PHOTOMÉTRIE DES SOURCES DIVERSEMENT COLORÉES

2** Nous pouvons également prendre comme point de départ la faculté de l'œil de nous faire distinguer les détails des petits objets^ noirs sur fond blanc, tels que des caractères d^imprimerie. On sait que, quelle que soit la coloration de la source éclairante, cette facile distinction diminue avec Tintensité de Téclairage, et augmente avec elle. En d'autres termes, Tacuïté visuelle augmente et diminue en même temps que l'intensité lumineuse objective (*).

Nous pourrons donc considérer deux quantités de lumière comme égales entre elles lorsque, éclairant un même objet incolore (noir sur fond blanc), placé toujours à la même distance de Fobservateur, elles lui en font percevoir les détails avec la même netteté, ou encore lorsqu'elles ramènent C acuité visuelle à . la même valeur {^).

Ces deux définitions, également rationnelles, ne sont nullement équivalentes : nous avons eu précédemment Toccasion de rétablir (^). C'est ce qui ressortira plus complètement des mesures que nous avons effectuées sur les radiations simples du spectre par l'une et Tautre de ces deux méthodes photométriques.

II. Mais, avant d'exposer les résultats de nos recherches, il est nécessaire de définir deux termes, dont l'emploi s'impose dans toute comparaison photométrique de sources colorées.

Helmholtz a montré, comme conséquence du phénomène que nous avons étudié dans ce recueil même, sous le nom de p hé nomène de Purkinje, que la comparaison des intensités de deux sources colorées n'est en général pas permise. Pour préciser, supposons une source jaune (lampe Carcel, par exemple) et une source bleue placées à la même distance de l'écran, et supposons que cette dernière source soit la plus faible. Nous pourrons ramener les deux ombres à paraître de même clarté, soit en augmentant la quantité de lumière bleue, la source jaune restant immobile,

(•) Journal de Physique, 2« série, t. I, p. i6a: 1882.

(^) Ce même principe a été appliqué par Ilerschel (cité dans la Physique de Daguin, t. IV, p. 248), par W. Siemens ( Wiedemann's Annalen, t. H, p. 52i), par Bous-mèincs {Comptes rendus, mai 1880), et enfin par MM. Crova et Lagardc {Journal de Physique, 2« série, t. I, p. 162; 1882).

(*) Voir Annales de Chimie et de Physique; toc. oit.

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soit en diminuant la quantité de lumière jaune, la quantité de lumière bleue restant invariable. Or ces deux expériences conduisenty pour la valeur de l'intensité de la source bleue, à des nombres qui peuvent être très différents.

Toute difficulté disparaît par Temploi exclusif des expressions coefficients d^ égale clarté, coefficients d^ égale acuité.

En particulier, s'il s'agit de comparer entre elles les radiations spectrales, nous imaginerons tout d'abord le spectre amené à un état de clarté tel, que la clarté maxima dans le jaune ait une valeur donnée, définie comme égale à celle d'une lampe Carcel étalon, placée à une distance déterminée de l'écran. Nous appellerons coefficient d'égale clarté relatif à une région quelconque de ce spectre, le nombre qui exprime dans quelle proportion nous devrons faire varier la quantité de lumière blanche, pour obtenir en cette région la même clarté que possédait prim.itivement la partie la plus intense du spectre.

Les coefficients analogues, déduits de l'observation de Tacuïté visuelle, porteront le nom de coefficients d'égale acuité.

Toute difficulté provenant du phénomène de Purkinje a bien disparu, car dire qu'en une région du spectre le coefficient d'égale clarté est C revient à exprimer un simple fait expérimental.

III. Les coefficients ainsi définis ne sont point constants. Ils dépendent essentiellement, toutes les autres conditions restant les mêmes, de la clarté à laquelle a été amenée au préalable la radiation la plus intense du spectre. Il est important de connaître tout d'abord les lois de ces variations.

