M. DUFOUR

Novembre J898.

J. HENRY. — On thc deflexion by Magnetic Force of the Electric Discharge through Gases (Déviation de la décharge à travers les gaz par un champ magnétique). — P. 429.

Une cloche à tubulure est fermée, d'un côté par une plaque d'ébonite bien dressée percée d'un trou en son milieu par où passe un fil relié à un des pôles d'une bobine deRuhmkorff, de l'autre côté par un bouchon en ébonite traversé par un tube en T mettant la cloche en communication avec une machine pneumatique et laissant passer le second fil relié à l'autre pôle de la bobine. Toutes les fermetures sont soigneusement mastiquées.

Le champ magnétique est obtenu au moyen de deux bobines disposées suivant l'arrangement de Helmholtz.

On a étudié avec cet appareil la décharge à travers diiïérents gaz remplissant la cloche, à des pressions telles que le courant moyen était le môme pour les différents gaz.

La décharge dans un gaz s'effectue par le chemin qui offre le moins de résistance au passage. Ce n'est pas nécessairement le chemin le plus court géométriquement. Dès que des ions gazeux existent dans le gaz, produits, par exemple, par une décharge, il peut être tout autre. Les courants de convection dévient, par exemple, la décharge vers le haut.

Un champ magnétique la dévie dans une direction perpendiculaire au plan formé par le champ et le courant.

Si on produit un courant gazeux dans le gaz par une aspiration, ou dévie encore la décharge. Cette dernière expérience a été faite avec un autre récipient à gaz, dont on conçoit aisément la disposition.

D'après celle théorie de la déviation de la décharge, on conçoit qu'elle soit fonction de la vitesse de diffusion du gaz, de la vitesse

de recombinaison des ions, de la vitesse des ions dans le gaz, de la durée de la décharge, de la décomposition plus ou moins facile du gaz en ions par la décharge, c'est-à-dire du rapport de la conductibilité du gaz après le passage d'une décharge à sa conductibilité primitive.

Cette déviation pour un gaz donne est aussi d'autant plus grande que la fréquence de la décharge est plus grande. M. Henry a Tait des expériences avec l'hydrogène, l'air, l'anhydride carbonique, la vapeur de mercure, dont les résultats confirment cette manière de voir.

Albert GRIFFITHS.— Diffusive convection (Conveclion par diffusion). — P. 453-

Si la solution d'une substance a une densité différente de celle de l'eau variable avec la concentration, la diffusion modifie la densité en chaque point, d'où des courants de convection. Pour chercher à déterminer le coefficient de diffusion du sulfate de cuivre dans l'eau, l'auteur expose une théorie de la diffusion dans un appareil compose essentiellement d'un vase fermé divisé en deux compartiments par un diaphragme D, à travers lequel passent deux tubes étroits plongeant à la partie supérieure dans l'eau pure, à la partie inférieure dans une dissolution de sulfate de cuivre de concentration constante.

DONNAN. — Theory of the Hall Effect in a Binary Electrolyte (Théorie de l'effet Hall dans un electrolyte binaire). — P. 465.

En supposant l'existence d'un effet Hall dans un electrolyte binaire, Tauleur écrit que dans l'état permanent le flux d'ions positifs, dans un sens produit parle champ magnétique, la différence de potentiel due à l'effet Hall, la pression osmotique, est équilibré par le flux en sens contraire, sous l'action de la pression osmotique de molécules non dissociées.

On a une seconde équation en écrivant la même chose pour les ions négatifs. On obtient ainsi pour un electrolyte complètement dissocié la relation :

de \ , , u rf^

dz 2 ^ ^ dx

valable pour l'état permanent.

e = différence de potentiel dae à l'effet Hall dans la direction dz ;

d-K = différence de potentiel en deux points du courant dirigé suivant Ox distances de dœ ;

H = champ magnétique dirigé suivant yO ;

t<, t?, vitesses d'une molécule-gramme d'ion positif et d'ion négatif, sous l'action d'une différence de potentiel égale à 1 par centimètre.

