MICHELSON
seule raie exige un temps quelquefois assez long, pendant lequel la nature des radiations peut changer, et aussi qu'on ne peut rien décider, quant à la nature de ces radiations, que lorsque la courbe de visibilité est complète et après un calcul ou une opération mécanique équivalente.
Ces difficultés ne m'ont cependant pas empêché d'obtenir plusieurs résultats assez intéressants, tels que le dédoublement ou le détriplement de la raie centrale de Zeeman et la résolution des raies latérales en raies multiples, la résolution de la plupart des raies du spectre en raies d'une structure plus ou moins compliquée, Tobservation des effets de la température et de la pression sur la largeur des raies, elc.
Mais il était évident néanmoins que les inconvénients de ce procédé étaient assez graves, et que les procédés spectroscopiques seraient beaucoup plus satisfaisants s'il était possible : i^ d'augmenter la puissance des réseaux, et 2° de concentrer toute la lumière dans un seul spectre.
On sait que le pouvoir de résolution d'un réseau est mesuré par le produit nm du niimbre des traits par l'ordre du spectre. Presque toute l'attention des physiciens s'est portée sur le premier de ces facteurs, et, dans les plus puissants réseaux de Rowland, il y a une centaine de milliers de traits. Il est probable qu'on approche de la limite ; car il paraît que les réseaux contenant la moitié de ce nombre de traits ont presque la même puissance. Cela tient sans doute au défaut de régularité dans l'espacement des traits. Si cette difficulté pouvait être surmontée, on pourrait augmenter le pouvoir séparateur presque indéfiniment.
J'ai construit, avec mon collègue M. Stratton, une première machine à tracer les traits, dans laquelle je me sers du principe de mon interféromètre pour corriger la vis au moyen des ondes lumineuses d'une source homogène. Cet instrument a déjà donné des résultats assez encourageants sur une surface de 3 centimètres et nous espérons appHquer bientôt le même principe à une machine capable de tracer sur une étendue de 40 centimètres.
Quant h l'autre facteur, Tordre du spectre observé, on dépasse très rarement le quatrième ordre, parce que l'intensité devient trop faible. On trouve,' il est vrai, quelquefois, des réseaux qui donnent des spectres plus brillants qu'à l'ordinaire dans le deuxième ou le troisième ordre; ces réseaux sont aussi précieux que rares, et la propriété de condenser la lumière dans un spectre particulier semble
être une conséquence de la forme du diamant, qu*on ne peut obtenir que par une longue série d'essais et de tâtonnements. Si Ton voulait faire autrement, et chercher d'avance à tracer les sillons de façon à concentrer presque toute la lumière dans un spectre déterminé, il faudrait chercher à tracer des sillons tels que les montre en coupe la fig, 1. Je sais qu'il y a des difficultés toutes spéciales à passer de
Fki. 1.
cette idée très simple à Fessai pratique, et peut-être sont-elles insurmontables ; mais elle vaudrait bien la peine d'être essayée, et c'est ce que nous comptons faire prochainement.
En attendant, l'idée m'est venue de tourner la difficulté de la manière suivante fig. 2) :
Fio. 2.
P, P sont des lames de verre à faces bien planes et parallèles et de même épaisseur; elles sont pressées l'une contre l'autre comme l'indique la figure. Si les épaisseurs étaient exactement les mêmes, et s'il n'y avait pas de différences d'épaisseur entre les couches d'air qui séparent les lames, les retards entre les rayons réfléchis par les surfaces successives seraient exactement les mêmes, et les ondes réfléchies seraient dans les mêmes conditions que celles qu'engendre un réseau à réflexion, sauf que le retard commun est devenu énorme.
La première condition n'est pas trop difficile à remplir. Mais, à cause des grains de poussière qui se déposent sur les surfaces, même quand on prend des précautions toutes spéciales ; il n'est guère possible d'obtenir avec sûreté le contact ou même une distance sensiblement constante entre les surfaces. On pourrait peut-être presser
308 MICHELSOX
les lames jusqu'à les faire adhérer; mais, pour y arriver, il faudrait une pression énorme, ce qui bien certainement aurait pour effet de déformer les surfaces (*).
Mais si, au lieu du retard par réflexion^ on utilise le retard par transmission^ toute difficulté disparait pres({ue entièrement ; car les couches d'air sont compensées par des distances équivalentes traversées à l'extérieur, de façon qu'il n'est plus nécessaire de leur donner encore une épaisseur constante. De plus, la précision dans le parallélisme et dans Tégalité des épaisseurs des plaques, nécessaire pour donner de bons résultats, devient six fois moins grande que celle qu'exige l'appareil à réflexion.
FiG. 3.
