BÉNARD

tiques, c'est-à-dire, en réalité, en faisant intervenir les forces thermiques de Maxwell, les mêmes qui, aux très basses pressions, produisent les mouvements des ailettes des radiomètres, je me bornerai, à Taide des faits établis eux-mêmes, à prévoir ce que donnera la circulation tourbillonnaire décrite, dans le cas d'un liquide rendu trouble à Taide de particules en suspension extrêmement fines.

i*^ Le fond de la cuve, formant paroi chaude, balayée par des courants qui lui sont parallèles, sera tapissé d'une gaine liquide, mince et très nette, dénuée de particules ;

^ Les courants permanents entraîneront cette gaine ; les filets fermés qui la constituent dans la portion horizontale inférieure de leur trajet resteront sans particules sur tout leur parcours.

FiG. 5.

C'est bien, en effet, ce que Ton constate par le seul mode d'observation possible, c'est-à-dire par transparence en projection horizon-taie : la fig, 5 montre, en coupe verticale, la distribution de matières pulvérulentes [fig, 5). On voit qu'on observera par transmission, en allant de Taxe vers la périphérie, un centre clair (MM), qui va en se dégradant lentement (MN), puis une zone (NO) d'opacité maximum à peu près constante, enfin, avec une transition brusque, un liseré étroit transparent (00) traçant le contour polygonal. De plus, les azimuts de la cellule se différencient très nettement; le noyau central transparent est étoile, les prolongements étant dirigés vers les sommets du polygone.

La fig, 5 résume un résultat expérimental, indépendant de toute hypothèse. Mais il m'a paru intéressant de rattacher celte inégalité de condensation pulvérulente aux quelques faits antérieurement connus.

Cette observation par transparence n'a pu être faite commodément qu'avec une cuve à fond de verre, chauffée et éclairée uniformément par en dessous. La division cellulaire subsiste; mais, à cause de la

COURANTS DE CONVECTION 523

mauvaise conductibilité du verre et des inégalités de conditions thermiques qui en résultent, les formes observées sont beaucoup plus irrégulières qu'avec une cuve métallique (*) [fig. 6).

Fio. 6. — Grandeur naturelle. Fio. 7. — Grandeur naturelle.

Épaisseur : 1"",2 environ. Épaisseur : ^••jSlO.

C1NQU1È.ME MÉTHODE. — Relief des filets internes. — Particules brillantes, — L*inégalité de condensation des matières solides en suspension peut être utilisée, avec une cuve à fond métallique, d*une façon tout à fait difTérenle, mais avec des particules solides de propriétés spéciales ; les conditions qu'elles doivent remplir sont d'être de forme lamellaire et de réfléchir vivement la lumière (graphite, aluminium en poudre). Les lamelles s'orientent de façon à ce que leur plus grande surface soit parallèle aux filets qui les entraînent ; elles tapissent donc tous les filets couverts de hachures [fig, 5), et, si l'on admet que la transition avec les filets sans particules s'effectue brusquement, on voit que la lumière incidente, parallèle ou diffuse, se réfléchira sur la surface limite comme sur un miroir métallique dépoli. Il en résulte un véritable modelé de cette

(>) A ce procédé par transparence se rattache la seule observation ancienne sur les tourbillons cellulaires que j'aie retrouvée. En i855, E.-H. Wbbbr {Pogg. Ann.) a décrit très minutieusement la division polygonale microscopique, mise en évidence par des particules solides en suspension, qui se forme dans un mélange d'alcool et d'eau s*évaporant en couche très mince sur la lamelle porte-objet d*un microscope. Chose étrange, E.-H. Weber s'est trompé sur le sens même de la circulation sur les filets liquides. 0. Lehmann, qui rapporte son observation dans sa Molekulurphysik (t. I, p. 250), a bien vu Torigine thermique du phénomène et rétabli le sens de la rotation. Quant à Weber lui-même, il n'hésitait pas à attribuer une origine électrique à cette circulation.

surface (*) : le cratère ascendant central forme un cône d'ombre, dessiné dans ses moindres détails, étoile grâce à la différenciation des azimuts ; les parties horizontales supérieures réfléchissent vivement la lumière ; enfin la partie descendante abrupte, près de la cloison sans rotation, forme, entre les* deux cellules contiguês, comme une coupure étroite, brutale, qui dessine le réseau polygonal par un trait d'ombre extrêmement net. La fig, 7, mieux que toute description, montre le relief saisissant qui en résulte ; mais la photographie ne peut rendre l'impression du mouvement même que donne l'observation directe : on voit la surface modelée métallique traduire exactement le mouvement permanent de Tespèce de tore étoile qu'elle revêt.

