DISCUSSION DE LA COUDÉE ARABIQUE

J'ai pris engagement, au sujet d'un article qui intéresse la mesure du Temple? d'entrer en discussion sur la coudée arabique, à la suite des mesures hébraïques.

Cette coudée, deraga ou derah, est de trois sortes, l'ancienne, la commune et la noire. La première, qui tire sa dénomination de ce qu'on prétend qu'elle existait du temps desPersans, est composée de trente-deux doigts; la seconde, de vingtquatre, selon la définition plus ordinaire et naturelle ; la troisième tient le milieu, et est estimée vingt-sept doigts. On distingue la première par l'addition de deux palmes aux six palmes, qui sont l'élément de la seconde, et qui lui ont été communs avec la coudée égyptienne et hébraïque. Ces définitions se tirent ainsi de l'extrait d'un arpenteur oriental, dont on est redevable à Golius, dans les notes dont il a illustré les Éléments d'Astronomie de l'Alfergane.

De ces trois coudées, celle à laquelle il sembie qu'on doive avoir plus d'égard, surtout par rapport à l'usage et à une plus grande convenance avec ce qui est de l'espèce de coudée en général, est la commune. Et ce qui devient essentiel pour parvenir à en fixer la mesure, je dis que celle qui se déduit de l'analyse de la mesure de la terre, faite par ordre du calife Almamoun, dans les plaines de Sinjar, en Mésopotamie, ne peut se rapporter mieux qu'à la coudée qualifiée de commune ou o?'dinaire. Selon la narration d'Abul-feda sur la mesure d' Almamoun, le degré terrestre sur le méridien fut évalué cinquante-six milles arabiques et deux tiers; et l'Alfergane (chap. vin) dit que le mille en cette mesure était composé de quatre mille coudées. En prenant le degré à cinquante-sept mille toises de compte rond (par la raison dont nous avons cru devoir le faire en parlant de la mesure du Temple), le mille arabique revient à mille six au plus près. Les mille toises font la coudée de dix-huit pouces; et si l'on veut avoir égard à l'excédant de six toises, il en résultera une ligne et à peu près trois dixièmes de ligne par delà.

Le docte Golius a cru qu'il était question de la coudée noire dans la mesure dAlmamoun, sur ce que l'Alfergane s'est servi du terme de coudée royale pour désigner celle qu'il a pensé être propre à cette mesure. Il faut convenir d'ailleurs que l'opinion veut que cette coudée doive son établissement à Almamoun, et qu'elle fut ainsi appelée pour avoir été prise sur le travers de main ou palme naturel d'un esclave éthiopien au service de ce prince, et qui s'était trouvé fournir plus d'étendue qu'aucun autre. Mais, outre que l'arpenteur cité par Golius applique l'usage de la coudée noire à la mesure des étoffes de prix dans Bagdad, la proportion établie entre les différentes coudées arabiques est d'un grand inconvénient

PIÈCES

pour l'application de la coudée noire à la mesure de la terre sous Almamoun. Remarquez t° que la coudée noire, avec l'avantage de trois doigts sur la coudée commune, n'aurait point toutefois d'excédant trop marqué sur la portée ordinaire, si son évaluation n'allait qu'à dix-huit pouces ; 2° que la coudée commune, qui serait à deux pouces au-dessous, pourrait conséquemment paraître faible, puisque nous voyons que la coudée d'usage chez les Juifs, malgré son infériorité à l'égard de la coudée légale, s'évalue au moins dix-sept pouces ; 3° que la coudée ancienne, qui est appelée hashémide, ne monterait par proportion qu'à vingt et un pouces et quelques lignes, quoiqu'il y ait des raisons pour la vouloir plus forte. Car, selon le Marufide, la hauteur de la basilique de Sainte-Sophie, qui, du pavé au dôme, est de soixante-dix-huit coudées hashémides, s'évalue par Évagrius à cent quatre-vingts pieds grecs ; et, par une suite de la proportion qui est entre le pied grec et le nôtre, la coudée dont il s'agit montera à vingt-six pouces et près de deux lignes. Ce n'est pas même assez, si l'on s'en rapporte au module de la coudée hashémienne du Marufide, qu'Edward Bernard dit être marqué sur un manuscrit de la bibliothèque d'Oxford, et qu'il évalue vingt-huit pouces neuf lignes du pied anglais, ce qui égale à peu de chose près vingt-sept pouces du pied de Paris. Les mesures données par le Marufide de la longueur et largeur de Sainte-Sophie, savoir : cent une coudées d'une part, et quatre-vingt-treize et demie de l'autre, feront la coudée plus forte, si on les compare aux dimensions de Grelot, quarantedeux toises et trente-huit. La comparaison n'étant point en parfaite analogie, il résultera de la longueur près de trente pouces dans la coudée, et de la largeur vingt-neuf pouces trois lignes de bonne mesure.

