VARIGNON, ROLLE

Très-inférieur au marquis de L'Hôpital, Varignon devint cependant, par sa mort, le plus célèbre et aussi le plus habile des géomètres français; acceptant comme lui les théories infinitésimales, il contribua à les répandre, sinon à les accroître et à les affermir. Lorsque, dans le sein de l'Académie, l'ancienne géométrie, représentée par Rolle et Galois, voulut tenter un dernier effort contre les nouvelles méthodes, il les défendit aussitôt, mais avec plus de conviction et de force que de véritable talent, et la discussion fut plus longue qu'il ne convient. La géométrie en effet, dans les questions les plus subtiles, devrait retenir la précision qui fait son caractère propre, et ne souffrant pas l'équivoque, elle ne doit laisser aucun refuge à l'erreur.

Quoiqu'en attachant son nom à un théorème devenu classique, Rolle ait acquis parmi les écoliers une sorte de notoriété de hasard, sa passion pour la science, qui fut constante et sincère, était satisfaite à bien peu de frais. Ancien maître d'écriture et de calcul, il s'était instruit seul. En pénétrant avec ardeur dans la science des nombres, il rencontra l'algèbre et s'imagina avoir fait de merveilleux progrès.

Mais les théories plus élevées lui restèrent inaccessibles. Il les crut inexactes et traita de sophismes les méthodes qu'il ne comprenait pas. Infatigable à discuter et à écrire, c'est aux découvertes de Leibnitz et de Newton qu'il s'attaquait surtout avec une

sorte de colère. Affectant de confondre ce que les inventeurs avaient soigneusement distingué, il prétendait par quelques exemples mal compris renverser l'analyse nouvelle. Sans entrer dans le détail et sans rien opposer à la vérité des démonstrations, il reprochait vaguement et mal à propos aux nouveaux calculs de supposer l'infini en le comprenant dans les résultats aussi fréquemment et aussi hardiment que le fini, et d'admettre des grandeurs infiniment petites qui cependant peuvent se résoudre en d'autres grandeurs infiniment plus petites, et ainsi de suite à l'infini. L'Hôpital jugea inutile de répondre, et laissa à Varignon tout le poids de la discussion qui franchit bientôt les bornes de l'Académie. Parmi les géomètres étrangers à la compagnie, Rolle trouva des adversaires aussi convaincus et moins patients, et Saurin, qui peu de temps après devait recevoir le titre d'associé , le combattit de toutes ses forces.

Joseph Saurin, moins célèbre par ses travaux scientifiques que par les vicissitudes de son existence, était fils d'un ministre protestant de Grenoble, dont il avait, fort jeune encore, voulu suivre la carrière. Orateur véhément et fort applaudi dans son parti, Saurin s'était compromis par trop de hardiesse, et plusieurs années avant la révocation de l'édit de Nantes, il avait du se réfugier en Suisse. Il y fut reçu avec grande distinction et ob-

tint une cure considérable dans le bailliage d'iverdun; mais Saurin n'était pas calviniste, sa doctrine sur la grâce était celle de Luther. On était justifié, suivant lui, dès qu'on croyait l'être avec certitude, et sans cette certitude il n'y avait pas de salut. Les théologiens calvinistes obtinrent, sur cette question et sur quelques autres, un formulaire que les ministres furent obligés de signer sous peine d'être exclus de toute fonction lucrative. Les Français réfugiés s'y refusèrent d'abord; mais le premier emportement se calma peu à peu, et tous les jours il s'en détachait quelqu'un qui, cédant à la nécessité, se résignait à signer; Saurin ne fut pas de ce nombre, et sans refuser avec éclat, il éluda la signature, dit Fontenelle, par toutes les chicanes à peu près raisonnables qu'il put imaginer pour gagner du temps. Un ami cependant arrangea tout par une signature qu'il avait le droit de donner et dont on se contenta. Saurin, rassuré sur sa position, s'allia peu de temps après en épousant M"^ de Crouzas, à une des premières familles du pays. Toujours imprudent, il se compromit de nouveau par ses sermons, et les persécutions le menacèrent une troisième fois. Ses dissentiments avec ses confrères firent naître des doutes dans son esprit; il demanda pour les éclaircir un entretien à Bossuet, qu'il ne connaissait pas. Les sauf-conduits nécessaires lui furent expédiés. Après de longues dis-

