APPAREIL POUR L OBSERVATION DES ORAGES

3"" Envoi d'un courant de contrôle dans le galvanomètre (de sens contraire aux courants d'enregistrement), par Tinlermédiaire des cohéreurs/Ce courant pei^met de s'assurer que la décohésion des cohéreurs s'est bien produite et que les enregistrements suivants pourront entrer en lignç de compte.

am

"Mit — —

Fio. 1.

L'intensité des décharges électriques d'origine atmosphérique se trouve ainsi automatiquement et successivement enregistrée par le nombre et la valeur des élongations inscrites. L'observation des décharges et la détermination de leur intensité en fonction du temps est ainsi rendue possible, à distance, au cours d'un orage.

Un enregistreur Richard permet d'inscrire l'époque des décharges successives.

La fig, i donne un schéma du dispositif.

814 ZAftEMBÀ

HOTE SUR LA DOUBLE RÉFRAGTIOH AGCmSlITELLE DE LA LUBOËRB DANS LES LIQUIDES; •

(Deuxième note.) Par M. S. ZAREMBA.

Je demande la permission aux lecteurs du Journal de Physique de répondre en quelques mois aux critiques que M. Natanson adresse, dans un article récent (<), à l'objection que j'avais faite (*)ti la théorie développée dans son travail : « Sur une particularité de double réfraction accidentelle dans les liquides pouvant servir à la détermination de leur temps de relaxation (3). »

M. Natanson estime que j'ai considéré à tort les composantes delà 'tension du liquide au lieu d'avoir envisagé ce qu'il appelle « les . composantes de la déformation véritable ».

J'étais parfaitement en droit de le faire à cause des relations qui, suivant la théorie <le M, Natanson, lient entre eux ces deux ordres d'éléments, et cela est d'autant plus vrai que la signification physique des « composantes de la déformation véritable » dérive précisément des relations dont je viens de parler et que, s'il y a quelque vraisemblance à admettre qu'en un point quelconque d'un liquide en mouvement les axes optiques coïncident avec ceux de la « déformation véritable », c'est précisément parce que, en vertu des relations précédentes, ces axes coïncident avec ceux de la quadrique directrice des efforts relative au point considéré.

Sans insister davantage sur ce point qui, on le reconnaîtra dans un instant, ne concerne pas le fond de mon objection, je me bornerai à faire remarquer que je tenais surtout à mettre en évidence la conclusion générale énoncée à la fin de ma note ; je devais donc éviter d'introduire, sans nécessité, des notions qui auraient exigé, de la part du lecteur, de pénibles recherches dans plusieurs mémoires.

Il est évident que les considérations que j'ai développées dans une note au sujet de la formule :

cotangSy, :^ "lo""'

(1) Ce vol., p. 183.

(«) J, de Phys,, 4» série, t. 111, p. 606 : 1904.

(3) BuUeiin internai ional de l Académie des Sciences de Craeovie^ janvier 1904.

Double RÉFRÀetiori ACctbËNtELLË dans Les UQuibÉs bis

sont applicables, sans aucun changement, à la formule :

cotang2/ —

considérée par M. Natanson [formule (1), p. 185, livraison de mars 1905 de ce journal].

Voyons quelle est Terreur à la suite de laquelle M. Natanson arrive, en partant de cette formule, à un résultat opposé à celui que j'ai obtenu. A cet effet, reportons nous aux équations (II) et (III) de M. Natanson (ce journal, mars 1905, p. 187). Les équations (II) sont celles qui conduisent à la formule, que j'ai critiquée, tandis que les équations (III), lesquelles ne se distinguent des équations (II) que par les termes complémentaires ^j-y et ^xy^ sbnt les équations que M. Natanson regarde comme rigoureusement exactes. L'hypothèse la plus favorable que Ton puisse faire au sujet des équations (II) de M. Natanson est la suivante : les seconds membres de ces équations sont les termes linéaires dé certaines séries entières par rapport aux quantités

(0 ^y «r, «7» Tx>-.

Donc tout ce qu'il refait permis d'admettre au sujet des quantités s^!ty et \}/xy se réduit à ceci : ces quantités sont, par rapport aux quantités (1), dé degré supérieur au premier. Or, si petites que soient les quantités (3), il ne résulte nullement de là et de ce que le? quantités *xy Çt M'';py, réponds membres des équations w, sont linéaires par rapport aux quantités (1), que les termes complémentaires (par^et ^xy soient, comme l'admet M. Natanson, « toujours très petits » par rapport à ^xy et ^xy Dès lors M. Natanson est dans Terreur quand il croit pouvoir affirmer (p. 190) que la quantité B est de Tordre de 5 . D'autre part, c'est parce qu'il regarde la quantité B comme étant de Tordre 3* qu'il arrive à un résultat différent de celui que j'avais obtenu.

Suivant M. Natanson, les expériences de M. Zakvrewski auraient confirmé sa formule. Cela serait vrai si le temps de relaxation des liquides étudiés par M. Zakvrewski avait été déterminé indépendamment de la formule de M. Natanson ; mais, comme il n'en est p'as ainsi, U ne peut être question d'une confirmation de sa formule par les expériences auxquelles il fait appel.

J'estifnc que la question en litige entre M. Natanson et moi^ ques-

516 ANNALEN DER PHYSÎK

lion très simple au fond, ne comporte pas de plus amples développements et, quant à moi, je regarde la discussion comme close.

ANIIALENDERPHTSIK;

T. XIV, n* 10; 1904.

H. ZAHN. — Ueber die galvanomagnetischen und thermomagnetischen Effekte in verschiedenen Metallen (Effets galvaDomagnétiques et thermomagnétiques dans quelques métaux). — P. 886-935.

Les quatre effets galvanomagnétiques et thermomagnétiques transversaux existent non seulement dans le bismuth et rantimoine,mais aussi dans le nickel, le fer et le cobalt et, pour certains d'entre eux, on a pu mesurer le coefficient de température entre 15-35*.

Dans le charbon, on a trouvé seulement l'effet galvanomagnétique; dans le cuivre, seulement Teffet thermomagnétique.

D'après les résultats variables obtenus avec des bismuths de provenance différente, il semble que des traces de substances étrangères, trop faibles pour être décelées par l'analyse chimique, influent d'une manière notable sur ces effets. Cette influence ne se fait pas sentir sur les autres métaux.

L'expérience confirme la théorie de Drude, quant à Tordre de grandeur des coefficients, mais non quant à leur valeur numérique.

M. Lamotte.

M. TOEPLER. — Zur Kenntniss der negativen Streifenentladung (Contribution à Tétude de la décharge négative en auréole). — P. 962-912.

Cette forme de décharge se produit sur les cathodes d'une certaine étendue, notçimment sur les cathodes sphériques.

Si on construit les caractéristiques, c'est-à-dire des courbes dont les abscisses sont proportionnelles aux distances des électrodes et les ordonnées aux différences de potentiel, on trouve que :

Les caractéristiques relatives à des cathodes de dimensions différentes se coupent ;

L'intensité du courant de décharge dépend, pour une même diffé-

ANNALEN DER PHYSÎK 517

rence de potentiel, des dimensions de la cathode, si celle-ci estsphérique ; Tinlensité croît d'abord avec le rayon de la sphère et atteint un maximum ;

A chaque différence de potentiel correspond une intensité maximum déterminée.

On peut expliquer ces phénomènes en suppo'sant que le nombre de véhicules électriques disponibles dans chaque élément de volume est proportionnel à Fexcès du champ électrique régnant dans cet élément sur une valeur limite inférieure.

M. Lamotte.

F. HODSON. — Resonanz versuche ûber das Verhalten eines einfacheD Kohârers (Propriétés d'un cohéreur simple : expériences de résonance). — P. 973-994.

Un cohéreur à un seul contact se comporte comme un conducteur ou comme une capacité finie selon les circonstances. Il joue le rôle d'un conducteur quand la résistance initiale est inférieure à 1000 ohms, sa résistance réduite à 1 ohm et que les ondes ont une longueur supérieure à 40 mètres. Il joue le rôle de capacité finie, quand sa résistance réduite est plus grande que 10 ou 15 ohms.

Un cohéreur à contacts multiples se comporte comme un conducteur quand sa résistance réduite est de 1 ohm par chaque contact.

La résonance est beaucoup moins nette quand la résistance finale du cohéreur est grande, moins nette aussi quand le circuit du cohéreur est ouvert.

M. Lamotte.

K.-R. JOHNSON. — Zur Nemst Planck'schen Théorie ûber die Potentialdifferenz zwischen yerdOnnten Lôsungen (Différence de potentiel entre des dissolutioni étendue? d'après la théorie de Nernst et Planck). — P. 995-4030.

Planck avait calculé cette différence de potentiel en supposant que tous les ions ont la même valence ; Tauteur étudie le cas où ces valences sont différentes.

M. Lamotte.

J, de Pays., 4- série, t. IV. (Juillet 1905.) 35

518 ANNALEN DER PHYSIK

L. HERMANNetM. GILDEMEISTER.— Weitere Versuche Qber elektrische Wellen in Systemcn von hoher Kapazitât und Selbstinduction (Suite des expériences sur les ondes électriques dans les systèmes de grande capacité et de grande selfinduction). — P. 1031-1035.

Comme dans les précédentes expériences, la vitesse de propagation croît lorsque la force électromotrice devient très grande.

M. Lamotte.

A. HEYDWEILLER. — Zur Théorie der mag^etoelastischen Wechselbeziehung (Sur la théorie des relations réciproques entre l'élasticité et le magnétisme. Réponse à M. Gans). — P. 1036-1038.

Max ABRAHAM. — Kritik der Erwiderung des Hm. W. Wien ^Critique de la réponse de M. Wien). — P. 1039-1040.

D'après M. Abraham, le théorème de Poynting (sur le rayonnement de Ténergie électromagnétique) n'est pas applicable à une surface en mouvement.

* M. Lamottb.

T. XV, n* 11; 1904.

A.-A. ROOB. — Beitrage sur Théorie des Zeemaneffektes (Contribution à la théorie du phénomène de Zeeman). — P. 107-146.

Étude mathématique du phénomène de Zeeman, prenant -comme point de départ la théorie des électrons.

W. HEBHLER. — FluiditAt und Leitfahigkeitseiniger konzentrierter wâsseriger Salzlôsungen unter 0' (Viscosité et conductibilité des solutions concentrées des sels dans l'eau au-dessous de 0'). — P. 157-174.

Ces solutions de chlorure et d*iodure de potassium, de sulfo^ cyanure et d'acétate de potassium, de mélanges d'azotate de potassium et de sulfocyanure d'ammonium, d'azotate d'ammonium et de sulfocyanure de potassium, de chlorure de calcium, avaient une concentration de 30 0/0. La dernière a été étudiée jusqu'à — 34**, les autres jusqu'à — 21°.

Les courbes représentant la fluidité et la conductibilité en fonction

ANNALEN DER PHYSIK 519

de la température semblent Converger vers un même point de Taxe des abscisses, et la position de ce point coïncide sensiblement avec celle qu'on déduit des formules empiriques proposées. Exception doit être faite pour les mélanges J'iodure de potassium et d'acétate de sodium.

M. Lamotte.

A. WhNKELMANN et A. STRAUBEL. — Ueberdie Einwirkung der Rôntgenstrahlen auf Flusspat (Action des rayons de Rôntgen sur la fluorine). — P. 174-178.

Radeboldt [Inaug, Biss, Rostock, 1903) a obtenu des résultats qui diffèrent de ceux qu'ont signalés les auteurs dans leur premier travail. Ils ont répété ces expériences et étudié la nature des rayons émis par la fluorine en leur faisant traverser des verres de nature diverse, qui laissent passer, les uns les rayons visibles, les autres aussi les rayons ultra-violets. Ces nouvelles expériences ont confirmé les premières : la plupart des rayons émis par la fluorine appartiennent à l'ultra-violet et présentent un maximum d'intensité vers 280 [jl|x.

M. Lamotte.

A. HEYDWEILLER. — Zur Bestimmung der Selbstinduktion von Drahtspulen (Sur la détermination delà self-induction des bobines).— P. 179-183.