Dans le cas des coefficients d'égale clarté, nous y parviendrons en résolvant tout d'abord le problème suivant : Soient deux sources A et B de couleurs différentes. Représentons par A les quantités de lumière envoyées sur l'écran par l'une ou par l'autre de ces deux sources au moment où elles donnent des ombres de même clarté que l'étalon Carcel placé à 6"*, i5 de l'écran. Si nous venons à faire varier dans le rapport de i à Q la quantité de lumière envoyée par A, il nous faudra, pour rétablir l'égalité des ombres, faire varier la quantité de lumière envoyée par B dans une proportion Q' en général différente de Q. Nous nous sommes proposé

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de trouver la relation qui existe entre Q et Q' pour les diverses radiations simples du spectre. Nous choisirons pour source A la radiation jaune la plus intense du spectre.

On peut arriver à cette relation de deux manières. Nous indiquerons ici seulement la plus simple des deux démonstrations que Ton peut en donner ( * ).

Nous nous appuierons à cet effet: 1^ sur Ténoncé donné par Helmhollz du phénomène de Purkinje : « L^intensité de la sensation est une fonction de l'intensité lumineuse objective qui varie suivant l'espèce de lumière. »

2° Nous admettrons, comme exacte à la fois pour toutes les radiations simples du spectre, la loi de Fechner que « l'intensité de la sensation S varie comme le logarithme de l'intensité lumineuse objective » ('*).

3® Nous remarquerons enfin qu'à des ombres de même clarté correspondent évidemment des intensités de sensations égales.

Nous aurons donc, entre les quantités Q de lumière jaune et Q' d'une autre lumière quelconque, capables de donner des ombres Je même clarté, la relation

S s=-~- MlogQ --M'IogQ', d'où

logQ-^IogQS logQ..AIogQ'.

De nombreuses expériences ont vérifié complètement l'exactitude de cette dernière formule. Les écarts entre le calcul et l'observation n'ont, en effet, presque jamais atteint 3 pour 100.

11 suit de là un fait important, c'est que, pour caractériser de la manière la plus complète la marche et l'intensité du phénomène de Purkinje pour une radiation donnée, et dans des conditions déterminées, il nous suffira de connaître la valeur numérique correspondante de la constante Â.

(M La démonstration, plus longue, donnée par nous dans les Comptes rendus de l'Académie des Sciences (qo mars 1882), a l'avantage de reposer directement sur la loi de Bouguer-Masson. La loi de Fechner n'étant, du reste, qu'une interprétation de cette loi, les deux démonstrations rentrent au fond l'une dans l'autre.

(') Optique physiologique, p. 3i2 (4>4)'

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Si nous remarquons de plus que, pour toutes les radiations spectrales, comparées à la radiation jaune, nous avons trouvé A< I, nous pourrons dire :

U intensité du phénomène de Purkinje, d^ autant plus grande que A est plus différent de V unité, pourra être caractérisée par la valeur numérique de i — A.

Un fait capital, que nous ne ferons toutefois que signaler ici, est le suivant : pour chacune des radiations du spectre, Tintensité du phénomène de Purkinje diminue dans de notables proportions en même temps que l'étendue des images rétiniennes des deux ombres; elle varie donc tout à la fois avec la hauteur des ombres et avec la distance de l'observateur à l'écran.

Toutefois, dans le cas d'ombres assez petites pour que l'ouverture du cône sous lequel elles sont vues soit inférieure à 4^' environ, l'intensité du phénomène de Purkinje devient invariable. C'est à ce cas limite seul que sont relatifs les nombres suivants :

Valeur de A.

i,ooo

o.Uî)

Si nous prenons pour abscisses les longueurs d'ondes, pour ordonnées les valeurs de A (diminuées de o,5), nous obtiendrons la courbe supérieure de \difig. i.

Il est à remarquer que ces expériences confirment complètement une loi que nos recherches antérieures, fondées sur le principe des acuités visuelles, nous avaient permis de démontrer, et qui peut être énoncée ainsi :

U intensité du phénomène de Purkinje est nulle y chaque fois que Von compare entre elles deux radiations quelconques de la moitié la moins réfrangible du spectre. Le phénomène de Purkinje se produit, au contraire, chaque fois que Von compare à Vune quelconque de ces radiations, Vune des radiations de la moitié la plus réjrangible du spectre, et avec une intensité