RÉCHAUFFAGE DE L*AIR AVANT SON ENTRÉE DANS LES CYLINDRES

Ce second paragraphe est le plus important : sans le réchauffage de Tair avant remploi, le mode de transmission de force que nous étudions serait d'abord presque impraticable et son rendement serait en outre à peu près nul.

Le poêle qui sert à réchauffer l'air sur la locomotive forme, avec les cylindres moteurs, une machine complète qui utilise une partie de la force emmagasinée dans les réservoirs et, en outre, presque toute la force qui correspond à la chaleur fournie par le poêle.

Quelques chiffres vont indiquer d'une manière frappante la nécessité du réchauffage.

Nous supposerons, comme toujours, que l'air des réservoirs est à la température de l'atmosphère, soit 15o centigrades, et est admis dans les cylindres à la pression moyenne de 6 atmosphères ; nous supposerons, en outre, que la détente s'effectue dans les cylindres depuis 6 atmosphères jusqu'à la pression atmosphérique.

Ici, la détente dans les cylindres est absolument adiabatique, puisqu'il n'y a dans ces cylindres aucun mode de réchauffage. Si T et T sont les températures absohies de l'air avant et après la détente, la quantité de chaleur perdue par un kilogramme d'air pendant la détente sera 0,17 (T — T), le coefficient 0,17 étant la capacité calorifique de Tair à volume constant. Le travail correspondant sera

425 étant le travail en kilogrammètres répondant à une calorie ou l'équivalent mécanique de la chaleur* Si au lieu de la détente seule, nous considérons le travail total qui comprend en outre le travail pendant l'admission à pleine pression diminué du travail de la contrepression atmosphérique, nous aurons pour valeur du travail total d'un kilogramme d'air

425 X 0.24 (T - T) (1 bis)

0.24 étant la capacité caloforifîque de l'air à pression constante.

Les températures absolues T et T sont du reste liées aux pressions P et P' avant et après la détente, par la formule de Laplace :

Nous avons supposé que Fair était introduit à 6 atmosphères et

détendu jusqu'à la pression atmosphérique, il s'ensuit que le rapport

^ est égal à 6.

Supposons successivement les températures centigrades de Tair avant rentrée dans les cylindres égales à

18« — lOQû — ISO* — 200O -- 300>. (3)

Les températures absolues T s'obtiennent facilement en ajoutant 273<* à tous ces nombres. La formule (2) donnera les températures absolues T à la sortie de Fair, d'où nous déduirons facilement les valeurs suivantes des températures centigrades :

Les travaux en kiiogrammètres répondant à ces chutes de température seront donnés par les relations (i) et (1 bis) :

pour la détente et

11 779 - 15 303 - 17 316 — 19330 - 23 457 (5 bis)

pour le travail total.

Si nous prenons comme unités le travail correspondant à la température initiale de 15", c'est-à-dire dans l'hypothèse de l'absence complète de réchauffage, les chiffres qui précèdent sont représentés par

les nombres

Ces quelques lignes indiquent nettement l'effet du réchauffage de l'air.

Si Fair n'est pas réchauffé, la température à la fin de la détente baisse considérablement, et comme cet air a le même état hygrométrique que l'atmosphère où il a été puisé, la vapeur d'eau qu'il renferme se transforme en petits gréions qui bouchent rapidement les orifices et arrêtent la machine : cet accident a jusqu'à ces derniers temps retardé l'emploi des machines à air comprimé.

Si on réchauffe Fair, cet inconvénient disparait; en outre, le travail fourni augmenté dans de grandes proportions. On voit qu'un réchauffage à 300° double même le travail produit.

La quantité de chaleur qu'absorbe ce réchauffage est presque nulle : pour 3OO0, elle est pour la détente de :

0,17x300 = 51 calories

par kilogramme d'air. C'est la chaleur fournie par la combustion de 10 grammes de charbon.

Mais il y a une limite au réchauffage de l'air : on ne peut pas introduire dans les cylindres de l'air à une température de plus de 270*^, puisque les meilleures huiles minérales de graissage commencent à distiller à cette température ; il convient même de ne pas trop s'approcher de cette limite.