L'auteur effectue le calcul pour une solution de sulfate de zinc et trouve un résultat différent de celui trouvé expérimentalement par M. Bagard.

James WALRER. — On the admissible Width of the slit in Interférence Experiments (Largeur admissible de la fente dans les expériences d'interférence). — P. 472.

Le calcul montre que, dans les expériences des miroirs de Fresnel du biprisme, des bilentilles, l'amplitude en un point d'abscisse x de Fécran est de la forme :

\ =z i -\ r— 008 — (a + Pa?), si A = largeur de la fente.

En outre, la largeur A des franges est égale à - et ^ = -? si on

néglige l'épaisseur du biprisme ou des bilentilles, a et 6 étant les 'distances de la fente et de l'écran à l'appareil d'interférence.

sm-^ La visibilité des franges est donnée par 7—; elle subit donc des

variations périodiques nulles pour ^ = nombre entier, maxima pour

avec des valeurs correspondantes :

On voit donc que le maximum de netteté des franges a lieu quand ^ est petit, c'est-à-dire quand la fente a une largeur égale à une

fraction petite de r A.

Que si on fait croître progressivement la largeur de la fente, on obtient une disparition périodique des franges, les systèmes successifs étant alternativement à centre brillant et obscur. Ce résultat a d'ailleurs déjà été donné par M. Fabry. On peut observer ce phénomène avec un spectroscope dont la fente est perpendiculaire à la direction des franges.

Les bandes transversales courbes connues deviennent, dans ces cas, indistinctes à partir d'une longueur d'onde qui augmente à mesure

que la largeur de la fente croît.

. Ttnk sm — Dans les franges de Lloyd, la visibilité est donnée par —

où n est Tordre de la frange. Le phénomène est le même que dans les cas précédents, sauf que la largeur de la fente est alors ici en raison inverse de Tordre de la frange.

J.-L.-W. GILL. — On the distribution of magnetic Induction in straight IronRods (Distribution de Tinduction magnétique dans le» barres rectilignes de fer]. —

Les échantillons sont des tiges de section ronde ou carrée d'une longueur inférieure à trente fois le diamètre de la section ; Tinduction dans un champ magnétisant uniforme varie du centre aux extrémités.

La perte moyenne d'hystérésis par centimètre cube dans la description d'un cycle est, en appliquant la formule de Stenmetz,

B étant l'induction maximum prise par Télément dl. Les expériences ont montré que tant que le fer n'était pas saturé p ^ := C**' =^ 0,768.

t>eentr«

Le point du barreau où Tinduction maximum est B^ est, comme

Ta d'ailleurs déjà indiqué Fleming, à une distance du centre = 0,56- •

II résulte de ces deux séries d'expériences que

190 PHILOSOPHIGAL MAGAZINE

K est fonction de la distance du point considéré au centre. Comme loi de distribution de Tinduction, Tauteur a trouvé que la relation

concorde avec les expériences à 1 0/0 près avec :

a=z^+ 0,48rf.

LoHD KELVIN.— Continuit} in UndulatoryTheory of Condensational-rarefactional Waves in Gases, Liquids and Solids, of Distortional Waves in Solids, of Electric Waves in ail Substances capable of transmitting theni, and of Radiant Heat. Visible Light, Ultra Violet Light (Continuité dans la théorie ondulatoire des ondes de condensation dans les Gaz, liquides et solides, des ondes de rotation dans les solides, des ondes électriques dans toutes les substances susceptibles de les transmettre et de la chaleur rayonnante, de la lumière visible et ultra- violette). — P. 494.

Lord Kelvin compare trois sources d'ondes, une mécanique, une électrique et une électro-magnétique.

La première est formée d'un globe rigide de platine de 12 centimètres de diamètre, placé à Tintérieur d'une enveloppe sphérique rigide, sans masse de 13 centimètres de diamètre. On peut supposer l'enveloppe placée dans Tair ou dans l'eau bu prise dans un gros bloc de verre, roche ou autre solide élastique.

Si on donne au noyau et à Tenveloppe des mouvements pendulaires de va-et-vient de sens x^ontraire, on a une source d'ondes longitudinales de condensation si l'enveloppe est placée dans l'air, une source d'onde de condensation et de rotation si l'enveloppe est prise dans un solide élastique.