Le dispositif comprend un commutateur tournant avec un compteur de tours, ou un interrupteur quelconque, pourvu que sa fréquence soit régulière et mesurable; un ampèremètre sensible à courant continu sans self-induction, une batterie d'accumulateurs et une résistance sans self-induction égale à la résistance de la bobine.

La méthode consiste à déterminer le retard apporté à l'établissement du courant par la self-induction; on y parvient en mesurant l'intensité du courant quand le commutateur est immobile, quand il tourne et que la bobine, puis la résistance sans induction, sont en circuit, et, d'autre part, la fréquence des interruptions. Les équations des courants variables permettent ensuite de calculer la self -induction cherchée. '

M. Lamotte.

520 ANNALEN DER PHYSIK

G. HIMSTEDT et G. MEYER. — Ueber die Bildung von Hélium aus der Radiumemanation (Formation d'hélium par l'émanation du radium). — P. 184-192.

Dans un tube renfermant du bromure de radium, sur lequel on a fait le vide plusieurs fois, même au rouge, l'analyse spectrale décèle la présence de Thélium, au bout d'un temps plus ou moins long.

M. Lamotte.

V. ROTHML'XD et A. LESSING. — Versucheraitelektrolytischen Wellendeleklor (Expériences avec le détecteur d'ondes électrolytique). — P. 193-213.

Une pointe de platine servant d'électrode dans un voltamètre à eau acidulée se comporte comme un cohéreur. Quapd la différence de potentiel atteint 4 volts, l'effet ne se produit que si la pointe est anode au-dessous de cette limite ; il est indifférent qu'elle soit anode ou cathode. L'expérience réussit d'ailleurs avec d'autres électrolytes et d'autres métaux que le platine.

Si la pointe de platine forme le pôle d'une pile, les ondes électriques provoquent une augmentation du courant et de la force électromotrice.

La sensibilité est d'autant plus grande que la pointe se polarise plus facilement.

L'explication la plus probable, c'est que les ondes favorisent la dépolarisation.

M. Lamotte.

E.-G. BAUSENWEIN. — Aenderung des Peltiereffekles mit der Temper&tur (Variation de l'effet Peltier avec la température). — P. 213-224.

Les courbes qui représentent le pouvoir thermoélectrique des couples Fe-Cu, Fe-Ag paraissent présenter un point d'inflexion vers 700<*.

Les courbes qui représentent l'effet Peltier ont une forme parabo-

lique dans leur première portion : l'effet s'annule avec -Tp» conformément à la théorie de Thomson, et prend ensuite des valeurs négatives.

D'après les nombres donnés jusqu'ici^ -r^p ala même valeur absolue

ANNALEN DER PHYSIK 521

à 20« et 570» (soit à 293° et 843*» dans Téchelle thermodynamique) ; les effets Peltier à ces deux températures devraient être à peu près dans le rapport de 13; et on trouve que ce rapport n'est que 1 : 1/2.

T. XV, n* 12; 1904.

G.-E. LEITHAUSER. — Ueber den Geschwindigkeitsverlust welchen die Rathodenstrahlen beim Durchgang durcb dûnne Metallschichten erleiden und ûber die Ausmessung magnetiscber Spektren (Perte de vitesse subie par les rayons cathodiques en traversant des feuilles de métal mince, et mesure de spectres magnétiques). — P. 283-306 (i).

Un faisceau de rayons cathodiques homogènes, en traversant une feuille d'aluminium battu, devient hétérogène ; il s'étale sous l'action du champ magnétique, en même temps que la déviation augmente. Il a donc subi une perte de vitesse. On peut se faire une idée de la grandeur relative de cette perte dans les diverses parties du faisceau, en étudiant l'intensité de la fluorescence provoquée par ce faisceau sur un écran de sulfure de calcium. Cette intensité est d'abord à peu près proportionnelle à celle du courant, pour un potentiel de décharge constant, puis croît un peu plus lentement. A intensité de courant égale, l'éclat de la fluorescence augmente d'abord plus vite que la différence de potentiel de décharge, puis à peu près proportionnellement à cette différence, et enfin croît moins vite.

S'appuyant sur ces résultats, on peut déterminer la répartition du courant dans le spectre magnétique du faisceau qui a traversé la feuille d'aluminium.

Si la différence de potentiel est telle que les rayons soient peu pénétrants, le maximum de densité du courant est déplacé du côté des vitesses plus faibles; cette densité est très petite pour les grandes vitesses.

La répartition de la densité varie, d'autre part, avec la différence de potentiel de décharge ; le maximum de densité se rapproche de^ rayons de vitesse maximum.

Si on fait varier l'épaisseur de la feuille de métal, on retrouve les

mêmes courbes de répartition, mais pour des valeurs différentes du

potentiel.

M. Lamotte.

(i) Cf. Sbitz, y. de Phjs.,A^ série, t. I,p. 262; 1902.

522 ANNALEN DER PHYSIK

Otto BERG. — Zur Messung der absorptionelektrischer Wellen (Mesure de l'absorption des ondes électriques). — P. 307-328.

Les ondes sont envoyées simultanément dans deux circuits secondaires, formés de fils parallèles. Sur l'un de ces circuits, les fils traversent une cuve renfermant le liquide dont on mesure l'absorption. A l'extrémité des circuits sont disposés deux éléments thermoélectriques qui permettent de déterminer le rapport des intensités des ondes dans les deux circuits. A cet effet, les deux éléments sont montés en opposition, et on mesure par une méthode de compensation la différence de leurs forces électromotrices : d'où on déduit Tab-

sorption.

M. Lamottb.

\V. FEUSSNER. —Zur Berechnung der Stromstarke in netzfôrmigen Leitern (Calcul de l'intensité du courant dans les réseaux de conducteurs).— P. 385-394.

Procédé algébrique pour calculer les déterminants qui figurent dans l'expression de l'intensité.

M. Lamotte.

A. SCHMIDT. — Werte der erdmagnetische Elemente zu Potsdam fOr die Jahre 1902 und 1903 (Valeurs des éléments magnétiques terrestres à Potsdam en 1902 et 1903). — P. 395-400.

Déclinaison D— 90 52,1' — 9^48,0' — 9*43,8' 0.

Inclinaison I + 66<' 22,8' + 66o 20,8' + 66° 20,8' 0. N.

Composante horizontale. H 0,18861 0,18873 • 0,18876 gauss.

— nord X + 0,18.n82 + 0,18597 + 0,1860.^ N.

— est . . : Y — 0,0.3233 — 0,03212 — 0,03190 0.

— verticale... Z + 0,43128 + 0,43090 -f 0,43068 Intensité totale F 0,47072 0,47042 0,47022

M. Lamottb.

B. WALTER. — Ueberdie Erzeupiing sehr hoher Spannunger durch Wechselstrom (Production de tensions très élevées avec le courant alternatif). — P. 407-412.

D'après l'auteur, les bobines d'induction ayant un grand nombre de spires ont l'avantage de donner leur longueur d'étincelle maximum pour une intensité primaire moindre.

ANNALEN DER PHYSIK 523

On peut faire fonctionner un tube de Crookes dans de bonnes conditions avec un courant alternatif simple, en mettant en dérivation sur le tube une soupape électrique, pointe et plaque. II faut en outre mettre en série avec cette soupape une très grande résistance, eau distillée, par exemple ; autrement Tair, fortement ionisé par Tétincelle, laisse passer le courant dans la soupape aussi bien dans les deux sens.

M. Lamotte.

A. HEYDWEILLER. — Ueber die Villarische Wirkung beim Nickel (Snr Teffet Villaridans le nickel. Réponse à MM. Honda et Sbimizu). — P. 415-418.

L'auteur maintient l'existence de Teffet Yillari dans le nickel.

R. GANS. — Zur weiten Heydweillerschen Rritik meiner Formeln betreffend a < Magnetostriktion ferromagnetischer Rôrper » ^(Réponse à la deuxième critique de M. Heydweiller au sujet de mes formules relatives à la magnétostriction des corps paramagnétiques). — P. 418-422.

M. Lamotte.

P. LENARD. — Ueber sekundare Rathodenstrahlung in gasfôrmigen und festen Rorper (Rayonnement cathodique secondaire dans les corps gazeux et les corps solides). — P. 485-509 («).

L'écran fluorescent est placé parallèlement à la direction des rayons primaires. Le diaphragme D, la gaine H et la toile métallique E restent toujours au potentiel du sol, de sorte'que le potentiel négatif de Télectrbde irradiée U définit la vitesse des rayons primaires de E en D.

Dans le vide, Técran * est porté à un potentiel de 2000, 3000 ou 4000 volts. Pour U =0, on observe sur le bord de l'écran le plus rapproché du diaphragme une tache fluorescente / un peu allongée, assez brillante et à contours assez nets. Si on porte le potentiel U de 0 à 70 volts, cette tache pâlit peu à peu et, en même temps, il apparaît en son milieu une tache plus petite, p, qui finit par devenir très brillante. Quand U = 100 volts, la tache l disparaît, et il ne reste plus

(») Cf. /. de Phys., 3* série, t. IV, p. 553 ; 1895 et 4* s., 1. 111, p. 48 et 453 ; 1904.

524 ANNALEN DER PHYSIK

que la tache p. A mesure que U augmente, cette tache p s'agrandit, prend une forme elliptique et s'éloigne du bord de Fécran. Quand U atteint lOOQ volts, une nouvelle tache s^ [très pâle, apparaît dans la position où se trouvait d*abord l.

Si récran 4> n est pas électrisé, il est impossible d'obtenir les taches l et ^ ; on peut seulement observer la tache p en faisant dévier les rayons primaires par un champ magnétique.

Il faut conclure de ces observations que p est la tache produite par les rayons primaires, qui sont attirés par l'écran électrisé, d'autant plus attirés et par suite plus concentrés que leur vitesse est moindre. Les taches / et ^ proviennent de rayons très lents : / eist produit par les rayons cathodiques émis par la toile métallique E sous l'influence des rayons violets. Quant à la tache ^, il faut l'attribuer au rayonnement secondaire dans les traces de vapeur qui restent dans le tube.

D'après la forme et la grandeur Aqû taches / et «, on doit admettre que les rayons lents convergent en un point situé entre D et 4» et divergent ensuite.

La présence d'un gaz en quantité appréciable provoque quelques modifications des phénomènes.

. La tache s est beaucoup plus brillante et est visible déjà pour des vitesses de rayons primaires beaucoup moindres. La tache /, au contraire, est plus pâle que dans le vide : elle ne provient donc pas de rayons secondaires, elle pâlit de plus en plus et finit par disparaître quand la pression du gaz augmente, parce que les rayons qui la suscitent sont de plus en plus absorbés.

L'éclat de la tache s augmente d'abord quand la vitesse des rayons primaires augmente, puis diminue. L'émission secondaire dans le gaz passe ainsi par un maximum pour une certaine valeur de la vitesse primaire, valeur qui n'est pas très grande.

Ce résultat n'est pas en désaccord avec les précédents, obtenus dans des conditions expérimentales différentes où l'absorption des rayons primaires par le gaz se faisait sentir davantage.

Corps solides. — Si on place sur le trajet des rayons primaires une petite lame de cuivre, on voit apparaître sur l'écran fluorescent une nouvelle tache. Cette tache disparaît quand le potentiel U est réduit à zéro ; elle n'est pas due par conséquent à des rayons ultraviolets venant rencontrer la lame, ou à l'action du champ électrique entre la lame et l'écran. Elle ne provient pas non plus d'une

ANNALEN DER PHYSIK 525

réflexion des rayons primaires, car elle disparaît quand le potentiel P de récran est nul. D'ailleurs, on ne constate jamais de réflexion régulière de ces rayons.

La disparition de la tache quand P == 0 prouve que les rayons qui la produisent sont très lents ; la manière dont ils sont influencés par un champ électrique ou un champ magnétique confirme cette manière de voir.

En résumé, ce rayonnement secondaire montre une analogie parfaite avec rémission actino-électrique.

