CHAPITRE V

Charpente.

La charpente ou charpenterie est la science qui a pour objet de combiner par enlacement des assemblages de bois de toutes dimensions etde les faire servir à la construction des édifices et des maisons particulières. La charpente comprend principalement les planchers, les cloisons et les toits. On voit quelle est l’importance de la charpente dans un bâtiment quelconque. Il peut y avoir des constructions sans planchers et sans cloisons ; mais dans nos climats septentrionaux il ne peut y avoir de constructions sans toit. Il est donc essentiel d'approfondir les règles générales que l’art de la charpenterie a trouvées, posées, et qu’il faut suivre.

Le temps qui a été reconnu le plus convenable pour la coupe des bois est au mois d’octobre, au mois de février. Pour abattre les arbres, il convient de les écorcer sur pied ,

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opération qui doit se faire au mois de mai, pour les abattre à la fin d’octobre. Après les avoir fait abattre à l’ordinaire et après les avoir fait équarrir, encore frais , on peut les placer debout, sous des hangars disposés de manière à les entretenir isolés les uns des autres, par le moyen de fortes traverses contre lesquelles on les appuie.

La transition successive de la sécheresse à l’humidité exerce une puissante et très-nuisible influence sur le bois. Le bois dure longtemps employé dans des lieux ou secs ou humides ; celte longue durabilité dépend cependant de l’essence du bois, du lieu où il a poussé, et enfin des parties plus ou moins résineuses qui le mettent à môme de résister à la pourriture. Les essences de chêne- durent des siècles dans l’eau par exemple, tandis que les essences résineuses des sapins sont plutôt détruites.

Tout bois est plus dur près du troue de l’arbre que dans le sommet. Il est encore plus dur au milieu de l’arbre que vers son écorce, par la raison que tout bois vers le tronc et vers le cœur est plus vieux et s’est développé plus tôt.

Les assemblages en charpente placés horizontalement forment les planchers, ceux qui sont placés verticalement forment les cloisons et enfin les assemblages inclinés de plusieurs manières forment les toits.

He la résistance des bois.

Indépendamment d’une bonne main-d’œuvre, il est facile de comprendre que pour établir une charpente solide il faut du bon bois.

Les bois dont on fait le plus d’usage sont le chêne et le sapin.

Le bois de chêne est un des meilleurs qu’on puisse employer pour les ouvrages de charpente ; il a toutes les qualités nécessaires, telles que la dimension, la force et la fermeté. Quant à la dureté du chêne, il a l’avantage sur tous les autres arbres qui peuvent fournir d’aussi grandes pièces. Il est aussi le plus pesant, celui qui se conserve le mieux à l’air, dans l'eau ou dans la terre. 11 résulte des expériences faites

sur le chêne et sur plusieurs autres espèces de bois que leur force est proportionnelle à leur densité et à leur pesanteur, c’est-à-dire que de deux pièces de même bois et de mêmes dimensions, la plus pesante est ordinairement la plus forte. On a observé que les pièces tirées de la partie inférieure de l’arbre sont plus pesantes que celles qui sont tirées du milieu, et que ces pesanteurs diminuent dans les parties les plus élevées et les branches, en raison de leur éloignement du pied du tronc. Ainsi, lorsqu’il s’agit de choisir une pièce forte, il faut la prendre dans la partie inférieure de l’arbre.

Dans les arbres parfaits, qui sont parvenus à toute leur croissance, la dureté est presque égale du centre à la circonférence.

Dans les arbres qui commencent à dépérir, le cœur est moins dur que la circonférence.

Dans les constructions en charpente, les bois agissent tantôt par leur force absolue et tantôt par leur, force relative. La force absolue est l’effort qu’il faut pour rompre un morceau de bois en le tirant par les deux bouts, dans le sens de la longueur de ses fibres.

La force relative du bois dépend de sa position : ainsi une pièce de bois posée horizontalement sur deux appuis placés à ses extrémités se rompt plus facilement et sous un moindre effort que si elle était inclinée ou d’aplomb. L’effort qu’il faut pour la rompre est d’autant moins grand que ces pièces sont plus longues, et cet effort ne décroît pas tout à fait en raison, inverse de leur longueur, lorsque les grosseurs sont égales. Ainsi une pièce de 0m , 1 65 en carré de grosseur sur 2m,60 de longueur posée horizontalement porte un peu plus du double d’une autre de même grosseur sur 5m,20 de longueur posée de même.

Si le bois n’était pas flexible, une pièce de bois posée bien d’aplomb porterait une même charge, quelle que fût sa hauteur; mais l’expérience prouve que dès qu’un poteau a plus de sept ou huit fois la largeur de sa base en hauteur, il plie sous la charge avant de s’écraser ou de se refouler, et qu’une pièce de bois dont la hauteur aurait cent fois le diamètre de sa base n’est plus capable de porter le moindre fardeau sans plier.