Je sens bien que l'on pourrait se croire en droit de prétendre que l'évaluation quelconque de la coudée ancienne ou hashémide ait une influence de proportion sur les autres coudées, et qu'elle fasse monter la commune à vingt pouces trois lignes, en se conformant à l'étalon même de la coudée hashémide, puisque la comparaison apparente entre ces coudées est comme de quatre à trois. Mais un tel raisonnement ne suffisant pas pour supprimer et rendre nulle l'analyse de coudée résultante de la mesure positive du degré terrestre sous Almamoun, quand même cette mesure ne serait pas jugée de la plus grande précision, il sera toujours naturel de présumer qu'il n'y a point de proportion entre les différentes coudées arabiques qui soit plus propre à cadrer à cette analyse de coudée, que la coudée commune. Et la coudée noire y sera d'autant moins convenable, qu'en conséquence de la mesure hashémide, elle devait monter à vingt-deux pouces et neuf lignes.

Thévenot, dont l'exactitude et l'habileté au-dessus du commun des voyageurs sont assez connues, ayant remarqué, dans une géographie écrite en persan, que le doigt, la quatrième partie du palme, la vingt-quatrième de la coudée, était défini à six grains d'orge mis à côté l'un de l'autre (définition qui est en effet universelle chez tous les auteurs orientaux), dit avoir trouvé que la mesure des six grains d'orge, multipliée huit fois, revenait à six pouces de notre pied; d'où il conclut que la coudée composée de cent quarante-quatre grains doit valoir un pied et demi. (Voyez liv. II du second Voyage, ch. vu.) Or, n'est-ce pas là ce qui résulte non-seulement de la mesure du degré terrestre par ordre d'Almamoun, mais encore de l'application spéciale que nous faisons de la coudée commune à cette mesure? Je

JUSTIFICATIVES

remarque que la coudée noire, par proportion avec la mesure analysée de la commune, sera de vingt pouces et quatre à cinq lignes par delà ; ce qui, pour le dire en passant, prend beaucoup de convenance avec la coudée égyptienne et hébraïque. Or, cette coudée noire n'ayant excédé la commune que parce que le travers de main de l'Éthiopien, ou le palme qu'on prenait pour étalon, surpassait la mesure plus ordinaire, non parce qu'il fut question de déroger à la définition de la coudée sur le pied de six palmes : n'est-ce pas en effet charger très-sensiblement la proportion naturelle que d'aller à vingt pouces et près de demi, tandis que les six palmes grecs, quoique proportionnés à une stature d'homme de cinq pieds huit pouces, comme il a été remarqué précédemment, ne s'évaluent que dix-sept pouces? Si ces convenances et probabilités ne s'étendent point à la comparaison qui est faite de la coudée ancienne ou hashémide avec les autres-coudées, disons que cette comparaison n'est vraisemblablement que numéraire à l'égard des palmes et des doigts, sans être proportionnelle quant à la longueur effective. Ne voit-on pas une pareille diversité entre des mesures de pieds, bien qu'ils soient également de douze pouces? Et pour trouver un exemple dans notre sujet même, quoique la coudée noire excédât la commune de la valeur de trois doigts des vingt-quatre de cette commune, avait-on pris plus de six palmes pour la composer?

Cette discussion de la coudée arabique, qui ne regarde qu'un point particulier dans ce qui a fait l'objet de notre Dissertation, m'a néanmoins occupé d'autant plus volontiers, que je n'ai point connu que ce qui en résulte eût été développé jusqu'à présent.