Si on donne au noyau et à l'enveloppe des mouvements oscUiatoires de rotation de sens contraire, on n'aura que des ondes de rotation.

La source électrique est formée d'une sphère solide non conductrice recouverte de deux hémisphères métalliques laissant entre eux un intervalle isolant. Les deux hémisphères sont reliés aux deux pôles d'un alternateur. On voit que cette source se comporte comme la source mécanique dans le premier cas.

La source électro-magnétique est formée d'un globe non conducteur fixe sur lequel on a enroulé un fil dont les spires sont parallèles. En envoyant dans ce fil un courant alternatif, on a une source d'ondes, analogue à la source mécanique dans le second cas.

SCHAFFERS. - MACHINES A INFLUENCE i91

FAWCET. — On standard Iligh Résistance (Étalons de grandes résistances).

Dans un tube à vide on prend comme cathode une grille formée de fils de platine et d'or tordus ensemble. On dépose aussi sur une glace de verre placée en face une pellicule d'un alliage des deux métaux. Cette pellicule, chauffée pendant plusieurs lieures dans un bain d'huile isolante à une pression réduite et scellée ensuite dans ce bain en maintenant le vide, constitue une grande résistance (iOO.OOOo) à un mégohm), qui reste constante. Le coefficient négligeable de variation avec la température a également une faible capacité et une faible induction propre. E. Perreau.

V. SCHAFFERS. — Essai sur la théorie des machines à influence

(Paris, Gaulhier-Villars, 1898).

Les progrès constants de l'électricité dynamique ont depuis vingt ans complètement détourné l'attention des machines électrostatiques. M. Schaffers a repris cette étude abandonnée depuis Poggendorfif; il adopte définitivement la théorie de ce dernier telle qu'elle a été exposée par M. Mascartf*) et s'efforce de montrer qu'on peut non seulement expliquer les machines récentes, mais prévoir des modifications confirmées par l'expérience. 11 rejette complètement la théorie de Riess et ne veut voir dans les plateaux que des porteurs, souvent remplacés par des secteurs métalliques.

Après un exposé des premiers essais, il étudie à part chaque machine, son fonctionnement, et explique autant que possible les particularités qu'elle présente, dans Tordre suivant :

Machines à accroissement arithmétique. Carré.

{ Première machine de Holtz.

il*'' genre ; i Machine de Schwedoff. à rotation simple.] Machine de Voss.

^ ^ ( Replenisher de L. Kelvin,

a accroissement Deuxième machine de HolU.

géométrique. i g, ^^^^^, \ ^^çj^j^g ^^ Wiinshuret.

I à rotation inverse.] Machine de Bonetti.

( Machine de Fidgeon.

Machines alternatives.

(i) Trailé dCÉUciriciti statique ; 1876.

in SCHAFFERS. — MACHINES A INFLUENCE

Ce dernier chapitre traite de la question du renversement des machines, des conditions nécessaires pour Fempécher, où pour le rendre certain, et des particularités curieuses de ces machines.

L'une d'elles étant, par exemple, à huit secteurs, ne produit pas huit alternatives par tour, mais bien deux seulement, Fune des moitiés du plateau fixe se chargeant dans un sens, Fautre d'électricité contraire.

L'auteur étudie ensuite le rôle des différentes pièces, des induits, de Finducteur, des conducteurs diamétraux et même de Fair ambiant, et constate l'augmentation du débit avec le nombre des secteurs, la nécessité de réduire ces secteurs poUr des machines à haute tension ; l'augmentation de la tension dans les expériences de Hempel sur une machine enfermée dans Fair comprimé. L'accroissement des charges et les conditions d'amorçage dans les machines à rotation inverse sont exprimés mathématiquement, en tenant compte de l'influence des secteurs voisins.

