IV. — analogies avec certains phénomènes électriques
Imaginons un très grand nombre de pôles hydromagnéliques ou sphères puisantes, avec des phases diverses, distribués dans un liquide ; il semble naturel de penser que les pôles dont les phases seront presque concordantes se grouperont ensemble, repoussant ceux de phase discordante, et que ces pôles se distribueront, non pas en groupes dans lesquels toutes les phases seront représentées, mais en groupes différents où une phase sera prédominante, ces groupes se repoussant entre eux. L'ensemble agira à distance comme un corps neutre ou immobile, mais il deviendra actif si on enlève certains groupes; il agira alors par influence sur un corps primitivement immobile ou neutre et l'attirera; si on laisse le corps ainsi influencé ou électrisé se rapprocher indéfi-
H. DUFET. -, INDICES DU GYPSE. 5i3
niment, son attraction deviendra très forte pour les sphères de même phase, comme sa répulsion pour les sphères de phase opposée qui entrent dans la constitution de Tensemble, et cet ensemble pourra par là être brisé en deux systèmes où les phases seront plus nettement séparées; Tun de ces systèmes ira rejoindre le corps neutre, l'autre sera repoussé. On peut réaliser ceci sur une petite échelle, en faisant agir un corps actif sur l'ensemble de deux pulsateurs de phases opposées, collés Tun à Tautre par une faible force de capillarité.
Celte expérience paraît bien l'analogue de ce qui se passe quand un corps électrisé attire un corps neutre, qu'une étincelle jaillit entre eux, et qu'après cette communication d'électricité les deux corps se repoussent.
Il ne faut pas oublier que ce sont les phénomènes simples et fondamentaux qui sont la partie principale et essentielle; or ces phénomènes sont de nature précisément im^erse à ceux de l'électricité et du magnétisme ; ils ne peuvent donc servir de base à une théorie rationnelle des phénomènes électriques; néanmoins il m'a paru intéressant de chercher si, en passant du simple au composé, cette analogie avec inversion ne se continuerait pas.
YABUTIOH DES IHDIGE8 DE BÉFRAGTIOH DU fiTPSE ATEG LA TEMPÉRATUBE ;
Par m. h. DUFET.
L'angle des axes optiques du gypse varie rapidement avec la température; il est égal à gS^, dans l'air, à la température de 20** C. et devient nul à ii5° C; les axes se séparent dans un plan perpendiculaire au premier. J'ai pensé dès lors que l'on pourrait facilement constater et mesurer les variations des indices principaux avec la température.
J'ai fait trois séries de mesures, dont les deux premières m'ont donné la variation de la double réfraction, et la troisième les variations des indices.
I. Une plaque de gypse perpendiculaire à la ligne moyenne est placée dans une cuve pleine d'eau et examinée au microscope polarisant de M. Des Cloizeaux. Les observations sont faites
5i4 H. DUFET.
avec la lumière de la soude. L'eau est chaufTée juqu'à 4o* environ, et sa température est donnée par deux thermomètres placés très près de la plaque. On note la température et le temps; on observe aussi le temps au moment du pointé des anneaux; ceci pe^ met, par un procédé graphique, de connaître la température de Teâu au moment du pointé. La température est connue ào*^,i près et le déplacement des axes à a' ou 3' près.
On peut ainsi calculer deux expressions qui donnent en degrés le déplacement des axes ; en appelant 8E et 5'E les variations de
Tangle, on a
o'E ^o,i3o3/ -i-o,ooii52^*.
L'écart entre le résultat du calcul et la courbe moyenne des expériences n'atteint pas o'So"'.
Voici comment je me suis servi de ces données expérimentales pour avoir une relation entre les variations des indices principaui. Si l'on admet, ce qui est sensiblement exact dans les limites de température des expériences, que la ligne moyenne reste perpendiculaire à la plaque, on tire des valeurs précédentes et de la valeur de l'angle des axes dans l'eau à 2a<» C, 66° 23', la valeur du demi-angle des axes dans l'eau
E — 0,557213 — o,oo3o438^ — 0,000022611^*.
On obtient par un développement en série la valeur de sinE, et en multipliant cette expression par l'indice de l'eau, on a le demiangle extérieur des axes; j'ai pris pour l'indice de l'eau la valeur donnée par WûUner :
En appelant A le demi-angle des axes dans l'air, j'obtiens enfin l'expression
fi ^1 n A
— , — ^=— o,oo534563 — 0,000680162^ -h 0,00000029922/* dt
H- o,oooooooo3655^'.
Pour t = 20", on a
de
INDICES DU GYPSE. 5i5
Si maintenant j'appelle c, b, a les trois indices principaux, on a
En posant
8in*A^=
c— Co(H-Y^)»
a:z=ao(i4-aO)
et en dîfférentiant par rapport à t la valeur de sin^ A, on a
dsïn^A. 2 r «* . , 4 . o t • c*/t, • ,4x1
— -z — = -T 7 — CY — sin*A-h 6B.6c' — aa — (6*— sin'A) .
dt c* — a* L * c ^ a ^ ^]
Si je remplace — -r- — par sa valeur, ainsi que a, 6, c et A, on obtient Texpression
— c^-h 6 p. 4 > 32704 — aa.3,3i348=i — o,oooi2o3i5.
J'ai pris pour les indices les nombres donnés par M. von Lang(*), et pour A l'angle déduit par la formule de la valeur trouvée pour E.
II. Une autre relation entre cy et aa est donnée par l'observation des franges de Fizeau et Foucault. Ces franges sont produites par une lame de gypse, obtenue par clivage, qui donne
deux rayons se propageant avec les vitesses - et - •
La lumière d'une lampe à pétrole traverse un petit nicol et tombe sur la fente d'un collimateur ; après le collimateur est une cuve d'un litre environ, fermée par des glaces à faces parallèles, et où l'on place la lame de gypse; puis vient un second nicol, le prisme et la lunette. En plaçant dans la cuve de l'eau tiède, on voit par le refroidissement les bandes se déplacer lentement en aUant du vert au rouge ; un abaissement de température augmente donc la différence de marche. Le refroidissement est assez lent pour qu'on puisse admettre l'égalité de température de la plaque et de l'eau où elle plonge.
C) Voir Journal de Physique, t. VII, p. 189 et 177.
5x6 H. DUFET.
Pour repérer les bandes du spectre, je reçois sur le petit prisme à réflexion totale qui précède la fente du collimateur la lumière d'une lampe à sel marin ; c'est un bec Bunsen, dont la flamme vient lécher un gros morceau de sel marin fondu. On peut remplacer la lampe par un tube de Geissler à hydrogène, ce qui donne les raies G et F.
Si j'appelle e l'épaisseur de la lame, [jl le coefficient de dilatation déterminé par M. Fizeau, A^ la difliérence de température entre les passages de ces deux franges successives sur la raie D, on a
évidemment
e{c — a) = kX,
e(i -f- [JL AO[c(i 4- Y Af ) — a(i 4- a AO] = (/: — i)X, ou, en négligeant les termes de Tordre de a^,
CY — aa r= - ^^ — (c — a) [x.
Le terme correctif (c — a)[x est petit, il est égal en moyenne à o, ooooooSg pour les températures étudiées, de 4o** G. à i2* C. Au moyen de seize plaques, dont les épaisseurs ont varié de a"" à 6"", j'ai obtenu comme valeur moyenne àe c^ — a a
CY ^- aa = — o,ooooi 127.
Tous les résultats étaient compris entre 0,00001 a et 0,000010.