L'intensité de ce rayonnement (évaluée d'après Téclat de fluorescence) augmente d'abord avec la vitesse des rayons primaires rapidement (de U = 100 à U = 500 volts), puis plus lentement (jusqu'à U = 1000), reste à peu près constante (de U = 1000 à U = 2000), puis décroît, en sorte que, pour U = 4000, la fluorescence est beaucoup moins vive que pour U = 2000 ou 1000 volts. L'émission parait d'ailleurs être la môme, que la surface du cuivre Boit nue ou recouverte de la matière phosphorescente.

Dans le cas du platine, la vitesse des rayons primaires qui donne le maximum d'émission secondaire est voisine de 400 volts.

Les vitesses initiales des rayons secondaires sont très peu supérieures à celles des rayons dus à l'action actino-électrique ; il en est de même pour les rayons secondaires des gaz.

L'angle d'incidence des rayons primaires sur le métal n'a pas.d'influeiice appréciable sur l'émission secondaire: la vitesse de cette dernière est la même pour l'incidence normale et pour une incidence quelconque. Il est donc peu probable que l'énergie du rayonnement secondaire soit empruntée à celle du rayonnement primaire : une analogie de plus avec le phénomène actino-électrique.

Le cuivre poli ou mat donne les mêmes résultats ; la mousse de platine est beaucoup moins active que le platine poli, le noir de fumée encore moins.

L'oxyde de cuivre noir mat est à peu près aussi actif que le platine poli, mais nettement moindre que le cuivre poli. L'aluminium, passé à l'émeri, est, parmi les corps étudiés, le plus actif.

Conclusions. — Le passage des rayons cathodiques à travers la matière, quel que soit l'état physique, entraîne l'émission de quantums enlevés aux atomes. Les vitesses de cette émission sont relativement minimes, et leur direction ne parait pas avoir de rapport marqué avec la direction des rayons primaires ou des surfaces rencontrées.

ANNALEN DER PHYSIK ibre des quantums peut être très considérable dans les cirices favorables.

hénomène doit jouer un rôle important dans tous les cas où ons cathodiques rencontrent la matière. Par suite, ils ont cerent influé sur toutes les observations et les mesures dans les- ; on a étudié Faction réciproque des rayons cathodiques et de [ère. Il n'était pas possible d*en tenir compte avant d'en contes lois ; établir ces lois, au moins dans une première approxi- , était le but de ce travail. M. Lamottb.

!^RE. — Ueberden Einfluss vonGlaswAnden aufdie gescbichtete Entladung isserstofT (Influence des parois de verre sur la décharge stratifiée dans ogène). - P. 509-531.

istance l entre deux stratifications ne dépend pas seulement ensité d du courant : elle dépend aussi de la distance et de la des parois du tube. Et même on peut dire que ces parois un rôle prépondérant.

stratifications proviennent de régions annulaires de la paroi, es négativement et qui jouent le rôle de cathodes secon-

L. — Ueber die elektromagnetische Energie der Elektronenbewegung [le électromagnétique dans le mouvement des électrons). — P. 531-542.

leur donne les formules qui représentent cette énergie élecnétique en tenant compte des mouvements de translation et de A des électrons.

\ les champs de force ordinaires, la rotation est négligeable; lulement dans des champs très hétérogènes, lorsque les véhi- B Télectricité sont aussi de dimensions moléculaires, qu'il y a faire intervenir cette rotation. M. Lamotte.

fiUNNER. — Zur Renninis der ElektrizitatszerslreuunginerhitzterLuft lution à l'étude de la déperdition électrique dans l'air chauffé). — P. 554-572.

ne vers 500°, la vitesse de déperdition ne dépend pas sensible- 3 la température. Mais, à partir d'une certaine température, te en général pour la déperdition positive et la déperdition

ANNALEN DER PHYSIK 527

négative, la vitesse croît très rapidement; elle double environ pour une élévation de 15*.

Cette vitesse varie beaucoup avec la nature du conducteur électrisé et Fétat de sa surface. Les métaux neufs (platine, argent, laiton) laissent perdre Télectricité négative beaucoup plus vite que s'ils ont été chaufTés longtemps ; dans ce dernier cas, la vitesse de déperdition est la même pour les deux électricités. La chaux, l'oxyde de cuivre, l'hydrogène accroissent la vitesse de déperdition positive, sans influer sur la déperdition négative; à température élevée, c'est Tinverse pour la chaux et l'hydrogène. L'oxyde de zinc fait croître un peu la déperdition négative.

A.-W. GRAV. — Ueber einen automatisrher Rommutator und GalvanometerschlQssel zum Messen periodisch wiederkehender Erscheinungen (Commutateur et interrupteur de galvanomètre automatique pour la mesure des phénomènes périodiques). — P. 596-601.

A.-W. GRAY. — Ein automatischer Potentialregulator (Régulateur de potentiel automatique). — P. 602-605.

A.-W. GRAY. — Ueber die Ozonisierung des Sauerstoffs in dem Siemensche Ozongenerator(Ozonisation de Toxygénedans Tozoniseur Siemens).— P.606-

Contrairement à ce qu'avaient donné les premières expériences (*), on observe un accroissement du rendement en ozone par coulomb, quand on supprime la résistance entre Tozoniseur et le sol.

M. Lamotte.

K.-A. HOFMANN, L. GONDER et V. WOLFL. — Ueber induzierte Radioaktivitat (Sur la radioactivité induite). — P. 615-632.

On n'a pas réussi à isoler de l'uranium des substances inactives d'une manière permanente. Tous les produits obtenus sont actifs et possèdent au même degré l'activité a et l'activité p. L'uranium doit donc être considéré comme un élément radioactif en lui-même.

Une certaine quantité de carbonate double d'uranium et d'ammonium a été débarrassée de toutes les matières actives que précipitent l'hydrogène sulfuré, le sulfure d'ammonium et l'acide oxa-

(») J. dePhys., 4- série, t. III, p. 143 ; 1904.

528 ANNALEN DER PHYSIK

lique. La liqueur filtrée ne pouvait contenir ni plomb, ni tellure, ni

bismuth actif. On en extrayait Turane à Tétat d'azotate. Cet azotate

était dissous dans Teau en petite quantité, et on laissait dans cette

dissolution, pendant quatre semaines, la substance qu'on voulait

activer ; on Ten séparait ensuite par les méthodes ordinaires de

l'analyse.

Le baryum précipité à Tétat de sulfate possède, aussitôt après des siccation, l'activité a et l'activité {J, environ 3 fois plus que le sesquioxyde d'uranium. Au bout de huit mois, il n'a conservé qu'une trace d'activité a. Le plomb, en sulfate ou en sulfure, le bismuth, en sulfure ou oxychlorure, prennent à peu près la même activité que l'urane. Au bout de six semaines, l'activité a est à peu près disparue, l'activité p réduite de moitié environ.

L'oxyde de thorium, extrait de la gadolinite, devient très actif et d'une manière permanente. Le cérium, le lanthane, le didyme, l'erbium, précipités sous forme d'oxala te, ne sont guère plus actifs que l'urane; de même le calcium et le strontium. Conservés en vase clos, ils perdent d'abord l'activité p, mais manifestent encore une action sur l'électroscope au bout de plusieurs mois.

Le platine, le palladium, le mercure, précipités à l'état de sulfure après avoir séjourné deux mois dans la dissolution de sel d'uranium, n'ont acquis que le i/o environ de l'activité de l'urane.

L'or, le tellure, le fer, le titane, l'aluminium, lezircone, la glucine restent inactifs.

Le degré d'activité obtenu varie plus d'un métal à l'autre que d'un sel à un autre sel du même métal. La substance active paraît donc se fixer sur l'atome du métal et déjà, dans la dissolution, sur Tion môme.

Si on répète les mêmes expériences en remplaçant le sel d'uranium par du chlorure de baryum radifère, on trouve que le plomb devient beaucoup plus actif que le palladium et l'iridium.

Les résultats sont fort différents si on active les métaux par des sels de plomb ou de bismuth radifères. L'iridium, le palladium, le rhodium, le platine sont activés fortement, quand ils sont restés dissous à l'état de chlorures pendant trois semaines et précipités ensuite par l'hydroxylamine.

L'activité a de l'iridium est beaucoup plus grande que celle de la dissolution, cent fois environ, et devient plus grande encore quand on augmente la concentration du sel de plomb par rapport à Tirî-

ANNALEN DER PHYSIK dium. Cette augmentation est un argument en faveur de Thypot d'après laquelle Tactivité a serait due à une substance matéri

L'activité p se perd presque complètement pendant les six mières semaines, Tactivité a seulement au bout d'un an environ, deux propriétés sont donc indépendantes.

Le bismuth devient actif dans les dissolutions de plomb radil l'activité p se perd dans les premières semaines; l'activité a est en très appréciable au bout d'un an.

Si le bismuth est en excès, l'activité du sel de plomb diminui même disparaît ; mais elle réapparaît au bout de quelques jou finit par reprendre sa valeur initiale.

Ce réveil de l'activité est indépendant des corps ambiants : il donc en chercher l'origine dans la substance elle-même.

Le tellure acquiert dans des conditions analogues une ad égale à 15 fois celle de l'urane ; le baryum devient actif à peu comme l'urane, le calcium et le strontium beaucoup moins ; ces niers acquièrent seulement l'activité a.

D'après ces résultats différents obtenus pour les mêmes m^ avec les sels d'uranium et ceux du plomb radifère, on estcond penser que les substances actives émanées de l'uranium diffère celles émanées du plomb, en particulier par leur affinité pour h vers métaux. Cette affinité paraît s'adresser non seulement aux 1 mais aussi aux métaux solides plongés dans les dissolutions act

Le palladium, l'iridium, l'argent, et à un degré moindre l'or platine en lames, acquièrent, dans une dissolution de chlorui plomb radifère, une activité marquée (jusqu'à 3000) et qui se serve longtemps, du moins l'activité a. Celle-ci disparaît en quel instants si on porte les lames au rouge vif.

L'activité des métaux ainsi traités ne se perd pas dans les ti formations chimiques.

Au contact des dissolutions de polonium et de bismuth, les m( de la famille du platine deviennent très actifs, perdent ensuite i vite l'activité p et conservent quelques mois une partie de 1 vite a.

Le tellure s'active fortement dans les mêmes conditions, l'orl coup moins ; le baryum et, chose singulière, le plomb s'activ peine.

Mais le polonium-bismuth, s'il a produit une radioactivité in notable, perd la sienne propre et ne la retrouve plus. Ceci se

530 ANNALEN DER PHYSIK

indiquer que ce composé ne possède pas par lui-même la radioactivité, mais qu'il Ta acquise par influence.

Le bismuth métallique devient beaucoup moins actif dans la dissolution de chlorure de radium que dans celle de polonium-bismuth. D'après les altérations superficielles qu'éprouve le métal en différents cas, il semble que les phénomènes électrolytiques jouent là un grand rôle. M. Lamotte.

T. XVI, n« 1 ; 1905.

F. BRAUN. — Der Hertzsche Gitterversuch im Gebiete der sichlbaren Strahlung (L'expérience des réseaux de Hertz dans le domaine des radiations visibles). — Séances de TAcad. Roy. des Sciences de Berlin. — P. 1-19.

La polarisation par les réseaux, observée par Hertz avec des ondes électriques, et par Rubens et Nichols (*) avec des radiations de 24 [l environ, a pu être observée par l'auteur avec des ondes lumineuses, en utilisant la pulvérisation des métaux par la décharge. Un fil d'or, d'arg<ent ou, mieux, de platine, de 0""*,04 à 0""*,06 de diamètre, est tendu sur une plaque de verre, les extrémités fixées à la cire ; on pose sur le fil deux poids de laiton qui servent d'électrodes, et on fait passer la décharge d'une forte batterie (capacité de 20000 centimètres au moins, chargée à 6-iO millimètres d'étincelle) ; on obtient sous le fil un trait clair bordé de deux bandes sombres, d'où rayonnement des filaments très fins perpendiculaires à la direction des traits. On observe avec le microscope polarisant entre niçois croisés, à la lumière du jour ou à celle d'un bec Auer tamisée par du papier blanc ; toute la partie supérieure du microscope est protégée par des écrans noirs. On a pu observer, dans la région où les filaments se fondent dans les traits sombres, des plages qui étaient obscures quand les filaments étaient parallèles au vecteur de Fresnel (vecteur électrique), et claires quand on tournait la préparation de 90** ; l'extinction dans le premier cas n'est jamais complète, soit que les composantes de la vibration, traversant la préparation sans prendre de différence de phase, se recombinent à la sortie, soit qu'elles prennent une différence de phase qui simule la double réfraction. I)Ii les procédés ordinaires d'éclairage, ni même la méthode de Siedentopf et Zsygmondy n'ont pu révéler la structure de ces plages, qui paraissent continues.