Enfin, dans un dernier chapitre, on recherche les conditions de F auto-excitation et on conclut à la nécessité des frottements au début par les balais ou les ressorts. Les charges obtenues sont toujours suffisamment dissymétriques pour expliquer Famorcement, surtout en tenant compte de ce fait, que l'ordre des signes d'électricité donné par les tableaux pour deux corps frottés peut être renversé en présence d'un corps chargé.

Cette étude vient à propos et sera consultée avec fruit, si, comme

il est probable, on cherche à modifier les machines actuelles pour les

adapter à la production des rayons X.

G. RoY.

MARCIIIS. — TREMPE ET RECUIT DU VERRfe i93

GONTRQUnOH A L'ÉTUDB BXPÉRIMEIITALE DE U TREMPE ET DU RECUIT DU VERRE (^ ;

Par M. L. MARCHIS. § i. -^ Définitions.

Faisons osciller un grand nombre de fois un thermomètre entre deux températures T^ et 1\ , choisies une fois pour toutes. Les indications Oq, Of, O2, ..., du thermomètre correspondant, dans les oscillations successives, à la température Tq, vont en général en croissant de manière que les différences (6^ — 8^), (6, — Oj, ...., tendent vers zéro.

Supposons atteinte la limite 0^ ; portons le thermomètre à une température T, > T^ ; ramenons-le de T, à T^, puis recommençons une nouvelle série d'oscillations (T^, T^, T^).

Soit 60 la nouvelle limite ('). Trois cas sont à distinguer :

Premier cas : 6^ > Sq. — Nous exprimons ce fait en disant :

La perturbation {*) à la tem^rature T, a produit un rbcuit du thermomètre.

Deuxième cas : &q < S^. — Nous disons alors :

La perturbation à T^ a produit une trempe du thermomètre.

Troisième cas: Sq = 00» — L® thermomètre ne s'est ni trempé ni recuit pendant la perturhation à T^. Ce cas a été étudié dans notre premier article (§ 5, les Thermomètres très recuits).

La limite 0^ obtenue à la suite d*un nombre suffisant doscilUitions (To, T<, 1^) est-elle fixe?

Analysons les observations faites durant une série d'oscillations (Toi Tj, Tq).

Au début, les valeurs des 6, relatives à deux oscillations consécutives, peuvent être distinguées Tune de Tautre ; puis, pour que cette différence soit observable, il faut effectuer entre deux déterminations de 0 correspondant à 1^ un nombre de plus en plus grand d*oscil-

(i) J. de Phys., 3- série, t. VII, p. 573; 1898.

(>} Nous plaçons la modification (Tq, Tg, Tq) entre deux séries d'oscillations (To, T|, To) ; la comparaison des valeurs limites H'o et Bq. obtenues dans des conditions comparables, nous renseigne sur la nature de la transformation du thermomètre pendant Toscillation (Tn, Tj, Tq).

(3) Une perturbation est une opération dans laquelle la température varie en dehors des limites ?«, et T|.

J. de Phys,, 3« série, t. VIII. (Avril 1899.) 14

in MARCHIS

lations. Lorsque, ce nombre étant suffisant (30 ou 40, par exemple), la différence entre deux valeurs de 0 est inappréciable, on dit que le thermomètre se trouve dans Tétat qui correspond à la limite 8o- Mais cette limite B^, une fois atteinte, n'est pas définitive ; le thermomètre ne cesse pas de se transformer à partir du moment où elle a été obtenue, lorsqu'on continue à faire des oscillations entre les deux valeurs To et T^. En effet, si, au lieu de faire 30 ou 40 oscillations entre deux déterminations consécutives des 6, on en fait 100 ou 200, on observe généralement que la différence entre ces déterminations devient mesurable ; si on continue les oscillations, il faut augmenter de plus en plus le nombre de ces oscillations comprises entre deux déterminations consécutives, pour pouvoir constater une différence entre elles. Mais on est ceriain de déceler cette différence^ si on fait un nombre excessivement grand d'oscillations. On peut donc énoncer la proposition suivante :

La limite Sq n'est pas fixe^ mais est susceptible de variations lentes.