eussions, il se déclara satisfait sur tous les points, et abjura sans contrainte, mais non sans espérance, se faisant pour toujours de Bossuet un puissant et zélé protecteur. M'"*" Saurin, retirée alors dans sa famille, avait tout ignoré jusque-là; les inspirations qu'elle reçut d'abord étaient loin d'être favorables à son mari. La tendresse cependant finit par l'emporter, et après bien des luttes et des difficultés, qui amenèrent même des dangers sérieux et une détention dont on ne pouvait prévoir l'issue, Saurin, fort décrié en Suisse pour son apostasie, toujours protégé par Bossuet, put enfin s'établir à Paris en terminant par là cette période agitée de son existence, qu'il appelait plus tard le roman de sa vie.

Forcé de choisir une occupation, il se décida pour les mathématiques qui depuis longtemps l'attiraient; avant même d'y être de première force, il commença à les enseigner. C'est au milieu de ses études et dans l'ardeur d'une initiation toute récente qu'il rencontra les objections de Rolle et tint à honneur d'y répondre; la lutte entre eux ne fut pas courtoise, et si l'avantage reste à Saurin qui défendait la bonne cause, la vivacité de ses attaques put servir d'excuse à l'aigreur de son adversaire. Las enfin de lutter contre des objections sans cesse renaissantes, il s'adressa à l'Académie pour lui demander une décision, déclarant que, si elle ne

jugeait pas dans un certain temps, il tiendrait M. Rolle pour condamné, puisque toute la faveur de la compagnie devait être pour lui. Mais l'Académie, plus préoccupée de la forme que du fond, blâma également les deux adversaires, en rappelant M. Rolle aux statuts de l'Académie dont il avait l'honneur d'être membre, et M. Saurin à son propre cœur. Peu de temps après cependant, Saurin était nommé membre associé de l'Académie. Ses nombreux mémoires, insérés de 1707 à 1731, montrent, avec la connaissance des mathématiques pures, la préoccupation constante de faire triompher les théories physiques de Descartes. Les tourbillons étaient pour lui une réalité et l'attraction newtonienne une chimère. En abandonnant les traces du maître, c'est Descartes qu'il voulait dire, on se trouvait, suivant lui, replongé dans les anciennes ténèbres du péripatétisme, dont il conjurait le ciel de nous préserver. <( On entend assez, dit Fonlenelle, qui rapporte cette phrase, qu'il parle des attractions newtoniennes; eùt-on cru, ajoute-t-il, qu'il fallût jamais prier le ciel de préserver des Français d'une prévention trop favorable pour un système incompréhensible, eux qui aiment tant la clarté, et pour un système né en pays étranger, eux qu'on accuse tant de ne goûter que ce qui leur appartient.»

Loin des agitations qui avaient troublé sa jeunesse, Saurin pouvait se croire assuré d'une paisible

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et douce existence ; un coup étrange et imprévu devait cependant le frapper encore. Il fréquentait un café, celui de la Laurent, dont les habitués^ presque tous érudits ou gens de lettres, étaient divisés par des rivalités et des haines violentes. Quelques couplets satiriques et injurieux coururent dans le café. J.-B. Rousseau s'en avoua l'auteur, et ils lui attirèrent de telles menaces, cp'il s'abstint de revenir. Plusieurs années après, d'autres couplets sans style et sans esprit, et qui semblent, à la grossièreté près, l'œuvre d'un enfant qui s'exerce à coudre des rimes, furent remis mystérieusement à l'un des habitués du café : on soupçonna Rousseau. Sans plus ample preuve , l'un des personnages insultés lui administra des coups de bâton en pleine rue. Ne pouvant obtenir ni justice ni réparation , Rousseau chercha Tauteur des couplets, et sur des indices vraisemblables, crut le trouver dans Saurin qui fut emprisonné. On produisit un exemplaire des couplets écrit de sa main; l'accusation y vit un brouillon; suivant Saurin c'était une copie. Il composa pour sa défense un mémoire considéré par Voltaire, malheureusement fort partial, comme un des ouvrages de cette nature les plus adroits et les plus véritablement éloquents. Après une détention préventive de plus d'une année, Saurin fut acquitté faute de preuves, et il serait bien plus difficile encore d'en trouver aujourd'hui dans

un sens ou dans l'autre. Quant à J.-B. Rousseau, il aurait pu se borner, comme Clément Marot, dans une circonstance semblable, à répondre à ses accusateurs :

Si mentez vous bien par la gorge.

