SUR LA VARIATION DES CONSTANTES DIÉLECTRIQUES AVEC LA TEBIIPÉRATURE
Par MM. H. PELLAT et P. SACERDOTE.
Un certain nombre d'expériences ont déjà été faites pour mesurer les variations des constantes diélectriques avec la température ; mais elles ont toutes porté sur des liquides ; on n'avait donc encore aucune idée de Tordre de grandeur de ces variations pour les diélectriques solides usuels, tels que Tébonite, la parafRne. Nous avons fait cette étude pour ces deux corps en employant Tappareil de mesure des constantes diélectriques imaginé par Tun de nous (*), il y a quelques années. Le champ électrique était alterné environ 260 fois par seconde, ce qui est plus que suffisant pour rendre la constante diélectrique indépendante de la fréquence dans le cas des corps dont nous nous sommes occupés ; la constante diélectrique K est alors donnée par la relation
fj désignant l'épaisseur de la lame diélectrique en expérience, et a la différence des deux lectures faites à l'appareil, selon qu'on y a intro duit ou non la lame diélectrique ; les trois quantités K, c, a se rapportent à une môme température.
L'épaisseur c de la lame était mesurée au sphéromètre à une température quelconque, et l'on déterminait ensuite sa valeur aux tempe ratures des différentes expériences au moyen des coefficients de dilatation.
Pour les mesures de a, la principale difficulté était d'obtenir des températures uniformes et bien connues dans toute la masse de la lame diélectrique en expérience ; nous nous sommes placés dans de bonnes conditions sous ce rapport en opérant à la température ambiante ; cette température était rendue variable soit en chauffant la salie où se trouvait Tappareil douze heures avant la mesure, soit, au contraire, en ouvrant les fenêtres toute la nuit précédente ; la température était mesurée avec un thermomètre au 1/iO de degré, dont le réservoir plongeait dans une lame diélectrique semblable à
r «) Pbllat, c. R., t. CXX, p. 173 ; ^ J. de PIvjs., 3« série, t. IV, p. oOl ; 1895. /. de Phys., 3- série, t. VIII. (Janvier 1890.) 2
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celle en expérience et placée comme elle longtemps à Tavance dans la cage de Tappareil de mesure ; on a réalisé ainsi des températures comprises entre 10*^ et 25® environ.
Pour atteindre des températures plus élevées, nous avons essayé d'opérer comme il suit : chaufTer la lame diélectrique seule dans une étuve, puis la porter rapidement dans l'appareil de mesure dont les lectures ne demandent, du reste, que quelques secondes. Mais deux erreurs étaient à craindre : une diiTérence de température pouvait persister (après quelques heures seulement de séjour) entre Tétuve et la lame ; en outre, celle-ci pouvait se refroidir d'une façon notable pendant le transport.
Pour nous renseigner sur ces deux points, nous avons fait une petite étude préliminaire que je vais résumer rapidement :
Dans une lame de paraffine semblable à celle qui devait servir à la mesure de K, nous avons immergé deux petites piles thermo-électriques formées d'un fil de fer et d'un fil de cuivre ; chacune de ces piles avait une soudure à l'extérieur et l'autre dans la paraffine ; ces dernières soudures étaient, pour l'une des piles au centre de la lame, et pour l'autre à i/2 millimètre environ de la surface ; enfin on pouvait intercaler à volonté chacune de ces piles dans le circuit d'un bon galvanomètre Thomson, et l'on avait déterminé, au préalable, à quelle différence de température entre les soudures correspondait une déviation de 1 millimètre à l'échelle du galvanomètre.
La lame étant dans l'étuve, la déviation du galvanomètre nous indiquait donc, à chaque instant, la différence de température entre les soudures de la pile, c'est-à-dire entre l'étuve et le point de la paraffine où se trouvait l'autre soudure ; nous avons vu ainsi que, même après plusieurs heures de séjour, il y a encore une différence de température qui peut atteindre 1® ou 2® entre l'intérieur de la lame et l'étuve; ceci nous a obligé, dans les expériences de mesure de la constante diélectrique, à mettre dans l'étuve, à côté de la lame en expérience, la deuxième lame munie de ses piles, pour savoir de combien la température de la paraffine différait encore de celle de l'étuve au moment où l'on sortait la lame pour la transporter dans l'appareil de mesure.