{^)Wieci. Ann., t. LX, p. 418 et 456 : 1897; — et J. tlePhys., 3- s. t. Vil, p. 161 ; 1898.

ANNALEN DER PHYSIK 531

Ces phénomènes interviennent vraisemblablement dans Texplication d'un grand nombre d'apparences observées en lumière polarisée et attribuées à une double réfraction, comme par exemple le dichroïsme constaté par Ambronn(*) sur des coupes minces de bois de conifères ou de nerfs de queue de souris, traitées par le chlorure d'or, puis séchées. et examinées à la lumière solaire. Des expériences effectuées par l'auteur sur de la fibre de bois traitée au chlorure d'or et séchée ensuite à 360°, température plus que suffisante pour détruire toute combinaison organométallique qui aurait pu se produire, semblent prouver que l'or agit comme révélateur de réseaux. Il pourrait exercer la même action dans d'autres cas.

D'où la méthode d'étude suivante : la préparation, traitée par l'or, est observée au microscope jusqu'à la limite de définition de l'instrument; si l'on ne constate pas de structure discernable, mais des phénomènes de polarisation par réseaux, on pourra conclure à une structure ultra-microscopique en réseau, avec stries parallèles aux vibrations les plus fortement éteintes ; l'absence de changement de teinte par la rotation de l'analyseur montrera que Ton n'a pas affaire à la double réfraction ordinaire ou à une polarisation (avec changement de phase). Il faut observer en lumière solaire.

P. LUGOL.

Clbmens SCHvfiPER. — Ueber da» Ultraroie Absorptionspektruin der Kohlensaûre in seiner Âbhângigkeit vom Druck (Influence de la pression sur le spectre d'absorption du gaz carbonique dans l'infra-rouge). — P. 93-105.

Les rayons émis par une lampe de Nernst, rendus parallèles par un miroir concave, traversent un tube de 50 centimètres de long fermé par des plaques de sel gemme de 1 centimètre d'épaisseur ; un second miroir les concentre sur la fente d'un spectroscope à miroir dont le prisme en sel gemme, disposé à poste fixe, est réglé au minimum de déviation pour la raie D. Les rayons émergents sont concentrés sur une pile thermoélectrique de Kubens; le spectroscope a été gradué en longueurs d'onde en utilisant les mesures de Rubens et Trowbridge sur la dispersion du sel gemme. On détermine entre i et 6 (A la courbe d'énergie avec le tube plein d'air ; on fait disparaître par interpolation les discontinuités dues à l'absorption par le

(ï) SUzungsber. der A*. Sâchs. Akad. der Wissensch.^ 17 décembre 1896.

532 ANNALEN DER PHYSÏK

gaz carbonique de Tatmosphère, on répèle les observations avec le tube plein de gaz à la pression voulue, puis de nouveau avec le tube plein d'air pour contrôler la constance de la source.

Les résultats confirment la théorie de Planck (*), d'après laquelle l'augmentation de l'épaisseur de la couche traversée et l'augmentation de la pression sont équivalentes jusqu'à une très faible valeur de la densité; au delà, l'augmentation de pression élargit les bandes d'absorption. Aucim changement n'a pu être observé en effet en portant de 50 centimètres à 2 mètres la longueur du tube, tandis qu'entre 1 et 4 atmosphères on a constaté un élargissement graduel des bandes d'absorption 2,7, [/. et 4,4 p., qui finissaient même par se fondre l'une dans l'autre. Les expériences sont favorables à Topinion qui considère les bandes comme formées d'un grand nombre de raies fines s'élargissant quand la pression augmente. La faiblesse de la dispersion du prisme et la trop grande largeur de la pile enlèvent aux nombres donnés dans le mémoire, de l'aveu même de l'auteur, tout caractère absolu. Il est néanmoins établi que le nombre des molécules rencontrées ne règle pas seul l'absorption, mais que leur distance intervient certainement.

P. LuGOL.

(») SilzungBber. d. K. Akad.d. Wissensch. zu Berlin, I, p. 480; 1903.

LA THERMODYNAUIQUE ET LES THÉORIES GIIfËTIOUES; Par M. H. A. LORENTZ(>).

En physique mathématique, on se sert de deux espèces de théories qui peuvent toutes les deux nous faire comprendre dans une certaine y mesure ce qui se passe dans le monde matériel, et qui sont pourtant très différentes par leur nature et par le but qu'elles se proposent. Dans les théories de la première sorte, on cherche à pénétrer le mécanisme intime des phénomènes ; on s'efforce de se représenter le mouvement des molécules, des atomes, et, comme on doit ajouter de nos jours, des ions et des électrons ; on détermine les vitesses, les dimensions, les masses et les charges électriques de ces particules extrêmement petites.

Tout cela est étranger aux théories de la deuxième espèce. Les physiciens qui préfèrent ces dernières ne s'occupent que de grandeurs qui sont plus directement accessibles à nos observations, des températures, des quantités de chaleur, des courants électriques, etc. Après avoir mesuré ces grandeurs, on établit leurs relations mutuelles et on démontre que ces relatioirs s'accordent avec certains principes généraux, parmi lesquels la loi de la conservation de l'énergie et la seconde loi de la thermodynamique sont les plus importants.

J'ai cru que vous me permettriez, dans cette conférence que j'aurai l'honneur de faire devant vous, de vous présenter quelques réflexions sur ces deux méthodes et de jeter un coup d'oeil rapide sur la manière dont elles s'appliquent à un certain nombre de cas particuliers. Je prendrai mes exemples parmi ceux qui appartiennent à la théorie de la chaleur; j'aurai donc à parler, d'une part, de la thermodynamique et plus spécialement de la seconde loi, du principe de Carnot-Clausius, et, d'autre part, des théories cinétiques, c'est-à-dire de celles qui sont basées sur la notion d'un mouvement moléculaire. Je vous prie cependant de prendre cette dernière expression dans un sens un peu général, car ce ne seront pas seulement les molécules, mais aussi les électrons que nous supposerons animés d'une vitesse d'autant plus grande que la température est plus élevée.

(i) Conférence faite à la Société française de Physique, le 27 avril 1905. y. de Phys.. 4« série, t. IV. (Août 190Ô.) 3'(i

534 LOKENTZ

Tout le monde est d'accord sur le rôle important que la thermodynamique, aussi bien que la théorie cinétique, a joué dans le développement de notre science. 11 serait superflu d'en énumérer de nombreux exemples. Mais permettez-moi de vous rappeler quelques résultats. La thermodynamique nous a fait prédire Tinfluence de la pression sur le point de congélation de Teau; elle fournit des règles pour les variations de température qui accompagnent les changements adiabatiqves, par exemple rallongement ou la contraction d'un fil métallique, et elle est devenue le fondement d'une science nouvelle, celle des équilibres moléculaires et chimiques.

Dans presque tout ce domaine, les théories cinétiques doivent, à l'heure qu'il est, se déclarer impuissantes. En revanche, la théorie cinétique des gaz nous a dévoilé la relation qui existe entre le coefficient du frottement intérieur et celui de la conductibilité calorifique; elle a démontré, avant qu'on ne l'eût observé, que ces coefficients sont indépendants de la densité, et, en s'appuyant sur le principe de Doppler, M. Michelson en a su tirer une explication de la largeur que présentent les raies spectrales, même des gaz les plus raréfiés.

Ces résultats montrent bien, à ce qu'il me semble, que les deux théories doivent être également bien fondées et nous portent à croire que, tout bien considéré, elles ne pourront dans aucun cas être réellement antagonistes ou irréconciliables. Il est donc permis d'admettre que tous les résultats qu'on tire de la thermodynamique pourront aussi être obtenus au moyen des théories cinétiques. Si nous pouvions nous faire une idée suffisamment exacte des mouvements et des forces moléculaires dans une masse d'eau, un morceau de glace ou un fil de cuivre, il serait possible d'arriver par leur étude à calculer le point de fusion sous une pression donnée et réchauffement produit dans le fil par une contraction brusque. On peut même présumer que, pour accomplir tout cela, il ne sera pas nécessaire d'approfondir dans tous leurs détails les mouvements invisibles à l'intérieur des corps. Le principe de Carnot-Clausius doit correspondre à quelque propriété générale de ces mouvements; il suffira donc de connaître cette propriété ou, ce qui revient au même, de donner une déduction de la seconde loi de la thermodynamique basée sur la mécanique des systèmes moléculaires.

Malheureusement, malgré les efforts des physiciens, ce problème important, qu'on trouve traité dans le dernier chapitre de la TAerwio-

THERMODYNAMIQUE ET THÉORIES CINÉTIQUES 535 dynamique de M. Poincaré, est loin d'avoir trouvé une solution entièrement satisfaisante. Pour vous en montrer la difficulté, je me permets de préciser un peu la question, en me bornant, pour simplifier, à la considération des états d'équilibre.

Si Ton détermine un état d'équilibre d'un système quelconque par un certain nombre de paramètres a, p, y, ..., et un changement infiniment petit de cet état par les différentielles d%, ci?8, d^(, ..., on pourra représenter la quantité de chaleur qu'il faut communiquer au système pour que ce changement s'accomplisse par une expression de la forme :

(i) A(/a-f Brf? + CrfY+ ...,

dans laquelle les coefficients A, B, C, ..., seront des fonctions des paramètres. Or, la loi dont il s'agit nous apprend qu'en divisant cette expression par la température absolue T, on obtiendra une différentielle exacte ; en d'autres termes, la température est un diviseur intégrant de l'expression qu'on trouve pour la quantité de chaleur.

Il est clair qu'avant d'abofder la démonstration de ce théorème il faudra prouver que la notion de température est applicable au système. -11 faudra donc rendre compte des faits expérimentaux sur lesquels cette notion se fonde et dont il suffira de rappeler le suivant :

Si trois corps se trouvent dans des états tels qu'il n'y a aucun échange de chaleur lorsqu'on met le premier en contact avec le deuxième ou le troisième, ces deux derniers pourront également être mis en contact, sans que l'un cède ou enlève de la chaleur à l'autre.

Voilà une règle bien simple, dont nous devrions tout d'abord donner une déduction générale, en n'introduisant, bien entendu, que des hypothèses qui sont applicables à tous les corps, solides, fiuides et gaz. Mais, malheureusement, il y a dans cela des difficultés très graves, que jusqu'à présent il a été impossible de surmonter. Ce n'est que pour quelques cas très simples que la théorie a pu conduire à cette loi de l'équilibre de température.

Il ne faut pas croire cependant qu'|)n n'ait fait aucun progrès vers le but de fonder la thermodynamique sur les principes de la mécanique. On doit à Helmholtz (*) des recherches importantes sur une

(') Helmholtz, Sludien zur ^tatik monocykliscker Système {Silzunfjsbevickte lier Akad. d. Wiss,, Beriin, pp. 159, 311; 1884).

classe de systèmes dont les mouvements présentent une étroite analogie avec les phénomènes de la chaleur. Ces systèmes, qu'on appelle monocy cliques^ sont caractérisés par ceci, que leur mouvement peut être entièrement défini par une seule grandeur qui joue le rôle d'une vitesse; de plus, dans le cours du mouvement, les propriétés du système ne changent en aucune façon. Pour en avoir un exemple, concevons un tube annulaire R [fig, 1) entièrement rempli d'un fluide incompressible et dont la paroi peut prendre des dimensions et des formes très variées sous l'action des pressions du fluide intérieur et d'un système de forces extérieures F qu'on lui applique. Supposons qu'il n'y ait aucun frottement, ni dans le fluide, ni entre celui-ci et la paroi; alors, le fluide, une fois mis en mouvement dans le sens des flèches, ne cessera jamais de circuler.