De telles variations lentes ont été observées par C. Barus dans Vétiide de la trempe de Tacier. Il leur a donné un nom caractéristique que nous adopterons, celui de variations séculaires {*). Nous disons donc que la limite Sq est susceptible de variations séculaires {^),

Ce phénomène du déplacement lent de la limite nous oblige à faire la convention suivante, nécessaire pour rendre comparables toutes les expériences.

Dans les différentes séries d^ expériences^ nous considérerons la limite 00 comme ne subissant plus que des variations séculaires^ à partir du moment oà, dans les oscillations de température^ tascension moyenne p(tr oscillation sera égale pu inférieure à 0^,0008.

l % — 'La VARIABLB CHIMIQUB OT.

11 résulte immédiatement de ce qui précède que, pendant la perturbation (T^, T2, Tq), le verre du thermomètre subit une certaine modification qui se traduit par une variation de la limite Bq. Nous

{}) G. BARUSf The Mechanism of solid viscosity {Bulletin of Ihe United States geological Survei/^ n* 91, p. 79; 1892); — The secular softening of cold Hard Steel, with Reinarks on Electrical Standards {Philosophical Magazine, 5* aérie, n* 271, déc. 1897) ; - J. de Phys., Vil, 169; 1898.

{*) Voir Thèse de doctorat, pages 191-194) des exemples de variations séculaires de Oq.

avons caractérisé cette modification, en disant: le Verre se trempe, le verre se recuit. De quelle nature est cette modification ? Coiiftaiste^ t-elle en combinaisons, décompositions ou changements d'état allo^ tropique? Jusqu'ici Texpérience n'a pu nous renseigner à cet égard; mais les physiciens, se fondant sur les analogies avec l'acier^ admettent qu'il y a transformation chimique du verre. Le mode d'expérimentation que nous avons indiqué dans le paragraphe pré'cèdent permet d'étudier expérimentalement une telle modification sans en préciser la nature ; il suffit pour cela de voir comment varie 8^. Mais la température T^ à laquelle correspond Sq est choisie arbitrairement ; on conçoit donc la possibilité de faire l'étude précédente à d'autres températures, c'est-à-dire de représenter l'état chimique de la masse de verre à chaque instant d'une perturbation par un nombre convenablement choisi (^).

Une théorie due à M. Duhem, que nous avons développée dans notre thèse, nous donne les propositions suivantes :

i** On peut représenter dans un plan l'état chimique d'une masse de verre à chaque instant d'une perturbation par un point de coordonnées T, X (OT, abscisses — Oa?, ordonnées). Cette variable x reçoit le nom de dureté (*).

2* La représentation de la variable x dans le plan TOo; est analogue à la représentation du volume spécifique v dans le plan TOv (Voir notre premier article).

Il existe des lignes ascendantes et des ligues descendantes, telles que, par un point dû plan TOà?, il passe une seule ligne ascendante et une seule ligne descendante.

Le plan TOx est partagé en deux régions par une ligne des états naturels qui monte de gauche à droite ; dans ces régions, lés lignes ascendante ci descendante passant par un point ont la disposition de la /îç. 3 de notre précédent article.

3* Le point figuratif (T, x) décrit un cycle fermé sinistrorsùm^, dont le sommet mférieur est au-dessus de la ligne des états naturels, el le sommet supérieur au-dessous de cette, ligne. (/ï^. 5 de notre premier article).

4» Considérons une perturbation (Tq, T^, To). Si, pendant lechauff

fï) Pour cette maoiëre d'introduire j*, voir Thèse, p. 107-117. (<} La justification d'une telle dénomuiation est donnée p. 119^120 de.notr^ thèse.

196 MARGHIS

fement de Tq à T^, le point figuratif suit la ligne ascendante AB, siinée en entier au-dessus de la ligne des états naturels, ce point suit, pendant le refroidissement de T, à T^^, une descendante BC. Le segment négatif AC mesure le degré de la transformation chimique durant la perturbation ; dans ces conditions S\ est supérieur à 8^, il y a eu recuiL La région du plan TOx qui est située au-dessus de la ligne des états naturels reçoit le nom de région des recuits.

