TOME XIII

î»â(CW.

Nouvelles propriétés des lignes géodésiques et des lignes de courl)ure sur Tellip-

soide; par M. M. Roberts i

Sur un théorème relatif aux nombres entiers; par M. /.-i^. «S'errer 12

Note au sujet de l'article précédent; par M. Hermite i5

Extrait d'une Lettre de M. CAaj/^j à M. Liouville 16

Thèse sur le mouvement d'un point matériel attiré par deux centres fixes, en raison inverse du carré des distances; par M. J.-A, Serret 17

Note au sujet de l'article précédent ; par /. LiouvHle 34

Note sur la rectification de la cassinoïde à n foyers; par M. fV, Roberts 38

Thèse sur les brachystochrones; par M. iîo^er 4^

Sur l'équation aux différences partielles qui concerne l'équilibre de la chaleur

dans un corps hétérogène ; par /. Lioumlle 72

Démonstration géométrique de quelques théorèmes relatifs à la théorie des surfaces; par M. /. Bertrand ^3

Démonstration d'un théorème de M. Gauss;, par M. y. ^^rmi/iif 80

Note à l'occasion de l'article précédent; par M. Diguet 83

Sur le même théorème; par M. F. Puiseux 87

Expériences sur une nouvelle espèce d'ondes liquides à double mouvement oscillatoire et orbitaire ; par M. An, de Caligny 91

Théorème général concernant l'intégration définie; par M. George Boole (de

Lincoln) m

Essai d'une théorie mathématique de l'induction; par M. F,-N. Neumann,

(Traduit par M. A, Bravais,) ii3

Démonstration de deux théorèmes généraux sur les périmètres de quelques

courbes dérivées des hyperboles conjuguées; par M. fF, Roberts 179

Mémoire sur la théorie des phénomènes capillaires ; par M. /. Bertrand ]85

Extrait d'une Lettre adressée à M. Liou ville; par M. ^. Roberts 209

Note au sujet de cette Lettre; par M. LiouviUe 220

Remarques diverses sur les positions et les figures d'équilibre; par M. Steichen, . 221

Sur un cas remarquable de taufochronisme ; par M. /. Bertrand. 23 1

Notice sur les systèmes de numération naturels quinaire , dénaire, vigénaire; par M. A. Marre 233

vr TABLE DES MATIÈRES.

Pafe».

Démonstration d'un théorème de Statique; par M. C /oa6^/t v n/^i

Démonstration d'un théorème de M. Boole concernant des intégrales multiples ;

par M. yé. Cajrlex ^45

Du mouvement d'un solide de révolution posé sur un plan horizontal ; par

M. V. Puiseux 249

Solution d'un problème de photométrie ; par M. L, Cohen-Stuart 267

Sur la généralisation d'un théorème de M. Jellett, qui se rapporte aux attractions ;

par M. A. Cayley 264

Nouvelles recherches sur les fonctions de M. Sturm ; par M. A. Cayley 269

Sur les fonctions de Laplace; par M. A. Cayley 2^5

Analyse de Touvrage de Stewart , intitulé : Quelques théorèmes généraux d'un

grand usage dans les liautes mathématiques ; par M. Ph. Breton (de Champ) . . 281 Sur le nombre de divisions à effectuer pour trouver le plus grand commun divi -

seur entre deux nombres complexes de la forme a -{- b si — i , où a et 6 sont

entiers; par M. At. Dupré 333

Aperçu théorique sur le frottement de roulement; par M. Steichèn 344

Sur rintégration de Féquation dx- -h dy^ -j- </«'= ds^\ par M. /.-^. Serret. . . . 353

Note sur une équation aux dérivées partielles ; par M. y.--<^. 5f?rrtf^ 36 r

Sur le mouvement d'un point matériel attiré en raison inverse du carré des distances

par deux centres mobiles; par M. A, -H, Desboves 369

Démonstration de deux théorèmes de M. Jacobi. — Application au problème des

perturbations planétaires; par M. ^.-^. />^j^opef 397

Sur la réduction des formes quadratiques au phis petit nombre de termes; par

M. C.-G.-/. Jacobi 4i2

Sur les normales infiniment voisines d'une surface courbe ; par M. Joachimsthal

(de Berlin) 4i5

Sur la courbe dont les deux courbures sont constantes; par M. y. ^erfr^/ir/. . . . 4^^