Fir.. 1.

Je vais vous indiquer maintenant la ressemblance de ce système avec ceux qu'on étudie dans la théorie de la chaleur, avec une masse gazeuse, par exemple, enfermée dans un cylindre sous un piston mobile, et, pour simplifier, je donnerai au tube une forme circulaire telle que vous la voyez dans la fig, 2. Pour ne pas déranger cette symétrie, les forces extérieures doivent avoir la direction indiquée parles flèches F ou bien la direction opposée; elles doivent, en outre, être uniformément réparties sur toute la circonférence. Cela posé, on peut comparer la circulation du fluide aux mouvements

moléculaires dans le gaz, et les forces dont je viens de parler à la pression extérieure que nous exerçons sur le piston. Eh augmentant cette pression, vous pouvez faire descendre le piston; cela élèvera

Fio. 2.

rintensité du mouvement moléculaire. De même, lorsque, par un accroissement des forces F, vous donnez à notre anneau un diamètre plus petit, le fluide acquerra une plus grande vitesse.

Pour que lanalogie soit complète, il faut encore se figurer que, par quelque moyen, on peut agir directement sur la circulation du fluide, en Faccélérant ou en la ralentissant par des forces dans la direction du courant ou dans le sens contraire. Le travail positif ou négatif de ces forces, disons le « travail cyclique », correspondra à une quantité de chaleur communiquée ou enlevée a la masse gazeuse.

Donnons maintenant à notre anneau un changement infiniment petit quelconque, consistant dans des variations simultanées du rayon et de la vitesse du mouvement interne. On peut alors calculer le travail cyclique et on peut démontrer que l'expression à laquelle on arrive devient une différentielle exacte après division par la valeur de Ténergie cinétique du fluide par unité de volume. Cela reste encore vrai dans le cas d'un tube de forme quelconque pour lequel la détermination de Tétat exige un plus grand nombre de paramètres que pour le tube circulaire dont nous venons de parler.

Nous voilà donc bien près de la loi thermodynamique; nous n'avons plus qu'à arranger les choses de façon que Ténergie cinétique par unité de volume joue le rôle de la température. C'est ce

qu'on peut faire sans difficulté. Supposons que nous ayons un certain nombre de ces tubes annulaires et que, par quelque mécanisme qu'on pourrait bien inventer, nous puissions établir une liaison entre le mouvement du fluide dans deux tubes, cette liaison étant telle qu elle exige Tégalité des vitesses dans les deux systèmes. Alors, si Ton fait ^'engrener, pour ainsi dire, deux tubes pour lesquels Ténergie cinétique par unité de volume a la même valeur, leur état ne changera pas; l'énergie cinétique correspond donc bien à la température.

L'analogie que je viens de faire ressortir est certainement très curieuse, et il ne me semble pas douteux qu'avec cette théorie des systèmes monocycliques Helmholtz ait indiqué ce qui doit être le point essentiel dans une déduction mécanique de la loi thermodynamique. En effet, le mouvement moléculaire a précisément les deux propriétés que nous avons rencontrées dans le mouvement d'un système monoeyclique. Son intensité peut à chaque instant être définie par une seule grandeur, par exemple par l'énergie cinétique totale du corps, et le mouvement peut continuer indéfiniment sans que cela produise le moindre changement dans l'état du système.

Mais, il faul bien le reconnaître, malgré tout cela il y a une profonde différence. Tandis que dans notre anneau le fluide se meut pour ainsi dire tout d'une pièce, les molécules des corps ont des mouvements extrêmement différents, non seulement par leur direction, mais aussi par leur vitesse. Il n'est pas permis d'appliquer immédiatement à ce mouvement irrégulier les résultats qu'on a trouvés pour le cas beaucoup moins compliqué des anneaux remplis de fluide. Les problèmes que présente un système composé d'innombrables particules demandent à être examinés séparément et par une méthode propre à ce genre de questions. Maxwell a déjà tracé la route à suivre (^) en créant sa méthode statistique, qui, du reste, est très naturelle et se présente presque d'elle-même. Comme il est impossible de suivre dans la pensée les molécules individuelles, on est amené à les réunir en groupes tels que les molécules qui appartiennent au même groupe puissent être considérées comme ayant le même état de mouvement. On porte alors son attention sur le

(') Maxwell, PhiL Mag., 4- série, t. XIX, p. 19; 1860; t. XX, p. 21; 1860; t. XXXV, p. 129, 185; 1868.

THERMOD\NAMlQUK ET THÉORIES CINÉTIQUES 539

nombre des molécules qui se trouvent dans un groupe déterminé et sur les changements de ce nombre d'un instant à l'autre, et on examine la part que les différents groupes ont dans les propriétés d'ensemble du système et dans les phénomènes qu'on peut observer.

Vous voyez que cela ressemble beaucoup à la statistique qu'on ferait d'une population, et vous pensez bien que Ton n'a pas à craindre que le nombre des individus, c'est-à-dire des molécules, soit trop petit pour permettre l'application des méthodes de la statistique : le nombre des molécules, même dans 1 millimètre cube d'un gaz, est tellement élevé qu'aucune population ne pourra jamais y atteindre.

La méthode statistique a été développée comme une branche de la mécanique dans le dernier livre de Gibbs : Principes élémentaires de mécanique statistique^ et M. Boltzmann(*) s'en est servi avec beaucoup de succès dans ses études sur la théorie moléculaire. Je mentionnerai un théorème très important qui a été ainsi, sinon rigoureusement démontré, du moins rendu très probable. Cest que^ pour une iempe'rature donnée^ toute particule individuelle quelle qu'elle soit^ molécule^ atome ou ion, qui prend part au mouvement moléculaire^ a en moyenne^ dans chaque corps^ la même énergie cinétique, et que cette énergie est proportionnelle à la température absolue T, de sorte quelle peut être représentée par aT, où a est une constante universelle.

C'est un résultat, ou, si vous voulez, une hypothèse dont nous aurons encore à nous servir, et vous retrouverez la constante a dans plusieurs de nos équations.

Quant à la déduction de la seconde loi de la thermodynamique, bien que nous en ayons le modèle dans la théorie des systèmes monocycliques et l'instrument nécessaire dans la méthode statistique, elle reste encore à faire. Aussi me permettrez-vous de n'y plus insister.

Passons plutôt aux problèmes spéciaux que je voudrais vous présenter. Si ces problèmes sont un peu décousus et si, en les discutant, je semble quelquefois perdre de vue mon sujet principal, qui est le rapport entre la thermodynamique et les théories cinétiques, j'espère que vous voudrez bien m'en excuser.

Considérons d'abord une masse gazeuse^ enfermée dans un cylindre

(I) Voir BoLTZMA.HN, Leçons sur la théorie (tes f/az, traduites par A. (iallotti et II. Bénard; Paris, 1902-1905.

vertical C (/?^. 3) et soumise à faction de la pesanteur. Quel sera Vétat stationnaire qui s'établira dans ce système?

La thermodynamique a sa réponse tonte prête. Elle exige que la température soit la même à toutes les hauteurs, car, s'il en était autrement, vous pourriez facilement imaginer une expérience dans laquelle la chaleur serait transportée d'un corps froid à un corps chaud, contrairement au principe de Carnot-Clausius.

Fio. 3.

Voilà déjà un résultat qu'il semble difficile de concilier avec la théorie cinétique. En effet, au premier abord, on croirait pouvoir raisonner de la manière suivante : Une molécule qui descend aura, sous Taction de la pesanteur, un mouvement accéléré, une autre qui monte perdra en vitesse. Par conséquent, dans la partie inférieure de la colonne, on trouvera des vitesses plus grandes que dans la partie supérieure, c'est-à-dire que la température sera plus élevée à la base qu'au sommet de la colonne, puisque c'est la force vive moyenne qui détermine la température.

Heureusement, cette première difficulté peut être surmontée. Maxwell a montré (*), il y a presque quarante ans, que, si Ton remplace ce raisonnement superficiel par un autre plus rigoureux, basé sur la méthode statistique, on doit en réalité conclure à l'égalité de la température dans toute la colonne.

(1) Maxwell, P/u7. Uag., k" série, t. XXXV, p. 215; 1868.

THERMODYNAMIQUE ET THÉORIES CINÉTIQUES 5il Je vais vous indiquer la solution de Maxwell et en donner la vérification. Introduisons à cet effet trois axes de coordonnées perpendiculaires entre eux, dont le premier OX est dirigé vers en haut, et nommons l, tj, C, les composantes delà vitesse d'une molécule suivant ces axes, et g Taccélération qui est produite par la pesanteur. Soit dœ Tépaisseur d'une couche horizontale que nous appellerons Q, et qui est située à la hauteur x ; cette couche est regardée comme infiniment mince pour nos observations, ce qui n'empêche pas qu'elle ne contienne un nombre énorme de molécules. Parmi toutes ces particules il y en a un certain nombre pour lesquelles la première composante de la vitesse est comprise entre Ç et Ç -f- c/;, la seconde entre vj et tj -f- dy\, la troisième entre C et C + dt,^ les intervalles c^, (fT), e/C étant extrêmement petits par rapport aux vitesses mêmes, mais suffisamment grands pour que le groupe de molécules qu'ils servent à déterminer soit encore très nombreux. Cela posé, on peut dire, selon Maxwell, que le nombre des molécules de ce groupe qui se trouvent à un certain moment dans la couche dœ peut être représenté par l'expression :

(2) Ae-^^^e-^^^-+^'-+^^''toridî:d;r,

dans laquelle  et A sont des constantes.

Peut-être vous trouverez cela un peu compliqué; mais, si vous prenez en considération que cette expression renferme à elle seule toute la statistique des mouvements moléculaires et qu'elle permet d'indiquer précisément l'état du gaz à n'importe quelle hauteur, vous conviendrez que la formule est vraiment très simple.

Arrivons maintenant à la vérification. Grâce au facteur

l'état représenté par l'expression (2) a la propriété de n'être pas dérangé par les chocs mutuels des molécules. Maxwell en a donné une démonstration que je ne reproduirai pas ici. Si je mentionne ce théorème, c'est pour avoir le droit de faire abstraction des chocs. J'aurai donc à faire voir, en admettant que chaque molécule peut librement poursuivre son chemin, que l'état n'est pas dérangé non plus par l'action de la pesanteur.

L'état du gaz sera évidemment stationnaire lorsque, dans une couche quelconque, on trouvera à chaque instant le même nombre

de particules animées d'une vitesse donnée; alors, bien que ce soient toujours de ;iouvelles molécules qui se trouvent dans une couche, les propriétés d'ensemble que seules on peut observer n'auront pas changé.

Soit maintenant / un intervalle de temps quelconque. Au commencement de cet intervalle, la couche dx contient un nombre de molécules donné par l'expression (2), pour lesquelles les composantes de la vitesse sont comprises entre les limites que j'ai indiquées. Mais ces molécules ne tarderont pas à quitter la couche considérée. Au bout du temps /, on les retrouve dans une couche Q' située à une hauteur que j'appellerai x\ et avec une vitesse dont les composantes peuvent être représentées par W y|, Ç, la deuxième et la troisième composante n'ayant pas changé. On peut démontrer que l'épaisseur de la nouvelle couche peut être censée égale à l'épaisseur dx et que les écarts entre les valeurs extrêmes des composantes de la vitesse sont encore c?;, rfr„ rfÇ. On voit ainsi que le nombre des molécules qui, après l'intervalle /, se'trouvent dans la couche Q', et dont les vitesses sont comprises entre ;' et T + c?;, 11 et t, -|- rfr,, Ç et C -p ^ï^ 6st donné par l'expression (2). D'un autre côté, si l'état est stationnaire et si, par conséquent, la formule (i) s'applique à tous les instants, c'est encore ce même nombre que l'on doit obtenir lorsqu'on remplace x p^r x et \ par \\ Il faut donc que Ton ait :

On voit immédiatement que cela a lieu en effet, car, pour une molécule soumise à l'action de la pesanteur, les vitesses \ et \\ dans le sens vertical, qu'elle possède aux hauteurs x et x\ satisfont à la relation :

Regardons maintenant l'expression (2) d'un peu plus près. Elle contient deux facteurs dont le premier dépend seulement de x et le second de s. t\y 5. Cela veut dire que, lorsque x vient à changer, les nombres des molécules contenues dans les différents groupes qui se distinguent par leurs vitesses changeront tous dans le même rapport. Ainsi, si vous faites la statistique, des molécules situées dans une couche Q et ensuite celle des molécules qui se trouvent dans une couche S, vous trouverez pour les différents groupes des nombres qui se distinguent par un facteur constant. C'est comme si l'on avait

aiîaire à deux populations et si à chaque nombre d'habitants d'un certain âge dans la première il correspondait dans la seconde un nombre deux fois plus grand d'habitants du même âge. L'âge moyen serait alors le même dans les deux cas. De la même manière vous pouvez conclure que la vitesse moyenne et l'énergie cinétique moyenne sont les mêmes à toutes les hauteurs ; la température ne varie donc pas d'une couche à l'autre.