Pour tourner cette difficulté, M. Popp, qui a étudié attentivement ces q4iestions, propose d'employer des cylindres compound. L'air, après un premier réchauffage à 120° centigrades, serait introduit dans le petit cylindre, à une pression moyenne de 12 atmosphères; après s'y être détendu partiellement jusqu'à 3,5 atmosphères, l'air passerait à nouveau dans le poêle, où il se réchaufferait à 120« centigrades avant d'entrer dans le grand cylindre où s'achèverait sa détente. Il est facile de voir, en appliquant la formule (2), que la température finale de l'air dans chacun des cylindres est de 0® centigrades, et que le travail fourni est par suite

pour la détente et

au total.

Ce travail fourni par kilogramme d'air rapporté aux mêmes unités que ci-dessus est représenté par le nombre 2.1.

Enfin, M. Popp propose d'injecter dans l'air, avant son entrée dans les cylindres, de la vapeur d'eau : nous verrons plus loin l'effet particuUer de cette injection de vapeur, dont Fidée appartient à M. Mékarski.

Nous niions décrire les appareils de réchauffage dont se sert M. Popp, et qui ne sont autres que de petits poêles. Dans les installations fixes où Tair est employé comme fluide moteur, ce poêle se compose (fig. 6) d'une grille mobile H sur laquelle on brûle du coke ; cette grille est portée par une pièce en fonte G sur laquelle repose la pièce en terre réfractaire K dans laquelle le coke est entassé. Autour de ce foyer sont disposés des tuyaux verticaux joinlifs en fer étiré E réunis deux à deux à la partie supérieure par des coudes de jonction F et aboutissant à leur partie inférieure dans une cuvette annulaire avec joint d'amiante A, laquelle est divisée en compartiments par des cloisons C. L'air comprimé arrive dans cette cuvette A par le conduit X, passe

Fio. 6. — Appareil de réchauffage, système Popp, pour installations fiie».

par tous les tuyaux E formant serpentin continu autour du foyer, et sort par le tuyau que l'on voit en plan en Y. Autour de ce serpentin en fer où se réchauffe l'air comprimé, est enroulé un serpentin en cuivre rouge T dans lequel arrive l'eau par la tubulure w. Cette eau, après s'être vaporisée, débouche dans le tuyau Y de sortie de l'air réchauffé, en sorte que le fluide envoyé aux cylindres moteurs est un

mélange d'air et de vapeur.

Les gaz de la combustion du coke, après être montés verticalement à l'Intérieur du serpentin en fer, redescendent extérieurement par l'espace annulaire N et s'échappent par le tuyau S. En P se trouve le couvercle de chargement du poêle. Comme la capacité calorifique de l'air est 1res faible, un petit poêle de 0™75 de hauteur totale et contenant une grille de 0"» 16 de diamètre seulement suffit pour une machine de 45 chevaux.

Pour la machine compound et à double réchauffage qu'il propose d'employer dans les tramways, M. Popp a tracé le poêle représenté sur la figure 7. En n est le foyer, en s est la sortie des gaz de la combustion, en p est un premier serpentin que parcourt l'air comprimé avant d'entrer dans le petit cylindre. Sorti de ce petit cylindre, l'air passe dans le serpentin p\ où il se réchauffe à nouveau avant d'entrer dans le grand cylindre.

Ce réchauffage à feu nu nécessite d'introduire sur la locomotive un foyer à coke que l'on devra charger aux stations, et qui rejette dans l'atmosphère ses produits de combustion.

Nous venons de voir combien le réchauffage de l'air avant son introduction dan3 les cylindres moteurs augmente, avec une dépense insignifiante de combustible, la quantité de travail de détente que peut fournir un poids déterminé d'air comprimé.

FiG. 7.

Premier appareil de réchauffage,

système Popp, pour tramways.

Mais on peut encore obtenir davantage en réchauffant Tair pendant qu'il se détend. Nous avons, en effet, supposé jusqu^ici qu'aucune précaution n'était prise pour réchauffer Tair dans les cylindres moteui's, et nous avons naturellement eu une détente adiabatique. Si nous arrivons, par un procédé quelconque, à maintenir constante la température de Tair, les résultats seront différents : quelques chiffres vont rindiquer.

