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soïdale. Lorsque la courbe (z) est une ligne droite, la courbe (p) est rigoureusement représentée par l'intégrale de Laplace. Les coeflicients a, b et q, se réduisent à deux, si le débit a été exprimé en °/, du débit moyen, puisqu'on a :

a log (1 — Qo) + b

tax loge Pour choisir le paramètre q,, on peut considérer les débits Q, et Q, de probabilité (p) et (1 — p) qui sont reliés au débit Q de probabilité : par la

relation : (Qu — go) (Q3 — Qo) = (Q — 0) QG Q—@ 7 U+Q2Q Ainsi le régime intrinsèque d’une rivière peut être défini : — par le débit moyen, — par le coeflicient a qui caractérise le degré d’irrégularité

d’où l’on tire :

tou

— et par le coeflicient g, qui caractérise, dans une certaine mesure, le régime des très basses eaux.

L'application de cette méthode aux débits classés de l’Afrine à Midanki et à Bassout nous a conduit aux graphiques ci-contre AE 48 et 48b), Nous y avons juxtaposé la courbe

p = f (log q),

lAfrine & Bassout

F1G. 48 b, — Probabilité des débits journaliers de l’Afrine à Bassout.

déduite de la série des débits classés, et la courbe

— 1 (log — 4):

les valeurs de z étant tirées de la formule de Laplace. Leur examen permet de reconnaître que les courbes (z) peuvent être assimilées à Midanki, à deux droites d’équation :

z= 1,14 log (q — 0,126) + 0,50 pour les débits de probabilité inférieure à 25 0/,, et z = 0,62 log (g — 0,126) + 0,50

pour ceux de probabilité comprise entre 25 et 50 0/,. A Bassout, l’alignement des points

z et log (qg — 0,065)

est satisfaisant entre les débits de probabilité 1 °/, et 50 0/,, et répond à l'équation : |

z — 1,23 log (q — 0,065) + 0,45

Ainsi, la zone des faibles débits semble régie par une loi de probabilité différente de celle qui régit les débits moyens et élevés ; cette différence s’explique, car on est en présence de deux phénomènes : le ruissellement, conditionné par les précipitations, et le farissement du bassin, conditionné par les capacités de rétention du sol ; la courbe de probabilité de l'écoulement reproduit le caractère de cette double influence. Sa courbure accentuée pour les débits de probabilité supérieure à 10 °/, à Midanki et à 15 ©/, à Bassout, exprime l’irrégularité des pluies qui engendrent ces débits. L’inclinaison variable des tronçons de droites auxquels on pourrait l’assimiler, pour les débitsinférieurs, permet d’entrevoir une loi de vidange des réserves souterraines variable dans les différentes zones de débit, que nous étudierons dans l’analyse des courbes des décrues (infra, p. 126).

Rappelons à titre de comparaison, les formules trouvées pour d’autres cours d’eau, par Coutagne, Gibrat ou Gherardelli :

Le Danube à Vienne (101.706 km?) :

Le Rhône à Lyon (20.500 km?) :

La Cère : à Laroquebrou (800 km?) :

La Truyère au Pont de Lanau (1.840 km?) :

Le Tibre (16.545 km?) :

3,51 log (qg— 0,05) + 0,28

3 log q + 0,28

2,1 log (q + 0,18)

2,03 log(q + 0,13) + 0,18 1,37 log (q — 0,48) + 0,78

ù à WU

Le coefficient a paraît ainsi d'autant plus grand que le bassin est plus étendu (à égalité de régime pluviométrique), ou le régime des pluies, plus régulier : sur le Tibre, il est inférieur à celui des cours d’eau du Massif Central, en raison des variations accentuées de la pluviosité sur le versant des Apennins. Sur l’Afrine, la valeur réduite de ce coeflicient résulte à la fois de la faible étendue du bassin et de l'irrégularité des précipitations.

Application à la prévision des débits de crue.

La loi de l'effet proportionnel, appliquée à la courbe de probabilité des débits journaliers, permet la prévision des débits de crue exceptionnels. Avec les formules obtenues, on trouve ainsi que le débit atteint ou dépassé par l’Afrine à Midanki en moyenne, 1 fois en 100 ans, serait de 650 m°/s.

et 1 fois en 1.000 ans, de 1.450 m/s ; à Bassout, on obtiendrait : Q (100 ans) — 725 miys. Q (1000 ans) — 1.550 m/s.