Quant à la densité, elle est évidemment proportionnelle au facteur , ^-2ghx^ On peut démontrer que cela s'accorde avec la loi qu'on obtient dans la théorie ordinaire de l'équilibre d'une masse gazeuse : c'est la loi dont on se sert lorsqu'on veut mesurer la hauteur des montagnes par le baromètre.

Nous pourrions maintenant passer à des systèmes de plus en plus compliqués, en essayant toujours de nous en former des images conformes aux déductions thermodynamiques. Pour en avoir un exemple qui n'est pas sans un certain intérêt, nous pouvons supposer que le gaz dont je viens de parler et que je désignerai, pour abroger, par la lettre M, puisse se décomposer en deux autres M^ et Mj par une dissociation aboutissant à un état d'équilibre. En somme, on aura alors un mélange de trois gaz M, M^, Mjj, et le degré de dissociation, qui dépend de la densité, ne sera pas le même dans toute l'étendue de notre colonne verticale.

Cependant la thermodynamique exige que, malgré les variations des densités, l'équilibre subsiste simultanément dans toutes les couches horizontales. C'est de nouveau un résultat dont la théorie cinétique peut rendre compte.

11 suffit de se rappeler, ce qu'on démontre facilement, que la constante h dans notre formule (2) est proportionnelle au poids moléculaire du gaz, et de faire intervenir la loi de la dissociation bien connue de Guldberg et Waage.

En désignant par A, A^ , A.^ les densités dçs trois gaz, nous pouvons exprimer cette loi par la formule :

(3) A — /tA^As,

où h est une constante et où l'on a supposé qu'une molécule du gaz M se décompose en une molécule de M, et une molécule de Mj. D'un autre côté, nous pouvons nommer 7i, h^ et //jles constantes qui

entrent dans les formules de Maxwell, si on les applique aux trois corps; Téquilibrede chaque gaz considéré séparément exige alors que les debsités varient d'une couche à Tautre dans les mêmes proportions que les grandeurs :

^-2ghx^ ^-'ighxx^ ç-^gh^ .^

en d'autres termes, qu'elles peuvent être représentées par

Comme les coefficients A, h^^ h^ sont proportionnels aux poids moléculaires et que le poids moléculaire du gaz M est la somme de ceux de M^ et de M^, on aura :

Transportons maintenant les valeurs de A, A, et Aj dans Téquation (3); on peut diviser par le facteur e~^^^^, qui est égal au produit de 6~*«'''i* et e^^^'^'i^^ et notre égalité se réduit à :

C z= ^CA-

Comme la coordonnée x a disparu, l'équilibre peut bien exister dans toutes les couches à la fois (^).

. Jusqu'ici je n'ai parlé que de corps gazeux qui ont une densité tellement petite qu'ils obéissent aux lois de Boyle et de Gay-Lussac.

\}) 11 est facile d'étendre le raisonnement précédent au cas où la réaction entre les trois gaz est représentée, dans la notation bien connue, par la formule :

n, n,, w.j étant des nombres entiers quelconques. Alors, en raison de la proportionnalité des coefflciei;ls A, Ai, h.^ et des poids moléculaires, on aura :

nh = fiihi -\- Uoh^j

tandis que la loi de Guldberg et VV'aapre prend la forme

A" = k\i"iàf'^,

La condition d'équilibre

est de nouveau indépendante de la hauteur.

'"^SÇ^I^T-d* ■

Les problèmes deviennent beaucoup plus difficiles lorsqu'on passe à des états de la matière plus denses. Aussi la formule si féconde par laquelle M. van der Waals a rendu compte de la continuité des états fluide et gazeux n'est-elle qu'approchée et, dans sa belle théorie des mélanges, ce physicien a-t-il dû se servir à la fois de raisonnements qui sont fondés sur la théorie moléculaire et d'autres qui appartiennent à la thermodynamique.

Pour vous donner un exemple d'un problème que la théorie cinétique n'est pas encore parvenue à résoudre, bien qu'il ne s'en faille pas de beaucoup, je dirai quelques mots de l'équilibre dune dissolution diluée assujettie à Vaction de la ]^esanteur, '

Vous savez qu'on peut rattacher plusieurs propriétés d'une telle dissolution à la notion de la pression osmotique. Si nous nous servons de cette notion, nous trouverons facilement la règle qui régit les variations de la concentration dans le sens vertical.

Figurez-vous, à cet effet, que la dissolution est contenue dans un cylindre vertical qui est plortgé dans le fluide dissolvant, disons dans l'eau, et dont les parois inférieures et supérieures sont semiperméables. Selon la thermodynamique, il y aura certainement un état d'équilibre.

Appelons, dans cet état, p^ eip^ les pressions qui existent dans la dissolution aux bases inférieure et supérieure du cylindre, p'^ etp'j les pressions qu'on trouve dans l'eau qui est en contact avec ces mêmes parois, O, et O 2 les pressions osmotiques à la base et au sommet de la colonne. On aura par définition :

Pi — Pi = 0,, p.y — p^ = O2.

Je supposerai que la section horizontale du cylindre soit égale à l'unité de surface et qu'on puisse négliger l'épaisseur des parois. Alors, si Q est le poids de la dissolution contenu dans le cylindre et Q' celui d'un volume égal d'eau, on trouve :

Pi —P2—Qy P'i —Pi =Q\

donc

C'est la règle cherchée, car elle nous fait connaître les différences des valeurs que la pression osmotique présente à des hauteurs différentes, et ces valeurs sont intimement liées aux concentrations.

Si Ton essaie maintenant de retrouver ce même résultat en se servant de la théorie moléculaire, on trouve que cela est, en effet, possible, pourvu qu'on admette une chose qu'on n'a pas encore pu démontrer rigoureusement (*). Si, dans un litre d'eau, vous dissolvez un peu de sel et si vous voulez que le mélange occupe encore le volume d'un litre, il faut d'abord enlever une petite quantité d'eau. On peut dire que cette petite quantité d'eau a été remplacée ou déplacée par le sel. Or, pour arriver à la formule (4\ il faut admettre que, dans une dissolution qui est soumise à la pesanteur, les molécules du sel éprouvent dans leur ensemble, de la part des molécules de l'eau, une force égale et contraire au poids de l'eau déplacée.

Ce théorème, qui nous rappelle le principe d'Archimède, est d'une telle simplicité qu'on peut bien espérer pouvoir le démontrer par un raisonnement direct. Si Ton y réussit, on aura de nouveau établi l'accord avec la thermodynamique.

La conclusion qui se dégage de tous ces exemples me semble être la suivante : Bien que la thermodynamique doive rester pour longtemps notre guide le plus sûr dans le dédale des phénomènes, nous avons de bonnes raisons pour développer déplus en plus les théories cinétiques. Elles ne remplaceront pas de sitôt le principe de Carnot- Clausius, mais elles peuvent être très utiles pour élucider ce qu'on déduit des formules de la thermodynamique, qui en elles-mêmes ne parlent guère à l'imagination.

Je vous propose maintenant de continuer notre comparaison des deux manières de voir en nous plaçant dans un autre domaine de la physique.

Examinons d'abord les phénomènes thermo-électriques^ c'est-à-dire : i° la force électromotrice qui est produite dans un circuit composé de deux métaux par une différence des températures des contacts; 2"^ le dégagement ou l'absorption de chaleur à ces contacts qui est connu sous le nom de l'effet Peltier, et o° l'effet thermique dans un métal inégalement chauffé çt parcouru par un courant électrique.

Ces divers effets sont liés entre eux par des formules thermo-

(') LonENTz, Sur la théorie moléculaire des dissolutioiis diluées {Archives néerlandaises, XXV, p. 107; 1892).

dynamiques que Clausius (') et lord Kelvin (^) ont été les premiers à développer. Lord Kelvin a même pu prédire ainsi le dernier des trois phénomènes. Il a conclu de ses équations qu'un courant électrique, qui est dirigé des parties chaudes vers les parties froides du métal, doit produire dans quelques métaux un développement et dans d'autres une absorption ide chaleur, ces effets étant renversés dans tous les cas lorsqu'on renverse la direction du courant. L'expérience ne tarda pas à confirmer cette prévision de la manière la plus éclatante.

La théorie cinétique est longtemps restée en* arrière, et ce n'est que dans les dernières années que M. Riecke (^) et M. Drude (*) ont fait à ce sujet une heureuse application de la théorie des électrons. Je vous la présenterai avec une certaine simplification que je vais d'abord justifier.

De nombreuses recherches ont montré que la masse des électrons négatifs qui constituent les rayons cathodiques et les rayons S du radium est très inférieure à celle d'un atome d'hydrogène ; elle n'en est que la millième ou la deux-millième partie, de sorte qu'on peut dire que ces particules, qui sont lancées par le radium avec des vitesses énormes, sont les plus petites dont nous ayons connaissance. Au contraire, pour les électrons positifs, qai sont également émis par le radium dans les rayons x, et qu'on retrouve dans certains phénomènes de décharge électrique, on leur a toujours trouvé une masse qui est de Tordre de grandeur de celle des atomes eux-mêmes.

Ces résultats nous conduisent à admettre que les charges positives sont toujours liées aux atomes pondérables, et nous supposerons que cela soit vrai aussi pour les métaux et que ce ne soient que les électrons négatifs qui, en se déplaçant dans les espaces intermoléculaires, transportent l'électricité d'un point à l'autre.

Il est vrai que cette conception mène à des difficultés, notamment lorsqu'on veut expliquer l'influence d'un champ magnétique sur le mouvement de l'électricité dans les métaux, mais je ne m'y arrêterai pas. Peu importe du reste que notre hypothèse ne soit pas tout à fait

(*) Claishs, Pogg. Ann.y XC, p. 513; 1853; — Die mechanische Wiinne théorie^ 2* édition, Braunschweig, 1. 11, p. 170; 1879.

(•-«) W. TiioMSOX, Edinbwqk Roy. Soc. Trans., XXÏ ; 185i.

(3) RiECKB, Zur Théorie des Galvanismus und der Wdrme [Ann. der Physik u. Cheinie, LXVI, pp. 3:;3, 545, 1199; 1898).

(S Dride, Zuv Eleklronentheovie der Melalle {Ann. der Physik, 1, p. 566; 1900; — m, p. 369; 1900}.

548 LOREXTZ

conforme à la réalité ; pour notre but, il suffirait même de considérer un métal fictif; nous pourrons donc nous borner à une seule espèce d'électrons libres.

Figurons-nous maintenant que ces particules prennent part au mouvement calorifique dont les atomes pondérables sont animés ; alors le système des électrons entre les atomes d'un métal devient un peu compîirable à un gaz qui serait enfermé dans un corps poreux. Quant à la vitesse moyenne des électrons, elle doit être très élevée, si nous voulons que l'énergie actuelle moyenne ait la même valeur aT que celle d'une molécule gazeuse. Comme la masse d'un corpuscule peut être estimée à la 2000*^ partie de celle d'un atome d'hydrogène, c'est-à-dire à la 4000* partie de la masse d'une molécule de ce gaz, la vitesse d'agitation doit être plus de 60 fois plus grande que celle des molécules d'hydrogène à la même température. Cela nous donne, pour la température de 0** C, une vitesse de plus de 100 kilomètres par seconde.