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La proportion selon laquelle cette force diminue en raison de la hauteur est difficile à déterminer, à cause de la variété des résultats que donne l’expérience. Cependant lorsqu’une pièce de bois de chêne est trop courte pour pouvoir plier, la force qu’il faut pour l’écraser ou la faire refouler est de 20 à 24 kilogrammes par 0™, 00073 superficiels , et cette force pour le bois de sapin va de 24 à 28.

Une pièce en sapin ou en chêne diminue de force dès qu’elle commence à plier, en sorte que la force moyenne du bois de chêne, qui est de 22 kilogrammes par 0“‘, 00073 superficiels pour un cube, se réduit à I kilogramme pour une pièce de même bois dont la hauteur est égale à 72 fois la largeur de la base. Les expériences faites à ce sujet ont donné la progression dont nous parlerons plus tard. . .

Deux considérations principales se présentent d’ellesmêmes dans le calcul de la force des bois exposés à la rupture transversale : 1° L’effet mécanique qu’un poids donné quelconque produira en raison des conditions des points d’appui, et 2“ la résistance de la pièce de bois et la manière dont cette résistance est déterminée par la forme de la face de coupe en travers de la pièce.

Si une pièce de bois rectangulaire est supportée à ses deux extrémités et chargée en son milieu , la force de la pièce, en admettant que sa coupe transversale reste la même, sera en raison inverse de la distance entre les appuis, le poids agissant avec une- force qui augmente à cette distance. Si une pièce de bois est fixée à l’une de ses extrémités, et chargée d’un poids de l’autre, sa force sera de moitié de celle d’une pièce de même grosseur et du double de longueur supportée à ses deux extrémités. Il en est de même d’une pièce supportée au milieu et chargée à ses deux extrémités. Dans chacun des cas que nous venons de citer la pièce supportera le double du poids si ce poids est réparti sur toute la longueur de la pièce. Et enfin, la force d’une pièce fortement assujettie à ses deux extrémités est à la force de la même pièce posée seulement sur deux appuis, comme trois est à deux.

Onpeut exprimerces résultats fort simplement ainsi qu’il suit.

Admettons que s soit le poids qui rompra une pièce de

bois d’une longueur et d’un équarrissage donnés et scellée à une extrémité el chargée du poids à l’autre : alors 2 s rompront la pièce lixée à une de ses extrémités et . uniformément chargée; •

4 s rompront la même pièce supportée aux deux extrémités et chargée au milieu;

6 s rompront la même pièce assujette aux deux extrémités et chargée au milieu;

8 s rompront la même pièce supportée aux deux extrémités et uniformément chargée;

12 s rompront la même pièce fixée à chacune de ses extrémités et uniformément chargée.

Quant à la résistance d'une pièce de bois si elle est chargée de manière à se rompre, cette rupture aura lieu vers un centre ou axe neutre, en dessous duquel les fibres du bois seront déchirées, tandis qu’en dessus ces fibres seront écrasées. C’est ce qu’on pourra se représenter en traçant avec un crayon tendre un certain nombre de lignes parallèles sur l’épaisseur d’un morceau de gomme élastique (fig. 161); ensuite on placera la gomme en cercle, on verra que les lignes se rapprochent les unes des autres sur le

côté concave, et qu’elles s’écartent au contraire sur la face convexe, tandis qu’entre les deux arêtes on peut tracer une ligne neutre sur laquelle les divisions demeurent de la di-

Fi". lai. mension primitive, et cette ligne

neutre enfin sépare les fibres qui sont sous le coup de la pression de celles qui sont exposées à la tension.

La résistance d’une pièce de bois rectangulaire dépendra donc : 1» du nombre de fibres en rapport avec sa largeur et sa hauteur; 2» de la distance de ces fibres de l’axe neutre et la pression conséquente au moyen de laquelle ils agissent, pression qui sera identique à la hauteur; et enfin, de la force active des fibres, qui variera naturellement avec les matériaux

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divers employés, et qui ne peut être déterminée qu’approximativement suivant les expériences faites jusqu’à présent sur des pièces de bois rectangulaires de même essence que celles dont on veut estimer la force.

La force effective de tonte pièce de charpente rectangulaire sera donc directement comme sa largeur multipliée par le carré de sa hauteur et en raison inverse de sa longueur.

En prenants pour la force transversale de la matière, en nommait h sa hauteur, e son épaisseur, et l la longueur entre les appuis et F le poids qui fera rompre, *

she3

on aura P = —j~.

On a calculé la valeur d’une constante relative à la résistance par chaque centimètre carré de section transversale, pour dif-

férentes natures de bois.