Supposons donc que Tair conserve constamment sa température initiale; pour comprimer de 1 à 6 atmosphères un mètre cube d'air dont la température est constante, il faut développer

23793 log 6 =z 48515 kilogram mètres.

Le travail positif de la contre-pression atmosphérique étant dans ce cas égal au travail négatif d'introduction dans le réservoir, cette formule donne soit le travail de la compression seule, soit le travail total à fournir.

Prenant cet air aux températures successives déjà examinées de 150 loOo 1500 20(y> 300O cenUgrades,

le poids du mètre cube d'air à ces températures sera

lï'226 0^946 0^835 0^746 0^616, ce qui donne, pour le nombre de kilogrammètres nécessaires pour comprimer de 1 à 6 atmosphères un kilogramme d'air pris à ces diverses températures :

Comme les choses sont réversibles, on peut supposer qu'un kilogramme d air pris aux températures précédentes, et se détendant de 6 à 1 atmosphère sans changer de température, produit soit par sa détente seule soit en totalité les quantités de travail précédentes.

Si nous prenons comme unité, ainsi que nous l'avons fait plus haut

(page 21), le travail que donne la détente adiabatique seule de 6 à

1 atmosphère d'un kilogramme d'air pris à la température initiale

de 15® centigrades, les chiffres précédents seront représentés par les

nombres

Si on prend comme unité le travail total que donne la détente adiabatique les nombres sont

1,29 — 1,66 — 1,88 — 2,11 — 2,55 (8 bis)

Comparons ces résultats à ceux contenus dans la ligne (6) qui précède (page 21), nous voyons que si on prend comme unité le travail

que donne sans réchauffage la détente seule d*un kilogramme d'air de 6 à 1 atmosphère, ce travail sera 2 si on chauffe à 300<' Tair avant l'introduction dans les cylindres, et 3,6 si, en outre d9,ce réchauffage, on maintient la température constante à l'intérieur du cylindre.

Si on compare les travaux totaux le rapport, est encore 2 si on chauffe à 300® et 2,55 si en outre la détente est isothermique.

Pour opérer ce réchauffage dans les cylindres pendant la détente, on ne peut pas employer des injections d'eau pulvérisée comme dans les compresseurs : d'abord cette eau devrait être à haute température, puis il est impossible de loger sur une locomotive les machines complémentaires que comporte cette injection. On ne peut pas songer non plus à faire circuler un courant d'eau chaude dans une double enveloppe qui entourerait les cylindres moteurs ; la mauvaise conductibilité de l'air l'empêcherait de prendre assez rapidement la chaleur que lui transmettrait la paroi.

M. Mékarski est arrivé à vaincre cette difficulté par un moyen très simple. Il place sur sa locomotive un réservoir rempli au préalable d'eau à la température de 160^» centigrades. Avant d'arriver au régulateur, l'air de l'approvisionnement traverse cette eau, s'y échauffe d'abord, puis s'y mélange de vapeur d'eau à la tension qui correspond à sa température. Quand l'air arrivera dans les cylindres moteurs, la vapeur d'eau à laquelle il est mélangé se condensera quand la température baissera par la détente et abandonnera à l'air sa chaleur latente de vaporisation. L'air se trouvera ainsi réchauffé et sa détente se rapprochera de la loi de Mariette.

Ainsi le passage de l'air à travers l'eau chaude produit deux résultats : 1° réchauffage de l'air avant son entrée dans les cylindres ; 2<> réchauffage de l'air pendant la détente.

Nous allons démontrer que ce dernier réchauffage produit un travail de détente égal à peu près à la moyenne arithmétique de ceux que donneraient les détentes isothermique et adiabatique.

Nous reproduirons, pour démontrer ce résultat, le mode de calcul peu élégantv mais, ce qui vaut mieux, simple et clair, qu'indique M. Devillez.

Supposons, ce qui est le cas ordinaire, que la température moyenne du mélange d'air et de vapeur soit de 100® centigrades à l'entrée des cylindres et que la tension de ce mélange soit de 6 atmosphères. Nous allons suivre les transformations d'un mètre cube de ce mélange se détendant de 6 à 1 atmosphère.