Il ne faut pas croire cependant qu'avec cette vitesse énorme les électrons puissent parcourir de grandes distances en ligne droite.

En réalité, de même que les molécules d'un gaz auxquelles nous venons de les comparer, ils auront un mouvement en zigzag. Après un trajet très court, ils trouvent leur chemin barré par un atome métallique, et ils ont ainsi à subir des chocs innombrables qui les rejettent tantôt dans une direction, tantôt dans l'autre.

On peut supposer que le nombre des électrons libres par unité de volume a, dans un métal donné et à une température donnée, une valeur déterminée, cette valeur variant d'un métal à l'autre et étant pour chaque corps une fonction de la température. Cette hypothèse est très naturelle lorsqu'on imagine que les électrons mobiles ont été mis en liberté par une espèce de dissociation. En effet, le degré de cette dissociation dépendra sans doute de la température.

Avec ces données, il n'est pas bien difficile de construire une théorie de la thermo-électricité (*). On peut en premier lieu expliquer la différence de potentiel qui existe entre deux morceaux de métaux différents A et B, qui se trouvent en contact, et cela d'une manière très intéressante. Supposons, pour fixer les idées, que le métal B contienne un plus grand nombre d'électrons libres que le métal A.

('; LoHENTz, The motion of électrons in metaUic bodies {Pvoceedings Acad. of Se. Amsterdam, pp. 438, o8j, GM4; 1904-1903).

Alors, grâce à leur mouvement calorifique, un certain nombre de ces électrons se transportera à travers la surface de séparation du métal B vers le métal A. On peut presque dire qu'il y aura évaporation de Télectricité négative dans le premier corps et condensation dans le second. C'est comme si Ton avait placé dans une même enceinte deux sels hydratés à tensions de vapeur différentes.

Cependant, dans le cas des deux métaux, il y a une cause qui, au bout d'un temps très court, mettra fin au processus de distillation. On comprend que, dès que quelques-uns des électrons mobiles se sont portés vers le métal A, ce corps aura reçu par cela même une certaine charge négative, qui est naturellement accompagnée d'une charge positive de B. Les forces électriques qui sont exercées par ces charges s'opposeront au transport de nouveaux électrons et finiront par le faire cesser entièrement. Il y aura donc bientôt un état d'équilibre et on peut démontrer que cet état est caractérisé par une différence de potentiel qui est entièrement déterminée par les nombres N^ et N^, d'électrons que les deux métaux contiennent par unité de volume.

Il faut ajouter qu'une différence de potentiel pourrait aussi être produite par des forces moléculaires s'exerçant à de très petites distances entre les atomes pondérables et les électrons. Si, par exemple, ces derniers étaient plus fortement attirés parle métal A que par B, il en résulterait également une élévation du potentiel de B et un abaissement de celui de A. Seulement, comme ces forces moléculaires ne peuvent jamais donner lieu à un courant dans un circuit fermé, nous pouvons nous dispenser de les prendre en considération.

Voici maintenant comment on peut calculer la force électromotrice qui est mise en jeu dans un circuit thermo-électrique.

Il faut, à cet effet, avoir égard à ce que les nombres Na et N/, sont des fonctions de la température. Il en résulte non seulement que la différence de potentiel n'est pas la même aux deux contacts, parce qu'ils ont des températures différentes, mais encore que, dans les parties homogènes du circuit, le mouvement calorifique tendra aussi à faire marcher les électrons dans une direction déterminée. En combinant ces divers effets, on arrive à une formule que je me permettrai de placer devant vos yeux. Si l'on représente par T' et T" les températures des deux contacts et si la force électromotrice cherchée F est considérée comme positive lorsqu'elle fait naître un J. de Phys., 4* série, t. IV. (Août 1905.) 37

courant qui va au travers du premier contact de A vers B, on a :

Ici, Na et NV ont la signification indiquée, a est la constante universelle dont nous avons déjà parlé, et e n'est autre chose que la charge électrique d'un électron. Si Ton admet avec beaucoup de physiciens que cette charge est égale à celle d'un atome d*hydrogéne

dans les électrolytes, on peut calculer le rapport -• On trouve ainsi

que le coefficient qui précède l'intégrale a la valeur 8700, si tout est exprimé en unités électro-magnétiques. Donc, si Ton a mesuré F en

valeur absolue, on pourra conclure aux valeurs du rapport -j—* Pour

deux métaux qui se trouvent aux extrémités de la série thermoélectrique, comme le bismuth et l'antimoine, on obtient pour ce rapport une valeur voisine de 4 ; la direction du courant montre que c'est le bismuth qui doit être le moins riche en électrons mobiles.

La route qu'il nous faut suivre pour expliquer les effets thermiques d'un courant est maintenant toute tracée. On calculera, pour un élément du circuit, le travail des forces qui agissent sur les électrons en vertu des différences de potentiel, et on aura égard en même temps à l'énergie des particules qui entrent dans cet élément et qui en sortent. En fin de compte, on trouve des formules assez simples pour l'effet Peltier et l'effet Thomson. Je puis m'abstenir de les citer. 11 suffira de dire, et c'est ce qui nous intéresse spécialement aujourd'iiui, qu'elles s'accordent complètement avec les résultats de Clausius et de lord Kelvin.

Voilà de nouveau un accord très remarquable entre les deux théories que nous voulions comparer. Il l'est d'autant plus qu'à vrai dire nous n'avions pas le droit de nous y attendre. En effet, d'après la théorie des électrons, les phénomènes thermo-électriques sont intimement liés à la conduction de chaleur qui a lieu dans le circuit, tandis que, dans la théorie thermodynamique, il faut précisément faire abstraction de celte conduction, qui est un phénomène irréversible. Si, en nous basant sur la mécanique moléculaire, nous voulons essayer une déduction de la seconde loi de Clausius, nous aurons à montrer pourquoi, dans l'application de cette loi à la ihermo-électri-

THERMODYNAMIQUE ET THÉORIES CLXÉTIQUES 5S>1 cité, il est permis de négliger la conduction de la chaleur, bien qu'elle doive être regardée comme un phénomène essentiel.

Le dernier problème dont je me permets do vous entretenir appartient également à un domaine où la théorie des électrons et la thermodynamique se rencontrent. Je veux parler de la théorie du rayonne^nent de la chaleur. Vous savez que cette théorie a été inaugurée par les recherches célèbres de Kirchhoff et qu'on possède maintenant trois lois très importantes, celles de KirchhofF, de Boltzmann et de Wien.

FiG. 4.

Dans ces lois, il s'agit du rapport entre le pouvoir émissif E d'un corps quelconque et son pouvoir absorbant A. Figurons-nous, pour nous rappeler le sens dans lequel Kirchhof! emploie ces termes, que devant le corps M [fig. 4) nous avons posé deux écrans dans lesquels on a pratiqué des ouvertures très étroites s et s\ Une certaine partie du rayonnement total du corps M aura lieu à travers ces ouvertures, et on peut décomposer celte partie en des rayons de différentes longueurs d'onde.

Cela posé, considérons l'intensité du rayonnement, c'est-à-dire la quantité d'énergie émise par unité de temps, en tant qu'elle appartient aux rayons dont la longueur d'onde est comprise entre les valeurs X et X -f- cO.. On voit facilement qu'elle est proportionnelle aux aires s et s des ouvertures et inversement proportionnelle au carré de leur distance 7*. De plus, elle est proportionnelle à dX. Elle peut donc être représentée par :

Ess'

où le facteur E sera, pour un corps donné, une fonction déterminée de la température et de la longueur d'onde a.

Pour définir le pouvoir absorbant A, nous supposerons qu'un fais-

ceau de rayons dont la longueur d'onde a de nouveau la valeur X soit dirigé sur le corps M à travers les ouvertures s et s'. Nous entendrons par A la fraction qui nous indique quelle partie de Ténergie incidente est retenue par le corps, et c'est le rapport :

dont nous aurons maintenant à parler.

La première de nos trois lois, celle de Kirchhoff (*), nous enseigne que cette grandeur est indépendante de la nature du corps M. Il s'ensuit que le pouvoir émissif E aura une valeur d'autant plus élevée que l'absorption est plus forte. La plus grande valeur de E doit se trouver avec les corps qui absorbent la totalité des rayons incidents ; ce sont les corps parfaitement noirs ou, comme je dirai plus simplement, les corps noirs. Pour ceux-ci on aura A = i ; donc, si Ton désigne par E^ leur pouvoir émissif, on aura pour tous les autres corps :

On peut donc dire que nous avons à étudier l'émission d'un corps noir comme fonction de la température et de la longueur d'onde.

Du reste, cette grandeur E„ ou -^ admet une troisième signification, qui est très curieuse. Concevons une enceinte fermée de toutes parts dont la paroi soit parfaitement noire et soit maintenue à la température T, l'espace intérieur étant vide, je veux dire occupé par Téther. Cet espace est alors traversé par des rayons innombrables qui s'entrecroisent dans toutes les directions, et il est par cela même le siège d'une certaine énergie. Soit D l'énergie par unité de volume, en d'autres termes la densité de l'énergie, en tant qu'elle est due aux rayons dont la longueur d'onde est comprise entre X et X + dk. On peut démontrer que la valeur numérique de cette grandeur ne se distingue que par un facteur constant de celle de E„ ; en effet, on a :

D = — E„rf).,

où c représente la vitesse de la lumière.

(•} KiHCiiiioFF, Veber das Vevhàllnis zwiscken dem Emissionsvermogen und dem Ahsoï'ptionsvermôgen der Korpev fUr Wârme und Licht [Pogg. Ann,^ CIX, p. 275; 1860).

Avant d'aller plus loin, il faut encore noter une chose. C'est que Tétat de rayonnement qui existe à l'intérieur de notre enceinte y pourrait également être excité, si les rayons ne provenaient pas des parois L elles-mêmes [fig, 5), mais d'un corps noir M placé quelque part dans Tespace intérieur à l'enceinte ; seulement, dans ce cas, il faudrait admettre que les parois elles-mêmes fussent parfaitement réfléchissantes. Alors, sans y ajouter de nouvelle énergie, elles ser-

FiG. 5.

viront à répandre le rayonnement dans tout l'espace intérieur ; chaque rayon parcourra cet espace jusqu'à ce qu'il rencontre le corps M lui-même, qui l'absorbera.

Enfin, et c'est le plus remarquable de tout, ce même état de rayonnement, caractérisé par la densité D de l'énergie, existera si le corps M n'est pas noir, mais quelconque, pourvu que, pour toutes les longueurs d'onde, ilait un certain pouvoir émissif, si petit qu'il soit. C'est une conséquence que Kirchhoff a déjà tirée de sa loi.

Pour chaque température T, on peut tracer une courbe qui représente E,i en fonction de la longueur d onde, ou, comme on peut dire aussi, qui nous donne la distribution de l'énergie dans le spectre d*un corps noir. Comme l'énergie doit être très petite pour les deux extrémités du spectre, on peut présumer que la ligne aura une forme telle que vous le voyez dans la fig. 6. Du reste, c'est la forme qui a été trouvée expérimentalement ; j'oubliais encore de vous dire que, au point de vue expérimental, le problème a été complètement résolu.

Après cette introduction, nous pouvons maintenant en venir aux

554 LOHENTZ

lois de Boltzmann et de Wien. Par an raisonnement thermodynamique assez subtil, le premier de ces physiciens (*) a reconnu que Taire totale comprise entre la courbe et Taxe des X, c'est-à-dire Tënergie totale éraiâe par un corps noir, est proportionnelle à la quatrième puissance de la température.

FiG. 6.

Plus tard, M. Wien ('^) a trouvé par des considérations non moins ingénieuses que, si Ton connait la courbe pour une température T, on peut en déduire par une transformation bien simple celle qui correspond à une autre température T'. 11 faut à cet effet changer toutes les abscisses dans le rapport de T' à T et toutes les ordonnées dans celui de T^ à T'^. On voit immédiatement que cela implique la loi de Boltzmann. Notons aussi que, d'après ce résultat de M. Wien, la longueur d'onde pour laquelle Ténergie est maxima et que je représenterai par Xfn (c'est la distance OD dans notre figure) doit être, comme toutes les abscisses, inversement proportionnelle à la température. Plus on élève la température, plus les petites longueurs d'onde se présenteront dans le rayonnement.