OMMTNI

Fig.l

Si, au contraire, pendant réchauffement de T^, à T|, le point figuratif (T, x) suit une ligne ascendante A'B', située en entier au-dessous de la ligne des états naturels, il suit, pendant le refroidissement de T, à Tq, une descendante B'C qui vient couper Tordonnée T^ au-dessus de X\ Le segment positif A'C mesure le degré de la transformation chimique durant la perturbation ; dans ces conditions, S'^ est inférieur à B^,, il y a eu trempe. La région du plan TOx, qui est au-dessous de la ligne des états naturels, reçoit le nom de région des trempes,

5® La région des recuits peut èllé-méme être divisée en deux sousrégions par une ligne F6H, marquée en pointillé sur la fig, i. Cette ligne est définie de la manière suivante : Supposons que le point B, d'abord très élevé sur Fordonnée T,, se rapproche peu à peu du point p de la ligne des états naturels. Le segment AC, d'abord grand en valeur absolue, diminue rapidement, et alors que le point B est

TREMPE ET RECUIT DU VERRE i97

encore éloigné de la ligne des états naturels, ce segment est devenu assez petit pour que la modification chimique correspondante ne puisse être décelée par une ou un petit nombre d'expériences. Toutefois ce segment n'est pas nul, car, en produisant un très grand nombre de fois la perturbation, on constate Texistence d*un recuit. La ligne FGH sépare la région où AC a une valeur moyenne de la région où il est inférieur à une certaine limite.

La première région (région i) reçoit le nom de région des recuits matières, et la deuxième (région 2), le nom de région des recuits séculaires.

De même, la région des trempes est divisée en deux par une ligne DE : la région 3 {trempes séculaires) et la région 4 (trempes modérées).

L'ensemble des régions 2 et 3 s'appelle région des variations séculaires de la dureté. Si on considère dans cette région une ascendante et une descendante passant par un même point, ces deux lignes sont presque confondues dans tout leur parcours.

6® La région des variations séculaires de la dureté, htrge à basse température, se resserre de plus en plus^ au far et à mesure que la température s*élève.

Admettons ces résultats fournis par la théorie ; nous allons voir que la méthode d'expérimentation décrite plus haut (méthode des perturbations) va nous permettre d'explorer les diverses régions du plan TOo; et de vérifier expérimentalement la forme que nous venons d'indiquer pour la région des variations séculaires.

S 3. — ÉtUDB DBS DIVERSES REGIONS DU PLAN TOâ?.

ÉchauflTons un thermomètre [de T^ à Ts, puis ramenons-le de T^ à Tq ; suivons, pendant cette perturbation, la marche du point figuratif (T, œ).

i* La trajectoire du point figuratif est située tout entière dans la région des recuits. — Le point figuratif part de A|, suit le chemin A1B4C4. Le segment A|C| est négatif; 60 est supérieur à B^. Il y a eu recuit,

2* La trajectoire du point figuratif est située tout entière dans la région des trempes. — Le point figuratif part de A,, suit le chemin AgBgC,. Le segment A^C, est positif; S\ est inférieur à Bq. 11 y a eu trempe.

198 ■ MARCHIR

3° La trajectoire du point figuratif est , en partie dans la région de», trempes, en partie dans la région des recuits. — Introduisons une nouvelle subdivision de la région des recuits.

Tous les cycles fermés décrits entre T, et les températures comprises entre T] et Tg ont un de leurs sommets sur l'ordonnée Tj ; pour chacun d'eux, le second sommet est sur une courbe partant de A [fîg. 2), située à gauche de la ligne des états naturels et telle que le

Tig.2

coeHIcienl angulaire de la tangente en chacun de ses points est supérieur aux coeDîcients angulaires des lignes ascendante et descendante passant pal* ce point (courbe AB',A.' de la fig. 2). Cette courbe divise la région des recuits séculaires en deux régions : R, {au-dessus de la courbe A'B'jA) et Rj (entre cette courbe et la ligne des états naturels).

' Trois cas doivent être distingués :

«) Le point /îgwatif{T, ce) part d'un point de l'ordonnée T^, situé dans la région R,. — Le point figuratif suit un chemin tel que AjB'iBjB'iCj ; le segment AiCi est négatif. 11 y a eu recuit.