Les méthodes mécaniques permettraient déjà une étude extrêmement détaillée delà circulation tourbiUonnaire, mais n!oflrent pas, pour l'étude des formes et des dimensions de cellules, la précision et la sécurité des méthodes optiques qui me restent à décrire. Ces dernières ont seules été employées dans les mesures définitives de dimensions effectuées avec des liquides purs. Seules les mesures de périodes ont été faites à l'aide de grains de poussière incorporés, le nombre de grains étant, d'ailleurs, réduit au strict minimum. Après l'exposition des méthodes optiques, j'indiquerai les résultats numériques .

SUR LA DÉVUnON LIMITE DE L'ÉLEGTROMËTRE A QUADRANTS; Par M. A.-B. CHAUVEAU.

Quand on veut appliquer à la mesure des potentiels élevés un électromètre à quadrants de sensibilité convenablement réduite par l'emploi d'une aiguille lourde et d'un bifilaire à grand écart, on constate qu'à partir d'une certaine valeur du potentiel la sensibilité décroît rapidement et que la déviation de l'aiguille atteint enfin une valeur limite qu'elle ne peut pas dépasser.

La limite apparente de la charge qui lui correspond est indépendante de la différence de potentiel entre les secteurs et varie dans le

(1) La reproduction typographique des clichés a malheureusement supprimé bien des détails.

même sens que la valeur du couple de torsion ; elle tombe, par exemple, de 4.000 à 2.000 volts (apparents), si Ton réduit de 6 millî*mètres à 1 millimètre Técart supérieur des brins du bifilaire. Cette dernière remarque est importante, car elle montre immédiatement que Tétat d'isolement de l'appareil n'est pour rien dans l'existence de la déviation limite. >

Nous avions constaté ce fait dès la fin de i892, et nous l'avions cru nouveau. En réalité, il avait été signalé antérieurement d'abord par M. Hopkinson(^); puis par MM. Ayrton, Perry et Sumpner(^) ; mais, dans leur étude expérimentale du phénomène, ces physiciens semblent s'être peu préoccupés de rattacher les résultats obtenus aux conditions théoriques du fonctionnement de l'électromètre à quadrants.

Or l'existence, dans des conditions déterminées, d'une déviation limite de l'aiguille de l'électromètre est une conséquence de l'existence du couple directeur électrique, et de ce fait qu'il est pratiquement imposible de réaliser une symétrie parfaitement rigoureuse du système formé par l'aiguille et les secteurs.

Dans la théorie ordinaire de l'électromètre à quadrants, l'équilibre est exprimé par l'égalité :

entre le moment du couple de torsion BS (la déviation S restant petite) et le moment K du couple des actions électriques que l'on suppose indépendant de 5. En désignant par Vq, V< et Vj les potentiels de l'aiguille et des deux paires de quadrants, on a, dans cette hypothèse,

et, pour la charge symétrique, V| = — Vj,

K = 2*VoV<.

M. Gouy(^), en traitant plus complètement le problème et tenant compte de l'influence entre l'aiguille et les deux paires de quadrants et entre ces deux paires elles-mêmes, a montré que la formule précédente n*est qu'une approximation et que, pour des dimensions

(*) Proceedings of the physical Society^ vol. VII, part, l ; 1885. (•) Mémoire présenté à la Société Royale , le 4 juin 1891. (»} J. de Phys., 2- série, t. VU, p. 7 ; 1888.

finies de Taiguille, Téquation exprimant l'équilibre est réellement

de la forme :

Le couple des actions électriques est double : Tun des termes, K, est indépendant de 8 ; Tautre, K'8, se joint au couple de torsion pour ramener Taiguille au zéro, si K' est négatif, et tend à Técarter de cette position dans le cas contraire. C'est le couple directeur électrique.

Dans la charge symétrique, les valeur^ de K et de K' sont les suivantes :

K=2|.VoV^,

K' = aV5+2(X-p)VJ.

Le coefficient a est ainsi défini : Cq désignant la capacité de Taiguille, si nous supposons que, dans la position correspondant au zéro, le système est symétrique par rapport à un plan vertical, la variation de C^ est indépendante du signe de la déviation, et nous pouvons écrire :

AGo = aSa,

en négligeant les puissances de 8 supérieures à la deuxième.

Si l'appareil était parfaitement construit et réglé, c'est-à-dire si le système de l'aiguille et des secteurs était exactement symétrique par rapport à l'axe de rotation de celle-ci, les fentes qui séparent les secteurs étant d'ailleurs très petites, la capacité Cq devrait être indépendante de S, et Ton aurait a = o. Mais ces conditions de rigoureuse symétrie ne sont jamais complètement réalisées et le coefficient a, tout en restant très petit, n'est pas nul.

Dans les expériences faites par M. Gouy pour mettre en évidence l'existence du couple directeur électrique, le moment du couple de torsion de la suspension, bifilaire ou unifilaire, est très faible; la différence de potentiel entre les secteurs a des valeurs considérables (jusqu'à 1.400 volts), tandis que le potentiel de l'aiguille, V^, reste très petit. Le terme aVo^ est rigoureusement négligeable, et lexpression de K' se réduit à :