Il ne sortit oncq de ma forge Un ouvraige si mal limé.

Les dernières années de Saurin furent consacrées à la science et au développement des idées de Descartes sur la physique; mais quoique destinées à disparaître bientôt sans retour, personne ne les attaquait dans le sein de l'Académie, où elles n'avaient pas besoin de défenseur*

Il mourut en 1737, à l'âge de soixante et dixhuit ans, après avoir obtenu depuis six ans le titre de vétéran, qui le dispensait des travaux réguliers imposés aux pensionnaires.

Les travaux nombreux et variés de de Lahire, auraient pu faire la célébrité d'un nom que son père, peintre habile, avait déjà porté avec honneur.

De Lahire était un savant universel, géomètre, astronome, physicien, mécanicien, ingénieur, anatomiste et naturaliste parfois, en même temps que très-habile artiste; capable des spéculations les plus hautes comme de la pratique la plus délicate, et curieux de toutes les sciences, il a fait preuve dans toutes d'un esprit distingué, mais n'a excellé dans

aucune. Pendant cinquante ans il s'associa avec une inconcevable activité à tous les travaux de l'Académie. Orphelin à l'âge de dix-sept ans, il se rendit en Italie pour y compléter ses études d'artiste; quatre ans après il revint géomètre. L'étude de la perspective, en l'initiant aux mathématiques, lui avait montré sa véritable voie : il ne cessa plus de la suivre.

Quelques écrits rédigés à la manière des anciens sur les sections coniques et la cycloïde, et qui, sans apporter un grand progrès à la science, révélèrent son secret au public, lui ouvrirent les portes de l'Académie. Attaché bientôt avec Picard aux travaux de la carte de France, il dirigea vers les applications ses connaissances théoriques déjà très-profondes, et vit avec une sorte d'indilTérence la face des mathématiques se rajeunir et se renouveler par les découvertes de Leibnitz et de Newton, qu'il n'entendit jamais bien parfaitement; toujours passionné pour la géométrie des anciens, il en resta un des représentants les plus habiles.

Son Trailé sur les épicycloïdes, publié en 1692 dans les Mémoires de l'Académie, lui assure un rang estimable parmi les géomètres, et l'application ingénieuse qn'il en fit à la construction des roues d'engrenage est aujourd'hui devenue classique.

L'uniformité de mouvement, nécessaire dans un grand nombre de machines, est pécieuse dans

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toutes, parce qu'elle diminue la fatigue des organes Les variations de vitesse exigent des efforts proportionnés à leur rapidité et à la grandeur des masses en mouvement; il convient donc d'ajuster un engrenage de telle sorte que le mouvement uniforme de l'une des roues assure à l'autre une vitesse différente mais toujours constante, malgré le changement continuel des points de contact par lesquels les dents se poussent. Tel est le problème dont de Laliire, en le rattachant, il est vrai, à des principes moins simples et moins clairs, a donné plusieurs solutions élégantes, c[ue les constructeurs soigneux adoptent encore aujourd'hui.

De Lahire fut, à l'Observatoire, le fondateur des observations météorologiques; de 1689 jusqu'à sa mort en 1718, les Mémoires de l'Académie contiennent, chaque année, le résumé de ses observations sur la température et sur la quantité de pluie tombée mensuellement à Paris. Son seul but est d'ailleurs de satisfaire ceux qui, comme lui, ont de la curiosité (( pour connaître les variétés qui se rencontrent dans les saisons. » Ce travail fort pénible, qu'il ne discontinua jamais, l'obligeait à s'occuper de physique; mais quoiqu'il y ait appliqué, à plusieurs reprises, l'activité incessante de son esprit, ses idées sur plusieurs points ne peuvent être citées que comme une preuve frappante de l'incertitude des esprits les plus distingués de l'époque.