A 100®, la tension de la vapeur saturée est de i atmosphère : le mélange est donc composé de 1 mètre cube d*air à 5 atmosphères et de 1 mètre cube de vapeur à 1 atmosphère.

Le poids du mètre cube d*air est, à 5 atmosphères et 100® :

5 X l^'SOa X ^ = 4k 732.

Le poids du mètre cube de vapeur est, à 100®, O'' 606. La chaleur disponible dans le mélange est :

Supposons que ce mélange se détende adiabatiquement jusqu'à occuper le volume 1"'5. Le travail produit par la détente sera, d'après ce que nous avons dit, comf r entre les travaux que produiraient les détentes adiabatique et isothermique d'un mètre cube d'air sec se détendant de un mètre cube à un mètre cube et demi.

Le travail dû à la détente isothermique serait :

|m8 X 6ai« X 23 793 X log 1,5 = 25125 kilogrammètres. Le travail dû à la détente adiabatique serait :

Les températures absolues T et T avant et après la détente sont liées par la formule de Làplace que nous avons déjà citée :

Comme T est égal à 273« + 100«, on en déduit la valeur de T'=: 316, et par suite la valeur cherchée du travail dix à la détente adiabatique : 5^68 X Oc«il7 X (373 — 316) X 425 = 23137 kilogrammètres.

On peut, sans commettre d'erreur, admettre que la valeur du travail effectivement produit par la détente du mélange est égale à la moyenne arithmétique des deux travaux que nous venons de déterminer, soit à

25125 + 23137 «, -^, ,.| ,, ^ =z 24 131 kilogrammètres,

lesquels correspondent à la disparition de

?igi = 56-78.

— SS- II ne reste donc plus dans le mélange que

Par tâtonnements, on détermine la température que possède le mélange, et on trouve 84^ 6 centigrades. En effet, à cette température, la tension de la vapeur saturée est, d'après les tables, O^^"* 561, ce qui donne pour poids du mètre cube de cette vapeur

La capacité de 1™^5 ne contient plus que

i, 5 X 0, 352 =: Ok 53 de vapeur.

Le surplus

Ok 606 — Ok 53 = Ok 076

s*est condensé pour devenir de l'eau à 84° 6,

La chaleur disponible dans la capacité, en partant de la température de 84<* 6 comme vraie, est donc :

Chaleur de la vapeur 0'' 53(606, 5 -|- 0, 305 X ^^^ 6) = 335"» 12 Chaleur de Teau liquide 0'' 076 X 84» 6 — 6*-» 43

Chaleur de l'air 4''732X 0"»17 X 84«6 — 67"» 34

Chaleur totale 408"» 89

C'est bien la quantité de chaleur que nos calculs avaient indiquée comme restant dans le mélange, ce qui vérifie la température de 84®6 que nous avons donnée comme étant celle du mélange.

La tension de l'air dans le mélange est.:

im3 (2730 4- 840 6)

^ ^ linS5(273o|l00û) "" '

la tension du mélange qui existe dans la capacité est :

Nous avons maintenant un mélange de vapeur et d'air, occupant un volume de l™^ s, à la température de 84*^ 6, à la pression de 3*'™ 756 et renfermant au-dessus de 0^ centigrade AOS^^ 82.

Nous avons vu que si nous avions eu affaire à de l'air sec à 6 atmosphères, se détendant de 1 mètre cube à 1™*5, la température absolue se fût abaissée à 316 degrés ou 43 degrés centigrades. Ainsi la condensation du 0''076 de vapeur que nous avons trouvée a servi à relever la température en abandonnant

O'' 076 (606, 5 + 0, 305 X lOOo - 84^ 6) = 42 calories.

Nous avons vu que le travail produit par la détente correspondait à 56<^78; 42 ont été regagnées par la condensation de la vapeur, et le surplus, 14, 78, a produit rabaissement de la température.

La première phase de l'opération terminée, nous pouvons recommencer des calculs identiques pour les détentes successives de i^ 5 â

2 mètres cubes, puis de 2 mètres cubes à 3 mètres cubes, puis de

3 mètres cubes à 4 mètres cubes, puis enOn de 4 mètres cubes à 5 mètres cubes.

Les résultats de ces calculs se trouvent dans le tableau suivant :

APRÈS