Dans la fi(f, 3, soient ah =z s\ql largeur de chaque faisceau de rayons; bc = /, l'épaisseur de chaque degré de l'escalier; 6, l'angle de diffraction; a, l'angle acb\ w,la différence de marche, mesurée en longueurs d'onde X, entre les rayons provenant de deux éléments correspondants; ix, l'indice du verre.
Cette différence de marche s'écrit :
mX = {jL^ — arf,
cos(a-|-0),
ad =2 —
cosa
(^) J'ai néanmoins constaté qu'avec une dizaine de ces plaques argentées on peut obtenir des spectres qui, bien qu'un peu confus, permettent d'observer des phénomènes tels que l'effet Zeeman, Télargissenient des raies par la pression, etc. ; mais c'est à peu près la limite, car on gagne peu à augmenter le nombre des lames.
SPEGTROSCOPE A ÉCHELONS 309
ou, puisque ô est toujours très petit,
<ul =z (ces a — 0 siu a) zn: < (1 — 6 tanc a)
ces « ' ^ ^ '
= f — sO ; et
(I) ml=z{[L~ \)t + sQ.
Pour trouver Tangle qui correspond à une valeur dX donnée, différencions par rapport à X ; nous trouvons :
remplaçons, dans cette expression, m par sa valeur approchée
m =2 fu. — i) r ) nous trouvons:
À . (/O tr, ,. .duTi bt
Pour la plupart des verres optiques, b varie entre 0,5 et 1,0.
I/expression II mesure la dispersion du spectroscope en escalier.
Pour déterminer le pouvoir de résolution, posons la limite de résolution Y = * î l'angle 0 correspondant est — ; car, n étant le nombre
d'éléments, )is est Touverlure effective de la lunette d'observation. En substituant ces valeurs, on trouve:
III) i = r^-
bnt
Pour obtenir la distance angulaire des spectres, différencions I par rapport à m. Nous aurons :
rfO X dm s' ou, en faisant dm égal à i,
,IV) d% = \
vA
La quantité -r- ^=^ C correspondante s'obtient en substituant celle valeur de db dans Téquation II:
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Ainsi la limite de résolution est égale à la n"' partie de la distance entre les spectres.
Les spectres des différents ordres d'une même raie se trouvent très voisins Tun de Vautre, ce qui est évidemment un désavantage assez sérieux de cet appareil. Ainsi, s'il s'agit d'observer Teffet de la densité d'une flamme de soude et que l'élargissement de la raie soit
de l'ordre de -r y les deux spectres contigus se superposeront et se
confondront. Par exemple, si ^ = 7 millimètres, C = rj™: et, par
conséquent, il ne sera pas possible d'examiner des raies qui ont une
largeur plus grande que le — de la distance D, — D^. Il est évidemment avantageux de diminuer l'épaisseur/ autant que possible.
Le pouvoir de résolution, quon peut définir par ~? est proportionnel
au produit nt; pour l'augmenter autant que possible, il faut donc employer des lames épaisses ou accroître leur nombre. Mais, à cause des pertes de lumière par les réflexions successives, rexpérienc^ montre que ce nombre est limité, qu'il doit être compris entre âO et 35, les lames qu'on ajouterait encore n'augmentant en rien l'éclat.
J'ai fait construire trois escaliers, dans lesquels les lames ont respectivement pour épaisseur 7, 18 et 30 millimètres, comptant tous un nombre de lames compris entre 20 et 35; leurs pouvoirs de résolution sont, par conséquent, de l'ordre de 210000, 510000 et 900000,
c'est-à-dire que Ton peut dédoubler des raies dont la distance est
respectivement le jjt-? ^jrr ou ^^ do la distance D, — D^.
Par conséquent le plus faible de ces escaliers a la même puissance que les meilleurs réseaux, et, ce qui est encore plus important, il concentre presque toute la lumière dans un seul spectre.
La loi de la distribution des intensités dans les spectres successifs se déduit facilement de l'intégrale :
A =: le. cos pjsdœ, où
sin» ;: | 0 I = A* = -r r-Tî à un facteur constant près.
i'if
Cette expression est nulle pour zb ô =: — Le second membre est
identique à la distance angulaire df^^ des spectres; il y a donc, en général, deux spectres visibles, comme l'indique la/?^. 4. En inclinant légèrement Fescalier, on amène facilement Tun des spectres au centre du champ de diffraction, tandis que les spectres voisins sont au minimum d^infensité et disparaissent.
Fio. 4.
Comme je viens de Findiquer, la proximité des spectres successifs est une des difficultés les plus graves; cette proximité étant déterminée par répaisseur des lames, quantité qu il est assez difficile de réduire au-dessous de 5 à 7 millimètres, il est naturel de chercher d'autres moyens, parmi lesquels on peut mentionner l'emploi d'un liquide au lieu de Fair.
Dans ce cas, la formule II devient :