TREMPE ET RECUIT DU VERRE in

p) Le point figuratif part de A. — A est le second sommet d-un cycle fermé dont l'autre sommet B, est sur l'ordonnée Ts- Le point figuratif partant de A y revient après avoir décrit un cycle fermé. Le thermomètre n'éprouve ni recuit ni trempe,

y) Le point figuratif part cFun point de f ordonnée Tq, situé dans la région R|. — Le point figuratif suit le chemin A4B4C4 ; A4C4 est positif. Il y a eu trempe.

Donc, pour qu'il y ait trempe à la suite d'une perturbation (T^, Ts, Tq], il faut que le point figuratif soit sur l'ordonnée T^ et qu'il soit avant la perturbation situé au-dessous de la courbe A'Ba'A. Si ce point est en même temps dans la région des recuits séculaires, il représente pour le thermomètre un état de recuit déterminé et d'au- * tant plus grand qu'il est plus près de la ligne des états naturels et; par suite, plus éloigné de la courbe A'B'aA. On voit donc que la perturbation à la température T2 ne peut produire une trempe que si, à la température Tq, le thermomètre est amené à un certain état de recuit.

La courbe A'Ba'A coupe l'ordonnée Tq en un point A, dont l'ordonnée est d'autant plus grande que T, — T^ est plus grand.

Donc, pour qu'il y ait trempe, l'état de recuit du thermomètre doit être d'autant moindre que T| — T|, est plus grandi

Toutes ces propositions soni vérifiées par rexpérience(^).

$ 4*. «— La limite des limites;

Pour étudier les cas où il y a trempe et recuit, nous faisons la série des expériences suivantes :

Oscillations entre Tq et T^ Limite : 8o-

Perturbation à T| > T|

Oscillations entre To et T| Limite : S'q.

Effectuons, les unes après les autres, un grand nombre de pareilles séries. En général, 60 — B'o ^^^ d'abord positif; il y a trempe tout au moins pour la première série; puis 0^ — 0'^ devient négatif; il se produit un recuit. De plus, dans ce dernier cas, la valeur absolue de 00 — S\ va en diminuant constamment d'une série d'expériences à l'autre.

(ï) Voir notre Thèse, p. 239-258,

200 MARGHIS

Lorsque B^, — 0'q est devenu assez petit pour que ses valeurs soient attribuables aux variations séculaires de la dureté du thermomètre^ on dit qu'on est parvenu à la limite des limites pour les oscillations (T^, T^, To) et la perturbation a Tj (^).

Un problème important se pose ici maintenant :

Considérons un thermomètre parvenu à sa limite pour les conditions expérimentales suivantes :

Cette limite des limites étant obtenue, cherchons celle qui correspond aux conditions expérimentales :

Oscillations entre Tq et T^ ;

Perturbation à une température T3 inférieure à T^, mais supérieure à T|«

La seconde limite des limites est-elle identique à la première ?

Nous répondrons en général par la négative.

C*est ce que montrent les exemples cités dans notre Thèse, pages 272-281.

Mais il y a plus ; faisons les séries d'expériences suivantes :

Un thermomètre oscille un très grand nombre de fois entre les températures To e/ T^ ; on ^produit une perturbation à une température Tj supérieure à T^^ et on cherche la limite des limites correspondant à cet ensemble de conditions»

Cette limite des limites étant obtenue^ on cherche la limite des limites relative aux conditions suivantes :

Oscillations entre Tq et T^ ; Perturbation à la température T3.

Après q\A(m est arrivé à cette nouvelle limite des limites^ on renou^ velle les expériences en prenant de nouveau Ta pour température de la perturbation f et ainsi de suite.

L'expérience conduit aux conclusioos suivantes :

Si les températures T| et T3 sont assez différentes Tune de l'autre (si elles diffèrent, par exemple, d*une centaine de degrés), les diverses limites des limites obtenues semblent d'abord tendre assez rapide-

(>) Voir les yérificatioas expérimentales, p. 259-272 de notre Thèse.

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