats tempérés et dans les conditions atmosphériques ordinaires, on a 66, = 0,1666'; d’où il suit que la quantité h,' à retrancher du niveau apparent pour avoir le niveau vrai est
La terre n’est pas tout à fait sphérique ; elle a la forme d’un ellipsoïde de révolution (1081) dont le grand axe ou axe équatorial a, d’après les mesures de plusieurs savants , 12 754863 mètres, et le petit axe ou axe polaire 12 712 251 mètres.
Faisant R = 6366600 mètres, les formules (1) et (2) donnent les résultats du tableau suivant :