De Lahire regarda toujours comme impossible la construction de deux thermomètres comparables en des lieux différents. Les points fixes qu'il adoptait étaient en effet les températures extrêmes des saisons exceptionnelles et celles des caves de l'Observatoire, et il ne fallait pas songer à les retrouver dans d'autres climats.

Amontons ayant reconnu, après Hooke et Newton, que la température de l'eau bouillante ne s'élève jamais au-dessus d'une certaine limite, de Lahire, en voyant plusieurs années de suite la température maœima de l'été correspondre au même degré de son thermomètre, se demanda si l'air n'a pas comme l'eau une température maxima, qui serait précisément celle à laquelle il s'arrête pendant les étés les plus chauds?

On est surpris également de voir de Lahire contredire, dans les Mémoires de l'Académie, une opinion émise par IMariotte, dont la vérité semble aujourd'hui trop évidente pour que l'on ose en faire honneur à aucun savant en particulier. D'où provient l'eau qui coule dans les rivières? Exclusivement de la pluie et de la fonte des neiges. Telle était la réponse de Mariette, dont de Lahire conteste l'exactitude pour supposer de grands réservoirs intérieurs dont la chaleur terrestre élève les vapeurs, qui se condensent près de sa surface et coulent sur le premier lit de tuf ou de glaise qu'elles trouvent

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jusqu'à ce qu'une ouverture les jette hors du scinde la terre.

En signalant les lacunes des connaissances de de Lahire sur la physique, qui presque toutes sont, il ne faut pas l'oublier, celles de son époque, il n'est pas hors de propos de mentionner un curieux travail sur la réfraction, dans lequel il croit démontrer que les rayons lumineux décrivent dans l'atmosphère des arcs de cycloïde. Admettant pour la compression de l'air une loi très-dilïérente de celle de Mariette et déduite de raisonnements fort vagues, fondés sur l'analogie avec les ressorts d'acier, il croit la densité de l'air proportionnelle à la racine carrée de la distance à la limite supérieure de l'atmosphère. Cette loi de décroissement imposerait en effet aux molécules lumineuses une trajectoire cycloïdale; mais de Lahire le démontre par des considérations infinitésimales dont la forme étrange, incompréhensible pour le lecteur le plus familier avec les méthodes de Leibnitz et de Newton, peut servir d'excuse-, sinon de justification, à ceux qui, comme Rolle et Galois, s'obstinaient à en nier la rigueur.

Citons enfin, pour donner une faible idée de la variété des travaux de de Lahire, un mémoire sur la cause pour laquelle les tiges des plantes s'élèvent verticalement, lors même que les graines sont tournées à contre-sens, et pourquoi les racines se retour-

lient d'elles-mêmes pour s'enfoncer clans la terre. II conçoit que, dans les plantes, la racine tire un suc plus grossier et plus pesant, et la tige au contraire un suc plus fin et plus volatil. En effet, dit-il, la racine passe, chez tous les physiciens, pour Testomac de la plante où les sucs terrestres se digèrent et se subtilisent au point de pouvoir ensuite s'élever jusqu'aux extrémités des branches; et il admet ainsi que, dès les premiers jours de la vie de la plante, celle-ci se retourne et se maintient verticale, comme le fait, dans certains jouets d'enfant, un morceau de liège lesté de plomb à sa partie inférieure. Tel est en abrégé le système^, dont suivant Fontenelle, la simplicité seule est une preuve. La physiologie végétale était peu avancée, on le voit, au commencement du xYiii*" siècle.

Sauveur, nommé d'abord adjoint pour les mathématiques, entra à l'Académie avec des titres scientifiques fort modestes. Absolument muet jusqu'à l'âge de sept ans, il conserva toute sa vie une grande difficulté d'élocution. Ses études chez les Jésuites de la Flèche ne furent nullement brillantes, et Fontenelle, toujours bienveillant, sans oser blâmer les professeurs qui désespéraient de lui, loue beaucoup la perspicacité de celui qui sut prévoir ce qu'il vaudrait un jour. Sauveur, que les écrits de Cicéron et de Virgile avaient laissé fort indifférent, fut charmé par l'arithmétique de Pelletier du Mans.