Je ne vous donnerai pas la preuve des deux lois, qui d'ailleurs ont été pleinement confirmées par les expériences. Je crois pouvoir dire

(') BoLTZMA.NN, AhleiluiiQ des StefarVschen Geselzes^ betreffend die Abhàngigkeit der Wdrmesirahlung von der Tempevaluv aus der eleklromagnetischen Lichltheorie [Ann. der Physik u. Ckemie, XXII, p. 291 ; 1884).

v'-) W. WiEX, Sitznngsberichle der Akad. d. Wiss.^ Berlin, p. 55; 1893.

THERMODYNAMIQUE ET THÉORIES CINÉTIQUES 553 que la preuve elle-même est à Tabri de toute objection et que tous les raisonnements qu'on a dû faire intervenir sont bien fondés.

On a utilisé par exemple dans cette démonstration un théorème, qu'on déduit de la théorie éîectromagnétique de la lumière, d'après lequel des rayons exercent une certaine pression sur les corps qu'ils frappent. De plus, dans les rarsonnements de M. Wien, il est question de la modification qui est apportée à la longueur d'onde lorsque les rayons sont réfléchis par un miroir qui se trouve en mouvement. Cette modification est déterminée par le principe bien connu de Doppler. Or, personne ne voudra mettre en doute, ni ce principe, ni Texiartence de la pression' exercée par le rayonnement, qui d'ailleurs a été établie expérimentalement par M. Lebedew et par MM. Nichols et Huil.

Quelle est maintenant vis-à-vis do ces résultats la position de la théorie cinétique? Rien ne lui est plus facile que d'expliquer dans ses traits généraux l'émission et l'absorption de la lumière et de la chaleur. En effet, la dynamique des électrons nous apprend qu'une particule chargée devient le centre d'un rayonnement dès qu'elle subit un changement de vitesse. Cela doit évidemment avoir lieu dans tout corps pondérable qui contient des électrons mobiles, soit que ces corpuscules exécutent des vibrations plus ou moins régulières, soit qu'ils se trouvent animés d'une agitation irrégulière, comparable à celle des molécules d'un corps chaud. D'un autre côté, les électrons peuvent être mis en mouvement ou leur mouvement peut être modifié par les forces électriques existant dans un faisceau de rayons qui les frappe ; ce Faisceau leur cédera une certaine quantité d'énergie qui pourra alors prendre la forme que nous appelons chaleur. Voilà l'absorption.

Cependant, vous le comprenez déjà, on ne saurait en rester là, et la théorie cinétique doit s'imposer une tâche plus difficile. îl ne suffira même pas qu'elle nous montre le mécanisme qui est à la base des lois de Bollzmann et de Wien ; elle devra aussi nous faire connaitre la forme de la fonction qui est représentée par notre figure, et la signification physique des deux paramètres qui déterminent les dimensions de la courbe pour une température donnée. On peut prendre pour ces paramètres, d'une part, Taire totale, c'est-à-dire l'émission totale d'un corps noir, et, d'autre part, la longueur

ii est représentée par OD, celle pour laquelle rémission ►rte.

id cette question particulièrement intéressante, c'est que ramètres doivent être indépendants des propriétés spé- )rps. Choisissons un corps quelconque, un morceau de cristal de quartz. Si nous en connaissions la structure Duvions avoir raison de toutes les difficultés mathémaserions en état de calculer l'émission E et l'absorption A igueur d'onde et une température arbitrairement choi- 3ultats dépendraient des propriétés du corps considéré ; lent pas les mêmes pour le métal et pour le quartz.

5 valeurs du rapport 7 que nous trouverions pour les

leraient les mêmes, nous n'en pouvons douter, e Tune de ces valeurs est déterminée par les propriétés l'autre par celles du quartz, il faut nécessairement que bstances différentes aient quelque chose de commun. Il la théorie cinétique de nous révéler en quoi consiste ce je.

entionner ici une théorie du rayonnement très imporloit à M. Planck (*). Ce savant a en effet trouvé pour la de l'énergie dans le spectre d'un corps noir une formule e d'une manière satisfaisante avec les observations, tte théorie sort trop du cadre de cette conférence pour î m'y arrêter.

cinétique n'a fait que le premier pas vers la solution de me. En m'appuyant (^) sur les idées fondamentales de la lectrons et sur les principes dont nous nous sommes déjà le nous parlions de la thermo-électricité, j'ai calculé le jsif et le pouvoir absorbant d'une mince plaque de métal, it la direction des rayons perpendiculaire à la plaque ; pu faire ces calculs que pour des longueurs d'onde très i trouvé pour le pouvoir émissif :

4rr2 ^-W>WA,

'hei" irréversible Strahlungsvorgànge {Ann. (1er Ph/sik^ I, p. 69 : 1900) : Gesetz der Energieverteilung im Noi^malspectrutn {Ibid.^ IV, — Ueber die Elementarquanla der Materie und der Elektricitât 64; 1901).

In the émission and absorption by me tais of rays of hent of great ^roceedings Acad. of Se. Amsterdam, p. 666; 1902-1903).

THEUM0DYNAMIQI:E et théories cinétiques 557 et pour le pouvoir absorbant :

A = ^ Ne2w/A.

OLl

Dans ces formules, e est la charge d'un électron exprimée en unités électromagnétiques, N le nombre des électrons par unité de volume, / la longueur moyenne de la distance sur laquelle ils se déplacent entre deux chocs successifs avec les atomes du métal, u la vitesse moyenne de leur mouvement calorifique, c la vitesse de la lumière dans Téther et A l'épaisseur de la plaque. Comme dans nos formules précédentes, on a représenté par X la longueur d'onde, par T la température absolue et par a la constante universelle que nous avons déjà rencontrée.

Or, si Ton divise la première expression par la seconde, les grandeurs N. ^ et A, qui varient d'une plaque de métal à l'autre, dispa-

E paissent, et on obtient pour le rapport t-j qui doit être égal au

pouvoir émissif d'un corps noir, la valeur :

__E 4caT ^" - A "" 3 X^ '

Elle est indépendante des propriétés spéciales d'un corps, comme la loi de Kirchhoil l'exige. En même temps, nous avons trouvé la forme de la fonction E„, mais il ne faut pas oublier que ce n'est que la partie extrême du côté droit de la courbe qu'on peut déterminer de cette manière.

Par une heureuse coïncidence, le résultat s'accorde avec la formule de M. Planck et aussi, ce qui mérite surtout l'attention, avec la loi de Wien. Si vous remplacez T par T' et que vous multipliiez en

même temps X par =r,î E„ sera multiplié par ;jt^-

Une autre preuve qu'avec cette théorie et celle de Planck on se trouve dans la bonne voie, est fournie par la valeur de a qu'on peut en tirer lorsqu'on la compare avec les mesures de l'émission des corps noirs, ou plutôt par ce qu'on déduit de cette valeur. Le coefficient a étant déterminé, on connaît en valeur absolue l'énergie cinétique qu'une molécule gazeuse possède en moyenne à une température donnée. Ensuite, puisque l'énergie totale des molécules d'un gaz peut être déduite de la pression, on peut calculer successivement le

5r>8 LORENTZ

nombre des molécules et la masse de chacune délies, puis celle d'an

atome d'hydrogène et des autres atomes, et enfin, en combinant les

résultats avec l'équivalent électrochîmique do Thydrogène, la charge

d'un ion de ce corps en unités absolues. D'après les idées modernes,

la valeur de cette charge est en même temps celle de la charge d'an

électron.

Je ne citerai pas tons les résultais de ces calculs cpti ont été faits par M. Planck. II suffira de mentionner qu'on trotive pour la masse* d'un atome d'hydrogène :

i,3 X 10 2i grammes, et pour la charge d'ua k>a de ce corps :

1,3 X 10 20 unités électromagnétiques.

On peut comparer le premier résultat au nombre donné par M. van der VVaals en 1873, qui est iO~^\ et le second à la valeur qui résulte des recherches de M. J.-J. Thomson sur la charge d'un ioa gazeux. Dans ses dernières mesures de 1903, ce physicien a trouvé pour cette charge exprimée en unités électrostatiques 3,4 X iO"«<*, soit 1,1 X 10"'^ unités électromagnétiques. Vous trouverez sans doute que l'accord est pleinement satisfaisant.

Malheureusement on ne peut pas dire dans cette théorie du rayonnement que ce n'est que le premier pas qui coûte. Ce qui reste à faire est beaucoup plus difficile. 11 ressort de ce qui précède que l'énergie des molécules, représentée dans nos formules par la constante universelle a, détermine l'un des deux paramètres de notre courbe ; mais il m'a été impossible de découvrir ce qui détermine le second paramètre, la valeur de la longueur d'onde/,,,. Probablement elle dépendra des propriétés des électrons, et seront-ce après tout ces propriétés qui sont à la base de l'unité que présentent les corps les plus divers dans ces questions du rayonnement, ^iais il faai avouer que nous n'en savons presque rien. 11 est même impossible, à l'heure qu'il est, d'expliquer nettement pourquoi, en chauffant an corps, on déplace le rayonnement vers le côté des petites longueurs d'onde, ou, pour m'exprimer plus simplement, pourquoi les corps deviennent lumineux à une certaine température.

Je terminerai par une déduction théorique (*) qui me semble pré-

(') LoRE.NTz, The theonj of radiation and the second law of thermod'jnamics [l'roceedinfjs Acad. of Se. Amsterdam, p. 436; 1900-1901),

THERMODYNAMIQUE ET THÉORIES CINÉTIQUES 559 senter quelque intérêt. Danslescas,etil y en a grand nombre, où il est impossible d'approfondir entièrement le mécanisme des phénomènes, on peut souvent, pour trouver au moins quelque chose, tirer parti d'un artifice qui consiste dans la comparaison de deux systèmes « semblables » ; j'entends par là que les valeurs des grandeurs géométriques ou physiques dans le premier système ne se distinguent des valeurs correspondantes dans le second que par un facteur qui est leméme pourlesquantitésdela même espèce, par exemple pour toutes les longueurs, pour toutes les vitesses, pour toutes les masses, etc., mais qui peut varier d'une espèce à l'autre.

En se servant de cette méthode, on peut démontrer le théorème suivant : si un corps pondérable M, ayant une température T et entouré de tous côtés de parois parfaitement réfléchissantes, produit dans l'éther à l'inténcur de ces parois un rayonnement dans lequel la densité de l'énergie a une certaine valeur A, on peut toujours concevoir un deuxième corps M' dont les molécules ont en moyenne la même force vive et qui, malgré cela, produit dans l'éther une densité de Ténergiequi n'est que la huitième partie de la densité A. Il suffit à cet effet de doubler toutes les dimensions linéaires, les diamètres des molécules, des atomes et des électrons, ainsi que leurs distances mutuelles, sans rien changer aux masses, en augmentant en même temps les charges électriques dans le rapport de i à \/^,

Si l'on ne se soucie pas des électrons et des rayons qu'ils émettent, c'est-à-dire si l'on ne sort pas des théories moléculaires ordinaires, il n'y a aucune raison de croire que le second corps M' ne pourrait pas exister. Mais, dans la théorie dont il s'agit actuellement, il n'en est plus ainsi ; il est impossible que les deux corps M et M' aient à la fois une existence réelle.

Ces deux corps auraient en effet la même température, puisque l'énergie moyenne de leurs molécules est égale. Il y aurait donc contradiction entre la loi si solidement établie de Kirchhoff et ce fait que la densité de l'énergie dans l'éther serait différente dans les deux cas. Probablement, la raison pour laquelle M et M' ne peuvent exister tous les deux doit être cherchée dans l'identité des électrons qui existent dans toute la matière pondérable qu'on trouve dans la nature ; en détruisant cette identité, nous avons construit un corps fictif qui ne se trouve pas dans la nature et qui ne pourra jamais être réalisé.

La conclusion que nous avons tirée de la considération de systèmes semblables provoque une dernière remarque au sujet de la