Ainsi pour le bois de chêne, la constante sera de 417 kilogr.

— mélèze, — 70 —

— sapin de Russie ou de Riga. 76 —

— sapin de Norvège 115 —

— d’orme 71 —

Pour trouver le poids qui fera rompre une pièce fixée à l’une de ses extrémités, il faut multiplier la largeur de la pièce par le carré de son épaisseur et ensuite par la valeur constante du bois et en diviser le produit par la longueur. Supposons qu’on veuille connaître le poids qui pourra rompre une pièce de bois de chêne de 8 centimètres de largeur sur 12 centimètres de hauteur, et 9 mètres de longueur :

On prendra la largeur, 8 centimètres, qu’on multipliera par le carré de 12(12X12 = 144 ) ou 144, ce qui fera 1152. On multipliera ces 1152 par 117, nombre qui représente la valeur constante du bois de chêne, par exemple, 1152 multiplié par 117 = 134784.

Divisez ces 134784 par la longueur, 900 centimètres ( car toutes les mesures dans ce calcul doivent être exprimées en centimètres), vous trouverez 149 kilogrammes qui seront à trèspeu de chose près le poids demandé.

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-)ole

2e Exemple : on demande le nombre de kilogrammes qu’il faut pour rompre une pièce de chêne de H centimètres de largeur sur i9 centimètres de hauteur et 7m,50 de longueur, fixée dans le mur à une de ses extrémités. Prenez le carré de 19, qui est 361, qu’il faut multiplier par H, ce qui fait 3971, qu’il faut multiplier par 117, la constante du bois de chêne, ce qui produira 464607 , qu’on divisera par 750. Le nombre 619 (kilogrammes) sera le poids cherché.

Si dans le premier exemple on substituait du bois de mélèze au bois de chêne, il faudrait dire : 8 X par le carré de 12 X par 70 (au lieu de 117) ce qui fera 80640 divisé par 900= 89. Le poids de 89 kilogrammes ferait rompre cette pièce.

Dans le second exemple en substituant le bois de mélèze au bois de chêne, il faudra dire : 11 X 19 X 19 = 3971 X 70 = 277970 divisé par 750 = 370 kilogrammes.

Pour trouver le poids qui fera rompre une pièce supportée librement à ses deux extrémités avec charge au milieu, il faut multiplier la quantité par quatre fois la largeur de la pièce et par le carré de sa hauteur, en diviser ensuite le produit par la longueur, et le résultat sera le poids demandé.

Supposons qu’on veuille connaître le poids qui pourra rompre une pièce de chêne de 8 centimètres de largeur sur 12 centimètres de hauteur et 9 mètres de longueur.

On prendra quatre fois la largeur, soit 32 centimètres qu’on multipliera par le carré de 12, ou 144, ce qui fera 4608, qu’on multipliera par 117 ; on obtiendra 539136, qu’il faut diviser par 900 ( 9 mètres , la longueur ) = 599 kilogrammes.

Pour trouver le poids qui fera rompre une pièce de bois de chêne encastrée et scellée à ses deux extrémités, et chargée au milieu, 'il faut multiplier quatre fois la largeur de la pièce par le carré de son épaisseur, multiplier ensuite par la valeur constante, divisée par la longueur. Le produit sera multiplié par 3 et divisé par 2. Prenons la pièce précédemment calculée; nous avons trouvé 599 qu’il faut multiplier par 3 ( =: 4797 ) et diviser par 2, ce qui fera 898 kilogrammes.

Il faut se souvenir que le poids donné précédemment qui fait rompre une pièce de bois ne doit pas être pris d’une ma-

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nière absolue. Dans la pratique on ne doit prendre pour règle que le tiers du poids causant rupture. Le bois souffre s’il n’est même chargé que du quart de son poids de rupture, et c’est pour cette raison qu’il sera prudent et convenable de ne jamais dépasser ce quart. On peut conclure des expériences faites par les hommes les plus compétents qu’une pièce de bois peut supporter sans inconvénient à la rigueur le tiers du poids qui la ferait rompre.

Un seul exemple suffira pour démontrer l’importance des principes que nous venons d’énumérer et combien de soin il faut apporter à la direction que l’on donne aux dimensions du bois, ou à la position selon leur forme. Prenons une pièce de bois de sapin de Norvège de 10 centimètres sur 22 centimètres et 4 mètres de longueur posée sur champ.

Son poids de rupture sera de = 13015. .

Si pour gagner de l’espace, la même pièce était posée à plat,

son poids de rupture serait

Il est aisé de voir par cet exemple que la forme et la pose d’une pièce de charpente quelconque exercent une grande influence sur sa force.

Tableau df. la boibeur ou force respective de plusieurs espèces de bois (1).