En sortant ensuite la lame de l'étuve et en suivant les indications du galvanomètre, nous avons vu que: même les couches superficielles de la lame ne se refroidissent que d'une façon insignifiante pendant
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le temps nécessaire pour le transport de la lame et pour la mesure ; on pouvait donc opérer ainsi pour la paraffine.
La même étude, faite pour l'ébonite, nous a montré un refroidissement tellement rapide au sortir de Tétuve que nous avons dû renoncer à ce mode opératoire.
Résultais pour la paraffine. — La lame de paraffine employée avait une épaisseur de 8""*,510 à 22*»,6.
La quantités a été trouvée sensiblement indépendante de la température entre iO^ et âO® ; il n'en résulte pas moins une variation de la constante diélectrique, à cause de la dilatation qui fait varier Tépaisseur c de la lame. Le degré de précision des expériences dans la mesure de a est assez grand pour qu'il soit absolument nécessaire de tenir compte de la variation de Tépaisseur c. Voici quelques-unes des valeurs obtenues :
t = IIM
La constante diélectrique de la paraffine diminue donc lorsque la température s'élève.
Résultats pour Vébonite. — La lame d'ébonite employée avait une épaisseur de 8"»»,462à i8^i.
Le coefticient de dilatation de Tébonite, qui est nécessaire pour le calcul deTépaisseur aux différentes températures, étant mal connu et pouvant, du reste, varier d'un échantillon à un autre, nous Tavons déterminé sur un échantillon d'ébonite pris dans le même bloc que la lame en expérience (*) ; ce coefficient a été trouvé égal à 8,7 X 10-* entre 10* et 20*. Voici les résultats numériques obtenus:
( 1) Température réalisée par remploi de Tétuve .
(^) Cette mesure a été faite par M. Sacerdote au Bureau international des Poids et Mesures par la méthode de Flzeau, Tapparetl ayant été mis gracieusement à notre disposition par M. R. Denoit. L'échantillon employé était un petit cube d'ébonite d'environ 15 millimètres d'arête et poli spéculairem ?nt sur une de ses faces.
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La constante diélectrique- de Cébonite augmente donc lorsque la température s'élève et à peu près proportionnelleinent à rélévation de température. Le coefficient moyen d'augmentation par degré étant8,8xl0-^
Application. — L'un de nous a montré ailleurs (^) que dans la charge d'un condensateur à température constante^ la variation d'énergie
est non pas -^5— > comme on l'admettait, mais — r- [1 + T (X -f- '/.)]*
en désignant par T la température absolue du diélectrique, par X son coefficient de dilatation linéaire, et par -/ le coefficient de variation de la constante diélectrique avec la température ( ^ yf ) *
Il résulte des recherches précédentes que, dans le cas d'un condensateur dont le diélectrique est l'ébonite, pour T ==273-}- 27 = 300, le terme T(X -|- y) == + 0,29; donc:
L'énergie d'un tel coîidensateur chargé surpasse de plus d*un quart ta valeur admise jusqu*à présent.
Si la charge ou la décharge ont lieu rapidement, le phénomène, au lieu d'être isotherme, sera sensiblement adiabatique; pour un condensateur à ébonite, la charge adiabatique amènera un refroidissement, par destruction d'une quantité d'énergie calorifique égale
à 0,29 -~- î la décharge adiabatique un échauffement correspondant
à une création de chaleur 0,29 -rr •
Pour un condensateur formé d'une lame d 'ébonite de 2 millimètres d'épaisseur métallisée sur ses deux faces et chargé à la différence de potentiel correspondant à 1 centimètre d'étincelle, le calcul montre que ces variations de température doivent être d'un peu moins d'un millième de degré ; elles seraient donc encore très appréciables si l'ébonite était un diélectrique parfait. Mais, à cause du phénomène de résidu, la charge aussi bien que la décharge donnent lieu à un phénomène consécutif non réversible qui échauffe toujours le diélectrique d'une façon beaucoup plus intense que le phénomène réversible dont nous venons de nous occuper. C'est ce qui rend très difficile la mise en évidence de ce dernier phénomène.
(i) Pellat, J. de Phys,, 3* série, t. VII, p. 18; 1898.
